Bạn đang gặp khó khăn với bài 4.18 Sgk Toán 7 Kết Nối Tri Thức? Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) sẽ giúp bạn giải bài tập này một cách dễ hiểu nhất, đồng thời cung cấp các kiến thức toán học liên quan, giúp bạn học tốt hơn. Chúng tôi cung cấp thông tin chi tiết và cập nhật về các dạng bài tập toán học, các phương pháp giải toán hiệu quả và các nguồn tài liệu tham khảo hữu ích.
1. Bài 4.18 Sgk Toán 7 Kết Nối Tri Thức Nói Về Điều Gì?
Bài 4.18 trong Sách giáo khoa Toán 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống) tập 1, trang 74, liên quan đến chứng minh hai tam giác bằng nhau dựa trên các trường hợp bằng nhau của tam giác. Bài toán này giúp học sinh củng cố kiến thức về các trường hợp bằng nhau (cạnh-cạnh-cạnh, cạnh-góc-cạnh, góc-cạnh-góc) và rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.
Đề bài cụ thể: Cho Hình 4.44, biết EC = ED và góc AEC bằng góc AED. Chứng minh rằng:
a) ΔAEC = ΔAED;
b) ΔABC = ΔABD.
2. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 4.18 Sgk Toán 7 Kết Nối Tri Thức
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài toán:
2.1. Chứng minh ΔAEC = ΔAED
Để chứng minh hai tam giác AEC và AED bằng nhau, ta sử dụng trường hợp cạnh – góc – cạnh (c-g-c).
-
Bước 1: Xác định các yếu tố đã cho:
- EC = ED (giả thiết)
- ∠AEC = ∠AED (giả thiết)
- AE là cạnh chung
-
Bước 2: Áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh:
Xét ΔAEC và ΔAED, ta có:
- EC = ED (gt)
- ∠AEC = ∠AED (gt)
- AE là cạnh chung
Do đó, ΔAEC = ΔAED (c-g-c).
2.2. Chứng minh ΔABC = ΔABD
Để chứng minh hai tam giác ABC và ABD bằng nhau, ta tiếp tục sử dụng trường hợp cạnh – góc – cạnh (c-g-c).
-
Bước 1: Từ kết quả ΔAEC = ΔAED, suy ra các yếu tố tương ứng:
- AC = AD (hai cạnh tương ứng)
- ∠CAE = ∠DAE (hai góc tương ứng)
-
Bước 2: Chứng minh ∠CAB = ∠DAB:
Vì ∠CAE = ∠DAE, nên ∠CAB = ∠DAB (do tia AE nằm giữa hai tia AC và AD).
-
Bước 3: Xét ΔABC và ΔABD:
- AC = AD (chứng minh trên)
- ∠CAB = ∠DAB (chứng minh trên)
- AB là cạnh chung
Do đó, ΔABC = ΔABD (c-g-c).
3. Các Kiến Thức Toán Học Liên Quan Đến Bài 4.18 Sgk Toán 7 Kết Nối Tri Thức
Để giải quyết bài 4.18 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- 3.1. Định nghĩa tam giác bằng nhau: Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
- 3.2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác:
- Trường hợp cạnh – cạnh – cạnh (c-c-c): Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Trường hợp cạnh – góc – cạnh (c-g-c): Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Trường hợp góc – cạnh – góc (g-c-g): Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- 3.3. Các yếu tố tương ứng: Khi hai tam giác bằng nhau, các cạnh và góc ở vị trí tương ứng sẽ bằng nhau.
4. Tại Sao Bài 4.18 Sgk Toán 7 Kết Nối Tri Thức Lại Quan Trọng?
Bài 4.18 không chỉ là một bài tập đơn thuần trong sách giáo khoa, mà còn mang lại nhiều lợi ích quan trọng cho học sinh:
- 4.1. Củng cố kiến thức: Giúp học sinh nắm vững và áp dụng linh hoạt các trường hợp bằng nhau của tam giác.
- 4.2. Phát triển tư duy logic: Rèn luyện khả năng phân tích, suy luận và chứng minh trong hình học.
- 4.3. Nền tảng cho các bài toán phức tạp: Tạo nền tảng vững chắc để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn ở các lớp trên.
- 4.4. Ứng dụng thực tế: Các kiến thức về tam giác bằng nhau có nhiều ứng dụng trong thực tế, như trong xây dựng, thiết kế và đo đạc.
Ví dụ, theo nghiên cứu của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Khoa Toán – Tin, vào tháng 5 năm 2024, việc nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác giúp học sinh dễ dàng tiếp thu các kiến thức hình học ở cấp THCS và THPT.
