**Xét Dấu Của Tam Thức Bậc Hai: Cách Giải Chi Tiết Và Bài Tập**

Xét Dấu của tam thức bậc hai là một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán lớp 10. XETAIMYDINH.EDU.VN sẽ cung cấp phương pháp giải chi tiết, dễ hiểu cùng các bài tập đa dạng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài toán liên quan đến xét dấu. Bài viết này còn cung cấp thông tin về bất phương trình bậc hai và định lý Viète.

1. Phương Pháp Xét Dấu Tam Thức Bậc Hai Hiệu Quả Nhất?

Để xét dấu tam thức bậc hai hiệu quả nhất, hãy sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai. Phương pháp này giúp xác định dấu của biểu thức một cách nhanh chóng và chính xác, đặc biệt hữu ích trong giải toán và các ứng dụng thực tế.

1.1 Tam Thức Bậc Hai Là Gì?

Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức có dạng ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực cho trước (với a ≠ 0), được gọi là các hệ số của tam thức bậc hai. Theo tài liệu từ Bộ Giáo dục và Đào tạo, việc hiểu rõ khái niệm này là nền tảng để giải các bài toán liên quan.

1.2 Định Lý Về Dấu Của Tam Thức Bậc Hai

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) và Δ = b² – 4ac:

Nếu Δ < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ.
Nếu Δ = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ≠ -b/2a.
Nếu Δ > 0 thì f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ (x₁ < x₂). Khi đó, f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ (-∞; x₁) ∪ (x₂; +∞) và trái dấu với hệ số a với mọi x ∈ (x₁; x₂).

1.3 Chú Ý Quan Trọng Khi Xét Dấu Tam Thức Bậc Hai

Có thể dùng Δ’ = b’² – ac với b’ = b/2 thay cho Δ khi hệ số b là số chẵn để đơn giản hóa tính toán. Theo kinh nghiệm giảng dạy của các giáo viên tại các trường THPT chuyên, việc sử dụng Δ’ giúp giảm thiểu sai sót trong quá trình làm bài.

1.4 Các Bước Xét Dấu Tam Thức Bậc Hai

Tính và xác định dấu của biệt thức Δ (hoặc Δ’).
Xác định nghiệm của f(x) (nếu có).
Xác định dấu của hệ số a.
Xác định dấu của f(x) theo định lý về dấu của tam thức bậc hai.

1.5 Xét Dấu Biểu Thức Chứa Tam Thức Bậc Hai

Nếu biểu thức f(x) là tích, thương của các nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai thì thực hiện theo các bước sau:

Tìm nghiệm của f(x) = 0 và những giá trị f(x) không xác định.
Lập bảng xét dấu của f(x).
Dựa vào bảng xét dấu và kết luận.

2. Ví Dụ Minh Họa Cách Xét Dấu Tam Thức Bậc Hai

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách xét dấu tam thức bậc hai, hãy cùng Xe Tải Mỹ Đình xem xét một vài ví dụ cụ thể. Các ví dụ này sẽ minh họa các trường hợp khác nhau và cách áp dụng định lý một cách linh hoạt.

2.1 Ví Dụ 1: Xét Dấu Tam Thức Bậc Hai Đơn Giản

Xét dấu của mỗi tam thức sau:

a) f(x) = x² – 5x + 11;

b) f(x) = x² – 4x + 4;

c) f(x) = –3x² – 2x + 5.

Hướng dẫn giải:

a) f(x) = x² – 5x + 11 có hệ số: a = 1; b = –5; c = 11.

Do đó Δ = b² – 4ac = (–5)² – 4.1.11 = –19 < 0

Mà hệ số a = 1 > 0.

Vậy f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ.

b) f(x) = x² – 4x + 4 có hệ số: a = 1; b = –4; c = 4.

Do đó Δ = b² – 4ac = (–4)² – 4.1.4 = 0.

Ta có f(x) có nghiệm kép x = 2 và hệ số a = 1 > 0.

Vậy f(x) > 0 với mọi x ≠ 2 và f(x) = 0 với x = 2.

c) f(x) = –3x² – 2x + 5 có hệ số: a = –3; b = –2; c = 5.

Do đó Δ = b² – 4ac = (–2)² – 4.(–3).5 = 52 > 0

f(x) có hai nghiệm x₁ = -5/3; x₂ = 1 và hệ số a = –3

Ta có bảng xét dấu:

x	-∞	-5/3		1	+∞
f(x)	+	0	–	0	–

Vậy f(x) > 0 khi x ∈ (-5/3; 1);

f(x) < 0 khi x ∈ (-∞; -5/3) ∪ (1; +∞).

f(x) = 0 khi x ∈ {-5/3; 1}.

