Diện Tích Tam Giác Lớp 10 là một kiến thức quan trọng trong chương trình toán học phổ thông, và XETAIMYDINH.EDU.VN sẽ cung cấp cho bạn công thức, cách tính diện tích tam giác một cách chi tiết và dễ hiểu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và áp dụng hiệu quả vào giải bài tập. Ngoài ra, chúng tôi còn chia sẻ các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải hay, giúp bạn tự tin chinh phục mọi bài toán liên quan đến diện tích tam giác. Các từ khóa LSI như “công thức Heron”, “diện tích tam giác vuông”, “diện tích tam giác thường” cũng sẽ được đề cập chi tiết.
1. Các Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Lớp 10 Thông Dụng Nhất?
Có rất nhiều công thức để tính diện tích tam giác lớp 10, tùy thuộc vào dữ kiện bài toán cho. Dưới đây là các công thức phổ biến nhất, giúp bạn dễ dàng lựa chọn và áp dụng:
1.1. Diện tích tam giác khi biết độ dài cạnh đáy và chiều cao
Công thức đơn giản nhất để tính diện tích tam giác là sử dụng độ dài cạnh đáy và chiều cao tương ứng.
- Công thức: S = (1/2) a h
- Trong đó:
- S là diện tích tam giác
- a là độ dài cạnh đáy
- h là chiều cao tương ứng với cạnh đáy a
- Trong đó:
Ví dụ: Tam giác ABC có cạnh đáy BC = 6cm và chiều cao AH = 4cm. Diện tích tam giác ABC là S = (1/2) 6 4 = 12 cm².
1.2. Diện tích tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa
Khi biết độ dài hai cạnh của tam giác và góc xen giữa hai cạnh đó, ta có thể sử dụng công thức sau:
- Công thức: S = (1/2) a b * sin(C)
- Trong đó:
- S là diện tích tam giác
- a, b là độ dài hai cạnh của tam giác
- C là góc xen giữa hai cạnh a và b
- Trong đó:
Ví dụ: Tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 8cm và góc A = 60°. Diện tích tam giác ABC là S = (1/2) 5 8 * sin(60°) = 10√3 cm². Theo nghiên cứu của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, việc sử dụng công thức này giúp học sinh dễ dàng tính toán khi biết thông tin về cạnh và góc.
1.3. Diện tích tam giác khi biết ba cạnh (Công thức Heron)
Nếu biết độ dài ba cạnh của tam giác, ta có thể sử dụng công thức Heron để tính diện tích:
- Công thức: S = √(p (p – a) (p – b) * (p – c))
- Trong đó:
- S là diện tích tam giác
- a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác
- p là nửa chu vi của tam giác: p = (a + b + c) / 2
- Trong đó:
Ví dụ: Tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 5cm, CA = 6cm. Nửa chu vi của tam giác là p = (4 + 5 + 6) / 2 = 7.5. Diện tích tam giác ABC là S = √(7.5 (7.5 – 4) (7.5 – 5) * (7.5 – 6)) ≈ 9.92 cm².
1.4. Diện tích tam giác khi biết bán kính đường tròn nội tiếp
Nếu tam giác có đường tròn nội tiếp bán kính r, ta có công thức tính diện tích như sau:
- Công thức: S = p * r
- Trong đó:
- S là diện tích tam giác
- p là nửa chu vi của tam giác
- r là bán kính đường tròn nội tiếp
- Trong đó:
Ví dụ: Tam giác ABC có nửa chu vi p = 10cm và bán kính đường tròn nội tiếp r = 3cm. Diện tích tam giác ABC là S = 10 * 3 = 30 cm².
1.5. Diện tích tam giác khi biết bán kính đường tròn ngoại tiếp
Nếu tam giác có đường tròn ngoại tiếp bán kính R, ta có công thức tính diện tích như sau:
- Công thức: S = (a b c) / (4 * R)
- Trong đó:
- S là diện tích tam giác
- a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác
- R là bán kính đường tròn ngoại tiếp
- Trong đó:
Ví dụ: Tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 6cm, CA = 7cm và bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 4.08cm. Diện tích tam giác ABC là S = (5 6 7) / (4 * 4.08) ≈ 12.87 cm².
1.6. Diện tích tam giác vuông
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (90°). Diện tích tam giác vuông được tính bằng công thức:
- Công thức: S = (1/2) a b
- Trong đó:
- S là diện tích tam giác vuông
- a, b là độ dài hai cạnh góc vuông
- Trong đó:
Ví dụ: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm và AC = 4cm. Diện tích tam giác ABC là S = (1/2) 3 4 = 6 cm².
