Toán 8 Tập 2 Trang 9 Chân Trời Sáng Tạo là một phần quan trọng trong chương trình học, và việc nắm vững kiến thức ở trang này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn với môn Toán. Xe Tải Mỹ Đình cung cấp giải pháp chi tiết cho từng bài tập, giúp các em hiểu rõ bản chất vấn đề và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Để hỗ trợ tốt nhất cho việc học tập của bạn, chúng tôi cung cấp thông tin về hàm số, bảng giá trị tương ứng và các bài tập liên quan đến tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch.
1. Toán 8 Tập 2 Trang 9: Đại Lượng y Có Phải Là Hàm Số Của Đại Lượng x Không?
Câu hỏi này thường xuất hiện trong các bài tập toán 8 tập 2 trang 9, yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa hai đại lượng. Việc hiểu rõ khái niệm hàm số là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.
1.1. Thế Nào Là Hàm Số?
Hàm số là một quy tắc hoặc công thức mà với mỗi giá trị đầu vào (x), ta chỉ nhận được một giá trị đầu ra duy nhất (y). Nói cách khác, y là hàm số của x nếu mỗi giá trị x chỉ tương ứng với một giá trị y. Theo nghiên cứu của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Khoa Toán – Tin, năm 2024, việc nhận biết hàm số giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
1.2. Cách Xác Định y Có Phải Là Hàm Số Của x
Để xác định xem đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không, ta cần kiểm tra xem mỗi giá trị của x có tương ứng với duy nhất một giá trị của y hay không. Nếu có bất kỳ giá trị x nào tương ứng với nhiều hơn một giá trị y, thì y không phải là hàm số của x.
1.3. Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ 1:
Cho bảng giá trị:
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
Trong trường hợp này, mỗi giá trị của x chỉ tương ứng với một giá trị duy nhất của y. Ví dụ, khi x = 0, y = 1; khi x = 1, y = 3, và cứ như vậy. Do đó, y là hàm số của x.
Ví dụ 2:
Cho bảng giá trị:
| x | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
Ở đây, khi x = 2, ta có hai giá trị của y là 4 và 5. Vì vậy, y không phải là hàm số của x.
1.4. Bài Tập Vận Dụng
Bài tập: Xét bảng giá trị sau:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không? Giải thích.
Giải:
Dựa vào bảng giá trị, ta thấy mỗi giá trị của x chỉ tương ứng với một giá trị duy nhất của y. Ví dụ, khi x = -2, y = 4; khi x = -1, y = 1; khi x = 0, y = 0, và cứ như vậy. Do đó, y là hàm số của x.
2. Toán 8 Tập 2 Trang 9: Tính Giá Trị Của Hàm Số
Một dạng bài tập khác thường gặp trong toán 8 tập 2 trang 9 là tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Để làm tốt dạng bài này, học sinh cần nắm vững công thức của hàm số và thực hiện các phép tính một cách chính xác.
2.1. Công Thức Hàm Số
Hàm số thường được cho dưới dạng y = f(x), trong đó f(x) là một biểu thức chứa biến x. Để tính giá trị của hàm số tại một điểm x = a, ta thay giá trị a vào biểu thức f(x) để tính y = f(a).
2.2. Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ 1:
Cho hàm số y = f(x) = 2x + 3. Tính f(0), f(1), f(-1).
Giải:
- f(0) = 2(0) + 3 = 3
- f(1) = 2(1) + 3 = 5
- f(-1) = 2(-1) + 3 = 1
Ví dụ 2:
Cho hàm số y = f(x) = x² – 2x + 1. Tính f(2), f(-2), f(1/2).
Giải:
- f(2) = (2)² – 2(2) + 1 = 4 – 4 + 1 = 1
- f(-2) = (-2)² – 2(-2) + 1 = 4 + 4 + 1 = 9
- f(1/2) = (1/2)² – 2(1/2) + 1 = 1/4 – 1 + 1 = 1/4
2.3. Bài Tập Vận Dụng
Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = -3x + 5. Tính f(-3), f(0), f(3).
Giải:
- f(-3) = -3(-3) + 5 = 9 + 5 = 14
- f(0) = -3(0) + 5 = 0 + 5 = 5
- f(3) = -3(3) + 5 = -9 + 5 = -4
3. Toán 8 Tập 2 Trang 9: Lập Bảng Giá Trị Tương Ứng
Bài tập lập bảng giá trị tương ứng là một phần quan trọng trong toán 8 tập 2 trang 9, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng và cách chúng thay đổi cùng nhau.
3.1. Cách Lập Bảng Giá Trị
Để lập bảng giá trị tương ứng, ta chọn một số giá trị của x (thường là các số nguyên đơn giản như -2, -1, 0, 1, 2) và tính giá trị tương ứng của y dựa trên công thức hàm số đã cho. Sau đó, ta ghi các giá trị x và y vào bảng.
3.2. Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ:
Cho hàm số y = f(x) = x + 2. Lập bảng giá trị tương ứng của y khi x lần lượt nhận các giá trị -2, -1, 0, 1, 2.
Giải:
- Khi x = -2, y = -2 + 2 = 0
- Khi x = -1, y = -1 + 2 = 1
- Khi x = 0, y = 0 + 2 = 2
- Khi x = 1, y = 1 + 2 = 3
- Khi x = 2, y = 2 + 2 = 4
Bảng giá trị tương ứng:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
3.3. Bài Tập Vận Dụng
Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = 2x – 1. Lập bảng giá trị tương ứng của y khi x lần lượt nhận các giá trị -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Giải:
- Khi x = -3, y = 2(-3) – 1 = -7
- Khi x = -2, y = 2(-2) – 1 = -5
- Khi x = -1, y = 2(-1) – 1 = -3
- Khi x = 0, y = 2(0) – 1 = -1
- Khi x = 1, y = 2(1) – 1 = 1
- Khi x = 2, y = 2(2) – 1 = 3
- Khi x = 3, y = 2(3) – 1 = 5
Bảng giá trị tương ứng:
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | -7 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 |
4. Toán 8 Tập 2 Trang 9: Bài Toán Thực Tế Về Hàm Số
Các bài toán thực tế về hàm số giúp học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống hàng ngày. Đây là một phần quan trọng trong toán 8 tập 2 trang 9.
4.1. Ví Dụ Minh Họa
Ví dụ:
Khối lượng m (gam) của một thanh sắt có khối lượng riêng là 7,8 g/cm³ tỉ lệ thuận với thể tích V (cm³) theo công thức m = 7,8V. Đại lượng m có phải là hàm số của đại lượng V không? Nếu có, tính m(10), m(20), m(30).
Giải:
Đại lượng m là hàm số của đại lượng V vì với mỗi giá trị của V, ta chỉ xác định được một giá trị duy nhất của m.
- m(10) = 7,8 * 10 = 78 gam
- m(20) = 7,8 * 20 = 156 gam
- m(30) = 7,8 * 30 = 234 gam
4.2. Bài Tập Vận Dụng
Bài tập:
Thời gian t (giờ) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 20 km tỉ lệ nghịch với tốc độ v (km/h) của nó theo công thức t = 20/v. Tính và lập bảng các giá trị tương ứng của t khi v lần lượt nhận các giá trị 10, 20, 40, 80.
Giải:
- Khi v = 10, t = 20/10 = 2 giờ
- Khi v = 20, t = 20/20 = 1 giờ
- Khi v = 40, t = 20/40 = 0,5 giờ
- Khi v = 80, t = 20/80 = 0,25 giờ
Bảng giá trị tương ứng:
| v (km/h) | 10 | 20 | 40 | 80 |
|---|---|---|---|---|
| t (giờ) | 2 | 1 | 0,5 | 0,25 |
5. Tỉ Lệ Thuận và Tỉ Lệ Nghịch
Hiểu rõ về tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch là rất quan trọng để giải quyết các bài tập trong toán 8 tập 2 trang 9.
5.1. Tỉ Lệ Thuận
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu y = kx, trong đó k là một hằng số khác 0. Khi x tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì y cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.
5.2. Tỉ Lệ Nghịch
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu y = k/x, trong đó k là một hằng số khác 0. Khi x tăng bao nhiêu lần thì y giảm bấy nhiêu lần, và ngược lại.
5.3. Ứng Dụng Trong Bài Toán
Ví dụ:
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, và khi x = 3 thì y = 9. Tìm hệ số tỉ lệ và biểu diễn y theo x.
Giải:
Vì x và y tỉ lệ thuận nên y = kx. Thay x = 3 và y = 9 vào công thức, ta có:
9 = k * 3
k = 9/3 = 3
Vậy hệ số tỉ lệ là 3, và biểu diễn y theo x là y = 3x.
6. Bài Tập Tổng Hợp Toán 8 Tập 2 Trang 9
Để củng cố kiến thức, chúng ta cùng giải một số bài tập tổng hợp liên quan đến toán 8 tập 2 trang 9.
6.1. Bài Tập 1
Cho hàm số y = f(x) = x² – 3x + 2.
a) Tính f(-1), f(0), f(1), f(2), f(3).
b) Lập bảng giá trị tương ứng của y khi x lần lượt nhận các giá trị -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Giải:
a)
- f(-1) = (-1)² – 3(-1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6
- f(0) = (0)² – 3(0) + 2 = 0 – 0 + 2 = 2
- f(1) = (1)² – 3(1) + 2 = 1 – 3 + 2 = 0
- f(2) = (2)² – 3(2) + 2 = 4 – 6 + 2 = 0
- f(3) = (3)² – 3(3) + 2 = 9 – 9 + 2 = 2
b) Bảng giá trị tương ứng:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 12 | 6 | 2 | 0 | 0 | 2 |
6.2. Bài Tập 2
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h trong thời gian t (giờ).
a) Viết công thức tính t theo khoảng cách AB (km).
b) Tính thời gian t khi AB = 100 km, 150 km, 200 km.
Giải:
a) Ta có công thức: thời gian = quãng đường / vận tốc. Vậy t = AB / 50.
b)
- Khi AB = 100 km, t = 100 / 50 = 2 giờ
- Khi AB = 150 km, t = 150 / 50 = 3 giờ
- Khi AB = 200 km, t = 200 / 50 = 4 giờ
7. Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ) Về Toán 8 Tập 2 Trang 9
Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp liên quan đến toán 8 tập 2 trang 9 và các giải đáp chi tiết:
7.1. Hàm Số Là Gì?
Hàm số là một quy tắc hoặc công thức mà với mỗi giá trị đầu vào (x), ta chỉ nhận được một giá trị đầu ra duy nhất (y).
7.2. Làm Sao Để Xác Định Một Đại Lượng Có Phải Là Hàm Số Của Đại Lượng Khác?
Để xác định xem y có phải là hàm số của x hay không, kiểm tra xem mỗi giá trị của x có tương ứng với duy nhất một giá trị của y. Nếu có bất kỳ giá trị x nào tương ứng với nhiều hơn một giá trị y, thì y không phải là hàm số của x.
7.3. Công Thức Tính Giá Trị Hàm Số Như Thế Nào?
Cho hàm số y = f(x), để tính giá trị của hàm số tại một điểm x = a, ta thay giá trị a vào biểu thức f(x) để tính y = f(a).
7.4. Tỉ Lệ Thuận Là Gì?
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu y = kx, trong đó k là một hằng số khác 0.
7.5. Tỉ Lệ Nghịch Là Gì?
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu y = k/x, trong đó k là một hằng số khác 0.
7.6. Làm Sao Để Lập Bảng Giá Trị Tương Ứng Của Hàm Số?
Chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y dựa trên công thức hàm số đã cho. Sau đó, ghi các giá trị x và y vào bảng.
7.7. Tại Sao Cần Học Các Bài Toán Thực Tế Về Hàm Số?
Các bài toán thực tế giúp học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống hàng ngày, từ đó tăng hứng thú học tập và khả năng giải quyết vấn đề.
7.8. Hệ Số Tỉ Lệ Trong Tỉ Lệ Thuận Được Tính Như Thế Nào?
Trong tỉ lệ thuận y = kx, hệ số tỉ lệ k được tính bằng công thức k = y/x.
7.9. Hệ Số Tỉ Lệ Trong Tỉ Lệ Nghịch Được Tính Như Thế Nào?
Trong tỉ lệ nghịch y = k/x, hệ số tỉ lệ k được tính bằng công thức k = xy.
7.10. Làm Thế Nào Để Giải Các Bài Toán Về Chuyển Động Đều Liên Quan Đến Hàm Số?
Sử dụng công thức thời gian = quãng đường / vận tốc (t = s/v) để thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng và giải bài toán.
Alt text: Bảng giá trị ví dụ minh họa hàm số y = 2x + 1 trong Toán 8 Tập 2, với các giá trị x từ -2 đến 2.
8. Xe Tải Mỹ Đình: Người Bạn Đồng Hành Cùng Học Sinh
Tại Xe Tải Mỹ Đình, chúng tôi không chỉ cung cấp thông tin về xe tải mà còn mong muốn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức. Với đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến những giải pháp chi tiết và dễ hiểu nhất cho các bài tập toán 8 tập 2 trang 9 cũng như các môn học khác.
9. Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)
Bạn đang gặp khó khăn với các bài tập toán 8 tập 2 trang 9? Đừng lo lắng, hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc. Chúng tôi luôn sẵn lòng hỗ trợ bạn!
Thông tin liên hệ:
- Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
- Hotline: 0247 309 9988
- Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN
Hãy để Xe Tải Mỹ Đình trở thành người bạn đồng hành tin cậy trên con đường học tập của bạn!
