Giải Toán Lớp 7 Trang 14: Hướng Dẫn Chi Tiết Từ Xe Tải Mỹ Đình

Bạn đang gặp khó khăn với bài tập Toán Lớp 7 Trang 14? Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) sẽ giúp bạn giải quyết vấn đề này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp hướng dẫn chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục môn toán. Đồng thời, khám phá thêm về thế giới xe tải và vận tải tại Xe Tải Mỹ Đình, nơi kiến thức và thông tin luôn được cập nhật.

1. Tìm Hiểu Chung Về Toán Lớp 7 Trang 14

1.1. Toán Lớp 7 Trang 14 Tập Trung Vào Nội Dung Gì?

Toán lớp 7 trang 14 thường tập trung vào các bài tập liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận. Đây là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 7, giúp học sinh làm quen với khái niệm về mối quan hệ giữa các đại lượng và cách áp dụng chúng vào giải các bài toán thực tế. Theo Sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo, trang 14 bao gồm các dạng bài tập vận dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận để giải quyết các vấn đề thực tiễn.

1.2. Tại Sao Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận Lại Quan Trọng?

Đại lượng tỉ lệ thuận là một khái niệm toán học quan trọng vì nó xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày. Từ việc tính toán chi phí mua hàng, chia sẻ lợi nhuận, đến việc dự đoán năng suất lao động, đại lượng tỉ lệ thuận đều đóng vai trò quan trọng. Nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận giúp bạn không chỉ giải quyết các bài toán trong sách vở mà còn ứng dụng vào thực tế một cách linh hoạt. Hơn nữa, theo các chuyên gia giáo dục từ Bộ Giáo dục và Đào tạo, việc hiểu rõ đại lượng tỉ lệ thuận là nền tảng để học tốt các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1.3. Các Dạng Bài Tập Thường Gặp Ở Trang 14 Toán 7

Trang 14 sách Toán 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài toán tìm giá trị của đại lượng khi biết tỉ lệ: Cho biết hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và giá trị của một đại lượng, yêu cầu tìm giá trị của đại lượng còn lại.
• Bài toán chia tỉ lệ: Chia một số lượng thành các phần tỉ lệ với các số cho trước.
• Bài toán ứng dụng thực tế: Các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế như chia tiền, tính toán nguyên liệu, năng suất lao động,…
• Bài toán nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận: Xác định xem hai đại lượng có tỉ lệ thuận với nhau hay không dựa trên bảng số liệu hoặc mối quan hệ giữa chúng.

2. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập Toán Lớp 7 Trang 14

2.1. Vận Dụng 3 Trang 14 Toán 7 Tập 2: Bài Toán Về Quyên Góp Sách

Đề bài: Hai lớp 7A và 7B quyên góp được một số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, biết số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36. Lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?

Lời giải:

• Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện

  • Gọi số sách lớp 7A quyên góp được là x (quyển)
  • Gọi số sách lớp 7B quyên góp được là y (quyển)
  • Điều kiện: x, y ∈ â„•* (x, y là số tự nhiên khác 0)

• Bước 2: Lập tỉ lệ

  • Tỉ số giữa số học sinh của hai lớp là: 32 : 36 = 8 : 9
  • Do số sách quyên góp được tỉ lệ thuận với số học sinh nên: x/8 = y/9

• Bước 3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

  • Theo đề bài, lớp 7A quyên góp ít hơn lớp 7B 8 quyển sách, nên: y – x = 8
  • Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: x/8 = y/9 = (y – x) / (9 – 8) = 8/1 = 8

• Bước 4: Tìm giá trị của x và y

  • x/8 = 8 => x = 8 8 = 64* (thỏa mãn)
  • y/9 = 8 => y = 9 8 = 72* (thỏa mãn)

• Bước 5: Kết luận

  • Vậy, số sách quyên góp được của lớp 7A là 64 quyển và của lớp 7B là 72 quyển.

2.2. Bài 1 Trang 14 Toán 7 Tập 2: Tìm Hệ Số Tỉ Lệ

Đề bài: Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết khi a = 2 thì b = 18.

• a) Tìm hệ số tỉ lệ k của a đối với b.
• b) Tính giá trị của b khi a = 5.

Lời giải:

• a) Tìm hệ số tỉ lệ k

  • Vì a và b là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: a = k b*
  • Thay a = 2 và b = 18 vào công thức, ta có: 2 = k 18*
  • Suy ra: k = 2/18 = 1/9
  • Vậy, hệ số tỉ lệ k của a đối với b là 1/9 và a = (1/9) b*

• b) Tính giá trị của b khi a = 5

  • Thay a = 5 vào công thức a = (1/9) b, ta có: 5 = (1/9) b
  • Suy ra: b = 5 / (1/9) = 5 9 = 45*
  • Vậy, khi a = 5 thì b = 45.

2.3. Bài 2 Trang 14 Toán 7 Tập 2: Hệ Số Tỉ Lệ và Biểu Diễn

Đề bài: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x = 7 thì y = 21.

• a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x.
• b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y và biểu diễn x theo y.

Lời giải:

• a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x

  • Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: y = k x*
  • Thay x = 7 và y = 21 vào công thức, ta có: 21 = k 7*
  • Suy ra: k = 21/7 = 3
  • Vậy, hệ số tỉ lệ của y đối với x là 3 và y = 3x

• b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y và biểu diễn x theo y

  • Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: x = h y (với h là hệ số tỉ lệ của x đối với y*)
  • Thay x = 7 và y = 21 vào công thức, ta có: 7 = h 21*
  • Suy ra: h = 7/21 = 1/3
  • Vậy, hệ số tỉ lệ của x đối với y là 1/3 và x = (1/3)y

2.4. Bài 3 Trang 14 Toán 7 Tập 2: Tính Giá Trị Chưa Biết Trong Bảng

Đề bài: Cho m và n là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hãy viết công thức tính m theo n và tính các giá trị chưa biết trong bảng sau:

n	-2	-1	0	1	2
m				-5

Lời giải:

• Bước 1: Tìm hệ số tỉ lệ

  • Vì m và n là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: m = k n*
  • Từ bảng, ta có khi n = 1 thì m = -5. Thay vào công thức, ta được: -5 = k 1*
  • Suy ra: k = -5
  • Vậy, công thức tính m theo n là: m = -5n

• Bước 2: Tính các giá trị còn thiếu

  • Khi n = -2 thì m = -5 (-2) = 10*
  • Khi n = -1 thì m = -5 (-1) = 5*
  • Khi n = 0 thì m = -5 0 = 0*
  • Khi n = 2 thì m = -5 2 = -10*

• Bước 3: Hoàn thiện bảng

n	-2	-1	0	1	2
m	10	5	0	-5	-10

2.5. Bài 4 Trang 14 Toán 7 Tập 2: Tính Giá Trị và Viết Công Thức

Đề bài: Cho biết hai đại lượng S và t tỉ lệ thuận với nhau:

S	1	2	3	4	5
t	-3

• a) Tính các giá trị chưa biết trong bảng trên.
• b) Viết công thức tính t theo S.

Lời giải:

• a) Tính các giá trị chưa biết trong bảng

  • Vì S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: t = k S*
  • Từ bảng, ta có khi S = 1 thì t = -3. Thay vào công thức, ta được: -3 = k 1*
  • Suy ra: k = -3
  • Vậy, công thức tính t theo S là: t = -3S
  • Khi S = 2 thì t = -3 2 = -6*
  • Khi S = 3 thì t = -3 3 = -9*
  • Khi S = 4 thì t = -3 4 = -12*
  • Khi S = 5 thì t = -3 5 = -15*

• b) Viết công thức tính t theo S

  • Từ phần a, ta có công thức tính t theo S là: t = -3S

2.6. Bài 5 Trang 14 Toán 7 Tập 2: Kiểm Tra Tỉ Lệ Thuận

Đề bài: Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra xem đại lượng x có tỉ lệ thuận với đại lượng y hay không.