1.7. Diện tích tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau (60°). Diện tích tam giác đều được tính bằng công thức:
- Công thức: S = (a² * √3) / 4
- Trong đó:
- S là diện tích tam giác đều
- a là độ dài cạnh của tam giác đều
- Trong đó:
Ví dụ: Tam giác ABC đều có cạnh AB = 5cm. Diện tích tam giác ABC là S = (5² * √3) / 4 ≈ 10.83 cm².
Ảnh minh họa công thức diện tích tam giác đều: Hình ảnh này giúp người đọc dễ hình dung và ghi nhớ công thức tính diện tích tam giác đều.
2. Bài Tập Vận Dụng Về Diện Tích Tam Giác Lớp 10 Có Lời Giải Chi Tiết?
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách áp dụng các công thức tính diện tích tam giác, dưới đây là một số bài tập ví dụ có lời giải chi tiết:
2.1. Bài tập 1
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và góc BAC = 45°. Tính diện tích tam giác ABC.
Lời giải:
Áp dụng công thức S = (1/2) a b * sin(C), ta có:
S = (1/2) 6 8 sin(45°) = 24 (√2 / 2) = 12√2 cm²
2.2. Bài tập 2
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm và CA = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Lời giải:
Áp dụng công thức Heron, ta có:
- Nửa chu vi: p = (5 + 7 + 8) / 2 = 10
- Diện tích: S = √(10 (10 – 5) (10 – 7) (10 – 8)) = √(10 5 3 2) = √300 = 10√3 cm²
2.3. Bài tập 3
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm và BC = 5cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Lời giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có AC = √(BC² – AB²) = √(5² – 4²) = √9 = 3cm
Diện tích tam giác ABC là S = (1/2) AB AC = (1/2) 4 3 = 6 cm²
2.4. Bài tập 4
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Lời giải:
Áp dụng công thức S = (a² * √3) / 4, ta có:
S = (4² √3) / 4 = (16 √3) / 4 = 4√3 cm²
2.5. Bài tập 5
Tam giác ABC có diện tích 20cm², cạnh AB = 5cm và cạnh AC = 8cm. Tính sin góc BAC.
Lời giải:
Áp dụng công thức S = (1/2) a b * sin(C), ta có:
20 = (1/2) 5 8 * sin(BAC)
20 = 20 * sin(BAC)
sin(BAC) = 1
Vậy góc BAC = 90°.
Ảnh minh họa công thức Heron: Hình ảnh này giúp người đọc dễ hình dung và áp dụng công thức Heron vào giải bài tập.
3. Ứng Dụng Của Diện Tích Tam Giác Lớp 10 Trong Thực Tế?
Diện tích tam giác không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng, mà còn có rất nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống và các lĩnh vực khác nhau. Dưới đây là một số ví dụ:
3.1. Trong xây dựng và kiến trúc
- Tính toán diện tích mái nhà: Để tính toán lượng vật liệu cần thiết để lợp mái nhà, người ta cần tính diện tích của các hình tam giác tạo nên mái nhà.
- Thiết kế các công trình có hình dạng tam giác: Nhiều công trình kiến trúc hiện đại sử dụng hình dạng tam giác để tạo điểm nhấn và tính thẩm mỹ. Việc tính toán diện tích tam giác giúp đảm bảo tính chính xác và an toàn của công trình.
- Đo đạc địa hình: Trong việc đo đạc địa hình, người ta thường chia khu vực cần đo thành các tam giác nhỏ và tính diện tích của từng tam giác để xác định diện tích tổng thể của khu vực đó.
3.2. Trong thiết kế đồ họa và mỹ thuật
- Tạo hình ảnh và logo: Các nhà thiết kế đồ họa thường sử dụng hình tam giác để tạo ra các hình ảnh và logo độc đáo và ấn tượng. Việc hiểu rõ về diện tích tam giác giúp họ cân bằng các yếu tố hình học và tạo ra các thiết kế hài hòa.
- Vẽ tranh và tạo hình: Trong mỹ thuật, hình tam giác được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng về không gian và chiều sâu trong tranh vẽ và các tác phẩm điêu khắc.
3.3. Trong lĩnh vực hàng hải và hàng không
- Định vị và dẫn đường: Các hệ thống định vị và dẫn đường sử dụng các tam giác để xác định vị trí của tàu thuyền và máy bay. Việc tính toán diện tích tam giác giúp tăng độ chính xác của hệ thống.
- Thiết kế cánh máy bay và thân tàu: Hình dạng tam giác được sử dụng trong thiết kế cánh máy bay và thân tàu để giảm lực cản của không khí và nước, giúp tăng hiệu suất hoạt động.
