Toán Lớp 6 Trang 34: Giải Chi Tiết, Dễ Hiểu Nhất 2024?

Toán Lớp 6 Trang 34 là một phần kiến thức quan trọng, đòi hỏi sự nắm vững về quan hệ chia hết và tính chất chia hết. Hãy cùng XETAIMYDINH.EDU.VN khám phá cách giải chi tiết và dễ hiểu nhất các bài tập này, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán. Chúng tôi sẽ cung cấp những thông tin giá trị, phương pháp giải hay, bài tập vận dụng, lời khuyên hữu ích, giúp bạn nắm vững kiến thức.

1. Toán Lớp 6 Trang 34 Tập 1 Cánh Diều: Tổng Quan Về Quan Hệ Chia Hết

Quan hệ chia hết là một khái niệm nền tảng trong toán học, đặc biệt quan trọng trong chương trình toán lớp 6. Nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cấu trúc số học và là cơ sở để giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn sau này.

1.1. Định Nghĩa Quan Hệ Chia Hết

Một số nguyên a chia hết cho số nguyên b (khác 0) nếu tồn tại một số nguyên q sao cho a = b q. Kí hiệu là a ⁝ b. Trong đó:

• a là bội của b.
• b là ước của a.

Ví dụ: 12 chia hết cho 3 vì 12 = 3 * 4. Vậy 12 là bội của 3 và 3 là ước của 12.

1.2. Tính Chất Quan Trọng Của Quan Hệ Chia Hết

• Tính chất 1: Nếu a ⁝ m và b ⁝ m thì ( a + b ) ⁝ m. (Theo https://thptngoquyen.edu.vn/)
  • Ví dụ: 15 ⁝ 5 và 20 ⁝ 5, suy ra (15 + 20) = 35 ⁝ 5.
• Tính chất 2: Nếu a ⁝ m thì k a ⁝ m (với k là một số nguyên).
  • Ví dụ: 18 ⁝ 6, suy ra 3 * 18 = 54 ⁝ 6.
• Tính chất 3: Nếu a ⁝ b và b ⁝ c thì a ⁝ c (tính chất bắc cầu).
  • Ví dụ: 24 ⁝ 8 và 8 ⁝ 4, suy ra 24 ⁝ 4.
• Tính chất 4: Nếu a ⁝ m và b không chia hết cho m thì ( a + b ) không chia hết cho m.
  • Ví dụ: 25 ⁝ 5 và 12 không chia hết cho 5, suy ra (25 + 12) = 37 không chia hết cho 5.

1.3. Ứng Dụng Của Quan Hệ Chia Hết Trong Toán Học

• Tìm ước và bội: Giúp xác định các ước và bội của một số, từ đó giải các bài toán liên quan.
• Rút gọn phân số: Dựa vào ước chung lớn nhất để rút gọn phân số về dạng tối giản.
• Giải các bài toán chia hết: Chứng minh một biểu thức chia hết cho một số nào đó.
• Tìm số dư trong phép chia: Sử dụng các tính chất của chia hết để tìm số dư một cách nhanh chóng.

2. Giải Chi Tiết Bài Tập Toán Lớp 6 Trang 34 Tập 1 Cánh Diều

2.1. Bài 1 Trang 34 Toán Lớp 6 Tập 1: Tìm Bội Của Một Số

Đề bài: Chỉ ra bốn bội của số m, biết:

a) m = 15;

b) m = 30;

c) m = 100.

Lời giải:

Để tìm bội của một số, ta nhân số đó với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,…

a) m = 15:

• 15 * 0 = 0
• 15 * 1 = 15
• 15 * 2 = 30
• 15 * 3 = 45

Vậy bốn bội của 15 là: 0, 15, 30, 45.

b) m = 30:

• 30 * 0 = 0
• 30 * 1 = 30
• 30 * 2 = 60
• 30 * 3 = 90

Vậy bốn bội của 30 là: 0, 30, 60, 90.

c) m = 100:

• 100 * 0 = 0
• 100 * 1 = 100
• 100 * 2 = 200
• 100 * 3 = 300

Vậy bốn bội của 100 là: 0, 100, 200, 300.

2.2. Bài 2 Trang 34 Toán Lớp 6 Tập 1: Tìm Ước Của Một Số

Đề bài: Tìm tất cả các ước của số n, biết:

a) n = 13;

b) n = 20;

c) n = 26.

