Toán 10 Kết Nối Tri Thức Tập 2 Trang 76 có gì khó? XETAIMYDINH.EDU.VN sẽ giúp bạn giải đáp chi tiết các bài tập này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập. Bài viết này không chỉ cung cấp lời giải mà còn phân tích sâu sắc, giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán tổ hợp, chỉnh hợp và nhị thức Newton. Cùng khám phá thế giới toán học lớp 10 đầy thú vị và chinh phục những bài toán khó nhằn này nhé!
1. Bài 8.17 Trang 76 Toán 10 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: Có Bao Nhiêu Cách Cắm Hoa?
Có 24 cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 bình hoa khác nhau, mỗi bông một bình.
Mở rộng: Bài toán này liên quan đến hoán vị. Khi có n phần tử khác nhau, số cách sắp xếp chúng theo một thứ tự nhất định là n giai thừa (n!). Trong trường hợp này, ta có 4 bông hoa, vậy số cách cắm là 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24. Việc hiểu rõ bản chất của hoán vị giúp bạn giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng. Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo, việc nắm vững kiến thức về tổ hợp và xác suất là nền tảng quan trọng cho các môn khoa học tự nhiên khác.
2. Bài 8.18 Trang 76 Toán 10 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: Lập Số Có Ba Chữ Số Như Thế Nào?
Có 60 số có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số lớn hơn 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 5.
Mở rộng: Bài toán này liên quan đến chỉnh hợp. Chỉnh hợp là cách chọn k phần tử từ n phần tử và sắp xếp chúng theo một thứ tự nhất định. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử được ký hiệu là A(n, k) và được tính bằng công thức A(n, k) = n! / (n-k)!. Trong bài toán này, ta cần chọn 3 chữ số từ 5 chữ số (1, 2, 3, 4, 5) và sắp xếp chúng, vậy số cách lập số là A(5, 3) = 5! / (5-3)! = 60.
3. Bài 8.19 Trang 76 Toán 10 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: Chọn Học Sinh Đi Học Bơi Có Bao Nhiêu Cách?
Có 120 cách chọn 3 học sinh đi học bơi từ một nhóm 10 học sinh.
Mở rộng: Bài toán này liên quan đến tổ hợp. Tổ hợp là cách chọn k phần tử từ n phần tử mà không quan tâm đến thứ tự. Số tổ hợp chập k của n phần tử được ký hiệu là C(n, k) và được tính bằng công thức C(n, k) = n! / (k! (n-k)!). Trong bài toán này, ta cần chọn 3 học sinh từ 10 học sinh, vậy số cách chọn là C(10, 3) = 10! / (3! 7!) = 120.
4. Bài 8.20 Trang 76 Toán 10 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: Gieo Xúc Xắc Hai Lần, Tổng Bằng 8 Có Mấy Trường Hợp?
Có 5 trường hợp để tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8 qua hai lần gieo.
Mở rộng: Bài toán này liên quan đến xác suất. Xác suất là khả năng xảy ra của một sự kiện. Để tính xác suất, ta cần xác định số trường hợp thuận lợi và số trường hợp có thể xảy ra. Trong bài toán này, các trường hợp thuận lợi là (2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4). Tổng số trường hợp có thể xảy ra là 6 x 6 = 36. Vậy xác suất để tổng số chấm bằng 8 là 5/36.
5. Bài 8.21 Trang 76 Toán 10 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: Tìm Hệ Số Trong Khai Triển Nhị Thức Newton
Hệ số của x^4 trong khai triển nhị thức (3x – 4)^5 là -1620.
Mở rộng: Bài toán này liên quan đến nhị thức Newton. Nhị thức Newton là công thức khai triển biểu thức (a + b)^n, trong đó n là một số nguyên dương. Công thức nhị thức Newton là: (a + b)^n = Σ C(n, k) a^(n-k) b^k, với k chạy từ 0 đến n. Để tìm hệ số của x^4 trong khai triển (3x – 4)^5, ta cần tìm số hạng chứa x^4, đó là C(5, 1) (3x)^4 (-4)^1 = -1620x^4. Vậy hệ số của x^4 là -1620.
6. Bài 8.22 Trang 76 Toán 10 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: Viết Dãy Chữ Cái In Hoa Có Bao Nhiêu Cách?
6.1. Viết Dãy 5 Chữ Cái In Hoa Từ Bảng Chữ Cái Tiếng Anh:
Có 11.881.376 cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái).
6.2. Viết Dãy 5 Chữ Cái In Hoa Khác Nhau:
Có 7.893.600 cách viết một dãy 5 chữ cái in hoa khác nhau từ bảng chữ cái tiếng Anh (gồm 26 chữ cái).
Mở rộng: Bài toán này kết hợp cả quy tắc nhân và kiến thức về chỉnh hợp. Ở phần a, vì các chữ cái có thể trùng nhau, ta áp dụng quy tắc nhân: 26 26 26 26 26 = 26^5. Ở phần b, vì các chữ cái phải khác nhau, ta sử dụng chỉnh hợp chập 5 của 26, A(26, 5) = 26! / (26-5)! = 7.893.600.
7. Bài 8.23 Trang 76 Toán 10 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: Lập Số Có Ba Chữ Số Từ Các Chữ Số Cho Trước
7.1. Lập Số Có Ba Chữ Số Khác Nhau:
Có 120 số có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.
7.2. Lập Số Có Ba Chữ Số Khác Nhau Chia Hết Cho 3:
Có 48 số có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và chia hết cho 3.
Mở rộng: Bài toán này yêu cầu kết hợp kiến thức về chỉnh hợp và tính chất chia hết của số 3. Ở phần a, ta sử dụng chỉnh hợp chập 3 của 6, A(6, 3) = 6! / (6-3)! = 120. Ở phần b, ta cần liệt kê các bộ ba chữ số có tổng chia hết cho 3, sau đó tính số cách sắp xếp mỗi bộ ba.
8. Bài 8.24 Trang 76 Toán 10 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: Tính Và So Sánh Tổng Số NST
Tổng số NST trong tế bào A được tạo ra là 248, trong khi tổng số NST trong tế bào B được tạo ra là 210. Vậy, tổng số NST trong tế bào A lớn hơn trong tế bào B.
Mở rộng: Bài toán này liên quan đến kiến thức sinh học về nguyên phân và số lượng nhiễm sắc thể. Sau k lần nguyên phân, số tế bào được tạo ra là 2^k. Số NST trong các tế bào được tạo ra là 2n * (2^k – 1), với 2n là số NST ban đầu.
9. Bài 8.25 Trang 76 Toán 10 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: Chọn Học Sinh Tham Gia Đội Thiện Nguyện
9.1. Chọn 3 Học Sinh Bất Kỳ:
Có 9880 cách chọn 3 học sinh bất kỳ từ lớp 10B.
9.2. Chọn 3 Học Sinh Gồm 1 Nam Và 2 Nữ:
Có 2625 cách chọn 3 học sinh gồm 1 nam và 2 nữ từ lớp 10B.
9.3. Chọn 3 Học Sinh Có Ít Nhất Một Nam:
Có 9425 cách chọn 3 học sinh có ít nhất một nam từ lớp 10B.
Mở rộng: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp và các quy tắc đếm. Ở phần a, ta sử dụng tổ hợp chập 3 của 40, C(40, 3) = 40! / (3! * 37!) = 9880. Ở phần b, ta chọn 1 nam từ 25 nam và 2 nữ từ 15 nữ, sau đó áp dụng quy tắc nhân. Ở phần c, ta có thể tính trực tiếp bằng cách xét các trường hợp 1 nam 2 nữ, 2 nam 1 nữ, 3 nam, hoặc tính gián tiếp bằng cách lấy tổng số cách chọn 3 học sinh trừ đi số cách chọn 3 học sinh nữ.
10. Bài 8.26 Trang 76 Toán 10 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: So Sánh Hệ Số Trong Khai Triển Nhị Thức Newton
Hệ số của x^3 lớn hơn hệ số của x^4 trong khai triển nhị thức (2x + 3)^5.
Mở rộng: Tương tự bài 8.21, ta sử dụng công thức nhị thức Newton để tìm hệ số của x^3 và x^4, sau đó so sánh chúng. Hệ số của x^3 là 720, hệ số của x^4 là 240.
11. Ứng Dụng Thực Tế Của Các Bài Toán Tổ Hợp, Chỉnh Hợp, Nhị Thức Newton
Các bài toán về tổ hợp, chỉnh hợp và nhị thức Newton không chỉ là những bài toán khô khan trong sách giáo khoa, mà còn có rất nhiều ứng dụng thực tế trong đời sống và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật.
- Trong thống kê: Tổ hợp và chỉnh hợp được sử dụng để tính số mẫu có thể có trong một cuộc khảo sát, từ đó giúp đưa ra các kết luận chính xác hơn.
- Trong khoa học máy tính: Các thuật toán liên quan đến tổ hợp và chỉnh hợp được sử dụng trong việc mã hóa dữ liệu, tìm kiếm và sắp xếp thông tin.
- Trong kinh tế: Các bài toán về xác suất và thống kê (có sử dụng kiến thức về tổ hợp, chỉnh hợp) được sử dụng để dự báo thị trường, quản lý rủi ro và đưa ra các quyết định đầu tư.
- Trong sinh học: Nhị thức Newton được sử dụng để tính xác suất xuất hiện các kiểu gen khác nhau trong di truyền học.
Ví dụ, theo Tổng cục Thống kê, việc áp dụng các phương pháp thống kê (trong đó có sử dụng kiến thức về tổ hợp) giúp nâng cao độ chính xác của các báo cáo kinh tế – xã hội, từ đó giúp chính phủ đưa ra các chính sách phù hợp hơn.
12. Các Dạng Bài Tập Nâng Cao Về Tổ Hợp, Chỉnh Hợp, Nhị Thức Newton
Để nâng cao khả năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi, bạn nên làm quen với các dạng bài tập nâng cao về tổ hợp, chỉnh hợp và nhị thức Newton. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
- Bài toán đếm: Đếm số cách thỏa mãn một điều kiện nào đó (ví dụ, đếm số số tự nhiên chia hết cho một số cho trước).
- Bài toán chứng minh: Chứng minh một đẳng thức hoặc bất đẳng thức liên quan đến các số tổ hợp, chỉnh hợp.
- Bài toán cực trị: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một biểu thức liên quan đến các số tổ hợp, chỉnh hợp.
- Bài toán thực tế: Giải quyết các bài toán có nội dung thực tế, đòi hỏi phải vận dụng kiến thức về tổ hợp, chỉnh hợp và xác suất.
Ví dụ, một bài toán nâng cao có thể là: “Cho tập hợp A gồm n phần tử. Tìm số tập con của A có số phần tử là số chẵn.” Để giải bài toán này, bạn cần sử dụng kiến thức về nhị thức Newton và tính chất của các số tổ hợp.
13. Mẹo Học Tốt Toán 10 Chương Tổ Hợp, Xác Suất
Để học tốt chương tổ hợp, xác suất trong Toán 10, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, công thức và tính chất của các khái niệm tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị, xác suất.
- Làm nhiều bài tập: Luyện tập giải nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao để làm quen với các dạng toán khác nhau.
- Sử dụng sơ đồ tư duy: Vẽ sơ đồ tư duy để hệ thống hóa kiến thức và ghi nhớ các công thức quan trọng.
- Học nhóm: Trao đổi, thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn các vấn đề khó.
- Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Đọc thêm sách, báo, tài liệu trên internet để mở rộng kiến thức.
- Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính, phần mềm để tính toán và kiểm tra kết quả.
- Đặt câu hỏi: Đừng ngại đặt câu hỏi cho thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn.
- Giữ thái độ tích cực: Luôn tin tưởng vào khả năng của mình và cố gắng hết mình.
- Tìm kiếm sự trợ giúp: Nếu cảm thấy quá khó khăn, hãy tìm kiếm sự trợ giúp từ gia sư, trung tâm luyện thi.
14. Lời Khuyên Từ Các Chuyên Gia Toán Học
Các chuyên gia toán học khuyên rằng, để học tốt toán nói chung và chương tổ hợp, xác suất nói riêng, bạn cần có một nền tảng kiến thức vững chắc, khả năng tư duy logic và sự kiên trì, nhẫn nại. Đừng chỉ học thuộc lòng công thức mà hãy cố gắng hiểu rõ bản chất của vấn đề. Hãy luôn đặt câu hỏi “tại sao” và tìm kiếm câu trả lời. Hãy coi toán học như một trò chơi trí tuệ thú vị, thay vì một môn học khô khan, nhàm chán.
Theo GS.TSKH. Hoàng Tụy, một nhà toán học hàng đầu của Việt Nam, “Toán học không chỉ là một công cụ để giải quyết các bài toán cụ thể, mà còn là một phương pháp tư duy, một cách nhìn nhận thế giới.”
15. FAQ Về Toán 10 Kết Nối Tri Thức Tập 2 Trang 76
15.1. Toán 10 Kết Nối Tri Thức Tập 2 Trang 76 Có Khó Không?
Độ khó của Toán 10 Kết Nối Tri Thức tập 2 trang 76 phụ thuộc vào năng lực và sự chuẩn bị của mỗi học sinh. Tuy nhiên, nếu bạn nắm vững lý thuyết và làm nhiều bài tập, bạn sẽ thấy nó không quá khó.
15.2. Làm Sao Để Học Tốt Chương Tổ Hợp, Xác Suất?
Để học tốt chương tổ hợp, xác suất, bạn cần nắm vững lý thuyết, làm nhiều bài tập, sử dụng sơ đồ tư duy, học nhóm và tìm kiếm tài liệu tham khảo.
15.3. Có Những Dạng Bài Tập Nào Về Tổ Hợp, Chỉnh Hợp, Nhị Thức Newton?
Có nhiều dạng bài tập về tổ hợp, chỉnh hợp, nhị thức Newton, như bài toán đếm, bài toán chứng minh, bài toán cực trị và bài toán thực tế.
15.4. Ứng Dụng Thực Tế Của Tổ Hợp, Chỉnh Hợp Là Gì?
Tổ hợp và chỉnh hợp có nhiều ứng dụng thực tế trong thống kê, khoa học máy tính, kinh tế và sinh học.
15.5. Nhị Thức Newton Dùng Để Làm Gì?
Nhị thức Newton dùng để khai triển biểu thức (a + b)^n và tính xác suất trong di truyền học.
15.6. Làm Sao Để Nhớ Các Công Thức Tổ Hợp, Chỉnh Hợp?
Để nhớ các công thức tổ hợp, chỉnh hợp, bạn có thể sử dụng sơ đồ tư duy, học nhóm và làm nhiều bài tập.
15.7. Toán 10 Kết Nối Tri Thức Có Đáp Án Không?
Có, bạn có thể tìm thấy đáp án của Toán 10 Kết Nối Tri Thức trên XETAIMYDINH.EDU.VN và các trang web học tập khác.
15.8. Tôi Nên Bắt Đầu Học Toán 10 Từ Đâu?
Bạn nên bắt đầu học Toán 10 từ những khái niệm cơ bản, sau đó dần dần làm quen với các bài tập phức tạp hơn.
15.9. Có Nên Học Thêm Toán 10 Không?
Nếu bạn cảm thấy khó khăn trong việc học Toán 10, bạn nên học thêm để củng cố kiến thức.
15.10. Làm Sao Để Tìm Được Gia Sư Toán 10 Giỏi?
Bạn có thể tìm gia sư Toán 10 giỏi thông qua các trung tâm gia sư, trang web tìm gia sư hoặc hỏi bạn bè, người thân.
16. Tìm Hiểu Về Các Loại Xe Tải Phù Hợp Với Học Sinh, Sinh Viên
Mặc dù chủ đề chính của bài viết này là về toán học, chúng ta cũng có thể liên hệ nó với lĩnh vực xe tải một cách sáng tạo. Học sinh, sinh viên có thể không trực tiếp mua xe tải, nhưng họ có thể quan tâm đến việc vận chuyển đồ đạc khi chuyển nhà, hoặc tham gia các hoạt động tình nguyện cần đến xe tải.
Dưới đây là một số loại xe tải có thể phù hợp với nhu cầu của học sinh, sinh viên:
- Xe bán tải nhỏ: Loại xe này có kích thước nhỏ gọn, dễ lái và tiết kiệm nhiên liệu, phù hợp để chở đồ đạc cá nhân.
- Xe van nhỏ: Loại xe này có không gian chở hàng rộng rãi, phù hợp để chở nhiều đồ đạc hoặc dụng cụ học tập.
- Xe tải thùng kín: Loại xe này bảo vệ hàng hóa khỏi thời tiết và bụi bẩn, phù hợp để chở các vật dụng quan trọng.
Khi lựa chọn xe tải, học sinh, sinh viên nên cân nhắc các yếu tố như kích thước, tải trọng, mức tiêu hao nhiên liệu và giá cả.
17. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Thông Tin Về Xe Tải Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?
XETAIMYDINH.EDU.VN là một website chuyên cung cấp thông tin về xe tải, với nhiều ưu điểm nổi bật:
- Thông tin chi tiết và cập nhật: Chúng tôi cung cấp thông tin chi tiết về các loại xe tải, từ thông số kỹ thuật đến giá cả và đánh giá.
- Đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm: Chúng tôi có đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm trong lĩnh vực xe tải, sẵn sàng tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc của bạn.
- Giao diện thân thiện và dễ sử dụng: Website của chúng tôi có giao diện thân thiện và dễ sử dụng, giúp bạn dễ dàng tìm kiếm thông tin mình cần.
- Nội dung phong phú và đa dạng: Chúng tôi cung cấp nhiều nội dung phong phú và đa dạng về xe tải, từ tin tức thị trường đến hướng dẫn sử dụng và bảo dưỡng.
- Hoàn toàn miễn phí: Tất cả thông tin trên website của chúng tôi đều hoàn toàn miễn phí.
Nếu bạn đang tìm kiếm thông tin về xe tải, đừng ngần ngại truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN. Chúng tôi sẽ giúp bạn tìm được chiếc xe tải phù hợp nhất với nhu cầu của mình.
18. Kết Luận
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về các bài tập trong Toán 10 Kết Nối Tri Thức tập 2 trang 76, cũng như các kiến thức liên quan đến tổ hợp, chỉnh hợp và nhị thức Newton. Đừng quên truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN để tìm hiểu thêm thông tin về xe tải và nhận được sự tư vấn tận tình từ đội ngũ chuyên gia của chúng tôi. Chúc bạn học tốt và thành công!
Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các bài tập về xe tải? Bạn muốn tìm hiểu thêm về các loại xe tải phù hợp với nhu cầu của mình? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN hoặc liên hệ với chúng tôi qua hotline 0247 309 9988 để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc. Địa chỉ của chúng tôi là Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn!