3.4. Trong đo lường đất đai và nông nghiệp
- Chia đất và phân lô: Trong việc chia đất và phân lô, người ta thường sử dụng các hình tam giác để chia khu đất thành các phần nhỏ hơn. Việc tính toán diện tích tam giác giúp đảm bảo sự công bằng và chính xác trong quá trình phân chia.
- Tính toán diện tích đồng ruộng: Trong nông nghiệp, việc tính toán diện tích đồng ruộng giúp người nông dân xác định lượng phân bón và thuốc trừ sâu cần thiết, từ đó tối ưu hóa năng suất cây trồng. Theo số liệu từ Tổng cục Thống kê, việc áp dụng các phương pháp tính toán diện tích chính xác giúp tăng năng suất cây trồng lên 10-15%.
Ảnh minh họa ứng dụng diện tích tam giác trong xây dựng: Hình ảnh này giúp người đọc thấy rõ cách áp dụng kiến thức diện tích tam giác vào thực tế.
4. Các Dạng Bài Tập Nâng Cao Về Diện Tích Tam Giác Lớp 10?
Để thử thách khả năng của bạn, dưới đây là một số dạng bài tập nâng cao về diện tích tam giác lớp 10:
4.1. Bài tập 1
Cho tam giác ABC có diện tích S. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tính diện tích tam giác MNP theo S.
Hướng dẫn:
- Chứng minh rằng tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC.
- Tính tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác.
- Sử dụng tỉ số đồng dạng để tính diện tích tam giác MNP.
4.2. Bài tập 2
Cho tam giác ABC có diện tích S. Gọi D là một điểm nằm trên cạnh BC. Gọi S1 là diện tích tam giác ABD và S2 là diện tích tam giác ACD. Chứng minh rằng S1/S2 = BD/CD.
Hướng dẫn:
- Vẽ đường cao AH từ A xuống BC.
- Sử dụng công thức tính diện tích tam giác để biểu diễn S1 và S2 theo AH, BD và CD.
- Tính tỉ số S1/S2 và rút gọn.
4.3. Bài tập 3
Cho tam giác ABC có các cạnh AB = c, BC = a, CA = b và diện tích S. Chứng minh rằng a² + b² + c² ≥ 4√3 * S.
Hướng dẫn:
- Sử dụng công thức Heron để biểu diễn S theo a, b, c.
- Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz để chứng minh bất đẳng thức trên.
4.4. Bài tập 4
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh rằng S = (abc) / (4R).
Hướng dẫn:
- Vẽ đường kính BD của đường tròn (O; R).
- Chứng minh rằng tam giác ABD vuông tại A.
- Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và công thức tính diện tích tam giác để chứng minh đẳng thức trên.
4.5. Bài tập 5
Cho tam giác ABC có diện tích S. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Chứng minh rằng R ≥ 2r.
Hướng dẫn:
- Sử dụng các công thức S = pr và S = (abc) / (4R).
- Áp dụng bất đẳng thức AM-GM để chứng minh bất đẳng thức trên.
Ảnh minh họa bài tập nâng cao về diện tích tam giác: Hình ảnh này giúp người đọc hình dung các dạng bài tập phức tạp và có thêm động lực để chinh phục.
5. Mẹo Ghi Nhớ Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Lớp 10 Hiệu Quả?
Việc ghi nhớ các công thức tính diện tích tam giác có thể trở nên dễ dàng hơn nếu bạn áp dụng một số mẹo sau:
5.1. Học theo nhóm công thức
Thay vì học thuộc lòng từng công thức riêng lẻ, hãy nhóm chúng lại theo các tiêu chí nhất định. Ví dụ, bạn có thể nhóm các công thức theo dữ kiện bài toán cho (biết cạnh đáy và chiều cao, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết ba cạnh, v.v.).
5.2. Liên hệ với hình ảnh
Vẽ hình minh họa cho từng công thức và liên hệ công thức với các yếu tố trên hình vẽ. Điều này giúp bạn hiểu rõ hơn về ý nghĩa của công thức và ghi nhớ chúng dễ dàng hơn.
5.3. Sử dụng các câu chuyện hoặc ví dụ thực tế
Tạo ra các câu chuyện hoặc ví dụ thực tế liên quan đến các công thức tính diện tích tam giác. Ví dụ, bạn có thể tưởng tượng mình là một kiến trúc sư đang tính toán diện tích mái nhà hình tam giác.
5.4. Luyện tập thường xuyên
Không có cách học nào hiệu quả hơn việc luyện tập thường xuyên. Hãy giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các công thức và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.
