Tỉ Lệ Thức Và Dãy Tỉ Số Bằng Nhau là những khái niệm toán học quan trọng, có nhiều ứng dụng thực tế trong đời sống và đặc biệt hữu ích trong lĩnh vực vận tải. Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) sẽ cùng bạn khám phá chi tiết về tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, các dạng bài tập thường gặp và ứng dụng thực tế của chúng. Đừng bỏ lỡ những thông tin hữu ích về phương pháp giải toán và ứng dụng thực tế, cùng các bài tập vận dụng và mẹo ghi nhớ kiến thức!
1. Tỉ Lệ Thức Là Gì? Định Nghĩa & Tính Chất Quan Trọng
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số, được biểu diễn dưới dạng (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}) hoặc (a:b = c:d).
1.1. Định Nghĩa Chi Tiết Về Tỉ Lệ Thức
Tỉ lệ thức là một khẳng định về sự bằng nhau giữa hai tỉ số. Hiểu một cách đơn giản, nếu hai phân số (dfrac{a}{b}) và (dfrac{c}{d}) có giá trị bằng nhau, thì ta có một tỉ lệ thức. Tỉ lệ thức thể hiện mối quan hệ tương quan giữa các đại lượng, giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ.
Ví dụ, (dfrac{2}{4} = dfrac{1}{2}) là một tỉ lệ thức, vì cả hai tỉ số đều có giá trị bằng 0.5.
1.2. Các Tính Chất Cơ Bản Của Tỉ Lệ Thức
Tỉ lệ thức có hai tính chất cơ bản sau:
-
Tính chất 1 (Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức): Nếu (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}) thì (a.d = b.c). Tích của các số hạng ở hai đầu bằng tích của các số hạng ở giữa.
-
Tính chất 2 (Điều kiện để bốn số lập thành tỉ lệ thức): Nếu (ad=bc) và (a,b,c,d ne 0) thì ta có các tỉ lệ thức:
- (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d})
- (dfrac{a}{c} = dfrac{b}{d})
- (dfrac{d}{b} = dfrac{c}{a})
- (dfrac{d}{c} = dfrac{b}{a})
1.3. Ví Dụ Minh Họa Về Tính Chất Tỉ Lệ Thức
Ví dụ 1: Cho tỉ lệ thức (dfrac{3}{6} = dfrac{9}{18}). Kiểm tra tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.
- Ta có: (3.18 = 54) và (9.6 = 54).
- Vậy, (3.18 = 9.6), tính chất cơ bản của tỉ lệ thức được thỏa mãn.
Ví dụ 2: Cho (4.9 = 3.12 = 36). Lập các tỉ lệ thức có thể từ đẳng thức này.
- Ta có các tỉ lệ thức sau:
- (dfrac{4}{3} = dfrac{12}{9})
- (dfrac{3}{4} = dfrac{9}{12})
- (dfrac{4}{12} = dfrac{3}{9})
- (dfrac{12}{4} = dfrac{9}{3})
Ví dụ minh họa về tỉ lệ thức
1.4. Ứng Dụng Của Tỉ Lệ Thức Trong Thực Tế
Tỉ lệ thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:
- Tính toán tỉ lệ: Giúp tính toán tỉ lệ giữa các đại lượng trong các bài toán về chia tỉ lệ, pha chế, hoặc tính toán kích thước trên bản vẽ.
- Giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch: Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng và giải các bài toán liên quan.
- Ứng dụng trong thiết kế và xây dựng: Tính toán kích thước, tỉ lệ vật liệu để đảm bảo tính chính xác và an toàn của công trình.
2. Dãy Tỉ Số Bằng Nhau: Khái Niệm & Các Tính Chất
Dãy tỉ số bằng nhau là một chuỗi các tỉ số có giá trị bằng nhau. Khái niệm này mở rộng từ tỉ lệ thức và cho phép chúng ta so sánh và tính toán với nhiều đại lượng hơn.
2.1. Định Nghĩa Về Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
Dãy tỉ số bằng nhau là một dãy các tỉ số mà tất cả các tỉ số trong dãy đều có giá trị bằng nhau. Ví dụ, (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d} = dfrac{e}{f}) là một dãy tỉ số bằng nhau.