Lời giải:

Để tìm ước của một số, ta tìm các số tự nhiên mà số đó chia hết.

a) n = 13:

Số 13 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

Vậy các ước của 13 là: 1, 13.

b) n = 20:

Số 20 chia hết cho 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Vậy các ước của 20 là: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

c) n = 26:

Số 26 chia hết cho 1, 2, 13, 26.

Vậy các ước của 26 là: 1, 2, 13, 26.

2.3. Bài 3 Trang 34 Toán Lớp 6 Tập 1: Tìm Số Tự Nhiên Thỏa Mãn Điều Kiện

Đề bài: Tìm số tự nhiên x, biết x là bội của 9 và 20 < x < 40.

Lời giải:

Ta liệt kê các bội của 9: 0, 9, 18, 27, 36, 45,…

Trong các bội này, chỉ có 27 và 36 thỏa mãn điều kiện 20 < x < 40.

Vậy số tự nhiên x cần tìm là: 27, 36.

2.4. Bài 4 Trang 34 Toán Lớp 6 Tập 1: Bài Toán Thực Tế Về Ước

Đề bài: Đội Sao Đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia cả đội thành các nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn. Em hãy chia giúp cô giáo bằng các cách có thể.

Lời giải:

Số bạn trong mỗi nhóm phải là ước của 24 và lớn hơn hoặc bằng 2.

Các ước của 24 là: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Vì mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn, nên ta loại ước 1 và 24. Vậy ta có các cách chia sau:

• Mỗi nhóm 2 bạn: 24 / 2 = 12 nhóm
• Mỗi nhóm 3 bạn: 24 / 3 = 8 nhóm
• Mỗi nhóm 4 bạn: 24 / 4 = 6 nhóm
• Mỗi nhóm 6 bạn: 24 / 6 = 4 nhóm
• Mỗi nhóm 8 bạn: 24 / 8 = 3 nhóm
• Mỗi nhóm 12 bạn: 24 / 12 = 2 nhóm

Vậy cô giáo có thể chia đội thành các nhóm với số lượng bạn tương ứng như trên.

2.5. Bài 5 Trang 34 Toán Lớp 6 Tập 1: Chọn Đáp Án Đúng Về Tính Chất Chia Hết

Đề bài: Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D:

a) Nếu m ⁝ 4 và n ⁝ 4 thì m + n chia hết cho:

A. 16.

B. 12.

C. 8.

D. 4.

b) Nếu m ⁝ 6 và n ⁝ 2 thì m + n chia hết cho:

A. 6.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Lời giải:

a) Nếu m ⁝ 4 và n ⁝ 4 thì theo tính chất chia hết của một tổng, m + n chia hết cho 4.

Vậy đáp án đúng là D.

b) Nếu m ⁝ 6 thì m cũng chia hết cho 2 (vì 6 = 2 3). Vì m ⁝ 2 và n ⁝ 2, nên m + n* chia hết cho 2.

Vậy đáp án đúng là D.

2.6. Bài 6 Trang 34 Toán Lớp 6 Tập 1: Tìm Số Tự Nhiên Thỏa Mãn Điều Kiện Chia Hết

Đề bài: Chỉ ra ba số tự nhiên m, n, p thỏa mãn các điều kiện sau: m không chia hết cho p và n không chia hết cho p nhưng m + n chia hết cho p.

Lời giải:

Ta cần tìm ba số m, n, p sao cho m và n đều không chia hết cho p, nhưng tổng của chúng lại chia hết cho p.

Ví dụ:

• m = 7, n = 5, p = 3. Ta có: 7 không chia hết cho 3, 5 không chia hết cho 3, nhưng 7 + 5 = 12 chia hết cho 3.
• m = 10, n = 8, p = 6. Ta có: 10 không chia hết cho 6, 8 không chia hết cho 6, nhưng 10 + 8 = 18 chia hết cho 6.
• m = 15, n = 9, p = 8. Ta có: 15 không chia hết cho 8, 9 không chia hết cho 8, nhưng 15 + 9 = 24 chia hết cho 8.

2.7. Bài 7 Trang 34 Toán Lớp 6 Tập 1: Giải Thích Tính Chất Chia Hết

Đề bài: Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a + b) ⁝ m và a ⁝ m thì b ⁝ m.

Lời giải:

Vì (a + b) ⁝ m nên tồn tại số tự nhiên k sao cho a + b = m k.

Vì a ⁝ m nên tồn tại số tự nhiên h sao cho a = m h.

Thay a = m h vào biểu thức a + b = m k, ta được:

m h + b = m k

Suy ra b = m k – m h = m (k – h)

Vì m (k – h) chia hết cho m, nên b ⁝ m.

Vậy nếu (a + b) ⁝ m và a ⁝ m thì b ⁝ m.

2.8. Bài 8 Trang 34 Toán Lớp 6 Tập 1: Bài Toán Thực Tế Về Tính Chia Hết

Đề bài: Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra là 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đã đếm đúng hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh.

Lời giải:

Số bánh làm ra từ loại khay thứ nhất luôn chia hết cho 3. Số bánh làm ra từ loại khay thứ hai luôn chia hết cho 6, mà 6 chia hết cho 3, nên số bánh làm ra từ loại khay thứ hai cũng chia hết cho 3.

Vậy tổng số bánh làm ra phải chia hết cho 3 (tính chất chia hết của một tổng).

Ta kiểm tra xem 125 có chia hết cho 3 không: 125 / 3 = 41 dư 2. Vậy 125 không chia hết cho 3.

Vậy người bán hàng đã đếm sai số bánh làm được.

2.9. Bài 9 Trang 34 Toán Lớp 6 Tập 1: Bài Toán Vận Dụng Tính Chia Hết Trong Thực Tế

Đề bài: Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Răng ở TP. Cần Thơ bằng thuyền, mỗi thuyền chở 5 khách du lịch. Sau đó một số khách trong đoàn rời địa điểm tham quan trước bằng thuyền to hơn, mỗi thuyền chở 10 khách du lịch. Hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch còn lại là 21 người. Hỏi kết quả kiểm đếm trên là đúng hay sai?

Lời giải:

Ban đầu, tổng số khách du lịch phải chia hết cho 5 (vì mỗi thuyền chở 5 khách). Số khách rời đi phải chia hết cho 10 (vì mỗi thuyền chở 10 khách). Mà 10 chia hết cho 5, nên số khách rời đi cũng chia hết cho 5.

Vậy số khách còn lại cũng phải chia hết cho 5 (tính chất chia hết của một hiệu).

Ta kiểm tra xem 21 có chia hết cho 5 không: 21 / 5 = 4 dư 1. Vậy 21 không chia hết cho 5.

Vậy kết quả kiểm đếm của hướng dẫn viên là sai.

3. Các Dạng Bài Tập Nâng Cao Về Quan Hệ Chia Hết

3.1. Chứng Minh Một Biểu Thức Chia Hết

Ví dụ: Chứng minh rằng n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 6 với mọi số tự nhiên n.

Hướng dẫn:

• Chứng minh biểu thức chia hết cho 2 và 3.
• Sử dụng tính chất nếu một số chia hết cho cả 2 và 3 thì chia hết cho 6.

3.2. Tìm Số Dư Trong Phép Chia

Ví dụ: Tìm số dư khi chia 3¹⁰⁰ cho 8.

Hướng dẫn:

• Tìm quy luật của số dư khi chia các lũy thừa nhỏ của 3 cho 8 (3¹, 3², 3³,…).
• Sử dụng quy luật tìm được để tính số dư của 3¹⁰⁰.

3.3. Bài Toán Về Ước Chung Lớn Nhất (ƯCLN) và Bội Chung Nhỏ Nhất (BCNN)

Ví dụ: Tìm hai số tự nhiên a và b biết ƯCLN(a, b) = 12 và a + b = 72.

Hướng dẫn:

• Đặt a = 12m, b = 12n với ƯCLN(m, n) = 1.
• Thay vào a + b = 72 và giải phương trình tìm m, n.

3.4. Sử Dụng Tính Chất Chia Hết Để Giải Các Bài Toán Về Số Nguyên Tố

Ví dụ: Chứng minh rằng nếu p và 8p² + 1 là các số nguyên tố thì 8p² – 1 cũng là số nguyên tố.

Hướng dẫn:

• Xét các trường hợp p = 3 (số nguyên tố nhỏ nhất).
• Với p > 3, chứng minh p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 và sử dụng tính chất chia hết để chứng minh 8p² – 1 là số nguyên tố.

4. Phương Pháp Học Tốt Toán Lớp 6 Về Quan Hệ Chia Hết

4.1. Nắm Vững Lý Thuyết Cơ Bản

• Hiểu rõ định nghĩa và các tính chất của quan hệ chia hết.
• Nắm vững khái niệm ước, bội, số nguyên tố, hợp số, ƯCLN, BCNN.

4.2. Luyện Tập Thường Xuyên

• Giải nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao để làm quen với các dạng toán khác nhau.
• Tự giải các bài tập mà không nhìn đáp án trước, sau đó kiểm tra lại kết quả.

4.3. Sử Dụng Sơ Đồ Tư Duy

• Vẽ sơ đồ tư duy để hệ thống hóa kiến thức về quan hệ chia hết.
• Sử dụng màu sắc và hình ảnh để ghi nhớ các khái niệm và công thức.

4.4. Học Nhóm Và Trao Đổi Với Bạn Bè

• Thảo luận các bài toán khó với bạn bè để tìm ra cách giải tối ưu.
• Giảng giải cho bạn bè về các khái niệm và tính chất để củng cố kiến thức.

4.5. Tìm Kiếm Tài Liệu Tham Khảo

• Sử dụng sách tham khảo, bài giảng trực tuyến, video hướng dẫn để mở rộng kiến thức.
• Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trên mạng để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ người khác.

4.6. Áp Dụng Vào Thực Tế

• Tìm các ví dụ về quan hệ chia hết trong cuộc sống hàng ngày để hiểu rõ hơn về ứng dụng của nó.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến chia hết để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

5. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia Toán Học

• Xây dựng nền tảng vững chắc: Quan hệ chia hết là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học sau này. Hãy đảm bảo bạn nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản trước khi học các phần nâng cao.
• Kiên trì và không ngại khó: Toán học đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Đừng nản lòng khi gặp bài toán khó, hãy cố gắng tìm tòi và học hỏi từ sai lầm.
• Tìm niềm vui trong học tập: Hãy tìm cách làm cho việc học toán trở nên thú vị hơn, ví dụ như giải các câu đố, trò chơi liên quan đến toán học.
• Hỏi khi cần thiết: Đừng ngại hỏi thầy cô, bạn bè hoặc người thân khi gặp khó khăn trong học tập.

6. FAQ – Các Câu Hỏi Thường Gặp Về Toán Lớp 6 Trang 34

6.1. Quan Hệ Chia Hết Có Ứng Dụng Gì Trong Thực Tế?

Quan hệ chia hết được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

• Chia đều đồ vật: Chia kẹo, bánh, đồ chơi cho các bạn một cách công bằng.
• Tính toán trong mua bán: Tính tiền khi mua nhiều sản phẩm cùng loại, chia tiền cho nhiều người.
• Thiết kế và xây dựng: Tính toán số lượng vật liệu cần thiết để xây dựng một công trình.
• Lập kế hoạch: Chia thời gian biểu cho các hoạt động trong ngày, tuần, tháng.

6.2. Làm Thế Nào Để Tìm Ước Chung Lớn Nhất (ƯCLN) Của Hai Số?

Có hai cách phổ biến để tìm ƯCLN của hai số:

• Liệt kê các ước: Liệt kê tất cả các ước của hai số, sau đó tìm ước chung lớn nhất.
• Thuật toán Euclid: Thực hiện phép chia có dư liên tiếp cho đến khi số dư bằng 0. ƯCLN là số chia cuối cùng khác 0.

6.3. Bội Chung Nhỏ Nhất (BCNN) Là Gì Và Làm Thế Nào Để Tìm BCNN?

Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho tất cả các số đó.

Để tìm BCNN, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố hoặc sử dụng công thức:

BCNN(a, b) = (a b) / ƯCLN(a, b*)

6.4. Số Nguyên Tố Là Gì? Cho Ví Dụ Về Số Nguyên Tố?

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Ví dụ về số nguyên tố: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,…

6.5. Hợp Số Là Gì? Cho Ví Dụ Về Hợp Số?

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước.