2.2 Ví Dụ 2: Xét Dấu Biểu Thức Phức Tạp Hơn

Xét dấu các biểu thức sau:

a) f(x) = x³ + 3x² – 6x – 8;

b) f(x) = (3x – 5)(x² – 4)(–2x² + x + 3);

c) f(x) = (x – 1)/((-x² + x + 6)(-x² + 3x + 4)).

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: f(x) = x³ + 3x² – 6x – 8 = (x – 2)(x² + 5x + 4)

f(x) = 0 ↔ (x – 2)(x² + 5x + 4) = 0

x – 2 = 0 ↔ x = 2.
x² + 5x + 4 = 0 ↔ x = –4 hoặc x = –1.

Lập bảng xét dấu:

x	-∞	-4	-1	+∞
x – 2	–	–	–	+
x² + 5x + 4	+	0	–	+
f(x)	–	0	+	–

Vậy f(x) > 0 khi x ∈ (–4; –1) ∪ (2; +∞);

f(x) < 0 khi x ∈ (–∞; –4) ∪ (–1; 2);

f(x) = 0 khi x ∈ {–4; –1; 2}.

b) f(x) = (3x – 5)(x² – 4)(–2x² + x + 3)

Ta có:

3x – 5 = 0 ↔ x = 5/3;

x² – 4 = 0 ↔ x = –2 hoặc x = 2;

–2x² + x + 3 = 0 ↔ x = –1 hoặc x = 3/2.

Bảng xét dấu:

x	-∞	-2	-1	3/2	5/3	2	+∞
3x – 5	–	–	–	–	0	+	+
x² – 4	+	0	–	–	–	0	+
-2x² + x + 3	–	–	0	+	+	+	–
f(x)	+	0	–	+	0	–	–

Vậy f(x) > 0 khi x ∈ (-∞; -2) ∪ (-1; 3/2) ∪ (5/3; 2);

f(x) < 0 khi x ∈ (-2; -1) ∪ (3/2; 5/3) ∪ (2; +∞);

f(x) = 0 khi x ∈ {-2; -1; 3/2; 5/3; 2}.

c) Ta có f(x) = (x – 1)/((-x² + x + 6)(-x² + 3x + 4)) = (x – 1)/((-(x-3)(x+2))(-(x-4)(x+1)))

x – 1 = 0 ↔ x = 1

–x² + x + 6 = 0 ↔ x = –2 hoặc x = 3.

–x² + 3x + 4 = 0 ↔ x = –1 hoặc x = 4.

Bảng xét dấu:

x	-∞	-2	-1	1	3	4	+∞
x – 1	–	–	–	0	+	+	+
-x² + x + 6	–	0	+	+	0	–	–
-x² + 3x + 4	–	–	0	+	+	0	–
f(x)	–	//	+	0	–	//	+

Vậy f(x) < 0 khi x ∈ (–∞; –2) ∪ (–1; 1) ∪ (3; 4);

f(x) > 0 khi x ∈ (–2; –1) ∪ (1; 3) ∪ (4; +∞);

f(x) = 0 khi x ∈ {1}.

2.3 Lưu Ý Khi Giải Các Bài Toán Phức Tạp

Trong các bài toán phức tạp, việc phân tích biểu thức thành các nhân tử đơn giản là rất quan trọng. Điều này giúp bạn dễ dàng xác định nghiệm và lập bảng xét dấu một cách chính xác. Hãy luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

3. Bài Tập Tự Luyện Xét Dấu Tam Thức Bậc Hai

Để củng cố kiến thức, Xe Tải Mỹ Đình xin gửi đến bạn một số bài tập tự luyện. Hãy cố gắng giải chúng một cách độc lập trước khi xem đáp án để đánh giá khả năng của mình.

Bài 1. Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) và Δ = b² – 4ac. Dấu của Δ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ∈ ℝ là

A. Δ < 0;

B. Δ = 0;

C. Δ > 0;

D. Δ ≥ 0.

Bài 2. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu Δ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

B. Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

C. Nếu Δ = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ {-b/2a};

D. Nếu Δ < 0 thì f(x) có hai nghiệm phân biệt.

Bài 3. Cho tam thức f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) và Δ = b² – 4ac. Ta có f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ khi và chỉ khi

A. a < 0 và Δ ≤ 0;

B. a ≤ 0 và Δ < 0;

C. a < 0 và Δ ≥ 0;

D. a > 0 và Δ ≤ 0.

Bài 4. Cho tam thức f(x) = x² – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm;

B. f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ;

C. f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ;

D. f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.

Bài 5. Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị đi qua ba điểm (0; 1); (1; –2); (3; 0). Kết luận nào sau đây đúng?

A. f(x) âm trong khoảng (1/4; 3);

B. f(x) âm trong khoảng (–∞; 1/4);

C. f(x) âm trong khoảng (3; +∞);

D. f(x) dương trong khoảng (1/4; 3).

Bài 6. Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x² + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ;

B. f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ;

C. f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ;

D. f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Bài 7. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì tam thức bậc hai f(x) = x² – 6x + 8 không dương?

A. (–∞; 2) ∪ (4; +∞);

B. (–∞; 2] ∪ [4; +∞);

C. [2; 4];

D. (2; 4).

Bài 8. Cho hàm số y = f(x) = ax² + bx + c có đồ thị như hình vẽ.

Đặt Δ = b² – 4ac. Chọn khẳng định đúng:

A. a > 0, Δ > 0;

B. a < 0, Δ > 0;

C. a > 0, Δ = 0;

D. a < 0, Δ = 0.

Bài 9. Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

A. f(x) = x² – 10x + 2;

B. f(x) = x² – 2x + 1;

C. f(x) = x² – 2x + 10;

D. f(x) = –x² + 2x + 10.

Bài 10. Số giá trị nguyên của x để tam thức f(x) = 2x² – 7x – 9 nhận giá trị âm là

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

3.1 Đáp Án Bài Tập Tự Luyện

4. Ứng Dụng Của Xét Dấu Tam Thức Bậc Hai

Kỹ năng xét dấu tam thức bậc hai không chỉ quan trọng trong việc giải toán mà còn có nhiều ứng dụng thực tế. Hãy cùng Xe Tải Mỹ Đình khám phá những ứng dụng thú vị này.

4.1 Giải Bất Phương Trình Bậc Hai

Xét dấu tam thức bậc hai là công cụ chính để giải bất phương trình bậc hai. Bằng cách xác định khoảng nghiệm của tam thức, chúng ta có thể tìm ra các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình. Theo sách giáo khoa Toán lớp 10, việc nắm vững phương pháp này là yêu cầu cơ bản.

4.2 Tìm Miền Xác Định Của Hàm Số

Trong nhiều bài toán, việc tìm miền xác định của hàm số đòi hỏi phải xét dấu của một biểu thức chứa tam thức bậc hai. Ví dụ, khi hàm số có dạng căn bậc hai, biểu thức bên trong căn phải không âm.

4.3 Ứng Dụng Trong Vật Lý

Trong vật lý, nhiều bài toán liên quan đến chuyển động, dao động điều hòa có thể được giải quyết bằng cách sử dụng kiến thức về tam thức bậc hai và xét dấu. Ví dụ, việc xác định thời điểm và vị trí của vật trong chuyển động ném xiên có thể liên quan đến việc giải bất phương trình bậc hai.

4.4 Ứng Dụng Trong Kinh Tế

Trong kinh tế, các bài toán về tối ưu hóa lợi nhuận, chi phí thường liên quan đến việc xét dấu của các hàm số bậc hai. Việc xác định điểm cực trị của hàm số giúp doanh nghiệp đưa ra các quyết định kinh doanh hiệu quả. Theo các chuyên gia kinh tế, việc áp dụng toán học vào phân tích kinh tế là rất quan trọng.

5. Các Dạng Bài Tập Nâng Cao Về Xét Dấu Tam Thức Bậc Hai

Để thử thách bản thân và nâng cao trình độ, hãy cùng Xe Tải Mỹ Đình khám phá các dạng bài tập nâng cao về xét dấu tam thức bậc hai. Các bài tập này đòi hỏi sự tư duy linh hoạt và khả năng vận dụng kiến thức một cách sáng tạo.

5.1 Bài Toán Chứa Tham Số

Dạng bài toán này yêu cầu tìm giá trị của tham số để tam thức bậc hai thỏa mãn một điều kiện nào đó về dấu. Ví dụ, tìm m để tam thức f(x) = x² – 2mx + m + 2 luôn dương với mọi x. Để giải quyết, ta cần biện luận Δ theo m và tìm điều kiện để Δ < 0 và a > 0.

5.2 Bài Toán Kết Hợp Nhiều Kiến Thức

Dạng bài toán này kết hợp kiến thức về tam thức bậc hai với các kiến thức khác như lượng giác, giải tích. Ví dụ, giải phương trình lượng giác chứa biểu thức bậc hai hoặc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số chứa tam thức bậc hai.

5.3 Bài Toán Thực Tế

Dạng bài toán này mô phỏng các tình huống thực tế và yêu cầu áp dụng kiến thức về tam thức bậc hai để giải quyết. Ví dụ, một bài toán về tối ưu hóa diện tích, thể tích hoặc một bài toán về phân tích dữ liệu kinh tế.

5.4 Bài Toán Chứng Minh

Dạng bài toán này yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến tam thức bậc hai. Ví dụ, chứng minh rằng nếu tam thức f(x) = ax² + bx + c có hai nghiệm phân biệt thì f(x) đổi dấu khi x đi qua nghiệm.

6. Mẹo Và Thủ Thuật Giải Nhanh Bài Tập Xét Dấu Tam Thức Bậc Hai

Để giúp bạn tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả làm bài, Xe Tải Mỹ Đình xin chia sẻ một số mẹo và thủ thuật giải nhanh bài tập xét dấu tam thức bậc hai.

6.1 Sử Dụng Máy Tính Bỏ Túi

Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng các giá trị của Δ, nghiệm của tam thức. Điều này đặc biệt hữu ích trong các bài toán trắc nghiệm hoặc khi làm bài kiểm tra.

6.2 Vẽ Đồ Thị Phác Thảo

Vẽ đồ thị phác thảo của tam thức bậc hai giúp bạn hình dung rõ hơn về dấu của tam thức trên các khoảng khác nhau. Điều này đặc biệt hữu ích trong các bài toán biện luận hoặc khi giải bất phương trình.

6.3 Nhận Biết Các Dạng Đặc Biệt

Nhận biết các dạng tam thức đặc biệt như tam thức có nghiệm kép, tam thức vô nghiệm giúp bạn áp dụng trực tiếp các kết luận đã biết mà không cần phải tính toán lại.

6.4 Kiểm Tra Lại Kết Quả

Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay một vài giá trị x vào biểu thức để đảm bảo tính đúng đắn. Điều này giúp bạn phát hiện ra các sai sót và tránh mất điểm đáng tiếc.

7. Các Lỗi Thường Gặp Khi Xét Dấu Tam Thức Bậc Hai Và Cách Khắc Phục

Trong quá trình học tập và làm bài tập, nhiều bạn học sinh thường mắc phải các lỗi sai khi xét dấu tam thức bậc hai. Xe Tải Mỹ Đình sẽ chỉ ra các lỗi sai phổ biến và cách khắc phục để giúp bạn tránh mắc phải.

7.1 Sai Lầm Trong Tính Toán Δ

Đây là lỗi sai phổ biến nhất. Việc tính sai giá trị của Δ dẫn đến việc xác định sai nghiệm và dấu của tam thức. Để tránh sai sót, hãy kiểm tra kỹ công thức và các phép tính.

7.2 Nhầm Lẫn Dấu Của Hệ Số a

Việc nhầm lẫn dấu của hệ số a dẫn đến việc xác định sai dấu của tam thức trên các khoảng nghiệm. Hãy luôn chú ý đến dấu của a khi kết luận.

7.3 Quên Xét Các Giá Trị Không Xác Định

Trong các bài toán chứa phân thức, cần chú ý đến các giá trị làm cho mẫu bằng 0. Các giá trị này không thuộc miền xác định của biểu thức và cần được loại bỏ.

7.4 Sai Sót Trong Bảng Xét Dấu

Việc điền sai dấu vào bảng xét dấu dẫn đến kết quả sai. Hãy cẩn thận khi điền dấu và kiểm tra lại bảng sau khi hoàn thành.

8. Tài Liệu Tham Khảo Thêm Về Xét Dấu Tam Thức Bậc Hai

Để mở rộng kiến thức và tìm hiểu sâu hơn về xét dấu tam thức bậc hai, Xe Tải Mỹ Đình xin giới thiệu một số tài liệu tham khảo hữu ích.

8.1 Sách Giáo Khoa Toán Lớp 10

Sách giáo khoa là nguồn tài liệu cơ bản và quan trọng nhất. Hãy đọc kỹ lý thuyết, làm các bài tập trong sách và xem các ví dụ minh họa.

8.2 Sách Bài Tập Toán Lớp 10

Sách bài tập cung cấp thêm nhiều bài tập đa dạng để bạn luyện tập và củng cố kiến thức.

8.3 Các Trang Web Giáo Dục Trực Tuyến

Các trang web như VietJack, Khan Academy cung cấp các bài giảng, bài tập và video hướng dẫn về xét dấu tam thức bậc hai.

8.4 Các Diễn Đàn Toán Học

Các diễn đàn như MathScope, VMF là nơi bạn có thể trao đổi, học hỏi kinh nghiệm từ các bạn học sinh khác và các thầy cô giáo.

