Bạn đang gặp khó khăn với Vở Bài Tập Toán 5 Bài 51 về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương? Đừng lo lắng! XETAIMYDINH.EDU.VN sẽ cung cấp cho bạn lời giải chi tiết, dễ hiểu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải mọi bài tập. Chúng tôi sẽ cùng bạn khám phá bí quyết chinh phục dạng toán này một cách hiệu quả.
1. Vở Bài Tập Toán 5 Bài 51: Tại Sao Quan Trọng?
Nhiều phụ huynh và học sinh thường thắc mắc vì sao vở bài tập toán 5 bài 51 lại quan trọng đến vậy. Thực tế, bài học này đặt nền móng vững chắc cho việc học hình học không gian ở các lớp trên. Nắm vững kiến thức về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương giúp học sinh:
- Phát triển tư duy không gian: Hình dung và tính toán các yếu tố liên quan đến hình học.
- Vận dụng kiến thức vào thực tế: Giải quyết các bài toán liên quan đến đo đạc, tính toán trong cuộc sống.
- Nâng cao khả năng giải toán: Rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp và áp dụng công thức.
Theo nghiên cứu của Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam năm 2024, việc nắm vững kiến thức hình học ở lớp 5 có ảnh hưởng tích cực đến kết quả học tập môn Toán ở cấp THCS.
2. Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Lập Phương Là Gì?
Để giải quyết tốt vở bài tập toán 5 bài 51, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm và công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương:
- Diện tích xung quanh (Sxq): Là tổng diện tích của bốn mặt bên của hình lập phương.
- Công thức: Sxq = a x a x 4, trong đó “a” là độ dài cạnh của hình lập phương.
- Diện tích toàn phần (Stp): Là tổng diện tích của tất cả sáu mặt của hình lập phương.
- Công thức: Stp = a x a x 6, trong đó “a” là độ dài cạnh của hình lập phương.
Ví dụ, nếu hình lập phương có cạnh dài 5cm, ta có:
- Diện tích xung quanh: 5cm x 5cm x 4 = 100cm²
- Diện tích toàn phần: 5cm x 5cm x 6 = 150cm²
3. Các Dạng Bài Tập Thường Gặp Trong Vở Bài Tập Toán 5 Bài 51
Vở bài tập toán 5 bài 51 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần khi biết độ dài cạnh.
- Đây là dạng bài tập cơ bản, giúp học sinh làm quen với công thức.
- Ví dụ: Một hình lập phương có cạnh dài 8cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương đó.
- Dạng 2: Tính độ dài cạnh khi biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.
- Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng công thức ngược lại.
- Ví dụ: Diện tích xung quanh của một hình lập phương là 144cm². Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó.
- Dạng 3: So sánh diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hai hình lập phương.
- Dạng bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa cạnh, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
- Ví dụ: Hình lập phương A có cạnh dài 4cm, hình lập phương B có cạnh dài 6cm. So sánh diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hai hình lập phương này.
- Dạng 4: Bài toán thực tế liên quan đến diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
- Dạng bài tập này giúp học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
- Ví dụ: Một người thợ muốn sơn các mặt bên ngoài của một cái thùng hình lập phương không nắp có cạnh dài 1,5m. Tính diện tích cần sơn.
4. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Vở Bài Tập Toán 5 Bài 51 (Kết Nối Tri Thức)
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập điển hình trong vở bài tập toán 5 bài 51 (Kết Nối Tri Thức):
4.1. Tiết 1 (Trang 44, 45)
Bài 1 (Trang 44):
- a) Tính diện tích xung quanh của hình lập phương có độ dài cạnh là 17cm.
- Giải:
- Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 17cm x 17cm x 4 = 1156cm²
- Đáp số: 1156cm²
- Giải:
- b) Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh là 1,2cm.
- Giải:
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 1,2cm x 1,2cm x 6 = 8,64cm²
- Đáp số: 8,64cm²
- Giải:
Bài 2 (Trang 44):
Hoàn thành bảng sau:
| Độ dài cạnh hình lập phương | 2 cm | 1 m | 1,8 m | 1 dm |
|---|---|---|---|---|
| Diện tích xung quanh | 16 cm² | 4 m² | 12,96 m² | 4 dm² |
| Diện tích toàn phần | 24 cm² | 6 m² | 19,44 m² | 6 dm² |
Bài 3 (Trang 44):
Từ một tấm bìa đã cho, Rô-bốt gấp được một hình lập phương không nắp như hình bên. Tính diện tích phần bìa được sử dụng, biết cạnh hình lập phương là 1,5 dm.
- Giải:
- Diện tích một mặt của hình lập phương là: 1,5dm x 1,5dm = 2,25dm²
- Vì hình lập phương không nắp nên chỉ có 5 mặt.
- Diện tích phần bìa được sử dụng là: 2,25dm² x 5 = 11,25dm²
- Đáp số: 11,25dm²
Bài 4 (Trang 45):
Bu-ra-ti-nô có một khối ru-bích dạng hình lập phương cạnh 10cm. Một bà tiên làm phép khiến cho mỗi cạnh của khối ru-bích dài gấp đôi kích thước ban đầu. Bu-ra-ti-nô nhận xét: “Cạnh của khối ru-bích tăng gấp đôi nên diện tích toàn phần cũng sẽ tăng gấp đôi.”. Hỏi nhận xét của Bu-ra-ti-nô có đúng hay không? Vì sao?
- Giải:
- Diện tích toàn phần của khối ru-bích ban đầu là: 10cm x 10cm x 6 = 600cm²
- Cạnh của khối ru-bích sau khi tăng gấp đôi là: 10cm x 2 = 20cm
- Diện tích toàn phần của khối ru-bích sau khi tăng là: 20cm x 20cm x 6 = 2400cm²
- Tỉ lệ tăng diện tích toàn phần là: 2400cm² / 600cm² = 4 lần
- Kết luận: Nhận xét của Bu-ra-ti-nô không đúng. Vì diện tích toàn phần tăng gấp 4 lần chứ không phải gấp đôi.
4.2. Tiết 2 (Trang 45, 46)
Bài 1 (Trang 45):
- a) Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh là 2,3m.
- Giải:
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 2,3m x 2,3m x 6 = 31,74m²
- Đáp số: 31,74m²
- Giải:
- b) Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh là 0,5dm.
- Giải:
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 0,5dm x 0,5dm x 6 = 1,5dm²
- Đáp số: 1,5dm²
- Giải:
Bài 2 (Trang 45):
Một đèn ngủ có dạng hình lập phương cạnh 24cm. Các mặt xung quanh và mặt trên cùng của đèn được bọc giấy trắng mờ. Tính phần diện tích giấy được sử dụng.
- Giải:
- Vì đèn chỉ bọc giấy các mặt xung quanh và mặt trên nên chỉ có 5 mặt được bọc giấy.
- Diện tích một mặt của hình lập phương là: 24cm x 24cm = 576cm²
- Diện tích phần giấy được sử dụng là: 576cm² x 5 = 2880cm²
- Đáp số: 2880cm²
Bài 3 (Trang 46):
Hoàn thành bảng sau:
| Hình khai triển | Khối hình gấp được | Diện tích toàn phần |
|---|---|---|
| Hình lập phương | 73,5 dm² | |
| Hình hộp chữ nhật | 24 dm² |
- Giải:
- Hình 1:
- Hình khai triển là hình lập phương có cạnh 3,5dm.
- Diện tích toàn phần là: 3,5dm x 3,5dm x 6 = 73,5dm²
- Hình 2:
- Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: (5dm + 2dm) x 2 x 1dm = 14dm²
- Diện tích hai mặt đáy là: 2dm x 5dm x 2 = 20dm²
- Diện tích toàn phần là: 14dm² + 20dm² = 34dm²
- Hình 1:
Bài 4 (Trang 46):
Rô-bốt cắt ngang một chiếc bánh có dạng hình lập phương thành hai phần bằng nhau như hình bên. Rô-bốt cần phủ kem vào mặt trên cùng và những mặt xung quanh của hai phần bánh mới. Tính diện tích phần bánh cần phủ, biết cạnh bánh là 20cm.
- Giải:
- Cách 1:
- Diện tích xung quanh của một cái bánh mới là: (20cm x 10cm) x 2 + (20cm x 20cm) x 2 = 1200cm²
- Diện tích mặt đáy trên một cái bánh mới là: 20cm x 20cm = 400cm²
- Diện tích phần bánh cần phủ kem của một cái bánh là: 1200cm² + 400cm² = 1600cm²
- Diện tích phần bánh kem cần phủ là: 1600cm² x 2 = 3200cm²
- Đáp số: 3200cm²
- Cách 2:
- Ta thấy diện tích phần bánh cần phủ kem bao gồm 4 mặt xung quanh của chiếc bánh có dạng hình lập phương và 2 mặt trên cùng khi chiếc bánh được cắt ra, cũng chính là 2 mặt của chiếc bánh ban đầu.
- Diện tích bánh cần phủ là: 20cm x 20cm x 4 + 20cm x 20cm x 2 = 2400cm²
- Đáp số: 2400cm²
- Cách 1:
5. Mẹo Hay Để Giải Nhanh Các Bài Tập Về Hình Lập Phương
Để giải nhanh và chính xác các bài tập trong vở bài tập toán 5 bài 51, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Nắm vững công thức: Học thuộc và hiểu rõ ý nghĩa của các công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
- Vẽ hình minh họa: Giúp hình dung bài toán và xác định các yếu tố cần tính.
- Phân tích bài toán: Xác định dạng bài tập và phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra đơn vị: Đảm bảo các đơn vị đo lường đồng nhất trước khi tính toán.
- Ước lượng kết quả: Giúp phát hiện sai sót trong quá trình tính toán.
Theo kinh nghiệm của nhiều giáo viên dạy toán, việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải toán sẽ giúp học sinh nâng cao khả năng giải toán hình học một cách hiệu quả.