2.2. Các Tính Chất Quan Trọng Của Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
Dãy tỉ số bằng nhau có các tính chất quan trọng sau:
-
Tính chất 1: Từ dãy tỉ số bằng nhau (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}), ta có thể suy ra:
- (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d} = dfrac{a + c}{b + d} = dfrac{a – c}{b – d}) (với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa).
-
Tính chất 2: Từ dãy tỉ số bằng nhau (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d} = dfrac{e}{f}), ta có thể suy ra:
- (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d} = dfrac{e}{f} = dfrac{a + c + e}{b + d + f} = dfrac{a – c + e}{b – d + f}) (với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa).
-
Mở rộng: (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d} = dfrac{ma + nc}{mb + nd} = dfrac{ma – nc}{mb – nd}) (với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa).
2.3. Ví Dụ Minh Họa Về Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
Ví dụ 1: Cho dãy tỉ số bằng nhau (dfrac{10}{6} = dfrac{5}{3}). Kiểm tra tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Ta có: (dfrac{10}{6} = dfrac{5}{3} = dfrac{10 + 5}{6 + 3} = dfrac{15}{9}).
- (dfrac{10}{6} = dfrac{5}{3} = dfrac{10 – 5}{6 – 3} = dfrac{5}{3}).
- Vậy, các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau được thỏa mãn.
Ví dụ 2: Cho (dfrac{10}{6} = dfrac{5}{3}). Áp dụng tính chất mở rộng của dãy tỉ số bằng nhau.
- Ta có: (dfrac{10}{6} = dfrac{5}{3} = dfrac{2.10 + 3.5}{2.6 + 3.3} = dfrac{35}{21}).
2.4. Lưu Ý Quan Trọng Khi Sử Dụng Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
Khi sử dụng dãy tỉ số bằng nhau, cần lưu ý:
- Điều kiện tồn tại của tỉ số: Mẫu số của các tỉ số phải khác 0.
- Tính chất chỉ áp dụng khi các tỉ số bằng nhau: Chỉ khi các tỉ số trong dãy bằng nhau, ta mới có thể áp dụng các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
3. Các Dạng Toán Thường Gặp Về Tỉ Lệ Thức & Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
Trong chương trình toán học, có nhiều dạng toán khác nhau liên quan đến tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. Dưới đây là một số dạng toán thường gặp và phương pháp giải chi tiết.
3.1. Dạng 1: Lập Tỉ Lệ Thức Từ Đẳng Thức Cho Trước
Phương pháp: Sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu (a.d = b.c) thì (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}); (dfrac{a}{c} = dfrac{b}{d}); (dfrac{d}{b} = dfrac{c}{a}); (dfrac{d}{c} = dfrac{b}{a}.)
Ví dụ: Từ đẳng thức (5.12 = 4.15), hãy lập các tỉ lệ thức có thể.
-
Giải:
- (dfrac{5}{4} = dfrac{15}{12})
- (dfrac{5}{15} = dfrac{4}{12})
- (dfrac{12}{4} = dfrac{15}{5})
- (dfrac{12}{15} = dfrac{4}{5})
3.2. Dạng 2: Tìm x, y Trong Tỉ Lệ Thức
Phương pháp: Sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}) thì (a.d = b.c). Trong một tỉ lệ thức, ta có thể tìm một số hạng chưa biết khi biết ba số hạng còn lại.
(dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d} Rightarrow a = dfrac{bc}{d};,b = dfrac{ad}{c};)(c = dfrac{ad}{b};,d = dfrac{bc}{a}) .
Ví dụ: Tìm x biết (dfrac{x}{2} = dfrac{8}{6}).
-
Giải:
- (dfrac{x}{2} = dfrac{8}{6})
- (x.6 = 8.2)
- (x = dfrac{16}{6})
- (x = dfrac{8}{3})
3.3. Dạng 3: Chứng Minh Các Tỉ Lệ Thức
Phương pháp: Dựa vào các tính chất của tỉ lệ thức và biến đổi linh hoạt để chứng minh.
Ví dụ: Cho (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}). Chứng minh rằng (dfrac{a + b}{b} = dfrac{c + d}{d}).
-
Giải:
- Từ (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
- (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d} = dfrac{a + b}{b + d})
- Ta cần chứng minh (dfrac{a + b}{b} = dfrac{c + d}{d}).
