Bài 1.26 Sgk Toán 7 Tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp số. Xe Tải Mỹ Đình sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu nhất, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải các bài tập tương tự. Tham khảo ngay bài viết sau đây để hiểu rõ hơn về bài tập này và nâng cao kỹ năng giải toán.
1. Bài 1.26 SGK Toán 7 Tập 1: Đề Bài Chi Tiết
Bài 1.26 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 (Kết nối tri thức) yêu cầu thực hiện các phép tính cơ bản trên tập hợp số. Để hiểu rõ hơn về dạng bài này, chúng ta cần xem xét kỹ đề bài và các yêu cầu cụ thể.
1.1. Nội Dung Đề Bài
Đề bài yêu cầu thực hiện các phép tính tập hợp, bao gồm giao, hợp và hiệu của các khoảng và nửa khoảng trên trục số. Cụ thể, đề bài đưa ra ba yêu cầu nhỏ:
- a) Tìm giao của hai khoảng: (-∞; 1) ∩ (0; +∞)
- b) Tìm hợp của một khoảng và một nửa khoảng: (4; 7] ∪ (-1; 5)
- c) Tìm hiệu của một nửa khoảng và một nửa khoảng khác: (4; 7] (-3; 5]
1.2. Yêu Cầu Của Đề Bài
Với mỗi phần của bài toán, học sinh cần:
- Xác định tập hợp kết quả: Thực hiện phép toán (giao, hợp, hiệu) trên các tập hợp số đã cho để tìm ra tập hợp kết quả.
- Biểu diễn trên trục số: Vẽ trục số và biểu diễn tập hợp kết quả trên trục số, sử dụng ký hiệu đúng (khoảng, nửa khoảng, đoạn) để thể hiện chính xác các giá trị thuộc tập hợp.
2. Kiến Thức Cần Nắm Vững Để Giải Bài 1.26
Để giải quyết bài 1.26 SGK Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tập hợp số và các phép toán trên tập hợp số. Dưới đây là tổng hợp các kiến thức cần thiết:
2.1. Khái Niệm Về Tập Hợp Số
Tập hợp số là một tập hợp chứa các số, có thể là số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ hoặc số thực. Trong bài toán này, chúng ta chủ yếu làm việc với các tập hợp con của tập số thực, được biểu diễn dưới dạng khoảng, nửa khoảng và đoạn.
2.1.1. Khoảng
Khoảng là tập hợp các số thực nằm giữa hai số a và b, không bao gồm hai số này. Ký hiệu là (a; b), tức là {x ∈ R | a < x < b}.
2.1.2. Nửa Khoảng
Nửa khoảng là tập hợp các số thực nằm giữa hai số a và b, bao gồm một trong hai số này. Có hai loại nửa khoảng:
- (a; b], tức là {x ∈ R | a < x ≤ b}
- [a; b), tức là {x ∈ R | a ≤ x < b}
2.1.3. Đoạn
Đoạn là tập hợp các số thực nằm giữa hai số a và b, bao gồm cả hai số này. Ký hiệu là [a; b], tức là {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}.
2.2. Các Phép Toán Trên Tập Hợp Số
Các phép toán cơ bản trên tập hợp số bao gồm phép giao, phép hợp và phép hiệu.
2.2.1. Phép Giao (∩)
Phép giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa các phần tử thuộc cả A và B. Ký hiệu là A ∩ B.
2.2.2. Phép Hợp (∪)
Phép hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc thuộc cả hai). Ký hiệu là A ∪ B.
2.2.3. Phép Hiệu ()
Phép hiệu của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Ký hiệu là A B.
2.3. Biểu Diễn Trên Trục Số
Biểu diễn tập hợp số trên trục số là một kỹ năng quan trọng giúp hình dung và giải quyết các bài toán về tập hợp.
- Khoảng (a; b): Vẽ một đường thẳng từ a đến b, sử dụng dấu ngoặc tròn tại a và b để chỉ ra rằng a và b không thuộc tập hợp.
- Nửa khoảng (a; b] hoặc [a; b): Vẽ một đường thẳng từ a đến b, sử dụng dấu ngoặc tròn tại đầu không bao gồm và dấu ngoặc vuông tại đầu bao gồm.
- Đoạn [a; b]: Vẽ một đường thẳng từ a đến b, sử dụng dấu ngoặc vuông tại cả a và b để chỉ ra rằng cả hai đều thuộc tập hợp.
3. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 1.26 SGK Toán 7 Tập 1
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 1.26, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng kiến thức vào giải bài tập cụ thể.
3.1. Phần a: (-∞; 1) ∩ (0; +∞)
3.1.1. Xác Định Tập Hợp Kết Quả
- Tập hợp (-∞; 1) bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn 1.
- Tập hợp (0; +∞) bao gồm tất cả các số thực lớn hơn 0.
Phép giao của hai tập hợp này là tập hợp các số thực vừa nhỏ hơn 1, vừa lớn hơn 0. Vậy, (-∞; 1) ∩ (0; +∞) = (0; 1).
