Toán Lớp 7 đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch là một kiến thức quan trọng, giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán thực tế. Tại XETAIMYDINH.EDU.VN, chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn những thông tin chi tiết và dễ hiểu nhất về đại lượng tỉ lệ nghịch, giúp bạn nắm vững kiến thức và ứng dụng hiệu quả. Hãy cùng khám phá những kiến thức cơ bản, các bài toán ví dụ, và ứng dụng thực tế của đại lượng tỉ lệ nghịch trong cuộc sống, đặc biệt là trong lĩnh vực vận tải và xe tải. Đồng thời, bạn sẽ hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường, cũng như cách áp dụng chúng vào các bài toán liên quan.
1. Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch Trong Toán Học Là Gì?
Đại lượng tỉ lệ nghịch là mối quan hệ giữa hai đại lượng mà khi một đại lượng tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại.
1.1. Định Nghĩa Chi Tiết Về Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu chúng liên hệ với nhau theo công thức:
x * y = aTrong đó, a là một hằng số khác 0, được gọi là hệ số tỉ lệ. Điều này có nghĩa là tích của hai đại lượng này luôn không đổi.
Ví dụ, nếu x tăng gấp đôi, thì y sẽ giảm đi một nửa để tích của chúng luôn bằng a.
1.2. Công Thức Tổng Quát Về Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, ta có thể viết:
y = a/xHoặc, nếu x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a, ta có thể viết:
x = a/yCông thức này giúp chúng ta dễ dàng tính toán giá trị của một đại lượng khi biết giá trị của đại lượng còn lại và hệ số tỉ lệ.
1.3. Các Tính Chất Quan Trọng Của Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch
-
Tính chất 1: Tích của hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.
Ví dụ: Nếu x và y tỉ lệ nghịch với nhau và (x1, y1), (x2, y2) là hai cặp giá trị tương ứng, thì:
x1 * y1 = x2 * y2 = a -
Tính chất 2: Tỉ số giữa hai giá trị của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Ví dụ: Nếu x và y tỉ lệ nghịch với nhau, thì:
x1/x2 = y2/y1Tính chất này rất hữu ích trong việc giải các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ nghịch, đặc biệt là khi chúng ta cần tìm một giá trị chưa biết.
2. Phân Biệt Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch Và Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận
Nhiều người dễ nhầm lẫn giữa đại lượng tỉ lệ nghịch và đại lượng tỉ lệ thuận. Vì vậy, việc phân biệt rõ ràng giữa hai loại đại lượng này là rất quan trọng.
2.1. Định Nghĩa Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu chúng liên hệ với nhau theo công thức:
y = k * xTrong đó, k là một hằng số khác 0, được gọi là hệ số tỉ lệ. Điều này có nghĩa là khi x tăng lên bao nhiêu lần, thì y cũng tăng lên bấy nhiêu lần và ngược lại.
2.2. Bảng So Sánh Chi Tiết Giữa Tỉ Lệ Nghịch Và Tỉ Lệ Thuận
Để giúp bạn dễ dàng phân biệt, dưới đây là bảng so sánh chi tiết giữa đại lượng tỉ lệ nghịch và đại lượng tỉ lệ thuận:
| Đặc Điểm | Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch | Đại Lượng Tỉ Lệ Thuận |
|---|---|---|
| Định nghĩa | Tích của hai đại lượng là một hằng số. | Tỉ số của hai đại lượng là một hằng số. |
| Công thức | x * y = a (a là hằng số) | y = k * x (k là hằng số) |
| Tính chất | Khi x tăng, y giảm và ngược lại. | Khi x tăng, y tăng và ngược lại. |
| Ví dụ | Vận tốc và thời gian khi đi một quãng đường cố định. | Quãng đường và thời gian khi vận tốc không đổi. |
| Ứng dụng | Tính toán trong các bài toán về năng suất, thời gian. | Tính toán trong các bài toán về quãng đường, vận tốc. |
| Biểu đồ | Đồ thị là một đường cong (hyperbol). | Đồ thị là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. |
| Hệ số tỉ lệ | a = x * y | k = y / x |
| Mối quan hệ | x1/x2 = y2/y1 | y1/y2 = x1/x2 |
| Ứng dụng thực tế | Chia tiền cho nhóm người làm việc, với số tiền mỗi người nhận tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc. | Tính toán chi phí dựa trên số lượng sản phẩm, với chi phí tỉ lệ thuận với số lượng. |
2.3. Ví Dụ Minh Họa Sự Khác Biệt
Ví dụ 1:
-
Tỉ lệ nghịch: Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h mất 3 giờ. Nếu xe tải đó đi với vận tốc 60 km/h thì mất bao nhiêu thời gian?
Ở đây, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Vận tốc tăng thì thời gian giảm.
-
Tỉ lệ thuận: Một xe tải chở 10 tấn hàng cần 5 chuyến. Hỏi nếu xe tải đó chở 20 tấn hàng thì cần bao nhiêu chuyến?
Ở đây, số tấn hàng và số chuyến là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Số tấn hàng tăng thì số chuyến cũng tăng.
Ví dụ 2:
- Tỉ lệ nghịch: Số lượng công nhân và thời gian hoàn thành một công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu tăng số lượng công nhân, thời gian hoàn thành công việc sẽ giảm.
- Tỉ lệ thuận: Số lượng sản phẩm và số tiền thu được là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nếu tăng số lượng sản phẩm, số tiền thu được cũng tăng.
3. Các Bài Toán Về Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch
Để nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch, chúng ta cần làm quen với các dạng bài toán khác nhau và cách giải chúng.
3.1. Dạng 1: Tìm Giá Trị Của Một Đại Lượng Khi Biết Giá Trị Của Đại Lượng Kia
Đề bài: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 4 thì y = 6. Tính giá trị của y khi x = 8.
Hướng dẫn giải:
-
Xác định hệ số tỉ lệ:
Vì x và y tỉ lệ nghịch, ta có x * y = a.
Khi x = 4 và y = 6, ta có a = 4 * 6 = 24.
-
Tìm giá trị của y khi x = 8:
Khi x = 8, ta có 8 * y = 24.
Vậy y = 24 / 8 = 3.
Đáp số: Khi x = 8 thì y = 3.
3.2. Dạng 2: Chia Một Số Thành Các Phần Tỉ Lệ Nghịch
Đề bài: Chia số 140 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2, 3 và 4. Tìm ba phần đó.
Hướng dẫn giải:
-
Gọi ba phần cần tìm là x, y, z.
Theo đề bài, ta có:
x * 2 = y * 3 = z * 4 và x + y + z = 140.
-
Đặt x * 2 = y * 3 = z * 4 = k (với k khác 0).
Suy ra:
x = k/2, y = k/3, z = k/4.
-
Thay vào phương trình x + y + z = 140:
k/2 + k/3 + k/4 = 140.
Quy đồng mẫu số, ta có:
(6k + 4k + 3k)/12 = 140.
13k/12 = 140.
k = (140 * 12) / 13 = 1680/13.
-
Tính x, y, z:
x = (k/2) = (1680/13) / 2 = 840/13 ≈ 64.62.
y = (k/3) = (1680/13) / 3 = 560/13 ≈ 43.08.
z = (k/4) = (1680/13) / 4 = 420/13 ≈ 32.31.
Đáp số: Ba phần cần tìm là x ≈ 64.62, y ≈ 43.08, z ≈ 32.31.
3.3. Dạng 3: Các Bài Toán Ứng Dụng Thực Tế
Đề bài: Một đội xe tải có 3 chiếc xe. Xe thứ nhất có thể chở được 4 tấn hàng trong một chuyến, xe thứ hai chở được 5 tấn hàng, và xe thứ ba chở được 6 tấn hàng. Nếu đội xe cần chở một lượng hàng nhất định, hỏi số chuyến xe của mỗi xe tỉ lệ nghịch với số tấn hàng mà xe đó chở được không? Nếu tổng số chuyến của đội xe là 37 chuyến, tính số chuyến của mỗi xe.
Hướng dẫn giải:
-
Xác định mối quan hệ tỉ lệ nghịch:
Số chuyến xe của mỗi xe tỉ lệ nghịch với số tấn hàng mà xe đó chở được. Điều này có nghĩa là xe chở được càng nhiều hàng thì số chuyến xe càng ít và ngược lại.
-
Gọi số chuyến của xe thứ nhất, xe thứ hai và xe thứ ba lần lượt là x, y, z.
Theo đề bài, ta có:
4x = 5y = 6z và x + y + z = 37.
-
Đặt 4x = 5y = 6z = k (với k khác 0).
Suy ra:
x = k/4, y = k/5, z = k/6.
-
Thay vào phương trình x + y + z = 37:
k/4 + k/5 + k/6 = 37.
Quy đồng mẫu số, ta có:
(15k + 12k + 10k)/60 = 37.
37k/60 = 37.
k = 37 * 60 / 37 = 60.
-
Tính x, y, z:
x = (k/4) = 60 / 4 = 15.
y = (k/5) = 60 / 5 = 12.
z = (k/6) = 60 / 6 = 10.
Đáp số: Số chuyến của xe thứ nhất là 15 chuyến, xe thứ hai là 12 chuyến và xe thứ ba là 10 chuyến.
4. Ứng Dụng Của Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch Trong Cuộc Sống
Đại lượng tỉ lệ nghịch không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng mà còn có rất nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống hàng ngày.
4.1. Trong Lĩnh Vực Vận Tải Và Xe Tải
Trong lĩnh vực vận tải và xe tải, đại lượng tỉ lệ nghịch được sử dụng rộng rãi để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường.
- Ví dụ 1: Khi một xe tải di chuyển trên một quãng đường cố định, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu vận tốc tăng lên, thời gian di chuyển sẽ giảm xuống và ngược lại.
- Ví dụ 2: Số lượng xe tải cần thiết để vận chuyển một lượng hàng hóa nhất định và tải trọng của mỗi xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu tải trọng của mỗi xe tăng lên, số lượng xe cần thiết sẽ giảm xuống.
- Ví dụ 3: Thời gian làm việc của mỗi xe và số lượng xe để hoàn thành một khối lượng công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu tăng thời gian làm việc của mỗi xe, số lượng xe cần huy động sẽ giảm.
Ứng dụng cụ thể tại Xe Tải Mỹ Đình:
Tại XETAIMYDINH.EDU.VN, chúng tôi áp dụng kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch để tư vấn cho khách hàng lựa chọn loại xe tải phù hợp với nhu cầu vận chuyển của họ. Chẳng hạn, nếu khách hàng cần vận chuyển một lượng hàng hóa lớn trên một quãng đường dài, chúng tôi sẽ tư vấn họ chọn loại xe có tải trọng lớn để giảm số chuyến đi và tiết kiệm thời gian.
4.2. Trong Sản Xuất Và Kinh Doanh
Trong lĩnh vực sản xuất và kinh doanh, đại lượng tỉ lệ nghịch cũng có nhiều ứng dụng quan trọng.
- Ví dụ 1: Số lượng công nhân và thời gian hoàn thành một công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu tăng số lượng công nhân, thời gian hoàn thành công việc sẽ giảm xuống.
- Ví dụ 2: Giá cả của một sản phẩm và số lượng sản phẩm bán ra là hai đại lượng tỉ lệ nghịch (trong một số trường hợp). Nếu giá cả tăng lên, số lượng sản phẩm bán ra có thể giảm xuống.
- Ví dụ 3: Năng suất lao động của mỗi công nhân và số lượng công nhân cần thiết để đạt được một sản lượng nhất định là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu tăng năng suất lao động của mỗi công nhân, số lượng công nhân cần thiết sẽ giảm xuống.
4.3. Trong Đời Sống Hàng Ngày
Ngay cả trong đời sống hàng ngày, chúng ta cũng thường xuyên gặp phải các tình huống liên quan đến đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Ví dụ 1: Số lượng người ăn và số ngày sử dụng hết một lượng thực phẩm nhất định là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu số lượng người ăn tăng lên, số ngày sử dụng hết lượng thực phẩm đó sẽ giảm xuống.
- Ví dụ 2: Tốc độ đọc sách và thời gian đọc hết một cuốn sách là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu tốc độ đọc sách tăng lên, thời gian đọc hết cuốn sách sẽ giảm xuống.
- Ví dụ 3: Số lượng tiền tiết kiệm hàng tháng và thời gian để mua được một món đồ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu số lượng tiền tiết kiệm hàng tháng tăng lên, thời gian để mua được món đồ đó sẽ giảm xuống.
5. Các Bài Toán Nâng Cao Về Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch
Để thử thách khả năng của mình, chúng ta hãy cùng nhau giải một số bài toán nâng cao về đại lượng tỉ lệ nghịch.
5.1. Bài Toán 1
Đề bài: Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích lần lượt là 120 ha, 150 ha và 180 ha. Biết rằng số máy cày của các đội lần lượt tỉ lệ với 4, 5 và 6. Hỏi mỗi đội cày xong cánh đồng của mình trong bao lâu, biết rằng cả ba đội đều bắt đầu cày cùng một lúc và xong cùng lúc.
Hướng dẫn giải:
-
Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là 4x, 5x, 6x.
-
Gọi thời gian cày xong của ba đội lần lượt là t (vì cả ba đội đều cày xong cùng lúc).
-
Năng suất của mỗi máy cày của ba đội lần lượt là:
- Đội 1: 120 / (4x * t) = 30 / (x * t)
- Đội 2: 150 / (5x * t) = 30 / (x * t)
- Đội 3: 180 / (6x * t) = 30 / (x * t)
Nhận thấy năng suất của mỗi máy cày của ba đội là như nhau.
-
Vì năng suất của mỗi máy cày là như nhau, thời gian cày xong của mỗi đội là như nhau.
Vậy mỗi đội cày xong cánh đồng của mình trong cùng một khoảng thời gian.
5.2. Bài Toán 2
Đề bài: Ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy một mình thì sau 6 giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy một mình thì sau 8 giờ đầy bể, vòi thứ ba chảy một mình thì sau 12 giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy thì sau bao lâu đầy bể?
Hướng dẫn giải:
-
Gọi thể tích của bể là V.
-
Trong 1 giờ:
- Vòi thứ nhất chảy được V/6 bể.
- Vòi thứ hai chảy được V/8 bể.
- Vòi thứ ba chảy được V/12 bể.
-
Nếu cả ba vòi cùng chảy trong 1 giờ thì chảy được:
V/6 + V/8 + V/12 = (4V + 3V + 2V) / 24 = 9V / 24 = 3V / 8 bể.
-
Vậy thời gian để cả ba vòi cùng chảy đầy bể là:
V / (3V/8) = 8/3 giờ = 2 giờ 40 phút.
Đáp số: Nếu cả ba vòi cùng chảy thì sau 2 giờ 40 phút bể sẽ đầy.
5.3. Bài Toán 3
Đề bài: Một xưởng may có 45 công nhân, dự định may xong một lô hàng trong 25 ngày. Sau khi làm được 5 ngày, xưởng cử thêm 5 công nhân nữa đến làm. Hỏi xưởng sẽ may xong lô hàng đó sớm hơn dự định bao nhiêu ngày?
Hướng dẫn giải:
-
Số ngày còn lại theo dự định là:
25 – 5 = 20 ngày.
-
Số công nhân sau khi thêm là:
45 + 5 = 50 công nhân.
-
Gọi số ngày để 50 công nhân may xong phần còn lại của lô hàng là x.
Vì số công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
45 * 20 = 50 * x.
x = (45 * 20) / 50 = 18 ngày.
-
Vậy xưởng sẽ may xong lô hàng sớm hơn dự định:
20 – 18 = 2 ngày.
Đáp số: Xưởng sẽ may xong lô hàng sớm hơn dự định 2 ngày.
6. Mẹo Và Thủ Thuật Giải Nhanh Các Bài Toán Tỉ Lệ Nghịch
Để giải nhanh các bài toán tỉ lệ nghịch, bạn có thể áp dụng một số mẹo và thủ thuật sau đây:
6.1. Sử Dụng Quy Tắc Tam Suất Nghịch
Quy tắc tam suất nghịch là một phương pháp đơn giản và hiệu quả để giải các bài toán tỉ lệ nghịch.
Ví dụ: Nếu 5 công nhân xây một bức tường trong 10 ngày, hỏi 8 công nhân xây bức tường đó trong bao nhiêu ngày?
-
Lập bảng:
Số công nhân Số ngày 5 10 8 ? -
Áp dụng quy tắc tam suất nghịch:
Số ngày = (5 * 10) / 8 = 6.25 ngày.
6.2. Nhận Biết Mối Quan Hệ Tỉ Lệ Nghịch Trong Bài Toán
Việc nhận biết mối quan hệ tỉ lệ nghịch trong bài toán là rất quan trọng để áp dụng đúng công thức và phương pháp giải. Hãy chú ý đến các dấu hiệu sau:
- Khi một đại lượng tăng, đại lượng kia giảm.
- Tích của hai đại lượng luôn không đổi.
- Bài toán liên quan đến vận tốc, thời gian, năng suất.
6.3. Luyện Tập Thường Xuyên
Cách tốt nhất để nắm vững kiến thức và giải nhanh các bài toán tỉ lệ nghịch là luyện tập thường xuyên. Hãy làm nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
7. FAQ: Các Câu Hỏi Thường Gặp Về Đại Lượng Tỉ Lệ Nghịch
7.1. Đại lượng tỉ lệ nghịch có ứng dụng gì trong thực tế?
