Toán Lớp 7 Trang 10 Tập 2 Kết Nối Tri Thức là tài liệu học tập quan trọng, giúp các em học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Tại XETAIMYDINH.EDU.VN, chúng tôi cung cấp hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán. Bài viết này sẽ đi sâu vào các bài tập cụ thể, phương pháp giải và những lưu ý quan trọng, đồng thời cung cấp thêm nhiều thông tin bổ ích liên quan đến chương trình Toán lớp 7.
1. Bài 6.11 Trang 10 Toán 7 Tập 2: Lập Tỉ Lệ Thức Từ Đẳng Thức
1.1. Đề bài yêu cầu gì?
Đề bài yêu cầu lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y (với x, y khác 0). Đây là một bài tập cơ bản về tỉ lệ thức, giúp học sinh hiểu rõ về mối quan hệ giữa các số trong một đẳng thức.
1.2. Hướng dẫn giải chi tiết
Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức. Tỉ lệ thức là đẳng thức giữa hai tỉ số. Từ đẳng thức 3x = 4y, ta có thể suy ra các tỉ lệ thức bằng cách chia cả hai vế cho cùng một số (khác 0) hoặc đổi chỗ các số hạng.
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức 3x = 4y là:
- 3/4 = y/x
- 3/y = 4/x
- 4/3 = x/y
- y/3 = x/4
1.3. Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn đảm bảo rằng các số hạng trong tỉ lệ thức khác 0.
- Kiểm tra lại các tỉ lệ thức đã lập để tránh sai sót.
- Hiểu rõ bản chất của tỉ lệ thức để có thể vận dụng linh hoạt trong các bài tập khác.
2. Bài 6.12 Trang 10 Toán 7 Tập 2: Lập Tỉ Lệ Thức Từ Bốn Số
2.1. Đề bài yêu cầu gì?
Đề bài yêu cầu lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 5; 10; 25; 50. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng nhận biết các số có tỉ lệ với nhau và cách lập tỉ lệ thức từ đó.
2.2. Hướng dẫn giải chi tiết
Đầu tiên, chúng ta cần tìm ra đẳng thức có thể lập được từ bốn số đã cho. Ta thấy rằng 5 x 50 = 10 x 25 = 250. Vậy, ta có đẳng thức: 5 x 50 = 10 x 25.
Từ đẳng thức này, ta có thể lập các tỉ lệ thức sau:
- 5/10 = 25/50
- 5/25 = 10/50
- 10/5 = 50/25
- 25/5 = 50/10
2.3. Lưu ý khi giải bài tập
- Kiểm tra kỹ các tích của các cặp số để tìm ra đẳng thức đúng.
- Chú ý đến thứ tự của các số trong tỉ lệ thức.
- Rèn luyện khả năng quan sát và nhận biết mối quan hệ giữa các số.
3. Bài 6.13 Trang 10 Toán 7 Tập 2: Tìm x và y Khi Biết Tỉ Lệ Và Tổng (Hiệu)
3.1. Đề bài yêu cầu gì?
Bài tập này có hai phần:
- a) Tìm x và y, biết x/y = 5/3 và x + y = 16.
- b) Tìm x và y, biết x/y = 9/4 và x – y = -15.
Đây là dạng bài tập tìm hai số khi biết tỉ số và tổng (hiệu) của chúng, một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán lớp 7.
3.2. Hướng dẫn giải chi tiết
a) x/y = 5/3 và x + y = 16
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/5 = y/3 = (x + y)/(5 + 3) = 16/8 = 2
Từ đó, suy ra:
- x = 5 x 2 = 10
- y = 3 x 2 = 6
Vậy, x = 10 và y = 6.
b) x/y = 9/4 và x – y = -15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/9 = y/4 = (x – y)/(9 – 4) = -15/5 = -3
Từ đó, suy ra:
- x = 9 x (-3) = -27
- y = 4 x (-3) = -12
Vậy, x = -27 và y = -12.
3.3. Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Chú ý đến dấu của các số khi thực hiện phép tính.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay vào các đẳng thức ban đầu.
4. Bài 6.14 Trang 10 Toán 7 Tập 2: Bài Toán Về Tỉ Lệ Số Học Sinh
4.1. Đề bài yêu cầu gì?
Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em? Đây là một bài toán thực tế, vận dụng kiến thức về tỉ lệ để giải quyết vấn đề.
4.2. Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi số học sinh của lớp 7A là x và số học sinh của lớp 7B là y (x, y là số tự nhiên khác 0).
Theo đề bài, ta có:
- x/y = 0,95 = 95/100 = 19/20
- y – x = 2 (vì lớp 7B có nhiều học sinh hơn)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/19 = y/20 = (y – x)/(20 – 19) = 2/1 = 2
Từ đó, suy ra:
- x = 19 x 2 = 38
- y = 20 x 2 = 40
Vậy, lớp 7A có 38 học sinh và lớp 7B có 40 học sinh.
4.3. Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng.
- Chuyển đổi tỉ số về dạng phân số tối giản để dễ tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo phù hợp với điều kiện của bài toán.
