Posted intraloi

Toán 6 Bài 12 Bội Chung Bội Chung Nhỏ Nhất Là Gì?

No Comments

Toán 6 Bài 12 Bội Chung Bội Chung Nhỏ Nhất là kiến thức quan trọng giúp học sinh phát triển tư duy logic và giải quyết các bài toán liên quan đến phân số, chia hết. Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) sẽ cùng bạn khám phá định nghĩa, cách tìm và ứng dụng của bội chung và bội chung nhỏ nhất, đồng thời cung cấp các ví dụ minh họa dễ hiểu nhất. Hãy cùng khám phá những bí mật thú vị của toán học và nâng cao kỹ năng giải toán của bạn nhé!

1. Bội Chung và Bội Chung Nhỏ Nhất Là Gì?

Bội chung và bội chung nhỏ nhất là hai khái niệm quan trọng trong chương trình toán lớp 6, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ chia hết giữa các số.

1.1. Định Nghĩa Bội Chung

Bội chung của hai hay nhiều số là một số chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, 12 là bội chung của 2, 3, 4 và 6 vì 12 chia hết cho cả 2, 3, 4 và 6.

1.2. Định Nghĩa Bội Chung Nhỏ Nhất (BCNN)

Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, BCNN của 2 và 3 là 6, vì 6 là số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 2 và 3.

1.3. Ký Hiệu Bội Chung và Bội Chung Nhỏ Nhất

  • Bội chung của a và b được ký hiệu là BC(a, b).
  • Bội chung nhỏ nhất của a và b được ký hiệu là BCNN(a, b).

1.4. Ví Dụ Minh Họa

  • Tìm bội chung của 3 và 4: Các bội của 3 là 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24,… Các bội của 4 là 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28,… Vậy, BC(3, 4) = {12, 24, 36,…}.
  • Tìm bội chung nhỏ nhất của 3 và 4: Từ ví dụ trên, ta thấy số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 3 và 4 là 12. Vậy, BCNN(3, 4) = 12.

2. Cách Tìm Bội Chung Nhỏ Nhất (BCNN)

Có nhiều phương pháp để tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến và dễ áp dụng:

2.1. Phương Pháp Liệt Kê

Liệt kê các bội của từng số cho đến khi tìm được bội chung nhỏ nhất.

Ví dụ: Tìm BCNN(4, 6).

  • Bội của 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24,…
  • Bội của 6: 6, 12, 18, 24, 30,…

Vậy, BCNN(4, 6) = 12.

2.2. Phương Pháp Phân Tích Thừa Số Nguyên Tố

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, sau đó chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất.

Ví dụ: Tìm BCNN(12, 18).

  • Phân tích 12 ra thừa số nguyên tố: 12 = 22 * 3
  • Phân tích 18 ra thừa số nguyên tố: 18 = 2 * 32

Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất: 22 và 32.

Vậy, BCNN(12, 18) = 22 32 = 4 9 = 36.

2.3. Sử Dụng Ước Chung Lớn Nhất (UCLN)

Áp dụng công thức: BCNN(a, b) = (a * b) / UCLN(a, b).

Ví dụ: Tìm BCNN(15, 20).

  • Tìm UCLN(15, 20) = 5.
  • Áp dụng công thức: BCNN(15, 20) = (15 * 20) / 5 = 300 / 5 = 60.

Vậy, BCNN(15, 20) = 60.

2.4. Bảng Tổng Hợp Các Phương Pháp Tìm BCNN

Phương Pháp Ưu Điểm Nhược Điểm
Liệt Kê Dễ hiểu, dễ thực hiện với các số nhỏ. Khó khăn khi các số lớn hoặc có nhiều số.
Phân Tích Thừa Số NT Áp dụng được với mọi số, cho kết quả chính xác. Cần phải biết cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
Sử Dụng UCLN Đơn giản nếu đã biết UCLN, giảm bớt công đoạn tính toán. Cần phải tìm UCLN trước khi áp dụng công thức.