- (dfrac{a}{b} + 1 = dfrac{c}{d} + 1)
- (dfrac{a + b}{b} = dfrac{c + d}{d}) (đpcm).
3.4. Dạng 4: Tìm Hai Số Khi Biết Tổng (Hoặc Hiệu) Và Tỉ Số Của Chúng
Phương pháp:
-
Để tìm hai số (x;y) khi biết tổng (x + y = s) và tỉ số (dfrac{x}{y} = dfrac{a}{b}), ta làm như sau:
- Ta có (dfrac{x}{y} = dfrac{a}{b} Rightarrow dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b})
- Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
- (dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b} = dfrac{x + y}{a + b} = dfrac{s}{a + b})
- Từ đó (x = dfrac{s}{a + b}.a;,y = dfrac{s}{a + b}.b) .
-
Để tìm hai số (x;y) khi biết hiệu (x – y = p) và tỉ số (dfrac{x}{y} = dfrac{a}{b}), ta làm như sau:
- Ta có (dfrac{x}{y} = dfrac{a}{b})( Rightarrow dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b})
- Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
- (dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b} = dfrac{x – y}{a – b} = dfrac{p}{a – b})
- Từ đó (x = dfrac{p}{a – b}.a;)(y = dfrac{p}{a – b}.b) .
Ví dụ: Tìm hai số (x;y) biết (frac{x}{3} = frac{y}{5}) và (x + y = -32).
-
Giải:
- Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
- (frac{x}{3} = frac{y}{5} = frac{x + y}{3 + 5} = frac{-32}{8} = -4)
- Do đó (frac{x}{3} = -4 Rightarrow x = (-4).3 = -12) và (frac{y}{5} = -4 Rightarrow y = (-4).5 = -20.)
- Vậy (x = -12;y = -20.)
3.5. Dạng 5: Chia Một Số Thành Các Phần Tỉ Lệ Với Các Số Cho Trước
Phương pháp: Giả sử chia số (P) thành ba phần (x,,y,,z) tỉ lệ với các số (a,b,c), ta làm như sau:
(dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b} = dfrac{z}{c} = dfrac{x + y + z}{a + b + c} = dfrac{P}{a + b + c})
Từ đó (x = dfrac{P}{a + b + c}.a;,y = dfrac{P}{a + b + c}.b); (z = dfrac{P}{a + b + c}.c).
Ví dụ: Chia số 140 thành ba phần tỉ lệ với 2, 3, 5.
-
Giải:
- Gọi ba phần cần tìm là (x, y, z). Ta có: (dfrac{x}{2} = dfrac{y}{3} = dfrac{z}{5}) và (x + y + z = 140).
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
- (dfrac{x}{2} = dfrac{y}{3} = dfrac{z}{5} = dfrac{x + y + z}{2 + 3 + 5} = dfrac{140}{10} = 14)
- Suy ra: (x = 14.2 = 28), (y = 14.3 = 42), (z = 14.5 = 70).
- Vậy ba phần cần tìm là 28, 42, 70.
3.6. Dạng 6: Tìm Hai Số Khi Biết Tích Và Tỉ Số Của Chúng
Phương pháp: Tìm hai số (x;,y) biết (x.y = P) và (dfrac{x}{y} = dfrac{a}{b})
-
Cách 1: Ta có (dfrac{x}{y} = dfrac{a}{b} Rightarrow dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b})
- Đặt (dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b} = k) ta có (x = ka;,y = kb)
- Nên (x.y = ka.kb = {k^2}ab = P )( Rightarrow {k^2} = dfrac{P}{ab})
- Từ đó tìm được (k) sau đó tìm được (x,y).
-
Cách 2: Ta có (dfrac{x}{y} = dfrac{a}{b})( Rightarrow dfrac{{{x^2}}}{{xy}} = dfrac{a}{b}) hay (dfrac{{{x^2}}}{P} = dfrac{a}{b} )( Rightarrow {x^2} = dfrac{Pa}{b}) từ đó tìm được (x) và (y.)
Ví dụ: Tìm hai số x, y biết (x.y = 24) và (dfrac{x}{y} = dfrac{3}{2}).