Đại lượng tỉ lệ nghịch có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong lĩnh vực vận tải (vận tốc và thời gian), sản xuất (số lượng công nhân và thời gian hoàn thành công việc), và đời sống hàng ngày (số lượng người ăn và số ngày sử dụng hết thực phẩm).
7.2. Làm thế nào để phân biệt đại lượng tỉ lệ nghịch và đại lượng tỉ lệ thuận?
Đại lượng tỉ lệ nghịch có tích của hai đại lượng là một hằng số, trong khi đại lượng tỉ lệ thuận có tỉ số của hai đại lượng là một hằng số. Khi một đại lượng tăng, đại lượng kia giảm đối với tỉ lệ nghịch, và cả hai cùng tăng hoặc cùng giảm đối với tỉ lệ thuận.
7.3. Công thức tổng quát của đại lượng tỉ lệ nghịch là gì?
Công thức tổng quát của đại lượng tỉ lệ nghịch là x * y = a, trong đó a là hệ số tỉ lệ.
7.4. Quy tắc tam suất nghịch được áp dụng như thế nào?
Quy tắc tam suất nghịch được áp dụng bằng cách lập bảng các giá trị đã biết, sau đó sử dụng công thức để tính giá trị cần tìm. Ví dụ, nếu a đơn vị của đại lượng X tương ứng với b đơn vị của đại lượng Y, thì c đơn vị của đại lượng X sẽ tương ứng với (a * b) / c đơn vị của đại lượng Y.
7.5. Làm thế nào để chia một số thành các phần tỉ lệ nghịch?
Để chia một số thành các phần tỉ lệ nghịch với các số cho trước, bạn cần đặt các phần cần tìm là x, y, z, sau đó thiết lập phương trình dựa trên mối quan hệ tỉ lệ nghịch và tổng của các phần bằng số đã cho. Giải phương trình để tìm các phần cần tìm.
7.6. Hệ số tỉ lệ trong đại lượng tỉ lệ nghịch có ý nghĩa gì?
Hệ số tỉ lệ trong đại lượng tỉ lệ nghịch là một hằng số, cho biết tích của hai đại lượng tỉ lệ nghịch luôn bằng giá trị này. Nó giúp xác định mối quan hệ giữa hai đại lượng và tính toán giá trị của một đại lượng khi biết giá trị của đại lượng kia.
7.7. Đại lượng tỉ lệ nghịch có liên quan gì đến đồ thị hàm số?
Đồ thị của hàm số biểu diễn đại lượng tỉ lệ nghịch là một đường cong hyperbol. Đường cong này thể hiện mối quan hệ nghịch biến giữa hai đại lượng, khi một đại lượng tiến đến vô cùng, đại lượng kia tiến đến 0.
7.8. Làm thế nào để giải các bài toán tỉ lệ nghịch phức tạp?
Để giải các bài toán tỉ lệ nghịch phức tạp, bạn cần phân tích kỹ đề bài, xác định rõ các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, áp dụng các công thức và phương pháp đã học để giải từng bước một. Nếu cần thiết, bạn có thể sử dụng các phương pháp đại số để giải các phương trình phức tạp.
7.9. Tại sao cần học về đại lượng tỉ lệ nghịch?
Học về đại lượng tỉ lệ nghịch giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng trong thực tế, từ đó có thể giải quyết các bài toán và đưa ra các quyết định đúng đắn trong cuộc sống và công việc.
7.10. Có những sai lầm nào cần tránh khi giải bài toán tỉ lệ nghịch?
Một số sai lầm cần tránh khi giải bài toán tỉ lệ nghịch bao gồm: nhầm lẫn giữa tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận, áp dụng sai công thức, không xác định rõ các đại lượng liên quan, và tính toán sai các phép toán số học.
8. Tổng Kết
Đại lượng tỉ lệ nghịch là một khái niệm quan trọng trong toán học và có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Hy vọng rằng qua bài viết này, bạn đã nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch và có thể giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng.
Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc có bất kỳ thắc mắc nào về xe tải và các vấn đề liên quan đến vận tải, đừng ngần ngại truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN hoặc liên hệ với chúng tôi qua hotline 0247 309 9988 hoặc đến trực tiếp địa chỉ Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc. Xe Tải Mỹ Đình luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn trên mọi nẻo đường!