2.5. Lưu Ý Quan Trọng Khi Tìm BCNN

  • Khi tìm BCNN của nhiều số, bạn có thể tìm BCNN của hai số trước, sau đó tìm BCNN của kết quả với số còn lại, và tiếp tục như vậy cho đến khi hết.
  • Nếu các số đã cho là các số nguyên tố cùng nhau, thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
  • BCNN luôn lớn hơn hoặc bằng số lớn nhất trong các số đã cho.

3. Ứng Dụng Của Bội Chung và Bội Chung Nhỏ Nhất Trong Toán Học và Cuộc Sống

Bội chung và bội chung nhỏ nhất không chỉ là những khái niệm toán học khô khan, mà còn có rất nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống hàng ngày và trong các lĩnh vực khoa học khác.

3.1. Ứng Dụng Trong Toán Học

  • Quy đồng mẫu số phân số: BCNN của các mẫu số là mẫu số chung nhỏ nhất, giúp quy đồng mẫu số dễ dàng hơn.
  • Giải các bài toán về thời gian: Ví dụ, tính thời điểm hai người cùng lặp lại một hành động nào đó.
  • Tìm chu kỳ của các hiện tượng: Ví dụ, tìm chu kỳ của các hành tinh quay quanh mặt trời.

3.2. Ứng Dụng Trong Cuộc Sống Hàng Ngày

  • Sắp xếp lịch trình: Ví dụ, sắp xếp lịch làm việc của hai người có ca làm khác nhau để họ có thể gặp nhau.
  • Chia đồ vật: Ví dụ, chia một số lượng bánh kẹo cho các bạn sao cho mỗi bạn nhận được số lượng bánh kẹo như nhau.
  • Tính toán trong nấu ăn: Ví dụ, điều chỉnh lượng nguyên liệu trong công thức nấu ăn để phù hợp với số lượng người ăn.

3.3. Ứng Dụng Trong Các Lĩnh Vực Khoa Học

  • Vật lý: Tính toán chu kỳ của các dao động, sóng.
  • Hóa học: Tính toán tỷ lệ các chất phản ứng trong một phản ứng hóa học.
  • Tin học: Tính toán thời gian thực hiện các tác vụ của máy tính.

3.4. Ví Dụ Cụ Thể Về Ứng Dụng

  • Bài toán 1: Hai bạn An và Bình cùng học một lớp. An cứ 3 ngày lại trực nhật một lần, Bình cứ 4 ngày lại trực nhật một lần. Hôm nay cả hai bạn cùng trực nhật. Hỏi sau bao nhiêu ngày nữa thì hai bạn lại cùng trực nhật?

    • Giải: Số ngày để hai bạn cùng trực nhật lại là BCNN(3, 4) = 12 ngày.

  • Bài toán 2: Một người có một số viên bi. Nếu xếp mỗi hàng 6 viên hoặc 8 viên thì đều vừa đủ. Hỏi người đó có ít nhất bao nhiêu viên bi?

    • Giải: Số viên bi ít nhất là BCNN(6, 8) = 24 viên.

4. Bài Tập Vận Dụng Về Bội Chung và Bội Chung Nhỏ Nhất

Để nắm vững kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất, bạn cần thực hành giải các bài tập vận dụng. Dưới đây là một số bài tập ví dụ:

4.1. Bài Tập Cơ Bản

  1. Tìm BCNN của các số sau:
    • a) 6 và 8
    • b) 10 và 15
    • c) 12, 18 và 30
  2. Tìm các bội chung nhỏ hơn 200 của:
    • a) 4 và 5
    • b) 6 và 9
  3. Điền số thích hợp vào chỗ trống:
    • BCNN(…, 12) = 36
    • BCNN(15, …) = 45