-
Giải:
- Cách 1: Đặt (dfrac{x}{3} = dfrac{y}{2} = k)
- (x = 3k), (y = 2k)
- (x.y = 3k.2k = 6k^2 = 24)
- (k^2 = 4)
- (k = pm 2)
- Với (k = 2): (x = 6), (y = 4)
- Với (k = -2): (x = -6), (y = -4)
- Cách 2: (dfrac{x}{y} = dfrac{3}{2} Rightarrow dfrac{x^2}{xy} = dfrac{3}{2} Rightarrow dfrac{x^2}{24} = dfrac{3}{2})
- (x^2 = 36 Rightarrow x = pm 6)
- Với (x = 6 Rightarrow y = 4)
- Với (x = -6 Rightarrow y = -4)
3.7. Dạng 7: Chứng Minh Đẳng Thức Từ Một Tỉ Lệ Thức Cho Trước
Phương pháp: Áp dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Ví dụ: Cho (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}). Chứng minh rằng (dfrac{a^2 + c^2}{b^2 + d^2} = dfrac{ac}{bd}).
-
Giải:
- Đặt (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d} = k)
- Suy ra (a = bk), (c = dk)
- (dfrac{a^2 + c^2}{b^2 + d^2} = dfrac{(bk)^2 + (dk)^2}{b^2 + d^2} = dfrac{b^2k^2 + d^2k^2}{b^2 + d^2} = dfrac{k^2(b^2 + d^2)}{b^2 + d^2} = k^2)
- (dfrac{ac}{bd} = dfrac{bk.dk}{bd} = dfrac{bdk^2}{bd} = k^2)
- Vậy (dfrac{a^2 + c^2}{b^2 + d^2} = dfrac{ac}{bd}) (đpcm).
3.8. Dạng 8: Bài Toán Về Tỉ Lệ Thức
Phương pháp:
- Xác định mối quan hệ giữa các yếu tố của đề bài.
- Lập được tỉ lệ thức.
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán.
4. Ứng Dụng Của Tỉ Lệ Thức & Dãy Tỉ Số Bằng Nhau Trong Vận Tải
Trong lĩnh vực vận tải, tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau có nhiều ứng dụng quan trọng, giúp tối ưu hóa hoạt động và quản lý hiệu quả.
4.1. Tính Toán Chi Phí Vận Chuyển
Tỉ lệ thức được sử dụng để tính toán chi phí vận chuyển hàng hóa dựa trên khoảng cách, trọng lượng và loại hàng hóa.
Ví dụ: Một công ty vận tải tính phí vận chuyển dựa trên quãng đường và trọng lượng hàng hóa. Nếu phí vận chuyển 100 kg hàng hóa trên quãng đường 50 km là 500.000 VNĐ, thì phí vận chuyển 250 kg hàng hóa trên quãng đường 120 km là bao nhiêu?
-
Giải:
- Gọi (x) là phí vận chuyển cần tìm. Ta có tỉ lệ thức:
- (dfrac{500.000}{100 times 50} = dfrac{x}{250 times 120})
- (x = dfrac{500.000 times 250 times 120}{100 times 50} = 3.000.000) VNĐ.
- Vậy, phí vận chuyển 250 kg hàng hóa trên quãng đường 120 km là 3.000.000 VNĐ.
4.2. Phân Bổ Hàng Hóa Lên Các Xe Tải
Dãy tỉ số bằng nhau được sử dụng để phân bổ hàng hóa lên các xe tải sao cho tỉ lệ trọng lượng hàng hóa trên mỗi xe là như nhau, đảm bảo an toàn và hiệu quả vận chuyển.
Ví dụ: Một đội xe tải có 3 chiếc xe với tải trọng lần lượt là 5 tấn, 7 tấn và 8 tấn. Cần phân bổ 40 tấn hàng hóa lên các xe sao cho tỉ lệ trọng lượng hàng hóa trên mỗi xe là như nhau. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tấn hàng?
-
Giải:
- Gọi (x, y, z) là trọng lượng hàng hóa trên mỗi xe (tấn). Ta có:
- (dfrac{x}{5} = dfrac{y}{7} = dfrac{z}{8}) và (x + y + z = 40)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
- (dfrac{x}{5} = dfrac{y}{7} = dfrac{z}{8} = dfrac{x + y + z}{5 + 7 + 8} = dfrac{40}{20} = 2)
- Suy ra: (x = 2.5 = 10), (y = 2.7 = 14), (z = 2.8 = 16).
- Vậy, xe thứ nhất chở 10 tấn, xe thứ hai chở 14 tấn và xe thứ ba chở 16 tấn.
4.3. Lập Kế Hoạch Vận Chuyển
Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau giúp lập kế hoạch vận chuyển tối ưu, đảm bảo thời gian giao hàng và chi phí vận chuyển hợp lý.
Ví dụ: Một công ty cần vận chuyển hàng hóa từ kho A đến kho B. Có hai tuyến đường: tuyến đường 1 dài 150 km và tuyến đường 2 dài 200 km. Vận tốc trung bình của xe tải trên tuyến đường 1 là 50 km/h và trên tuyến đường 2 là 60 km/h. Tính thời gian vận chuyển trên mỗi tuyến đường và chọn tuyến đường tối ưu.
-
Giải:
- Thời gian vận chuyển trên tuyến đường 1: (t_1 = dfrac{150}{50} = 3) giờ.
- Thời gian vận chuyển trên tuyến đường 2: (t_2 = dfrac{200}{60} = dfrac{10}{3} approx 3.33) giờ.
- Vậy, tuyến đường 1 tối ưu hơn về thời gian vận chuyển.
4.4. Quản Lý Chi Phí Nhiên Liệu
Tỉ lệ thức giúp tính toán và quản lý chi phí nhiên liệu dựa trên quãng đường di chuyển và mức tiêu thụ nhiên liệu của xe tải.
Ví dụ: Một xe tải tiêu thụ 20 lít nhiên liệu cho 100 km. Nếu xe tải di chuyển quãng đường 350 km, thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là bao nhiêu?
-
Giải:
- Gọi (x) là lượng nhiên liệu tiêu thụ. Ta có tỉ lệ thức:
- (dfrac{20}{100} = dfrac{x}{350})
- (x = dfrac{20 times 350}{100} = 70) lít.
- Vậy, xe tải tiêu thụ 70 lít nhiên liệu cho quãng đường 350 km.
5. Bài Tập Vận Dụng Về Tỉ Lệ Thức & Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, dưới đây là một số bài tập vận dụng về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau.
5.1. Bài Tập Cơ Bản
- Bài 1: Lập các tỉ lệ thức có thể từ đẳng thức (3.16 = 4.12).
- Bài 2: Tìm x biết (dfrac{x}{5} = dfrac{12}{15}).
- Bài 3: Cho (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}). Chứng minh rằng (dfrac{a – b}{b} = dfrac{c – d}{d}).
- Bài 4: Tìm hai số x, y biết (dfrac{x}{4} = dfrac{y}{7}) và (x + y = 55).
- Bài 5: Chia số 180 thành ba phần tỉ lệ với 3, 4, 5.
5.2. Bài Tập Nâng Cao
- Bài 1: Cho (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}). Chứng minh rằng (dfrac{a^2 + b^2}{c^2 + d^2} = dfrac{ab}{cd}).
- Bài 2: Tìm x, y, z biết (dfrac{x}{2} = dfrac{y}{3} = dfrac{z}{4}) và (x^2 + y^2 + z^2 = 116).
- Bài 3: Một đội xe tải có 4 chiếc xe với tải trọng lần lượt là 4 tấn, 6 tấn, 8 tấn và 10 tấn. Cần phân bổ 60 tấn hàng hóa lên các xe sao cho tỉ lệ trọng lượng hàng hóa trên mỗi xe là như nhau. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tấn hàng?
- Bài 4: Một công ty vận tải tính phí vận chuyển dựa trên quãng đường và trọng lượng hàng hóa. Nếu phí vận chuyển 150 kg hàng hóa trên quãng đường 80 km là 800.000 VNĐ, thì phí vận chuyển 300 kg hàng hóa trên quãng đường 150 km là bao nhiêu?
- Bài 5: Một xe tải tiêu thụ 25 lít nhiên liệu cho 120 km. Nếu xe tải di chuyển quãng đường 450 km, thì lượng nhiên liệu tiêu thụ là bao nhiêu?
6. Mẹo Ghi Nhớ Kiến Thức Về Tỉ Lệ Thức & Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
Để ghi nhớ và áp dụng kiến thức về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Hiểu rõ định nghĩa và tính chất: Nắm vững định nghĩa và các tính chất cơ bản của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau.
- Làm nhiều bài tập: Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Liên hệ với thực tế: Tìm hiểu các ứng dụng của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong thực tế để thấy được tầm quan trọng của kiến thức.
- Sử dụng sơ đồ tư duy: Vẽ sơ đồ tư duy để hệ thống hóa kiến thức và dễ dàng ôn tập.
- Ôn tập thường xuyên: Ôn tập kiến thức thường xuyên để tránh quên và nắm vững kiến thức.
7. Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ) Về Tỉ Lệ Thức & Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
7.1. Tỉ lệ thức là gì?
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số, được biểu diễn dưới dạng (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}) hoặc (a:b = c:d).
7.2. Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức là gì?
Nếu (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}) thì (a.d = b.c).
7.3. Dãy tỉ số bằng nhau là gì?
Dãy tỉ số bằng nhau là một dãy các tỉ số mà tất cả các tỉ số trong dãy đều có giá trị bằng nhau.
7.4. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là gì?
Từ dãy tỉ số bằng nhau (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}), ta có thể suy ra: (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d} = dfrac{a + c}{b + d} = dfrac{a – c}{b – d}).
7.5. Làm thế nào để lập tỉ lệ thức từ một đẳng thức cho trước?
Sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu (a.d = b.c) thì (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}); (dfrac{a}{c} = dfrac{b}{d}); (dfrac{d}{b} = dfrac{c}{a}); (dfrac{d}{c} = dfrac{b}{a}.)
7.6. Làm thế nào để tìm x, y trong tỉ lệ thức?
Sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}) thì (a.d = b.c).
7.7. Làm thế nào để chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước?
Giả sử chia số (P) thành ba phần (x,,y,,z) tỉ lệ với các số (a,b,c), ta có: (dfrac{x}{a} = dfrac{y}{b} = dfrac{z}{c} = dfrac{P}{a + b + c}).
7.8. Ứng dụng của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau trong vận tải là gì?
Tính toán chi phí vận chuyển, phân bổ hàng hóa lên các xe tải, lập kế hoạch vận chuyển, quản lý chi phí nhiên liệu.
7.9. Làm thế nào để chứng minh các tỉ lệ thức?
Dựa vào các tính chất của tỉ lệ thức và biến đổi linh hoạt để chứng minh.
7.10. Tại sao cần nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau?
Vì kiến thức này có nhiều ứng dụng trong thực tế, giúp giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ lệ, phân chia và tính toán trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là vận tải.
8. Tìm Hiểu Thêm Về Xe Tải Tại Mỹ Đình
Nếu bạn đang tìm kiếm thông tin chi tiết và đáng tin cậy về các loại xe tải có sẵn ở Mỹ Đình, Hà Nội, hãy truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN ngay hôm nay. Chúng tôi cung cấp thông tin so sánh giá cả và thông số kỹ thuật giữa các dòng xe, tư vấn lựa chọn xe phù hợp với nhu cầu và ngân sách của bạn, và giải đáp mọi thắc mắc liên quan đến thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải.
8.1. Các Dịch Vụ Tại Xe Tải Mỹ Đình
- Cung cấp thông tin chi tiết và cập nhật về các loại xe tải có sẵn ở Mỹ Đình, Hà Nội.
- So sánh giá cả và thông số kỹ thuật giữa các dòng xe.
- Tư vấn lựa chọn xe phù hợp với nhu cầu và ngân sách.
- Giải đáp các thắc mắc liên quan đến thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải.
- Cung cấp thông tin về các dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín trong khu vực.
8.2. Liên Hệ Với Chúng Tôi
Để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc về xe tải ở Mỹ Đình, hãy liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình ngay hôm nay:
- Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
- Hotline: 0247 309 9988.
- Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN.
Hình ảnh minh họa về quản lý xe tải
Hãy để Xe Tải Mỹ Đình giúp bạn tìm được chiếc xe tải ưng ý và giải quyết mọi vấn đề liên quan đến vận tải một cách hiệu quả nhất!
Lời kêu gọi hành động (CTA):
Đừng bỏ lỡ cơ hội tìm hiểu thông tin chi tiết và đáng tin cậy về xe tải tại Mỹ Đình. Truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN ngay hôm nay để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc!