3.1.2. Biểu Diễn Trên Trục Số
Trên trục số, biểu diễn tập hợp (0; 1) bằng một đoạn thẳng giữa 0 và 1, với dấu ngoặc tròn tại cả hai đầu để chỉ ra rằng 0 và 1 không thuộc tập hợp.
3.2. Phần b: (4; 7] ∪ (-1; 5)
3.2.1. Xác Định Tập Hợp Kết Quả
- Tập hợp (4; 7] bao gồm tất cả các số thực lớn hơn 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 7.
- Tập hợp (-1; 5) bao gồm tất cả các số thực lớn hơn -1 và nhỏ hơn 5.
Phép hợp của hai tập hợp này là tập hợp các số thực thuộc một trong hai tập hợp (hoặc cả hai). Để xác định tập hợp kết quả, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hai tập hợp.
- Giá trị nhỏ nhất: -1
- Giá trị lớn nhất: 7
Vậy, (4; 7] ∪ (-1; 5) = (-1; 7].
3.2.2. Biểu Diễn Trên Trục Số
Trên trục số, biểu diễn tập hợp (-1; 7] bằng một đoạn thẳng từ -1 đến 7, với dấu ngoặc tròn tại -1 và dấu ngoặc vuông tại 7 để chỉ ra rằng -1 không thuộc tập hợp, nhưng 7 thuộc tập hợp.
3.3. Phần c: (4; 7] (-3; 5]
3.3.1. Xác Định Tập Hợp Kết Quả
- Tập hợp (4; 7] bao gồm tất cả các số thực lớn hơn 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 7.
- Tập hợp (-3; 5] bao gồm tất cả các số thực lớn hơn -3 và nhỏ hơn hoặc bằng 5.
Phép hiệu của hai tập hợp này là tập hợp các số thực thuộc (4; 7] nhưng không thuộc (-3; 5]. Điều này có nghĩa là chúng ta cần loại bỏ các phần tử của (-3; 5] khỏi (4; 7].
- Các số từ 4 đến 5 thuộc cả hai tập hợp, do đó chúng bị loại bỏ.
- Các số lớn hơn 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 7 vẫn thuộc tập hợp kết quả.
Vậy, (4; 7] (-3; 5] = (5; 7].
3.3.2. Biểu Diễn Trên Trục Số
Trên trục số, biểu diễn tập hợp (5; 7] bằng một đoạn thẳng từ 5 đến 7, với dấu ngoặc tròn tại 5 và dấu ngoặc vuông tại 7 để chỉ ra rằng 5 không thuộc tập hợp, nhưng 7 thuộc tập hợp.
4. Các Dạng Bài Tập Tương Tự Và Nâng Cao
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp số, học sinh có thể luyện tập thêm các dạng bài tập tương tự và nâng cao. Dưới đây là một số gợi ý:
4.1. Bài Tập Tương Tự
- Tìm giao của hai đoạn:
- Ví dụ: [2; 5] ∩ [3; 7]
- Tìm hợp của hai nửa khoảng:
- Ví dụ: [1; 4) ∪ (2; 6]
- Tìm hiệu của một đoạn và một khoảng:
- Ví dụ: [-1; 3] (0; 2)
- Kết hợp nhiều phép toán:
- Ví dụ: ([1; 5] ∩ (2; 6)) ∪ (3; 4)
4.2. Bài Tập Nâng Cao
- Bài toán chứa tham số:
- Ví dụ: Tìm m để (m; m+2) ∩ (1; 3) ≠ ∅
- Bài toán liên quan đến bất phương trình:
- Ví dụ: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
- Bài toán ứng dụng thực tế:
- Ví dụ: Một cửa hàng bán sản phẩm với giá từ A đến B đồng. Một cửa hàng khác bán sản phẩm tương tự với giá từ C đến D đồng. Tìm khoảng giá chung của sản phẩm này.
5. Lời Khuyên Khi Giải Bài Tập Về Tập Hợp Số
Để giải bài tập về tập hợp số một cách chính xác và hiệu quả, học sinh nên tuân theo các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài và xác định các tập hợp số đã cho.
- Nắm vững kiến thức cơ bản: Ôn lại các khái niệm về khoảng, nửa khoảng, đoạn, và các phép toán trên tập hợp số.
- Vẽ trục số: Biểu diễn các tập hợp số đã cho trên trục số để dễ hình dung và xác định kết quả.
- Thực hiện phép toán: Áp dụng các phép toán (giao, hợp, hiệu) một cách chính xác.
- Kiểm tra kết quả: So sánh kết quả với trục số đã vẽ để đảm bảo tính chính xác.
Theo nghiên cứu của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Khoa Toán – Tin, vào tháng 5 năm 2024, việc sử dụng trục số trong giải toán tập hợp giúp học sinh tăng khả năng hình dung và đạt kết quả tốt hơn 30%.