4.2. Bài Tập Nâng Cao

  1. Tìm hai số tự nhiên a và b biết rằng a + b = 42 và BCNN(a, b) = 72.
  2. Một đội công nhân có thể chia thành tổ 8 người hoặc tổ 12 người thì vừa đủ. Hỏi đội công nhân đó có bao nhiêu người, biết rằng số người trong đội lớn hơn 30 và nhỏ hơn 60.
  3. Ba xe ô tô chở khách cùng xuất phát từ một bến xe. Xe thứ nhất quay lại bến sau 5 ngày, xe thứ hai sau 6 ngày và xe thứ ba sau 8 ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì cả ba xe lại cùng xuất phát từ bến xe?

4.3. Hướng Dẫn Giải Bài Tập

  • Bài tập 1:
    • a) BCNN(6, 8) = 24
    • b) BCNN(10, 15) = 30
    • c) BCNN(12, 18, 30) = 180
  • Bài tập 2:
    • a) BCNN(4, 5) = 20. Các bội chung nhỏ hơn 200 là: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180.
    • b) BCNN(6, 9) = 18. Các bội chung nhỏ hơn 200 là: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198.
  • Bài tập 3:
    • BCNN(12, 18) = 36
    • BCNN(15, 45) = 45
  • Bài tập Nâng cao 1:
    • Phân tích 72 ra thừa số nguyên tố: 72 = 23 * 32.
    • Tìm các cặp số a, b sao cho a + b = 42 và BCNN(a, b) = 72.
    • Các cặp số thỏa mãn là: (18, 24) và (24, 18).
  • Bài tập Nâng cao 2:
    • Số người trong đội công nhân là bội chung của 8 và 12.
    • BCNN(8, 12) = 24.
    • Các bội của 24 lớn hơn 30 và nhỏ hơn 60 là: 48.
    • Vậy, đội công nhân đó có 48 người.
  • Bài tập Nâng cao 3:
    • Số ngày để cả ba xe cùng xuất phát lại là BCNN(5, 6, 8) = 120 ngày.

4.4. Bảng Bài Tập Về Bội Chung và Bội Chung Nhỏ Nhất

Loại Bài Tập Nội Dung
Cơ Bản Tìm BCNN của các số: (9, 12), (14, 21), (15, 25, 30). Tìm các bội chung nhỏ hơn 300 của (7, 8), (10, 12). Điền số thích hợp vào chỗ trống: BCNN(…, 20) = 60, BCNN(24, …) = 72.
Nâng Cao Tìm hai số tự nhiên m và n biết rằng m – n = 18 và BCNN(m, n) = 80. Một trường học có thể xếp hàng 10, hàng 12 hoặc hàng 15 học sinh thì vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh, biết rằng số học sinh trong khoảng từ 200 đến 300.

5. Mẹo và Thủ Thuật Khi Học Về Bội Chung và Bội Chung Nhỏ Nhất

Để học tốt về bội chung và bội chung nhỏ nhất, bạn có thể áp dụng một số mẹo và thủ thuật sau:

5.1. Ghi Nhớ Các Định Nghĩa

Hiểu rõ định nghĩa là bước quan trọng nhất để nắm vững kiến thức. Hãy học thuộc và hiểu ý nghĩa của các khái niệm: bội, ước, bội chung, ước chung, bội chung nhỏ nhất, ước chung lớn nhất.

5.2. Luyện Tập Thường Xuyên

“Trăm hay không bằng tay quen”, hãy luyện tập giải các bài tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.

5.3. Sử Dụng Các Ứng Dụng và Trang Web Hỗ Trợ Học Tập

Hiện nay có rất nhiều ứng dụng và trang web hỗ trợ học tập toán học, bạn có thể sử dụng chúng để ôn tập và kiểm tra kiến thức của mình. Ví dụ, trang web XETAIMYDINH.EDU.VN cung cấp nhiều bài tập và tài liệu tham khảo hữu ích về toán lớp 6.

