Toán Lớp 8 Trang 22 là một phần quan trọng trong chương trình học, và XETAIMYDINH.EDU.VN sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức này một cách dễ dàng. Chúng tôi cung cấp giải pháp chi tiết, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa giúp bạn tự tin chinh phục mọi bài tập, đồng thời khám phá thêm nhiều kiến thức toán học thú vị.
1. Toán Lớp 8 Trang 22 Tập 1 Chân Trời Sáng Tạo: Giải Chi Tiết
Bạn đang gặp khó khăn với các bài tập toán lớp 8 trang 22 tập 1 sách Chân Trời Sáng Tạo? Xe Tải Mỹ Đình sẽ giúp bạn giải quyết vấn đề này một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài toán tương tự một cách dễ dàng.
1.1. Vận Dụng 4 Trang 22 Toán 8 Tập 1
Câu hỏi: Từ một khối lập phương có cạnh bằng 2x + 1, ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng x + 1 (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.
Trả lời: Thể tích phần còn lại của khối lập phương được tính bằng cách lấy thể tích khối lớn trừ đi thể tích khối nhỏ, kết quả là 7x³ + 9x² + 3x.
Giải thích chi tiết:
- Thể tích khối lập phương lớn: (2x + 1)³ = 8x³ + 12x² + 6x + 1
- Thể tích khối lập phương nhỏ: (x + 1)³ = x³ + 3x² + 3x + 1
- Thể tích phần còn lại: (8x³ + 12x² + 6x + 1) – (x³ + 3x² + 3x + 1) = 7x³ + 9x² + 3x
1.2. Bài 1 Trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính Toán Biểu Thức
Câu hỏi: Tính các biểu thức sau:
a) (3x + 4)²
b) (5x – y)²
c) (xy – 1/2y)²
Trả lời: Kết quả của các phép tính lần lượt là:
a) 9x² + 24x + 16
b) 25x² – 10xy + y²
c) x²y² – xy²/2 + y²/4
Giải thích chi tiết:
- a) (3x + 4)²: Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b²
(3x + 4)² = (3x)² + 2 3x 4 + 4² = 9x² + 24x + 16 - b) (5x – y)²: Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)² = a² – 2ab + b²
(5x – y)² = (5x)² – 2 5x y + y² = 25x² – 10xy + y² - c) (xy – 1/2y)²: Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)² = a² – 2ab + b²
(xy – 1/2y)² = (xy)² – 2 xy (1/2y) + (1/2y)² = x²y² – xy²/2 + y²/4
1.3. Bài 2 Trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết Biểu Thức Dưới Dạng Bình Phương
Câu hỏi: Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) x² + 2x + 1
b) 9 – 24x + 16x²
c) 4x² + 4x + 1
Trả lời: Các biểu thức được viết lại như sau:
a) (x + 1)²
b) (3 – 4x)² hoặc (4x – 3)²
c) (2x + 1/2)²
Giải thích chi tiết:
- a) x² + 2x + 1: Nhận thấy đây là dạng khai triển của (x + 1)²
- b) 9 – 24x + 16x²: Có thể viết lại thành (3 – 4x)² hoặc (4x – 3)², cả hai đều đúng
- c) 4x² + 4x + 1: Nhận thấy đây là dạng khai triển của (2x + 1)²
1.4. Bài 3 Trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết Biểu Thức Thành Đa Thức
Câu hỏi: Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) (3x – 5)(3x + 5)
b) (x – 2y)(x + 2y)
c) (x – 1/2y)(x + 1/2y)
Trả lời: Các biểu thức được viết thành đa thức như sau:
a) 9x² – 25
b) x² – 4y²
c) x² – 1/4y²
Giải thích chi tiết:
- a) (3x – 5)(3x + 5): Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)(a + b) = a² – b²
(3x – 5)(3x + 5) = (3x)² – 5² = 9x² – 25 - b) (x – 2y)(x + 2y): Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)(a + b) = a² – b²
(x – 2y)(x + 2y) = x² – (2y)² = x² – 4y² - c) (x – 1/2y)(x + 1/2y): Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)(a + b) = a² – b²
(x – 1/2y)(x + 1/2y) = x² – (1/2y)² = x² – 1/4y²
1.5. Bài 4 Trang 22 Toán 8 Tập 1: Ứng Dụng Hằng Đẳng Thức
Câu hỏi:
a) Viết biểu thức tính diện tích của hình vuông có cạnh bằng 2x + 3 dưới dạng đa thức.
b) Viết biểu thức tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3x – 2 dưới dạng đa thức.