5. Các Dạng Bài Tập Tương Tự Bài 4.18 Sgk Toán 7 Kết Nối Tri Thức
Để nắm vững hơn kiến thức về tam giác bằng nhau, bạn có thể tham khảo các dạng bài tập tương tự sau:
- 5.1. Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ΔABM = ΔACM.
- 5.2. Bài tập 2: Cho hình vẽ, biết OA = OB và ∠AOC = ∠BOC. Chứng minh rằng ΔAOC = ΔBOC.
- 5.3. Bài tập 3: Cho tam giác DEF có DE = DF và ∠EDF = 90°. Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng ΔDEI = ΔDFI.
6. Mẹo Học Tốt Bài 4.18 Sgk Toán 7 Kết Nối Tri Thức Và Các Bài Toán Hình Học
Để học tốt bài 4.18 và các bài toán hình học nói chung, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
- 6.1. Nắm vững lý thuyết: Học kỹ các định nghĩa, định lý và các trường hợp bằng nhau của tam giác.
- 6.2. Vẽ hình chính xác: Vẽ hình rõ ràng và chính xác giúp bạn dễ dàng nhận ra các yếu tố đã cho và các yếu tố cần chứng minh.
- 6.3. Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và các yếu tố cần chứng minh.
- 6.4. Lập kế hoạch giải: Xác định phương pháp giải và các bước cần thực hiện để chứng minh bài toán.
- 6.5. Thực hành thường xuyên: Làm nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức.
- 6.6. Tham khảo lời giải: Tham khảo lời giải của các bài tập tương tự để học hỏi kinh nghiệm và phương pháp giải.
- 6.7. Hỏi thầy cô, bạn bè: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè để được giúp đỡ.
7. Các Lỗi Thường Gặp Khi Giải Bài 4.18 Sgk Toán 7 Kết Nối Tri Thức Và Cách Khắc Phục
Khi giải bài 4.18, học sinh thường mắc phải một số lỗi sau:
- 7.1. Nhầm lẫn các trường hợp bằng nhau: Không phân biệt rõ các trường hợp bằng nhau của tam giác và áp dụng sai.
- Cách khắc phục: Học kỹ và phân biệt rõ các trường hợp bằng nhau của tam giác.
- 7.2. Không vẽ hình hoặc vẽ hình sai: Vẽ hình không chính xác hoặc không vẽ hình khiến việc nhận ra các yếu tố đã cho và các yếu tố cần chứng minh trở nên khó khăn.
- Cách khắc phục: Luôn vẽ hình rõ ràng và chính xác trước khi bắt đầu giải bài toán.
- 7.3. Thiếu bước chứng minh: Bỏ qua một số bước chứng minh quan trọng, dẫn đến kết luận sai.
- Cách khắc phục: Kiểm tra kỹ từng bước chứng minh và đảm bảo rằng tất cả các bước đều logic và chính xác.
- 7.4. Kết luận sai: Đưa ra kết luận không chính xác do sai sót trong quá trình chứng minh.
- Cách khắc phục: Kiểm tra lại toàn bộ quá trình giải và đảm bảo rằng kết luận phù hợp với các yếu tố đã chứng minh.
8. Ứng Dụng Của Tam Giác Bằng Nhau Trong Thực Tế
Kiến thức về tam giác bằng nhau không chỉ hữu ích trong học tập mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế:
- 8.1. Xây dựng: Trong xây dựng, các kỹ sư sử dụng tam giác bằng nhau để đảm bảo tính chính xác và độ bền của các công trình. Ví dụ, khi xây dựng cầu, các kỹ sư sử dụng các tam giác bằng nhau để tạo ra các kết cấu vững chắc và chịu lực tốt.
- 8.2. Thiết kế: Trong thiết kế, các nhà thiết kế sử dụng tam giác bằng nhau để tạo ra các sản phẩm đẹp mắt và cân đối. Ví dụ, trong thiết kế nội thất, các nhà thiết kế sử dụng các tam giác bằng nhau để tạo ra các không gian hài hòa và thẩm mỹ.
- 8.3. Đo đạc: Trong đo đạc, các nhà đo đạc sử dụng tam giác bằng nhau để tính toán khoảng cách và diện tích một cách chính xác. Ví dụ, khi đo đạc địa hình, các nhà đo đạc sử dụng các tam giác bằng nhau để xác định độ cao và khoảng cách giữa các điểm.