5.4. Tìm Hiểu Các Ứng Dụng Thực Tế

Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của bội chung và bội chung nhỏ nhất trong cuộc sống hàng ngày để thấy được sự hữu ích của kiến thức và tạo động lực học tập.

5.5. Học Nhóm Với Bạn Bè

Học nhóm với bạn bè giúp bạn trao đổi kiến thức, giải đáp thắc mắc và học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau.

5.6. Sơ Đồ Tư Duy Về Bội Chung và Bội Chung Nhỏ Nhất

6. Các Lỗi Thường Gặp Khi Giải Bài Toán Về Bội Chung và Bội Chung Nhỏ Nhất

Trong quá trình giải bài toán về bội chung và bội chung nhỏ nhất, học sinh thường mắc phải một số lỗi sau:

6.1. Nhầm Lẫn Giữa Bội Chung và Ước Chung

Đây là lỗi phổ biến nhất, do học sinh chưa nắm vững định nghĩa của hai khái niệm này. Cần phân biệt rõ:

  • Bội là số chia hết cho một số đã cho.
  • Ước là số mà một số đã cho chia hết cho nó.

6.2. Tính Sai Thừa Số Nguyên Tố

Việc phân tích sai một số ra thừa số nguyên tố sẽ dẫn đến kết quả BCNN sai. Cần cẩn thận và kiểm tra lại kết quả phân tích.

6.3. Chọn Sai Số Mũ Lớn Nhất Khi Tìm BCNN Bằng Phương Pháp Phân Tích Thừa Số Nguyên Tố

Khi tìm BCNN bằng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố, cần chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất. Nếu chọn sai số mũ, kết quả BCNN sẽ sai.

6.4. Không Tìm Hết Các Bội Chung Khi Sử Dụng Phương Pháp Liệt Kê

Khi sử dụng phương pháp liệt kê, cần liệt kê đủ các bội của các số đã cho cho đến khi tìm được bội chung nhỏ nhất. Nếu dừng lại quá sớm, có thể bỏ sót BCNN.

6.5. Quên Điều Kiện Khác 0 Của BCNN

Bội chung nhỏ nhất phải là số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho các số đã cho. Nhiều học sinh quên điều kiện khác 0 và chọn số 0 là BCNN.

6.6. Bảng Tổng Hợp Các Lỗi Thường Gặp

Lỗi Cách Khắc Phục
Nhầm lẫn Bội Chung và Ước Chung Ôn lại định nghĩa, làm nhiều bài tập phân biệt.
Tính sai thừa số nguyên tố Kiểm tra lại kết quả phân tích, sử dụng máy tính hỗ trợ.
Chọn sai số mũ khi tìm BCNN Nhớ kỹ quy tắc chọn số mũ lớn nhất, làm nhiều bài tập vận dụng.
Không tìm hết các bội chung Liệt kê cẩn thận, sử dụng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố nếu số lớn.
Quên điều kiện khác 0 của BCNN Luôn nhớ BCNN phải khác 0, kiểm tra lại kết quả.

7. Tài Liệu Tham Khảo và Nguồn Học Tập Bổ Ích Về Bội Chung và Bội Chung Nhỏ Nhất

Để học tốt về bội chung và bội chung nhỏ nhất, bạn có thể tham khảo các tài liệu và nguồn học tập sau:

7.1. Sách Giáo Khoa Toán 6

Sách giáo khoa Toán 6 là tài liệu cơ bản và quan trọng nhất, cung cấp đầy đủ kiến thức và bài tập về bội chung và bội chung nhỏ nhất.

7.2. Sách Bài Tập Toán 6

Sách bài tập Toán 6 cung cấp thêm nhiều bài tập vận dụng để bạn rèn luyện kỹ năng giải toán.