Trả lời:
a) 4x² + 12x + 9
b) 27x³ – 54x² + 36x – 8
Giải thích chi tiết:
- a) Diện tích hình vuông: Diện tích hình vuông cạnh a là a². Vậy diện tích hình vuông cạnh 2x + 3 là (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9
- b) Thể tích khối lập phương: Thể tích khối lập phương cạnh a là a³. Vậy thể tích khối lập phương cạnh 3x – 2 là (3x – 2)³ = 27x³ – 54x² + 36x – 8
1.6. Bài 5 Trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính Nhanh
Câu hỏi: Tính nhanh các biểu thức sau:
a) 38 * 42
b) 102²
c) 198²
d) 75² – 25²
Trả lời: Kết quả của các phép tính nhanh là:
a) 1596
b) 10404
c) 39204
d) 5000
Giải thích chi tiết:
- *a) 38 42:** Sử dụng (a – b)(a + b) = a² – b² => (40 – 2)(40 + 2) = 40² – 2² = 1600 – 4 = 1596
- b) 102²: Sử dụng (a + b)² = a² + 2ab + b² => (100 + 2)² = 100² + 2 100 2 + 2² = 10000 + 400 + 4 = 10404
- c) 198²: Sử dụng (a – b)² = a² – 2ab + b² => (200 – 2)² = 200² – 2 200 2 + 2² = 40000 – 800 + 4 = 39204
- d) 75² – 25²: Sử dụng a² – b² = (a – b)(a + b) => (75 – 25)(75 + 25) = 50 * 100 = 5000
1.7. Bài 6 Trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết Biểu Thức Thành Đa Thức (Tiếp)
Câu hỏi: Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) (2x – 3)³
b) (a + 3b)³
c) (xy – 1)³
Trả lời: Các biểu thức được viết thành đa thức như sau:
a) 8x³ – 36x² + 54x – 27
b) a³ + 9a²b + 27ab² + 27b³
c) x³y³ – 3x²y² + 3xy – 1
Giải thích chi tiết:
- a) (2x – 3)³: Sử dụng (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³ => (2x – 3)³ = 8x³ – 36x² + 54x – 27
- b) (a + 3b)³: Sử dụng (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ => (a + 3b)³ = a³ + 9a²b + 27ab² + 27b³
- c) (xy – 1)³: Sử dụng (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³ => (xy – 1)³ = x³y³ – 3x²y² + 3xy – 1
1.8. Bài 7 Trang 22 Toán 8 Tập 1: Viết Biểu Thức Thành Đa Thức (Nâng Cao)
Câu hỏi: Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) (a – 5)(a² + 5a + 25)
b) (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²)
Trả lời: Các biểu thức được viết thành đa thức như sau:
a) a³ – 125
b) x³ + 8y³
Giải thích chi tiết:
- a) (a – 5)(a² + 5a + 25): Sử dụng (a – b)(a² + ab + b²) = a³ – b³ => (a – 5)(a² + 5a + 25) = a³ – 125
- b) (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²): Sử dụng (a + b)(a² – ab + b²) = a³ + b³ => (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²) = x³ + 8y³
1.9. Bài 8 Trang 22 Toán 8 Tập 1: Rút Gọn Biểu Thức
Câu hỏi: Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) (a – 1)(a + 1)(a² + 1)
b) (xy + 1)² – (xy – 1)²
Trả lời: Các biểu thức được viết thành đa thức như sau:
a) a⁴ – 1
b) 4xy
Giải thích chi tiết:
- a) (a – 1)(a + 1)(a² + 1): Sử dụng (a – b)(a + b) = a² – b² => (a – 1)(a + 1)(a² + 1) = (a² – 1)(a² + 1) = a⁴ – 1
- b) (xy + 1)² – (xy – 1)²: Sử dụng a² – b² = (a – b)(a + b) => (xy + 1)² – (xy – 1)² = [(xy + 1) – (xy – 1)][(xy + 1) + (xy – 1)] = (2)(2xy) = 4xy
1.10. Bài 9 Trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính Giá Trị Biểu Thức
Câu hỏi:
a) Cho x + y = 12 và xy = 35. Tính (x – y)².
b) Cho x – y = 8 và xy = 20. Tính (x + y)².
c) Cho x + y = 5 và xy = 6. Tính x³ + y³.
d) Cho x – y = 3 và xy = 40. Tính x³ – y³.
Trả lời: Giá trị của các biểu thức là:
a) 4
b) 144
c) 35
d) 387
Giải thích chi tiết:
- a) (x – y)²: (x – y)² = x² – 2xy + y² = (x + y)² – 4xy = 12² – 4 * 35 = 144 – 140 = 4
- b) (x + y)²: (x + y)² = x² + 2xy + y² = (x – y)² + 4xy = 8² + 4 * 20 = 64 + 80 = 144
- c) x³ + y³: x³ + y³ = (x + y)(x² – xy + y²) = (x + y)[(x + y)² – 3xy] = 5 (5² – 3 6) = 5 (25 – 18) = 5 7 = 35
- d) x³ – y³: x³ – y³ = (x – y)(x² + xy + y²) = (x – y)[(x – y)² + 3xy] = 3 (3² + 3 40) = 3 (9 + 120) = 3 129 = 387
1.11. Bài 10 Trang 22 Toán 8 Tập 1: Bài Toán Thực Tế
Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:
a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm?
b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm?
Trả lời:
a) 5a² + 50a (cm³)
b) a³ + 15a² + 75a (cm³)
Giải thích chi tiết:
- a) Chiều dài và chiều rộng tăng:
- Thể tích ban đầu: 5 5 5 = 125 cm³
- Thể tích sau khi tăng: (5 + a)(5 + a) 5 = (25 + 10a + a²) 5 = 125 + 50a + 5a²
- Thể tích tăng thêm: 5a² + 50a cm³
- b) Chiều dài, chiều rộng và chiều cao tăng:
- Thể tích ban đầu: 5 5 5 = 125 cm³
- Thể tích sau khi tăng: (5 + a)(5 + a)(5 + a) = (5 + a)³ = 125 + 75a + 15a² + a³
- Thể tích tăng thêm: a³ + 15a² + 75a cm³
2. Tại Sao Nên Chọn Xe Tải Mỹ Đình Để Tham Khảo Giải Toán?
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của chúng tôi biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo bạn hiểu rõ từng bước giải.
- Phương pháp giải đa dạng: Chúng tôi cung cấp nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán, giúp bạn mở rộng tư duy và lựa chọn phương pháp phù hợp nhất.
- Ví dụ minh họa: Các ví dụ thực tế giúp bạn nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài toán tương tự một cách dễ dàng.
- Cập nhật liên tục: Chúng tôi luôn cập nhật các bài giải mới nhất theo chương trình sách giáo khoa hiện hành.
3. Các Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Cần Nắm Vững
Để giải tốt các bài tập toán lớp 8 trang 22, bạn cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a – b)² = a² – 2ab + b²
- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³
- a² – b² = (a – b)(a + b)
- a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)
- a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)
4. Mẹo Học Toán Hiệu Quả
- Nắm vững lý thuyết: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi nhớ các định nghĩa, công thức và hằng đẳng thức.
- Làm bài tập đầy đủ: Luyện tập thường xuyên giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Tham khảo lời giải: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại tham khảo lời giải chi tiết trên XETAIMYDINH.EDU.VN.
- Hỏi thầy cô, bạn bè: Trao đổi với thầy cô và bạn bè giúp bạn giải đáp thắc mắc và học hỏi thêm nhiều kiến thức mới.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ trực tuyến: Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để được hỗ trợ và chia sẻ kinh nghiệm.
5. Ứng Dụng Thực Tế Của Hằng Đẳng Thức
Các hằng đẳng thức không chỉ là công cụ để giải toán, mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính diện tích, thể tích: Các hằng đẳng thức được sử dụng để tính diện tích hình vuông, hình tròn, thể tích khối lập phương, hình hộp chữ nhật,…
- Giải các bài toán liên quan đến tài chính: Tính lãi kép, giá trị hiện tại, giá trị tương lai,…
- Ứng dụng trong kỹ thuật: Thiết kế các công trình, tính toán các thông số kỹ thuật,…
6. Tìm Hiểu Về Các Dòng Xe Tải Tại Mỹ Đình
Ngoài việc hỗ trợ học toán, Xe Tải Mỹ Đình còn là địa chỉ tin cậy để bạn tìm hiểu về các dòng xe tải chất lượng. Nếu bạn đang có nhu cầu mua xe tải, hãy đến với chúng tôi để được tư vấn và lựa chọn chiếc xe phù hợp nhất với nhu cầu của mình. Chúng tôi cung cấp đa dạng các dòng xe tải từ các thương hiệu nổi tiếng, đảm bảo chất lượng và giá cả cạnh tranh.
