Làm chủ công thức nguyên hàm Cẩm nang chinh phục mọi bài toán

a) Đổi biến tổng quát · Bước 1: Chọn t = φ(x). Trong đó φ(x) là hàm số mà ta chọn thích hợp. · Bước 2: Tính vi phân hai về dt = φ'(x)dx · Bước 3: Biểu thị f(x) ... Hàm số mũ có nguyên hàm như sau: [ \int e^x dx = e^x + C ]; Hàm số lượng giác có nguyên hàm sau: [int sin x dx = -cos x + C] [int x cos dx = ... Định lý 2: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mọi nguyên hàm của f(x) trên K cũng đều có dạng F(x)+C trong đó C là một hằng số. Họ nguyên ... 1. Công thức: ∫udv = vu – ∫vdu · 2. Áp dụng với các dạng nguyên hàm: ∫p(x).e^(ax + b)dx, ∫p(x).sin(ax + b)dx, ∫p(x).cos(ax + b)dx, ∫p(x).(ln(ax + ... Nó thường được sử dụng để biến đổi nguyên hàm của tích các hàm thành một nguyên hàm mà đáp án có thể được tìm thấy dễ dàng hơn. Quy tắc có thể suy ra bằng cách ... Để tính nguyên hàm của hàm số lũy thừa, ta cộng 1 đơn vị vào số mũ, sau đó chia cho số mũ + 1 ‍ . Lưu ý, quy tắc này không áp dụng với ... Trong bộ môn giải tích, một nguyên hàm (tiếng Anh: primitive hoặc đơn giản hơn là anti-derivative) của một hàm số thực liên tục cho trước f là một hàm F sao ... Bảng các nguyên hàm cơ bản thường gặp. Cho hàm số f(x) xác định trên K (K là khoảng, đoạn hay nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) ... Công thức Nguyên hàm từng phần (2024) và cách giải các dạng bài tập ... Bước 1. Chọn u, v sao cho f(x)dx = udv (chú ý dv = v'(x)dx). Sau đó tính v=∫dv v = ∫ d v ... Định lý 1: Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Khi đó, với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f( ...