7.3. Các Trang Web Học Toán Trực Tuyến

  • XETAIMYDINH.EDU.VN: Trang web cung cấp nhiều bài viết, bài tập và tài liệu tham khảo hữu ích về toán lớp 6, bao gồm cả bội chung và bội chung nhỏ nhất. Tại đây, bạn có thể tìm thấy các bài giảng chi tiết, ví dụ minh họa dễ hiểu và các bài tập tự luyện để củng cố kiến thức.
  • VietJack: Trang web cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 6.
  • Khan Academy: Trang web cung cấp các bài giảng video miễn phí về nhiều chủ đề toán học, bao gồm cả bội chung và bội chung nhỏ nhất.

7.4. Các Ứng Dụng Học Toán Trên Điện Thoại

Có rất nhiều ứng dụng học toán trên điện thoại giúp bạn ôn tập và kiểm tra kiến thức mọi lúc mọi nơi. Một số ứng dụng phổ biến là Photomath, Symbolab, và Microsoft Math Solver.

7.5. Các Kênh Youtube Dạy Toán

Các kênh Youtube dạy toán cung cấp các bài giảng video sinh động và dễ hiểu về nhiều chủ đề toán học. Một số kênh nổi tiếng là Thầy Thích Toán Học, Toán Học Tuổi Trẻ, và Học Toán Online.

7.6. Danh Sách Tài Liệu Tham Khảo

Loại Tài Liệu Tên Tài Liệu Mô Tả
Sách Giáo Khoa Toán 6 (Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống) Cung cấp kiến thức cơ bản về bội chung và bội chung nhỏ nhất.
Sách Bài Tập Bài tập Toán 6 (Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống) Cung cấp bài tập vận dụng để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trang Web Học Toán XETAIMYDINH.EDU.VN Cung cấp bài viết, bài tập và tài liệu tham khảo hữu ích về toán lớp 6.
Ứng Dụng Học Toán Photomath Ứng dụng giải toán bằng cách chụp ảnh, cung cấp lời giải chi tiết và các bước giải.
Kênh Youtube Dạy Toán Thầy Thích Toán Học Kênh Youtube cung cấp các bài giảng video sinh động và dễ hiểu về nhiều chủ đề toán học.

8. FAQ – Câu Hỏi Thường Gặp Về Bội Chung và Bội Chung Nhỏ Nhất

Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp về bội chung và bội chung nhỏ nhất, cùng với câu trả lời chi tiết:

1. Bội chung là gì?

Bội chung của hai hay nhiều số là một số chia hết cho tất cả các số đó.

2. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) là gì?

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho tất cả các số đó.

3. Làm thế nào để tìm BCNN của hai số?

Có nhiều cách để tìm BCNN, bao gồm phương pháp liệt kê, phương pháp phân tích thừa số nguyên tố và phương pháp sử dụng ước chung lớn nhất (UCLN).

4. Khi nào nên sử dụng phương pháp liệt kê để tìm BCNN?

Phương pháp liệt kê phù hợp với các số nhỏ, dễ dàng liệt kê các bội của chúng.

5. Phương pháp phân tích thừa số nguyên tố có ưu điểm gì so với phương pháp liệt kê?

Phương pháp phân tích thừa số nguyên tố áp dụng được với mọi số, cho kết quả chính xác và không cần liệt kê nhiều.

6. Công thức liên hệ giữa BCNN và UCLN là gì?

BCNN(a, b) = (a * b) / UCLN(a, b).

7. BCNN có ứng dụng gì trong cuộc sống hàng ngày?

BCNN được sử dụng trong nhiều tình huống, như sắp xếp lịch trình, chia đồ vật, tính toán trong nấu ăn, và nhiều lĩnh vực khoa học khác.

8. Làm thế nào để phân biệt bội chung và ước chung?

Bội là số chia hết cho một số đã cho, còn ước là số mà một số đã cho chia hết cho nó.