• a)

x	2	4	6	-8
y	1,2	2,4	3,6	-4,8

• b)

x	1	5
y	3	25

Lời giải:

• a)

  • Tính tỉ số y/x cho mỗi cặp giá trị:
    • Khi x = 2, y = 1,2 thì y/x = 1,2/2 = 0,6
    • Khi x = 4, y = 2,4 thì y/x = 2,4/4 = 0,6
    • Khi x = 6, y = 3,6 thì y/x = 3,6/6 = 0,6
    • Khi x = -8, y = -4,8 thì y/x = -4,8/-8 = 0,6
  • Vì tỉ số y/x luôn bằng 0,6 (không đổi) nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

• b)

  • Tính tỉ số y/x cho mỗi cặp giá trị:
    • Khi x = 1, y = 3 thì y/x = 3/1 = 3
    • Khi x = 5, y = 25 thì y/x = 25/5 = 5
  • Vì tỉ số y/x không bằng nhau (3 ≠ 5) nên x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

3. Mở Rộng Kiến Thức Về Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận

3.1. Các Tính Chất Của Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận

• Tính chất 1: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k, thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/k.
• Tính chất 2: Nếu y tỉ lệ thuận với x thì tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.
• Tính chất 3: Nếu y1 tỉ lệ thuận với x1 và y2 tỉ lệ thuận với x2 thì (y1 + y2) cũng tỉ lệ thuận với (x1 + x2).

3.2. Ứng Dụng Thực Tế Của Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận

• Tính toán chi phí: Giá tiền của một mặt hàng tỉ lệ thuận với số lượng mua.
• Chia sẻ lợi nhuận: Lợi nhuận của các thành viên trong một nhóm kinh doanh có thể được chia tỉ lệ thuận với số vốn góp.
• Tính toán năng suất lao động: Số lượng sản phẩm làm ra tỉ lệ thuận với thời gian làm việc (nếu năng suất không đổi).
• Đổi đơn vị đo lường: Ví dụ, đổi từ mét sang centimet, từ kilogram sang gram,…

3.3. Các Lỗi Thường Gặp Khi Giải Bài Toán Tỉ Lệ Thuận

• Nhầm lẫn giữa tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch: Cần xác định rõ mối quan hệ giữa hai đại lượng trước khi áp dụng công thức.
• Tính toán sai tỉ số: Kiểm tra kỹ các phép tính để tránh sai sót.
• Không đặt điều kiện cho ẩn số: Đặt điều kiện cho ẩn số giúp loại bỏ các nghiệm không hợp lệ.
• Không kết luận: Sau khi giải xong bài toán, cần đưa ra kết luận rõ ràng và đầy đủ.

4. Liên Hệ Xe Tải Mỹ Đình Để Được Tư Vấn Thêm

Nếu bạn còn bất kỳ thắc mắc nào về các bài tập toán lớp 7 hoặc muốn tìm hiểu thêm về thế giới xe tải, đừng ngần ngại liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN). Chúng tôi luôn sẵn lòng cung cấp thông tin chi tiết và giải đáp mọi thắc mắc của bạn.

4.1. Tại Sao Nên Chọn Xe Tải Mỹ Đình?

• Uy tín và kinh nghiệm: Xe Tải Mỹ Đình là đơn vị uy tín với nhiều năm kinh nghiệm trong lĩnh vực xe tải và vận tải.
• Đội ngũ chuyên gia: Chúng tôi có đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm, sẵn sàng tư vấn và hỗ trợ bạn.
• Thông tin cập nhật: Chúng tôi luôn cập nhật thông tin mới nhất về thị trường xe tải, giúp bạn đưa ra quyết định đúng đắn.
• Dịch vụ toàn diện: Chúng tôi cung cấp dịch vụ toàn diện từ tư vấn, mua bán, sửa chữa đến bảo dưỡng xe tải.

4.2. Các Dịch Vụ Xe Tải Mỹ Đình Cung Cấp

• Tư vấn mua xe tải: Chúng tôi tư vấn lựa chọn xe tải phù hợp với nhu cầu và ngân sách của bạn.
• Bán xe tải: Chúng tôi cung cấp các loại xe tải chính hãng từ các thương hiệu nổi tiếng.
• Sửa chữa và bảo dưỡng xe tải: Chúng tôi có đội ngũ kỹ thuật viên chuyên nghiệp, đảm bảo xe tải của bạn luôn hoạt động tốt.
• Cung cấp phụ tùng xe tải: Chúng tôi cung cấp phụ tùng xe tải chính hãng, đảm bảo chất lượng và độ bền.

4.3. Liên Hệ Với Xe Tải Mỹ Đình Như Thế Nào?

Bạn có thể liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình qua các kênh sau:

• Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
• Hotline: 0247 309 9988
• Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN

5. FAQ – Các Câu Hỏi Thường Gặp Về Toán Lớp 7 Trang 14

5.1. Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận Là Gì?

Đại lượng tỉ lệ thuận là mối quan hệ giữa hai đại lượng, trong đó khi một đại lượng tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng còn lại cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.

5.2. Làm Sao Để Nhận Biết Hai Đại Lượng Có Tỉ Lệ Thuận Với Nhau?

Hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau khi tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi.

5.3. Công Thức Tổng Quát Của Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận Là Gì?

Công thức tổng quát của đại lượng tỉ lệ thuận là y = kx, trong đó y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận, k là hệ số tỉ lệ.

5.4. Hệ Số Tỉ Lệ Có Vai Trò Gì Trong Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận?

Hệ số tỉ lệ là một số không đổi, thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nó cho biết khi x thay đổi 1 đơn vị thì y thay đổi k đơn vị.

5.5. Làm Sao Để Giải Bài Toán Chia Tỉ Lệ?

Để giải bài toán chia tỉ lệ, ta áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Nếu a/x = b/y = c/z thì (a + b + c) / (x + y + z).

5.6. Ứng Dụng Của Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận Trong Cuộc Sống Là Gì?

Đại lượng tỉ lệ thuận được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống như tính toán chi phí, chia sẻ lợi nhuận, tính toán năng suất lao động, đổi đơn vị đo lường,…

5.7. Tại Sao Cần Nắm Vững Kiến Thức Về Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận?

Nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận giúp bạn giải quyết các bài toán trong sách vở và ứng dụng vào thực tế một cách linh hoạt, đồng thời là nền tảng để học tốt các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

5.8. Làm Gì Khi Gặp Khó Khăn Trong Việc Giải Bài Toán Tỉ Lệ Thuận?

Khi gặp khó khăn trong việc giải bài toán tỉ lệ thuận, bạn nên xem lại lý thuyết, các ví dụ đã giải, và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè hoặc các nguồn tài liệu trực tuyến như XETAIMYDINH.EDU.VN.

5.9. Có Những Dạng Bài Tập Nâng Cao Nào Về Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận?

Các dạng bài tập nâng cao về đại lượng tỉ lệ thuận thường liên quan đến việc kết hợp nhiều kiến thức khác nhau, đòi hỏi khả năng tư duy và vận dụng linh hoạt. Ví dụ, các bài toán về chuyển động, công việc làm chung,…

5.10. Làm Sao Để Ôn Tập Hiệu Quả Kiến Thức Về Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận?

Để ôn tập hiệu quả kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, bạn nên làm nhiều bài tập từ dễ đến khó, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập, và tham gia các buổi ôn tập trên lớp hoặc trực tuyến.

6. Lời Kết

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập toán lớp 7 trang 14. Đừng quên truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN để khám phá thêm nhiều kiến thức bổ ích về toán học và thế giới xe tải. Nếu bạn cần tư vấn thêm về xe tải, hãy liên hệ với chúng tôi qua hotline 0247 309 9988. Xe Tải Mỹ Đình luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức và thành công!