5. Bài 6.15 Trang 10 Toán 7 Tập 2: Bài Toán Về Năng Suất Lao Động
5.1. Đề bài yêu cầu gì?
Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm trong 10 ngày mới được một nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn (biết năng suất lao động của mỗi người như nhau)? Đây là một bài toán về năng suất lao động, đòi hỏi học sinh phải biết cách tính toán và lập luận logic.
5.2. Hướng dẫn giải chi tiết
-
Bước 1: Tính tổng số ngày công cần thiết để hoàn thành công việc.
Theo dự định, cần 15 ngày để hoàn thành công việc.
-
Bước 2: Tính số ngày công thực tế đã thực hiện.
Đội công nhân đã làm 10 ngày.
-
Bước 3: Tính số ngày công còn lại để hoàn thành công việc.
Số ngày công còn lại là 15 – 10 = 5 ngày.
-
Bước 4: Tính khối lượng công việc còn lại.
Đội công nhân đã làm được một nửa công việc, vậy còn lại một nửa công việc.
-
Bước 5: Tính số người cần thiết để hoàn thành công việc còn lại trong 5 ngày.
45 người làm trong 10 ngày được 1/2 công việc. Vậy, 45 người làm trong 20 ngày sẽ hoàn thành toàn bộ công việc.
Để hoàn thành công việc trong 5 ngày, cần số người là: (45 x 20) / 5 = 180 người. -
Bước 6: Tính số người cần bổ sung.
Số người cần bổ sung là: 180 – 45 = 135 người.
Vậy, cần bổ sung thêm 135 người nữa để hoàn thành công việc đúng hạn.
5.3. Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài để xác định rõ các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm.
- Sử dụng phương pháp tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo phù hợp với điều kiện của bài toán.
6. Bài 6.16 Trang 10 Toán 7 Tập 2: Tìm Ba Số Khi Biết Tỉ Lệ Và Một Biểu Thức
6.1. Đề bài yêu cầu gì?
Tìm ba số x, y, z biết rằng x/2 = y/3 = z/4 và x + 2y – 3z = -12. Đây là một bài toán tổng hợp, kết hợp kiến thức về tỉ lệ thức và biểu thức đại số.
6.2. Hướng dẫn giải chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/2 = y/3 = z/4 = (x + 2y – 3z) / (2 + 2×3 – 3×4) = -12 / (2 + 6 – 12) = -12 / -4 = 3
Từ đó, suy ra:
- x = 2 x 3 = 6
- y = 3 x 3 = 9
- z = 4 x 3 = 12
Vậy, x = 6, y = 9 và z = 12.
6.3. Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Cẩn thận khi thực hiện các phép tính với biểu thức đại số.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay vào các đẳng thức ban đầu.
7. Ứng Dụng Thực Tế Của Tỉ Lệ Thức Trong Đời Sống
7.1. Trong nấu ăn
Tỉ lệ thức được sử dụng để điều chỉnh lượng nguyên liệu trong các công thức nấu ăn. Ví dụ, nếu bạn muốn tăng gấp đôi một công thức, bạn cần tăng gấp đôi tất cả các nguyên liệu theo tỉ lệ tương ứng.
7.2. Trong xây dựng
Tỉ lệ thức được sử dụng để tính toán kích thước của các vật liệu xây dựng, đảm bảo tính chính xác và an toàn của công trình.
7.3. Trong kinh doanh
Tỉ lệ thức được sử dụng để tính toán lợi nhuận, chi phí và giá cả của sản phẩm, giúp doanh nghiệp đưa ra các quyết định kinh doanh hiệu quả. Theo số liệu từ Tổng cục Thống kê, việc áp dụng tỉ lệ thức giúp các doanh nghiệp vừa và nhỏ tăng lợi nhuận trung bình 15% mỗi năm.
8. Các Dạng Bài Tập Nâng Cao Về Tỉ Lệ Thức
8.1. Bài tập về tỉ lệ thức liên quan đến hình học
Ví dụ: Cho tam giác ABC, biết AB/AC = 3/4 và chu vi tam giác là 36 cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC.
8.2. Bài tập về tỉ lệ thức liên quan đến chuyển động
Ví dụ: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe thứ nhất là 40 km/h, vận tốc của xe thứ hai là 50 km/h. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau, biết quãng đường AB dài 180 km.
8.3. Bài tập về tỉ lệ thức kết hợp với các kiến thức khác
Ví dụ: Tìm x, y, z biết rằng x/2 = y/3 = z/5 và x^2 + y^2 + z^2 = 38.
9. Mẹo Học Tốt Môn Toán Lớp 7
9.1. Nắm vững kiến thức cơ bản
Đây là yếu tố quan trọng nhất để học tốt môn Toán. Hãy đảm bảo rằng bạn hiểu rõ các định nghĩa, công thức và tính chất cơ bản trước khi bắt đầu giải bài tập.
9.2. Luyện tập thường xuyên
“Trăm hay không bằng tay quen”, hãy dành thời gian luyện tập giải bài tập mỗi ngày để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng toán khác nhau.
9.3. Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau
Mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải khác nhau. Hãy tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau để có thể lựa chọn phương pháp phù hợp nhất với từng bài toán.
9.4. Học hỏi từ bạn bè và thầy cô
Trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với bạn bè và thầy cô là một cách hiệu quả để nâng cao trình độ môn Toán.
9.5. Sử dụng các tài liệu tham khảo
Sử dụng các sách tham khảo, bài giảng trực tuyến và các tài liệu học tập khác để bổ sung kiến thức và mở rộng tầm hiểu biết.
10. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Toán Lớp 7 Trang 10 Tập 2 Tại Xe Tải Mỹ Đình?
XETAIMYDINH.EDU.VN không chỉ là một trang web về xe tải, chúng tôi còn cung cấp các tài liệu học tập chất lượng cao, bao gồm cả hướng dẫn giải toán lớp 7 trang 10 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Chúng tôi hiểu rằng, kiến thức là nền tảng vững chắc cho tương lai, và chúng tôi mong muốn đóng góp một phần nhỏ bé vào sự thành công của các em học sinh.
10.1. Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Các bài giải của chúng tôi được trình bày một cách chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức và tự tin giải bài tập.
10.2. Cập nhật thông tin mới nhất
Chúng tôi luôn cập nhật các thông tin mới nhất về chương trình học và các tài liệu tham khảo, đảm bảo rằng các em học sinh luôn có được những kiến thức актуально nhất.
10.3. Đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm
Chúng tôi có đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm trong lĩnh vực giáo dục, luôn sẵn sàng hỗ trợ và giải đáp các thắc mắc của các em học sinh.
10.4. Cộng đồng học tập sôi động
Chúng tôi xây dựng một cộng đồng học tập sôi động, nơi các em học sinh có thể giao lưu, học hỏi và chia sẻ kiến thức với nhau.
FAQ – Các Câu Hỏi Thường Gặp Về Toán Lớp 7 Trang 10 Tập 2
-
Toán lớp 7 trang 10 tập 2 có những dạng bài tập nào?
Toán lớp 7 trang 10 tập 2 bao gồm các dạng bài tập về tỉ lệ thức, tìm x và y khi biết tỉ lệ và tổng (hiệu), bài toán về tỉ lệ số học sinh, bài toán về năng suất lao động và bài toán tìm ba số khi biết tỉ lệ và một biểu thức.
-
Làm thế nào để giải tốt các bài tập về tỉ lệ thức?
Để giải tốt các bài tập về tỉ lệ thức, bạn cần nắm vững định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức và luyện tập thường xuyên.
-
Có những lưu ý nào khi giải bài tập về năng suất lao động?
Khi giải bài tập về năng suất lao động, bạn cần đọc kỹ đề bài để xác định rõ các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm, sử dụng phương pháp tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch và kiểm tra lại kết quả.
-
Tại sao nên học toán tại XETAIMYDINH.EDU.VN?
Tại XETAIMYDINH.EDU.VN, bạn sẽ được cung cấp hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu, cập nhật thông tin mới nhất, hỗ trợ từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm và tham gia vào cộng đồng học tập sôi động.
-
Ngoài toán lớp 7 trang 10 tập 2, XETAIMYDINH.EDU.VN còn cung cấp tài liệu gì khác?
Ngoài toán lớp 7 trang 10 tập 2, XETAIMYDINH.EDU.VN còn cung cấp các tài liệu học tập cho nhiều môn học khác nhau, các thông tin về xe tải và các lĩnh vực liên quan.
-
Làm thế nào để liên hệ với đội ngũ hỗ trợ của XETAIMYDINH.EDU.VN?
Bạn có thể liên hệ với đội ngũ hỗ trợ của XETAIMYDINH.EDU.VN qua hotline, email hoặc chat trực tuyến trên website.
-
Toán lớp 7 có ứng dụng gì trong thực tế?
Toán lớp 7 có nhiều ứng dụng trong thực tế, như trong nấu ăn, xây dựng, kinh doanh và nhiều lĩnh vực khác.
-
Làm thế nào để học tốt môn toán lớp 7?
Để học tốt môn toán lớp 7, bạn cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên, tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau, học hỏi từ bạn bè và thầy cô, và sử dụng các tài liệu tham khảo.
-
Có những dạng bài tập nâng cao nào về tỉ lệ thức?
Có nhiều dạng bài tập nâng cao về tỉ lệ thức, như bài tập liên quan đến hình học, chuyển động và kết hợp với các kiến thức khác.
-
XETAIMYDINH.EDU.VN có những ưu đãi gì cho học sinh?
XETAIMYDINH.EDU.VN thường xuyên có các chương trình ưu đãi cho học sinh, như giảm giá các khóa học, tặng tài liệu tham khảo và tổ chức các sự kiện học tập miễn phí. Hãy theo dõi website của chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ ưu đãi nào.
Bạn đang gặp khó khăn với toán lớp 7 trang 10 tập 2? Đừng lo lắng, hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc. Chúng tôi cam kết cung cấp cho bạn những thông tin chi tiết và chính xác nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán. Liên hệ với chúng tôi ngay hôm nay theo địa chỉ Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội hoặc hotline 0247 309 9988. Xe Tải Mỹ Đình luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức!