- 8.4. Chế tạo máy móc: Trong chế tạo máy móc, các kỹ sư sử dụng tam giác bằng nhau để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả của các bộ phận máy. Ví dụ, trong chế tạo động cơ, các kỹ sư sử dụng các tam giác bằng nhau để đảm bảo rằng các piston hoạt động đồng đều và hiệu quả.
9. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Toán Học Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?
XETAIMYDINH.EDU.VN không chỉ là một trang web về xe tải, chúng tôi còn cung cấp các kiến thức toán học hữu ích, giúp bạn học tập và ứng dụng toán học vào cuộc sống một cách hiệu quả. Dưới đây là những lý do bạn nên tìm hiểu về toán học tại XETAIMYDINH.EDU.VN:
- 9.1. Kiến thức đa dạng: Chúng tôi cung cấp các kiến thức toán học từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh và sinh viên.
- 9.2. Giải thích dễ hiểu: Các bài viết được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn dễ dàng tiếp thu kiến thức.
- 9.3. Bài tập phong phú: Chúng tôi cung cấp nhiều bài tập khác nhau để bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức.
- 9.4. Tư vấn nhiệt tình: Đội ngũ tư vấn viên của chúng tôi luôn sẵn sàng giải đáp mọi thắc mắc của bạn về toán học.
- 9.5. Miễn phí: Tất cả các kiến thức và tài liệu trên XETAIMYDINH.EDU.VN đều được cung cấp miễn phí.
10. FAQ Về Bài 4.18 Sgk Toán 7 Kết Nối Tri Thức
- 10.1. Bài 4.18 Sgk Toán 7 Kết Nối Tri Thức thuộc dạng toán nào?
- Bài 4.18 thuộc dạng toán chứng minh hai tam giác bằng nhau.
- 10.2. Cần nắm vững kiến thức gì để giải bài 4.18?
- Cần nắm vững định nghĩa tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của tam giác (c-c-c, c-g-c, g-c-g) và các yếu tố tương ứng.
- 10.3. Các bước giải bài 4.18 như thế nào?
- Bước 1: Xác định các yếu tố đã cho.
- Bước 2: Áp dụng trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh ΔAEC = ΔAED.
- Bước 3: Suy ra các yếu tố tương ứng từ ΔAEC = ΔAED.
- Bước 4: Áp dụng trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh ΔABC = ΔABD.
- 10.4. Có những lỗi nào thường gặp khi giải bài 4.18?
- Nhầm lẫn các trường hợp bằng nhau, không vẽ hình hoặc vẽ hình sai, thiếu bước chứng minh, kết luận sai.
- 10.5. Làm thế nào để khắc phục các lỗi thường gặp khi giải bài 4.18?
- Học kỹ và phân biệt rõ các trường hợp bằng nhau, luôn vẽ hình rõ ràng và chính xác, kiểm tra kỹ từng bước chứng minh, kiểm tra lại toàn bộ quá trình giải.
- 10.6. Bài 4.18 có ứng dụng gì trong thực tế?
- Ứng dụng trong xây dựng, thiết kế, đo đạc, chế tạo máy móc.
- 10.7. Tại sao nên tìm hiểu về toán học tại XETAIMYDINH.EDU.VN?
- Kiến thức đa dạng, giải thích dễ hiểu, bài tập phong phú, tư vấn nhiệt tình, miễn phí.
- 10.8. Làm sao để học tốt các bài toán hình học?
- Nắm vững lý thuyết, vẽ hình chính xác, phân tích bài toán, lập kế hoạch giải, thực hành thường xuyên, tham khảo lời giải, hỏi thầy cô, bạn bè.
- 10.9. Làm thế nào để chứng minh hai tam giác bằng nhau?
- Sử dụng một trong ba trường hợp bằng nhau của tam giác: cạnh-cạnh-cạnh (c-c-c), cạnh-góc-cạnh (c-g-c), hoặc góc-cạnh-góc (g-c-g).
- 10.10. Nếu không có hình vẽ thì có giải được bài 4.18 không?
- Rất khó để giải bài toán hình học nếu không có hình vẽ hoặc hình vẽ không chính xác. Hình vẽ giúp bạn hình dung và phân tích các yếu tố đã cho và các yếu tố cần chứng minh.
Bạn muốn tìm hiểu thêm về các loại xe tải phù hợp với nhu cầu vận chuyển hàng hóa của mình? Bạn cần tư vấn về các dịch vụ sửa chữa và bảo dưỡng xe tải uy tín tại khu vực Mỹ Đình? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn!
Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
Hotline: 0247 309 9988.
Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN.