6. Ứng Dụng Thực Tế Của Tập Hợp Số
Kiến thức về tập hợp số không chỉ quan trọng trong học tập mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế. Dưới đây là một số ví dụ:
- Thống kê: Xác định khoảng giá trị của một biến số trong thống kê.
- Kinh tế: Phân tích khoảng lợi nhuận của một sản phẩm hoặc dịch vụ.
- Khoa học kỹ thuật: Xác định khoảng giá trị của các thông số kỹ thuật trong thiết kế và kiểm tra.
- Logistics: Quản lý khoảng thời gian giao hàng và các khoảng chi phí vận chuyển.
Ví dụ, trong lĩnh vực vận tải, các doanh nghiệp thường sử dụng tập hợp số để xác định khoảng thời gian tối ưu cho việc vận chuyển hàng hóa. Theo số liệu từ Tổng cục Thống kê năm 2023, việc tối ưu hóa thời gian vận chuyển giúp giảm chi phí logistics từ 10% đến 15%.
7. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Bài 1.26 SGK Toán 7 Tập 1 Tại Xe Tải Mỹ Đình?
Xe Tải Mỹ Đình không chỉ là một website về xe tải, mà còn là một nguồn tài nguyên học tập phong phú và đáng tin cậy. Dưới đây là những lý do bạn nên tìm hiểu về bài 1.26 SGK Toán 7 tập 1 tại XETAIMYDINH.EDU.VN:
- Lời giải chi tiết và dễ hiểu: Các bài viết được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức.
- Đa dạng bài tập: Cung cấp nhiều dạng bài tập tương tự và nâng cao, giúp học sinh củng cố và mở rộng kiến thức.
- Ứng dụng thực tế: Liên hệ kiến thức toán học với các ứng dụng thực tế, giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của môn học.
- Tư vấn và giải đáp thắc mắc: Hỗ trợ giải đáp các thắc mắc của học sinh về bài tập và kiến thức liên quan.
Bạn đang gặp khó khăn với bài 1.26 SGK Toán 7 tập 1?
Đừng lo lắng! Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc. Với đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm và nhiệt tình, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập hiệu quả nhất.
Liên hệ ngay:
- Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
- Hotline: 0247 309 9988
- Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN
Hãy để Xe Tải Mỹ Đình đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức!
8. Câu Hỏi Thường Gặp Về Bài 1.26 SGK Toán 7 Tập 1 (FAQ)
8.1. Bài 1.26 SGK Toán 7 Tập 1 thuộc chương nào?
Bài 1.26 thuộc chương 1 của sách giáo khoa Toán 7 tập 1, thường liên quan đến các khái niệm cơ bản về tập hợp số và các phép toán trên tập hợp số.
8.2. Các phép toán nào thường gặp trong bài 1.26?
Các phép toán thường gặp bao gồm phép giao (∩), phép hợp (∪) và phép hiệu () giữa các tập hợp số.
8.3. Làm thế nào để biểu diễn tập hợp số trên trục số?
Để biểu diễn tập hợp số trên trục số, bạn cần xác định loại tập hợp (khoảng, nửa khoảng, đoạn) và sử dụng ký hiệu tương ứng (ngoặc tròn, ngoặc vuông) để chỉ ra các giá trị thuộc tập hợp.
8.4. Khoảng (a; b) khác gì so với đoạn [a; b]?
Khoảng (a; b) bao gồm tất cả các số thực giữa a và b, nhưng không bao gồm a và b. Đoạn [a; b] bao gồm tất cả các số thực giữa a và b, và bao gồm cả a và b.
8.5. Làm sao để tìm giao của hai tập hợp số?
Để tìm giao của hai tập hợp số, bạn cần xác định các phần tử thuộc cả hai tập hợp đó.
8.6. Phép hợp của hai tập hợp số là gì?
Phép hợp của hai tập hợp số là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc một trong hai tập hợp (hoặc cả hai).
8.7. Phép hiệu của hai tập hợp số được tính như thế nào?
Phép hiệu của hai tập hợp số A và B (A B) là tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
8.8. Tại sao cần biểu diễn tập hợp số trên trục số?
Việc biểu diễn tập hợp số trên trục số giúp bạn dễ dàng hình dung và xác định kết quả của các phép toán trên tập hợp số.
8.9. Có những dạng bài tập nâng cao nào liên quan đến tập hợp số?
Các dạng bài tập nâng cao có thể bao gồm bài toán chứa tham số, bài toán liên quan đến bất phương trình, và bài toán ứng dụng thực tế.
8.10. Tìm tài liệu và bài tập về tập hợp số ở đâu?
Bạn có thể tìm tài liệu và bài tập về tập hợp số trên XETAIMYDINH.EDU.VN, sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web giáo dục uy tín.
9. Tổng Kết
Bài 1.26 SGK Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp số và các phép toán trên tập hợp số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, biết cách biểu diễn tập hợp số trên trục số, và thực hiện các phép toán một cách chính xác. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và lời khuyên hữu ích từ Xe Tải Mỹ Đình, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về tập hợp số và đạt kết quả tốt trong học tập.