6.1. Các Dòng Xe Tải Phổ Biến Tại Mỹ Đình
| Dòng Xe Tải | Tải Trọng (Tấn) | Ưu Điểm | Ứng Dụng |
|---|---|---|---|
| Xe Tải Nhẹ | 0.5 – 2.5 | Linh hoạt, dễ di chuyển trong thành phố, tiết kiệm nhiên liệu | Vận chuyển hàng hóa trong nội thành, giao hàng, chở vật liệu xây dựng nhẹ |
| Xe Tải Trung | 3.5 – 7 | Khả năng chở hàng tốt, phù hợp với nhiều loại hàng hóa | Vận chuyển hàng hóa giữa các tỉnh, chở vật liệu xây dựng, chở nông sản |
| Xe Tải Nặng | 8 – 40 | Chở được khối lượng hàng hóa lớn, vận hành ổn định trên đường dài | Vận chuyển hàng hóa đường dài, chở container, chở hàng hóa đặc biệt |
| Xe Tải Chuyên Dụng | Theo yêu cầu | Thiết kế đặc biệt để phục vụ các mục đích chuyên biệt | Xe ben, xe bồn, xe trộn bê tông, xe cứu hỏa,… |
6.2. Kinh Nghiệm Chọn Mua Xe Tải
- Xác định nhu cầu sử dụng: Bạn cần chở loại hàng hóa gì, khối lượng bao nhiêu, di chuyển trên địa hình nào?
- Tìm hiểu về các dòng xe: Tham khảo thông tin trên mạng, hỏi ý kiến người có kinh nghiệm để lựa chọn dòng xe phù hợp.
- Kiểm tra xe kỹ lưỡng: Kiểm tra động cơ, khung gầm, hệ thống phanh, lốp,… trước khi quyết định mua.
- Lựa chọn địa chỉ uy tín: Mua xe tại các đại lý uy tín để đảm bảo chất lượng và chế độ bảo hành tốt.
7. Câu Hỏi Thường Gặp Về Toán Lớp 8 Trang 22 (FAQ)
- Câu hỏi: Các hằng đẳng thức đáng nhớ có quan trọng không?
Trả lời: Rất quan trọng, vì chúng là công cụ cơ bản để giải toán và có nhiều ứng dụng trong thực tế. - Câu hỏi: Làm thế nào để nhớ các hằng đẳng thức một cách dễ dàng?
Trả lời: Luyện tập thường xuyên, áp dụng vào các bài toán cụ thể và tạo ra các ví dụ minh họa. - Câu hỏi: Tôi nên làm gì khi gặp bài toán khó?
Trả lời: Đừng nản, hãy tham khảo lời giải trên XETAIMYDINH.EDU.VN, hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ trực tuyến. - Câu hỏi: Toán lớp 8 trang 22 có liên quan gì đến các môn học khác không?
Trả lời: Có, kiến thức về hằng đẳng thức được ứng dụng trong các môn học như vật lý, hóa học, kỹ thuật,… - Câu hỏi: Tôi có thể tìm thêm tài liệu học toán ở đâu?
Trả lời: Bạn có thể tìm trên XETAIMYDINH.EDU.VN, thư viện, các trang web giáo dục uy tín,… - Câu hỏi: Tại sao cần giải chi tiết các bài tập toán?
Trả lời: Giải chi tiết giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra. - Câu hỏi: Học toán có giúp ích gì cho tương lai của tôi không?
Trả lời: Chắc chắn có, học toán giúp bạn phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và có nhiều cơ hội nghề nghiệp tốt. - Câu hỏi: XETAIMYDINH.EDU.VN có những ưu điểm gì so với các trang web khác?
Trả lời: Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, phương pháp giải đa dạng, ví dụ minh họa và cập nhật liên tục theo chương trình sách giáo khoa hiện hành. - Câu hỏi: Làm thế nào để liên hệ với XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn về xe tải?
Trả lời: Bạn có thể truy cập trang web XETAIMYDINH.EDU.VN hoặc gọi đến hotline 0247 309 9988 để được tư vấn miễn phí. - Câu hỏi: Địa chỉ của Xe Tải Mỹ Đình ở đâu?
Trả lời: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
8. Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)
Bạn đang gặp khó khăn với các bài tập toán lớp 8? Bạn muốn tìm hiểu về các dòng xe tải chất lượng tại Mỹ Đình? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc. Đừng bỏ lỡ cơ hội nâng cao kiến thức và tìm kiếm chiếc xe tải phù hợp nhất với nhu cầu của bạn! Liên hệ hotline 0247 309 9988 để được hỗ trợ nhanh chóng. Xe Tải Mỹ Đình luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn!