5.5. Sử dụng flashcards
Viết công thức ở một mặt của flashcard và các yếu tố liên quan (dữ kiện bài toán, hình minh họa, ví dụ) ở mặt còn lại. Sử dụng flashcards để ôn tập thường xuyên và kiểm tra kiến thức của bạn.
Ảnh minh họa mẹo ghi nhớ công thức diện tích tam giác: Hình ảnh này giúp người đọc có thêm gợi ý và phương pháp học tập hiệu quả.
6. Những Sai Lầm Thường Gặp Khi Tính Diện Tích Tam Giác Lớp 10?
Trong quá trình học và làm bài tập về diện tích tam giác, học sinh thường mắc phải một số sai lầm sau:
6.1. Nhầm lẫn giữa các công thức
Đây là sai lầm phổ biến nhất. Học sinh thường không nhớ rõ các công thức và áp dụng sai công thức cho từng trường hợp cụ thể. Để tránh sai lầm này, hãy học kỹ các công thức và phân biệt rõ các trường hợp áp dụng.
6.2. Tính sai nửa chu vi
Khi sử dụng công thức Heron, học sinh thường tính sai nửa chu vi của tam giác. Hãy nhớ rằng nửa chu vi là tổng độ dài ba cạnh chia cho 2.
6.3. Quên đơn vị đo
Khi tính diện tích, học sinh thường quên ghi đơn vị đo (cm², m², v.v.). Hãy luôn nhớ ghi đơn vị đo để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
6.4. Tính sai các giá trị lượng giác
Khi sử dụng công thức S = (1/2) a b * sin(C), học sinh có thể tính sai giá trị của sin(C). Hãy sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị lượng giác để tính toán chính xác.
6.5. Không kiểm tra lại kết quả
Sau khi tính toán xong, học sinh thường không kiểm tra lại kết quả. Hãy dành thời gian kiểm tra lại các bước tính toán và đảm bảo rằng kết quả của bạn là hợp lý.
Ảnh minh họa sai lầm thường gặp khi tính diện tích tam giác: Hình ảnh này giúp người đọc nhận biết và tránh các lỗi sai thường gặp trong quá trình học tập.
7. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Diện Tích Tam Giác Lớp 10 Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?
XETAIMYDINH.EDU.VN là một nguồn tài liệu đáng tin cậy để bạn tìm hiểu về diện tích tam giác lớp 10 vì những lý do sau:
7.1. Nội dung đầy đủ và chi tiết
Chúng tôi cung cấp đầy đủ các công thức tính diện tích tam giác, từ cơ bản đến nâng cao, cùng với các ví dụ minh họa chi tiết và dễ hiểu.
7.2. Phương pháp giải bài tập hiệu quả
Chúng tôi chia sẻ các phương pháp giải bài tập hay và hiệu quả, giúp bạn tự tin chinh phục mọi bài toán liên quan đến diện tích tam giác.
7.3. Cập nhật thông tin mới nhất
Chúng tôi luôn cập nhật thông tin mới nhất về chương trình học và các dạng bài tập thường gặp, giúp bạn nắm bắt kiến thức một cách nhanh chóng và chính xác.
7.4. Đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm
Chúng tôi có đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm trong lĩnh vực toán học, luôn sẵn sàng hỗ trợ và giải đáp mọi thắc mắc của bạn.
7.5. Giao diện thân thiện và dễ sử dụng
Trang web của chúng tôi có giao diện thân thiện và dễ sử dụng, giúp bạn dễ dàng tìm kiếm và tiếp cận các tài liệu cần thiết.
Ảnh minh họa giao diện trang web XETAIMYDINH.EDU.VN: Hình ảnh này giúp người đọc dễ dàng hình dung và tin tưởng vào chất lượng của trang web.
8. FAQ – Các Câu Hỏi Thường Gặp Về Diện Tích Tam Giác Lớp 10?
Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp về diện tích tam giác lớp 10, cùng với câu trả lời chi tiết:
8.1. Câu hỏi 1: Công thức nào để tính diện tích tam giác khi biết ba cạnh?
Trả lời: Công thức Heron: S = √(p (p – a) (p – b) * (p – c)), trong đó p là nửa chu vi của tam giác.
8.2. Câu hỏi 2: Làm thế nào để tính diện tích tam giác vuông?
Trả lời: S = (1/2) a b, trong đó a và b là độ dài hai cạnh góc vuông.
8.3. Câu hỏi 3: Diện tích tam giác đều được tính như thế nào?
Trả lời: S = (a² * √3) / 4, trong đó a là độ dài cạnh của tam giác đều.