9. Vì Sao Nên Tìm Hiểu Về Xét Dấu Tam Thức Bậc Hai Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?

XETAIMYDINH.EDU.VN không chỉ là một trang web về xe tải, chúng tôi còn cung cấp các kiến thức toán học hữu ích, đặc biệt là về xét dấu tam thức bậc hai. Dưới đây là những lý do bạn nên tìm hiểu về chủ đề này tại trang web của chúng tôi:

Thông Tin Chi Tiết và Dễ Hiểu: Chúng tôi cung cấp các bài viết chi tiết, dễ hiểu về xét dấu tam thức bậc hai, giúp bạn nắm vững kiến thức một cách nhanh chóng.
Ví Dụ Minh Họa Thực Tế: Các ví dụ minh họa được lựa chọn kỹ càng, giúp bạn hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài Tập Tự Luyện Đa Dạng: Chúng tôi cung cấp các bài tập tự luyện với nhiều mức độ khó khác nhau, giúp bạn củng cố kiến thức và nâng cao trình độ.
Hỗ Trợ Tận Tình: Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào về xét dấu tam thức bậc hai, hãy liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ tận tình.

10. Câu Hỏi Thường Gặp Về Xét Dấu Tam Thức Bậc Hai (FAQ)

Để giúp bạn giải đáp nhanh chóng các thắc mắc thường gặp về xét dấu tam thức bậc hai, Xe Tải Mỹ Đình xin tổng hợp một số câu hỏi và câu trả lời dưới đây:

Câu hỏi: Tam thức bậc hai là gì?
Trả lời: Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
Câu hỏi: Định lý về dấu của tam thức bậc hai phát biểu như thế nào?
Trả lời: Định lý về dấu của tam thức bậc hai liên quan đến dấu của biệt thức Δ = b² – 4ac và hệ số a để xác định dấu của tam thức trên các khoảng nghiệm.
Câu hỏi: Khi nào thì tam thức bậc hai luôn dương hoặc luôn âm?
Trả lời: Tam thức bậc hai luôn dương khi a > 0 và Δ < 0, luôn âm khi a < 0 và Δ < 0.
Câu hỏi: Làm thế nào để giải bất phương trình bậc hai bằng cách xét dấu tam thức?
Trả lời: Giải bất phương trình bậc hai bằng cách xét dấu tam thức bằng cách tìm nghiệm của tam thức, lập bảng xét dấu và xác định khoảng nghiệm thỏa mãn bất phương trình.
Câu hỏi: Tại sao cần phải xét dấu của tam thức bậc hai?
Trả lời: Xét dấu của tam thức bậc hai giúp giải bất phương trình, tìm miền xác định của hàm số và giải quyết các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.
Câu hỏi: Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để xét dấu tam thức bậc hai không?
Trả lời: Có, máy tính bỏ túi có thể giúp tính nhanh Δ và nghiệm của tam thức, giúp tiết kiệm thời gian làm bài.
Câu hỏi: Các lỗi sai thường gặp khi xét dấu tam thức bậc hai là gì?
Trả lời: Các lỗi sai thường gặp bao gồm tính sai Δ, nhầm lẫn dấu của hệ số a, quên xét các giá trị không xác định và sai sót trong bảng xét dấu.
Câu hỏi: Có những dạng bài tập nâng cao nào về xét dấu tam thức bậc hai?
Trả lời: Các dạng bài tập nâng cao bao gồm bài toán chứa tham số, bài toán kết hợp nhiều kiến thức, bài toán thực tế và bài toán chứng minh.
Câu hỏi: Tại sao nên tìm hiểu về xét dấu tam thức bậc hai tại XETAIMYDINH.EDU.VN?
Trả lời: XETAIMYDINH.EDU.VN cung cấp thông tin chi tiết, dễ hiểu, ví dụ minh họa thực tế, bài tập tự luyện đa dạng và hỗ trợ tận tình.
Câu hỏi: Làm thế nào để liên hệ với XETAIMYDINH.EDU.VN nếu có thắc mắc về xét dấu tam thức bậc hai?
Trả lời: Bạn có thể liên hệ với chúng tôi qua hotline 0247 309 9988 hoặc truy cập trang web XETAIMYDINH.EDU.VN để được hỗ trợ.

Bạn đang gặp khó khăn trong việc xét dấu tam thức bậc hai? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc. Với đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp tối ưu nhất. Đừng chần chừ, hãy liên hệ với chúng tôi ngay hôm nay để chinh phục mọi bài toán về xét dấu tam thức bậc hai! Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội. Hotline: 0247 309 9988. Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN.