Vecto Pháp Tuyến là một khái niệm quan trọng trong hình học giải tích, đặc biệt khi làm việc với phương trình đường thẳng. Bạn đang tìm kiếm cách xác định và ứng dụng vecto pháp tuyến một cách hiệu quả? Hãy cùng Xe Tải Mỹ Đình khám phá chi tiết về định nghĩa, phương pháp tìm kiếm và ứng dụng của vectơ pháp tuyến trong bài viết này. Chúng tôi sẽ cung cấp những kiến thức dễ hiểu và ví dụ minh họa cụ thể để bạn nắm vững kiến thức này. Khám phá ngay để hiểu rõ hơn về vector pháp tuyến, phương pháp tìm VTPT, và các ứng dụng thực tế khác, cùng Xe Tải Mỹ Đình!
1. Vecto Pháp Tuyến Là Gì? Định Nghĩa Chi Tiết Nhất?
Vecto pháp tuyến là một khái niệm cơ bản trong hình học, đặc biệt quan trọng trong việc xác định và làm việc với các đường thẳng và mặt phẳng. Vậy, chính xác thì vecto pháp tuyến là gì?
Trả lời: Vecto pháp tuyến của một đường thẳng là một vecto vuông góc với đường thẳng đó.
Vecto pháp tuyến đóng vai trò then chốt trong việc mô tả hướng của đường thẳng hoặc mặt phẳng trong không gian. Nó không chỉ giúp chúng ta viết phương trình đường thẳng mà còn là công cụ đắc lực trong việc giải quyết nhiều bài toán liên quan đến vị trí tương đối, khoảng cách và góc giữa các đối tượng hình học. Để hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi sâu vào các khía cạnh khác nhau của vecto pháp tuyến.
1.1. Giải Thích Cặn Kẽ Về Vecto Pháp Tuyến
Để hiểu rõ hơn về vecto pháp tuyến, chúng ta cần xem xét một số khía cạnh sau:
- Tính vuông góc: Vecto pháp tuyến luôn vuông góc với đường thẳng hoặc mặt phẳng mà nó đại diện. Điều này có nghĩa là tích vô hướng của vecto pháp tuyến và vecto chỉ phương (vecto có hướng song song với đường thẳng) luôn bằng không.
- Tính duy nhất: Một đường thẳng hoặc mặt phẳng có vô số vecto pháp tuyến, tất cả chúng đều cùng phương (song song hoặc ngược hướng) với nhau. Điều này có nghĩa là nếu n→ là một vecto pháp tuyến của đường thẳng d, thì k.n→ (với k là một số thực khác 0) cũng là một vecto pháp tuyến của d.
- Ứng dụng: Vecto pháp tuyến được sử dụng rộng rãi trong việc viết phương trình đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, và xác định vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng.
1.2. Tại Sao Vecto Pháp Tuyến Quan Trọng?
Vecto pháp tuyến đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và kỹ thuật. Dưới đây là một số lý do chính:
- Xác định phương trình đường thẳng: Vecto pháp tuyến giúp chúng ta dễ dàng viết phương trình tổng quát của đường thẳng. Phương trình tổng quát có dạng ax + by + c = 0, trong đó (a; b) là tọa độ của vecto pháp tuyến.
- Giải quyết bài toán khoảng cách: Vecto pháp tuyến được sử dụng để tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Công thức tính khoảng cách dựa trên tọa độ của điểm và các hệ số trong phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Xác định vị trí tương đối: Vecto pháp tuyến giúp xác định vị trí tương đối giữa các đường thẳng (song song, vuông góc, cắt nhau). Bằng cách so sánh các vecto pháp tuyến, chúng ta có thể xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng.
- Ứng dụng trong đồ họa máy tính: Trong đồ họa máy tính, vecto pháp tuyến được sử dụng để tính toán ánh sáng và bóng đổ trên các bề mặt 3D, tạo ra hình ảnh chân thực hơn.
1.3. Các Ký Hiệu Thường Dùng Cho Vecto Pháp Tuyến
Trong toán học, vecto pháp tuyến thường được ký hiệu bằng các chữ cái in thường hoặc in hoa, kèm theo dấu mũi tên phía trên để chỉ tính chất vecto. Một số ký hiệu phổ biến bao gồm:
- n→: Ký hiệu phổ biến nhất, thường được sử dụng trong các sách giáo khoa và tài liệu toán học.
- N→: Một biến thể khác của ký hiệu, thường được sử dụng khi muốn nhấn mạnh tính chất quan trọng của vecto pháp tuyến.
- vtpn: Viết tắt của “vecto pháp tuyến,” thường được sử dụng trong các bài viết hoặc ghi chú ngắn gọn.
2. Làm Thế Nào Để Tìm Vecto Pháp Tuyến Của Đường Thẳng?
Việc tìm vecto pháp tuyến của một đường thẳng là một kỹ năng quan trọng trong hình học giải tích. Dưới đây, Xe Tải Mỹ Đình sẽ trình bày các phương pháp phổ biến và dễ hiểu nhất để bạn có thể áp dụng một cách linh hoạt.
Trả lời: Có nhiều cách để tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng, tùy thuộc vào dạng phương trình hoặc thông tin bạn có.
2.1. Tìm Vecto Pháp Tuyến Từ Phương Trình Tổng Quát
Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng:
ax + by + c = 0
Trong đó, a, b, và c là các hằng số, và (x; y) là tọa độ của một điểm bất kỳ trên đường thẳng.
Quy tắc: Vecto pháp tuyến của đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0 là n→ = (a; b).
Ví dụ: Cho đường thẳng có phương trình 2x – 3y + 5 = 0. Khi đó, vecto pháp tuyến của đường thẳng này là n→ = (2; -3).
Lưu ý: Mọi vecto cùng phương với n→ cũng là vecto pháp tuyến của đường thẳng. Ví dụ, (4; -6) hay (-2; 3) cũng là các vecto pháp tuyến của đường thẳng trên.
2.2. Tìm Vecto Pháp Tuyến Từ Vecto Chỉ Phương
Vecto chỉ phương của đường thẳng là vecto có hướng song song với đường thẳng đó. Nếu bạn đã biết vecto chỉ phương u→ = (m; n) của đường thẳng, bạn có thể tìm vecto pháp tuyến bằng cách sử dụng tính chất vuông góc.
Quy tắc: Nếu u→ = (m; n) là vecto chỉ phương của đường thẳng, thì vecto pháp tuyến của đường thẳng đó là n→ = (-n; m) hoặc n→ = (n; -m).
Giải thích: Vecto pháp tuyến vuông góc với vecto chỉ phương, do đó tích vô hướng của chúng bằng 0:
u→ . n→ = m*(-n) + n*m = 0
Ví dụ: Cho đường thẳng có vecto chỉ phương u→ = (1; 2). Khi đó, vecto pháp tuyến của đường thẳng này có thể là n→ = (-2; 1) hoặc n→ = (2; -1).
2.3. Tìm Vecto Pháp Tuyến Khi Biết Hai Điểm Thuộc Đường Thẳng
Nếu bạn biết hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) thuộc đường thẳng, bạn có thể tìm vecto chỉ phương của đường thẳng bằng cách lấy hiệu tọa độ của hai điểm:
AB→ = (x2 - x1; y2 - y1)
Sau đó, bạn có thể sử dụng vecto chỉ phương này để tìm vecto pháp tuyến như đã trình bày ở phần 2.2.
Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) thuộc đường thẳng. Khi đó:
AB→ = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Vậy vecto chỉ phương của đường thẳng là (2; 2). Để tìm vecto pháp tuyến, ta có thể sử dụng n→ = (-2; 2) hoặc n→ = (2; -2). Đơn giản hóa, ta có thể chọn n→ = (-1; 1) hoặc n→ = (1; -1).
2.4. Tìm Vecto Pháp Tuyến Từ Hệ Số Góc
Hệ số góc k của đường thẳng liên quan đến góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. Nếu bạn biết hệ số góc k, bạn có thể tìm vecto chỉ phương của đường thẳng bằng cách sử dụng công thức:
u→ = (1; k)
Sau đó, bạn có thể sử dụng vecto chỉ phương này để tìm vecto pháp tuyến như đã trình bày ở phần 2.2.
Ví dụ: Cho đường thẳng có hệ số góc k = 3. Khi đó, vecto chỉ phương của đường thẳng là u→ = (1; 3). Để tìm vecto pháp tuyến, ta có thể sử dụng n→ = (-3; 1) hoặc n→ = (3; -1).
2.5. Bảng Tóm Tắt Các Phương Pháp Tìm Vecto Pháp Tuyến
Để giúp bạn dễ dàngSystem.InvalidOperationException: The LINQ expression ‘DbSet()
.Where(c => c.CategoryName == __categoryName_0)’ could not be translated. Either rewrite the query in a form that can be translated, or switch to client evaluation explicitly by inserting a call to ‘AsEnumerable’, ‘AsAsyncEnumerable’, ‘ToList’, or ‘ToListAsync’. See https://go.microsoft.com/fwlink/?linkid=2101038 for more information.
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.RelationalShapedQueryCompilingExpressionVisitor.EnsureQueryableResult(Expression expression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.RelationalShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitMethodCall(MethodCallExpression methodCallExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitMethodCall(MethodCallExpression methodCallExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.RelationalShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitMethodCall(MethodCallExpression methodCallExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitUnary(UnaryExpression unaryExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitExtension(Expression extensionExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.ShapedQueryCompilingExpressionVisitor.VisitConditional(ConditionalExpression conditionalExpression)
at Microsoft.EntityFrameworkCore.Query.Shaped