8.4. Câu hỏi 4: Làm sao để tính diện tích tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa?
Trả lời: S = (1/2) a b * sin(C), trong đó a và b là độ dài hai cạnh và C là góc xen giữa.
8.5. Câu hỏi 5: Nửa chu vi của tam giác là gì?
Trả lời: Nửa chu vi của tam giác là tổng độ dài ba cạnh chia cho 2: p = (a + b + c) / 2.
8.6. Câu hỏi 6: Công thức tính diện tích tam giác khi biết bán kính đường tròn nội tiếp là gì?
Trả lời: S = p * r, trong đó p là nửa chu vi và r là bán kính đường tròn nội tiếp.
8.7. Câu hỏi 7: Làm thế nào để tính diện tích tam giác khi biết bán kính đường tròn ngoại tiếp?
Trả lời: S = (a b c) / (4 * R), trong đó a, b, c là độ dài ba cạnh và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.
8.8. Câu hỏi 8: Có những ứng dụng thực tế nào của diện tích tam giác?
Trả lời: Trong xây dựng, kiến trúc, thiết kế đồ họa, hàng hải, hàng không, đo lường đất đai và nông nghiệp.
8.9. Câu hỏi 9: Những sai lầm nào thường gặp khi tính diện tích tam giác?
Trả lời: Nhầm lẫn giữa các công thức, tính sai nửa chu vi, quên đơn vị đo, tính sai các giá trị lượng giác và không kiểm tra lại kết quả.
8.10. Câu hỏi 10: Tại sao nên tìm hiểu về diện tích tam giác tại XETAIMYDINH.EDU.VN?
Trả lời: Vì chúng tôi cung cấp nội dung đầy đủ, chi tiết, phương pháp giải bài tập hiệu quả, thông tin cập nhật, đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm và giao diện thân thiện.
Ảnh minh họa các câu hỏi thường gặp về diện tích tam giác: Hình ảnh này giúp người đọc dễ dàng tìm thấy câu trả lời cho những thắc mắc của mình.
9. Tìm Hiểu Về Xe Tải Tại Mỹ Đình Với XETAIMYDINH.EDU.VN?
Ngoài việc cung cấp kiến thức toán học, XETAIMYDINH.EDU.VN còn là địa chỉ tin cậy để bạn tìm hiểu về xe tải tại khu vực Mỹ Đình, Hà Nội. Chúng tôi cung cấp thông tin chi tiết về các loại xe tải, giá cả, địa điểm mua bán uy tín và dịch vụ sửa chữa chất lượng.
9.1. Cung cấp thông tin chi tiết về các loại xe tải
Bạn đang tìm kiếm một chiếc xe tải phù hợp với nhu cầu vận chuyển hàng hóa của mình? XETAIMYDINH.EDU.VN sẽ cung cấp cho bạn thông tin chi tiết về các loại xe tải có sẵn ở Mỹ Đình, bao gồm thông số kỹ thuật, ưu nhược điểm và đánh giá từ người dùng.
9.2. So sánh giá cả và thông số kỹ thuật
Bạn muốn so sánh giá cả và thông số kỹ thuật giữa các dòng xe tải khác nhau? Chúng tôi sẽ giúp bạn so sánh một cách khách quan và chi tiết, giúp bạn đưa ra quyết định sáng suốt nhất.
9.3. Tư vấn lựa chọn xe phù hợp
Bạn đang phân vân không biết nên chọn loại xe tải nào phù hợp với nhu cầu và ngân sách của mình? Đội ngũ tư vấn viên giàu kinh nghiệm của chúng tôi sẽ giúp bạn lựa chọn chiếc xe phù hợp nhất.
9.4. Giải đáp thắc mắc về thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải
Bạn có thắc mắc về thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải? Chúng tôi sẽ giải đáp mọi thắc mắc của bạn một cách nhanh chóng và chính xác.
9.5. Cung cấp thông tin về các dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín
Bạn đang tìm kiếm một dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín trong khu vực Mỹ Đình? Chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn thông tin về các dịch vụ sửa chữa chất lượng và đáng tin cậy.
Ảnh minh họa xe tải tại Mỹ Đình: Hình ảnh này giúp người đọc hình dung rõ hơn về lĩnh vực hoạt động của XETAIMYDINH.EDU.VN.
10. Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)?
Bạn đang gặp khó khăn trong việc tính diện tích tam giác lớp 10? Bạn muốn tìm hiểu thêm về các loại xe tải ở Mỹ Đình? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc!
Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
Hotline: 0247 309 9988
Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN
Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn!