6. Ứng Dụng Thực Tế Của Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần
Kiến thức về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần không chỉ hữu ích trong vở bài tập toán 5 bài 51 mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế:
- Xây dựng: Tính toán lượng vật liệu cần thiết để xây dựng các công trình có hình dạng hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương.
- Sản xuất: Tính toán lượng vật liệu cần thiết để sản xuất các sản phẩm có hình dạng hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương, chẳng hạn như hộp đựng, thùng chứa.
- Thiết kế: Thiết kế các sản phẩm có tính thẩm mỹ và công năng phù hợp, chẳng hạn như đồ nội thất, đồ trang trí.
- Đóng gói: Tính toán kích thước hộp đựng phù hợp để đóng gói sản phẩm, đảm bảo an toàn và tiết kiệm chi phí.
Ví dụ, khi muốn sơn một căn phòng hình hộp chữ nhật, chúng ta cần tính diện tích xung quanh của căn phòng để biết lượng sơn cần mua.
7. Câu Hỏi Thường Gặp Về Vở Bài Tập Toán 5 Bài 51 (FAQ)
Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp về vở bài tập toán 5 bài 51 và câu trả lời chi tiết:
- Câu hỏi: Diện tích xung quanh của hình lập phương có bằng diện tích toàn phần không?
- Trả lời: Không, diện tích xung quanh của hình lập phương khác diện tích toàn phần. Diện tích xung quanh chỉ tính diện tích 4 mặt bên, còn diện tích toàn phần tính cả 6 mặt.
- Câu hỏi: Làm thế nào để tính diện tích xung quanh khi biết diện tích toàn phần?
- Trả lời: Ta có công thức: Sxq = Stp x (4/6) = Stp x (2/3).
- Câu hỏi: Có những dạng bài tập nâng cao nào liên quan đến diện tích xung quanh và diện tích toàn phần?
- Trả lời: Các bài tập nâng cao thường liên quan đến việc kết hợp diện tích xung quanh và diện tích toàn phần với các yếu tố khác như thể tích, đường chéo, hoặc các hình hình học khác.
- Câu hỏi: Tại sao cần học về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần?
- Trả lời: Kiến thức này giúp phát triển tư duy không gian, vận dụng vào thực tế và nâng cao khả năng giải toán.
- Câu hỏi: Làm thế nào để học tốt bài diện tích xung quanh và diện tích toàn phần?
- Trả lời: Nắm vững công thức, luyện tập thường xuyên, vẽ hình minh họa và áp dụng các mẹo giải toán.
- Câu hỏi: Có tài liệu tham khảo nào hữu ích cho việc học bài này không?
- Trả lời: Ngoài vở bài tập toán 5 bài 51, bạn có thể tham khảo sách giáo khoa, sách nâng cao, các trang web giáo dục trực tuyến và video bài giảng.
- Câu hỏi: Làm thế nào để giúp con học tốt bài diện tích xung quanh và diện tích toàn phần?
- Trả lời: Tạo môi trường học tập thoải mái, khuyến khích con đặt câu hỏi, giải thích cặn kẽ, cho con thực hành với các vật dụng thực tế và tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên khi cần thiết.
- Câu hỏi: Đâu là lỗi sai thường gặp khi giải bài tập về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần?
- Trả lời: Lỗi sai thường gặp là nhầm lẫn giữa công thức diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, quên đổi đơn vị đo lường, tính toán sai số học và không vẽ hình minh họa.
- Câu hỏi: Bài tập về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần có ứng dụng gì trong các môn học khác?
- Trả lời: Có ứng dụng trong môn Khoa học (tính diện tích bề mặt vật thể), môn Kỹ thuật (thiết kế và chế tạo), và môn Mỹ thuật (tạo hình và phối cảnh).
- Câu hỏi: Nếu gặp bài tập khó, con nên làm gì?
- Trả lời: Con nên đọc kỹ đề bài, vẽ hình minh họa, xem lại công thức và ví dụ đã giải, thử áp dụng các phương pháp giải khác nhau, hỏi ý kiến bạn bè hoặc thầy cô giáo, và tìm kiếm sự trợ giúp từ các nguồn tài liệu tham khảo.
8. Lời Khuyên Từ Xe Tải Mỹ Đình
Vở bài tập toán 5 bài 51 là một phần quan trọng trong chương trình học toán lớp 5. Để giúp con bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập, hãy tạo điều kiện để con được học tập trong môi trường thoải mái, khuyến khích con đặt câu hỏi và tìm tòi, đồng thời cung cấp cho con đầy đủ tài liệu tham khảo và sự hỗ trợ cần thiết.
Nếu bạn vẫn còn gặp khó khăn trong việc giải vở bài tập toán 5 bài 51 hoặc có bất kỳ thắc mắc nào liên quan đến xe tải, đừng ngần ngại liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình qua XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và hỗ trợ tận tình. Chúng tôi luôn sẵn lòng giúp đỡ bạn!
Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
Hotline: 0247 309 9988.
Hãy truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều thông tin hữu ích về xe tải và các dịch vụ hỗ trợ khác!