Ví dụ về hợp số: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15,…

6.6. Tại Sao Số 1 Không Phải Là Số Nguyên Tố Cũng Không Phải Là Hợp Số?

Số 1 chỉ có một ước là chính nó, không đủ điều kiện để là số nguyên tố (cần hai ước) và cũng không đủ điều kiện để là hợp số (cần nhiều hơn hai ước).

6.7. Làm Thế Nào Để Chứng Minh Một Biểu Thức Chia Hết Cho Một Số?

Để chứng minh một biểu thức chia hết cho một số, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng định nghĩa chia hết: Biến đổi biểu thức về dạng tích của số đó với một số nguyên.
• Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, hiệu, tích: Chứng minh các thành phần của biểu thức chia hết cho số đó.
• Sử dụng phương pháp quy nạp: Chứng minh biểu thức đúng với trường hợp ban đầu, sau đó chứng minh nếu đúng với n thì cũng đúng với n + 1.

6.8. Có Những Dấu Hiệu Chia Hết Nào Thường Gặp?

Một số dấu hiệu chia hết thường gặp:

• Chia hết cho 2: Chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.
• Chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.
• Chia hết cho 5: Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
• Chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.
• Chia hết cho 10: Chữ số tận cùng là 0.

6.9. Làm Thế Nào Để Học Tốt Các Bài Toán Về Số Nguyên Tố?

Để học tốt các bài toán về số nguyên tố, ta cần:

• Ghi nhớ các số nguyên tố nhỏ: Ghi nhớ các số nguyên tố nhỏ hơn 100 để dễ dàng nhận biết và sử dụng.
• Luyện tập phân tích ra thừa số nguyên tố: Thành thạo kỹ năng phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
• Tìm hiểu các tính chất đặc biệt của số nguyên tố: Nắm vững các tính chất như số nguyên tố cùng nhau, định lý Fermat nhỏ,…
• Giải nhiều bài tập: Luyện tập giải các bài toán về số nguyên tố để làm quen với các dạng toán khác nhau.

6.10. Tại Sao Cần Nắm Vững Kiến Thức Về Quan Hệ Chia Hết?

Kiến thức về quan hệ chia hết là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học sau này như phân số, số thập phân, đại số,… Nắm vững kiến thức này giúp ta giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

7. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Xe Tải Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?

Bạn đang tìm kiếm thông tin chi tiết và đáng tin cậy về xe tải ở khu vực Mỹ Đình? XETAIMYDINH.EDU.VN là địa chỉ tin cậy dành cho bạn. Chúng tôi cung cấp:

• Thông tin chi tiết và cập nhật: Về các loại xe tải có sẵn ở Mỹ Đình, Hà Nội.
• So sánh giá cả và thông số kỹ thuật: Giúp bạn dễ dàng lựa chọn chiếc xe phù hợp nhất.
• Tư vấn chuyên nghiệp: Giúp bạn lựa chọn xe phù hợp với nhu cầu và ngân sách.
• Giải đáp thắc mắc: Về thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải.
• Thông tin dịch vụ sửa chữa uy tín: Cập nhật các dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín trong khu vực.

Hình ảnh các loại xe tải nhẹ JAC được trưng bày tại Xe Tải Mỹ Đình

8. Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)

Đừng để những thách thức về thông tin xe tải làm bạn mất thời gian và công sức. Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc về xe tải ở Mỹ Đình. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những thông tin chính xác, hữu ích và dịch vụ tốt nhất. Liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình ngay hôm nay để được hỗ trợ tận tình!

Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.

Hotline: 0247 309 9988.

Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN.

Hình ảnh xe tải Hino – thương hiệu xe tải hàng đầu tại Xe Tải Mỹ Đình

9. Kết Luận

Toán lớp 6 trang 34 là một phần kiến thức quan trọng, đòi hỏi sự nắm vững về quan hệ chia hết và tính chất chia hết. Với những hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu từ XETAIMYDINH.EDU.VN, hy vọng bạn sẽ tự tin chinh phục các bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập. Đừng quên truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN để khám phá thêm nhiều thông tin hữu ích về xe tải và các lĩnh vực khác!

Hãy chia sẻ bài viết này đến bạn bè và người thân để cùng nhau học tốt môn Toán nhé! Chúc các bạn thành công!

Hình ảnh xe tải Isuzu – dòng xe tải bền bỉ, tiết kiệm nhiên liệu tại Xe Tải Mỹ Đình