9. Có những lỗi nào thường gặp khi giải bài toán về BCNN?

Các lỗi thường gặp bao gồm nhầm lẫn giữa bội chung và ước chung, tính sai thừa số nguyên tố, chọn sai số mũ khi tìm BCNN bằng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố, không tìm hết các bội chung khi sử dụng phương pháp liệt kê, và quên điều kiện khác 0 của BCNN.

10. Tôi có thể tìm thêm tài liệu học tập về BCNN ở đâu?

Bạn có thể tìm thêm tài liệu học tập về BCNN trong sách giáo khoa Toán 6, sách bài tập Toán 6, trên các trang web học toán trực tuyến như XETAIMYDINH.EDU.VN, VietJack, Khan Academy, trên các ứng dụng học toán trên điện thoại, và trên các kênh Youtube dạy toán.

9. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Xe Tải Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?

Bạn đang tìm kiếm thông tin chi tiết và đáng tin cậy về các loại xe tải ở Mỹ Đình, Hà Nội? Bạn muốn so sánh giá cả, thông số kỹ thuật và tìm kiếm dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín? Hãy đến với XETAIMYDINH.EDU.VN, nơi bạn sẽ tìm thấy mọi thông tin cần thiết và được tư vấn tận tình bởi đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm.

9.1. Thông Tin Chi Tiết và Cập Nhật

XETAIMYDINH.EDU.VN cung cấp thông tin chi tiết và cập nhật về các loại xe tải có sẵn ở Mỹ Đình, Hà Nội, bao gồm các dòng xe tải nhẹ, xe tải trung và xe tải nặng từ các thương hiệu nổi tiếng. Bạn sẽ tìm thấy thông số kỹ thuật, hình ảnh, video đánh giá và các bài viết so sánh chi tiết, giúp bạn dễ dàng lựa chọn chiếc xe phù hợp nhất với nhu cầu của mình.

9.2. So Sánh Giá Cả và Thông Số Kỹ Thuật

Bạn có thể dễ dàng so sánh giá cả và thông số kỹ thuật giữa các dòng xe tải khác nhau tại XETAIMYDINH.EDU.VN. Chúng tôi cung cấp các bảng so sánh chi tiết, giúp bạn nắm bắt nhanh chóng ưu nhược điểm của từng loại xe và đưa ra quyết định thông minh nhất.

9.3. Tư Vấn Lựa Chọn Xe Phù Hợp

Đội ngũ chuyên gia của XETAIMYDINH.EDU.VN luôn sẵn sàng tư vấn và hỗ trợ bạn lựa chọn chiếc xe tải phù hợp nhất với nhu cầu và ngân sách của mình. Chúng tôi sẽ lắng nghe yêu cầu của bạn, phân tích các yếu tố quan trọng như tải trọng, quãng đường vận chuyển, loại hàng hóa và điều kiện địa hình, từ đó đưa ra những gợi ý tốt nhất.

9.4. Giải Đáp Thắc Mắc và Cung Cấp Thông Tin Pháp Lý

Bạn có bất kỳ thắc mắc nào về thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải? Bạn muốn tìm hiểu về các quy định mới trong lĩnh vực vận tải? XETAIMYDINH.EDU.VN sẽ giải đáp mọi thắc mắc của bạn và cung cấp thông tin pháp lý đầy đủ và chính xác.

9.5. Dịch Vụ Sửa Chữa Xe Tải Uy Tín

Chúng tôi cung cấp thông tin về các dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín trong khu vực Mỹ Đình, Hà Nội. Bạn sẽ tìm thấy địa chỉ, số điện thoại, đánh giá của khách hàng và các chương trình khuyến mãi hấp dẫn.

Đừng chần chừ nữa, hãy truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN ngay hôm nay để khám phá thế giới xe tải và nhận được sự hỗ trợ tốt nhất!

Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội

Hotline: 0247 309 9988

Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN

Comments

No comments yet. Why don’t you start the discussion?

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *