Toán 10 Kết Nối Tri Thức Tập 2 Trang 27 Giải Chi Tiết?

Toán 10 Kết Nối Tri Thức Tập 2 Trang 27 là một phần kiến thức quan trọng, và bạn đang tìm kiếm giải pháp chi tiết cho các bài tập? Hãy cùng XETAIMYDINH.EDU.VN khám phá hướng dẫn giải chi tiết và dễ hiểu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục mọi bài toán. Chúng tôi cung cấp thông tin hữu ích, giải đáp thắc mắc, và mang đến những phương pháp học tập hiệu quả. Xe Tải Mỹ Đình sẽ giúp bạn có thêm kiến thức về toán học và xe tải.

1. Bài 6.20 Trang 27 Toán 10 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: Giải Chi Tiết

Bạn đang gặp khó khăn với bài 6.20 trang 27 Toán 10 tập 2 Kết Nối Tri Thức? Đừng lo lắng, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải các phương trình một cách dễ hiểu nhất.

a) 3x² – 4x – 1 = √(2x² – 4x + 3)

Giải:

• Bước 1: Bình phương hai vế

  Để loại bỏ căn bậc hai, ta bình phương cả hai vế của phương trình:

  (3x² – 4x – 1)² = (√(2x² – 4x + 3))²

  Điều này dẫn đến:

  9x⁴ + 16x² + 1 – 24x³ – 6x² + 8x = 2x² – 4x + 3

• Bước 2: Đơn giản hóa phương trình

  Chuyển tất cả các hạng tử về một vế để được một phương trình bậc bốn:

  9x⁴ – 24x³ + 8x² + 12x – 2 = 0

• Bước 3: Phân tích và giải phương trình

  Phương trình bậc bốn này có thể giải bằng nhiều cách, bao gồm phân tích thành nhân tử (nếu có thể) hoặc sử dụng các phương pháp số. Trong trường hợp này, ta có thể nhận thấy rằng x = 2 và x = -2 là nghiệm của phương trình.

• Bước 4: Kiểm tra lại nghiệm

  Thay x = 2 và x = -2 vào phương trình ban đầu để kiểm tra:

  • Với x = 2: 3(2)² – 4(2) – 1 = √(2(2)² – 4(2) + 3) => 3 = √3 (không thỏa mãn)
  • Với x = -2: 3(-2)² – 4(-2) – 1 = √(2(-2)² – 4(-2) + 3) => 19 = √19 (không thỏa mãn)

  Vậy, phương trình này không có nghiệm thỏa mãn.

b) √(x² + 2x – 3) = -2x + 5

Giải:

• Bước 1: Bình phương hai vế

  (√(x² + 2x – 3))² = (-2x + 5)²

  => x² + 2x – 3 = 4x² – 20x + 25

• Bước 2: Đơn giản hóa phương trình

  0 = 3x² – 22x + 28

• Bước 3: Giải phương trình bậc hai

  Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

  x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

  Trong đó a = 3, b = -22, c = 28. Tính delta:

  Δ = (-22)² – 4 3 28 = 484 – 336 = 148

  Vậy:

  x₁ = (22 + √148) / 6 = (11 + √37) / 3 ≈ 5.53
  x₂ = (22 – √148) / 6 = (11 – √37) / 3 ≈ 1.79

• Bước 4: Kiểm tra lại nghiệm

  • Với x₁ ≈ 5.53: √(5.53² + 25.53 – 3) ≈ -25.53 + 5 => √(38.4 ≈ -6.06 (không thỏa mãn)
  • Với x₂ ≈ 1.79: √(1.79² + 21.79 – 3) ≈ -21.79 + 5 => √(3.7 ≈ 1.42 (thỏa mãn)

  Vậy, nghiệm của phương trình là x ≈ 1.79.

c) √(2x² + 3x – 3) = -x² – x + 1

Giải:

• Bước 1: Bình phương hai vế

  (√(2x² + 3x – 3))² = (-x² – x + 1)²

  => 2x² + 3x – 3 = x⁴ + x² + 1 + 2x³ – 2x² – 2x

• Bước 2: Đơn giản hóa phương trình

  0 = x⁴ + 2x³ – 3x² – 5x + 4

• Bước 3: Phân tích và giải phương trình

  Đây là một phương trình bậc bốn phức tạp. Việc phân tích thành nhân tử có thể khó khăn. Tuy nhiên, ta có thể sử dụng các phương pháp số hoặc phần mềm để tìm nghiệm.

  Sau khi giải, ta thấy phương trình này không có nghiệm thực.

d) √(-x² + 5x – 4) = -2x² + 4x + 2

Giải:

• Bước 1: Bình phương hai vế

  (√(-x² + 5x – 4))² = (-2x² + 4x + 2)²

  => -x² + 5x – 4 = 4x⁴ + 16x² + 4 – 16x³ – 16x² + 8x

• Bước 2: Đơn giản hóa phương trình

  0 = 4x⁴ – 16x³ – x² + 3x + 8

• Bước 3: Phân tích và giải phương trình

  Tương tự như trên, đây là một phương trình bậc bốn phức tạp. Ta có thể sử dụng các phương pháp số hoặc phần mềm để tìm nghiệm.

  Sau khi giải, ta thấy một trong các nghiệm là x = 2.

• Bước 4: Kiểm tra lại nghiệm

  Thay x = 2 vào phương trình ban đầu:

  √(-2² + 52 – 4) = -22² + 4*2 + 2 => √(2) = 2 (không thỏa mãn)

  Vậy, phương trình này không có nghiệm thỏa mãn.

Bạn thấy đấy, việc giải các phương trình có căn đòi hỏi sự cẩn thận và tỉ mỉ trong từng bước. Nếu bạn cần thêm sự hỗ trợ, đừng ngần ngại liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình nhé.

2. Bài 6.21 Trang 27 Toán 10 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Giải

Tiếp tục chinh phục Toán 10 với bài 6.21 trang 27! Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết, giúp bạn hiểu rõ từng bước và áp dụng vào các bài toán tương tự.

a) √(6x² + 13x + 13) = 2x + 4

Giải:

• Bước 1: Bình phương hai vế

  (√(6x² + 13x + 13))² = (2x + 4)²

  => 6x² + 13x + 13 = 4x² + 16x + 16

• Bước 2: Đơn giản hóa phương trình

  2x² – 3x – 3 = 0

• Bước 3: Giải phương trình bậc hai

  Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

  x = (3 ± √(9 + 24)) / 4

  => x₁ = (3 + √33) / 4 ≈ 2.19
  => x₂ = (3 – √33) / 4 ≈ -0.69

• Bước 4: Kiểm tra lại nghiệm

  • Với x₁ ≈ 2.19: √(6(2.19)² + 132.19 + 13) ≈ 2*2.19 + 4 => 7.5 ≈ 8.38 (không thỏa mãn)
  • Với x₂ ≈ -0.69: √(6(-0.69)² + 13(-0.69) + 13) ≈ 2*(-0.69) + 4 => 2.7 ≈ 2.62 (thỏa mãn)

  Vậy, nghiệm của phương trình là x ≈ -0.69.

b) √(2x² + 5x + 3) = -3 – x

Giải:

• Bước 1: Bình phương hai vế

  (√(2x² + 5x + 3))² = (-3 – x)²

  => 2x² + 5x + 3 = x² + 6x + 9

• Bước 2: Đơn giản hóa phương trình

  x² – x – 6 = 0

• Bước 3: Giải phương trình bậc hai

  (x – 3)(x + 2) = 0

  => x₁ = 3
  => x₂ = -2

• Bước 4: Kiểm tra lại nghiệm

  • Với x₁ = 3: √(23² + 53 + 3) = -3 – 3 => √36 = -6 (không thỏa mãn)
  • Với x₂ = -2: √(2(-2)² + 5(-2) + 3) = -3 – (-2) => √1 = -1 (không thỏa mãn)

  Vậy, phương trình vô nghiệm.

c) √(3x² – 17x + 23) = x – 3

Giải:

• Bước 1: Bình phương hai vế

  (√(3x² – 17x + 23))² = (x – 3)²

  => 3x² – 17x + 23 = x² – 6x + 9

• Bước 2: Đơn giản hóa phương trình

  2x² – 11x + 14 = 0

• Bước 3: Giải phương trình bậc hai

  x = (11 ± √(121 – 112)) / 4

  => x₁ = (11 + 3) / 4 = 3.5
  => x₂ = (11 – 3) / 4 = 2

• Bước 4: Kiểm tra lại nghiệm

  • Với x₁ = 3.5: √(3(3.5)² – 173.5 + 23) = 3.5 – 3 => √0.75 = 0.5 (không thỏa mãn)
  • Với x₂ = 2: √(32² – 172 + 23) = 2 – 3 => √1 = -1 (không thỏa mãn)

  Vậy, phương trình vô nghiệm.

d) √(-x² + 2x + 4) = x – 2

Giải:

• Bước 1: Bình phương hai vế

  (√(-x² + 2x + 4))² = (x – 2)²

  => -x² + 2x + 4 = x² – 4x + 4

• Bước 2: Đơn giản hóa phương trình

  2x² – 6x = 0

• Bước 3: Giải phương trình bậc hai

  2x(x – 3) = 0

  => x₁ = 0
  => x₂ = 3

• Bước 4: Kiểm tra lại nghiệm

  • Với x₁ = 0: √(-0² + 2*0 + 4) = 0 – 2 => √4 = -2 (không thỏa mãn)
  • Với x₂ = 3: √(-3² + 2*3 + 4) = 3 – 2 => √1 = 1 (thỏa mãn)

  Vậy, nghiệm của phương trình là x = 3.

Qua các bài giải chi tiết này, Xe Tải Mỹ Đình hy vọng bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải các phương trình chứa căn. Đừng quên rằng việc luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công!

3. Bài 6.22 Trang 27 Toán 10 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: Giải Bài Toán Hình Học

Bài 6.22 không chỉ là một bài toán hình học, mà còn là cơ hội để bạn áp dụng kiến thức đại số vào giải quyết vấn đề thực tế. Hãy cùng Xe Tải Mỹ Đình khám phá cách giải bài toán này một cách sáng tạo.

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB // CD; AB = 2; BC = √13; CD = 8; DA = 5. Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x = AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD.

Giải:

• Bước 1: Thiết lập phương trình

  • Đặt AH = x (x > 0)
  • Vì AB // CD nên ta có hai tam giác vuông AHD và BHC.
  • Áp dụng định lý Pitago cho tam giác AHD: HD² = AD² – AH² = 5² – x² = 25 – x² => HD = √(25 – x²)
  • HC = HD + DC = √(25 – x²) + 8
  • HB = AH + AB = x + 2
  • Áp dụng định lý Pitago cho tam giác BHC: BC² = HB² + HC²

  => (√13)² = (x + 2)² + (√(25 – x²) + 8)²

  => 13 = x² + 4x + 4 + 25 – x² + 16√(25 – x²) + 64

  => 16√(25 – x²) = -4x – 80

  => 4√(25 – x²) = -x – 20

• Bước 2: Giải phương trình

  • Bình phương hai vế: 16(25 – x²) = x² + 40x + 400

  => 400 – 16x² = x² + 40x + 400

  => 17x² + 40x = 0

  => x(17x + 40) = 0

  => x = 0 (loại vì x > 0) hoặc x = -40/17 (loại vì x > 0)

  Lưu ý: Có vẻ như có một sai sót trong quá trình giải phương trình hoặc đề bài. Phương trình không có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0.

• Bước 3: Tính diện tích tứ giác ABCD (nếu có nghiệm)

  • Nếu tìm được giá trị của x, ta có thể tính được HD, HC, HB.
  • Diện tích tam giác AHD: S₁ = (1/2) AH HD
  • Diện tích tam giác BHC: S₂ = (1/2) HB HC
  • Diện tích tứ giác ABCD: S = S₂ – S₁

Lời khuyên: Hãy kiểm tra lại đề bài và các bước giải để tìm ra sai sót. Nếu bạn vẫn gặp khó khăn, hãy liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình để được hỗ trợ nhé.

4. Bài 6.23 Trang 27 Toán 10 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: Ứng Dụng Thực Tế

Bài 6.23 mang đến một tình huống thực tế, đòi hỏi bạn vận dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề. Xe Tải Mỹ Đình sẽ giúp bạn phân tích và tìm ra lời giải tối ưu.

Đề bài: Hàng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B, cách mình một đoạn 200 m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là 5 km/h, vận tốc xe đạp của Hùng là 15 km/h. Hãy xác định vị trí C trên lề đường (H.6.22) để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Giải:

• Bước 1: Đổi đơn vị

  • 50 m = 0.05 km
  • 200 m = 0.2 km

• Bước 2: Đặt ẩn

  • Gọi C là vị trí hai bạn gặp nhau trên lề đường.
  • Đặt x (km) là khoảng cách từ hình chiếu của A trên lề đường đến C.

• Bước 3: Thiết lập phương trình

  • Thời gian Minh đi bộ từ A đến C: t₁ = AC / 5 (AC là khoảng cách từ A đến C)
  • Thời gian Hùng đạp xe từ B đến C: t₂ = BC / 15 (BC là khoảng cách từ B đến C)
  • Để hai bạn gặp nhau mà không ai phải chờ, t₁ = t₂

  => AC / 5 = BC / 15

  => AC = BC / 3

• Bước 4: Tính AC và BC

  • AC = √(0.05² + x²) (theo định lý Pitago)
  • BC = 0.2 (đề bài cho)

• Bước 5: Giải phương trình

  √(0.05² + x²) = 0.2 / 3

  => 0.05² + x² = (0.2 / 3)²

  => x² = (0.2 / 3)² – 0.05²

  => x² ≈ 0.00194

  => x ≈ √0.00194 ≈ 0.044 km

• Bước 6: Đổi đơn vị và làm tròn

  • x ≈ 0.044 km = 44 m

  Vậy, vị trí C trên lề đường cách hình chiếu của A khoảng 44 m.

Kết luận: Xe Tải Mỹ Đình vừa giúp bạn giải quyết một bài toán ứng dụng thực tế. Hy vọng bạn sẽ tự tin hơn khi gặp các bài toán tương tự.

5. Vì Sao Toán 10 Kết Nối Tri Thức Tập 2 Trang 27 Lại Quan Trọng?

Toán 10 Kết Nối Tri Thức tập 2 trang 27 không chỉ là những bài tập khô khan, mà còn là nền tảng quan trọng cho kiến thức toán học sau này. Tại sao lại như vậy?

• Củng cố kiến thức đại số: Các bài tập về phương trình, bất phương trình giúp bạn rèn luyện kỹ năng biến đổi, giải toán, và tư duy logic.
• Kết nối hình học và đại số: Bài 6.22 cho thấy sự liên kết chặt chẽ giữa hình học và đại số, giúp bạn nhìn nhận vấn đề một cách toàn diện.
• Ứng dụng vào thực tế: Bài 6.23 là một ví dụ điển hình về việc áp dụng toán học vào giải quyết các tình huống thực tế, giúp bạn thấy được tính ứng dụng của môn học.

Nắm vững kiến thức Toán 10 Kết Nối Tri Thức tập 2 trang 27 sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào các lớp học cao hơn và ứng dụng vào cuộc sống.

6. Các Dạng Bài Tập Thường Gặp Trong Toán 10 Kết Nối Tri Thức Tập 2

Để học tốt Toán 10 Kết Nối Tri Thức tập 2, bạn cần nắm vững các dạng bài tập thường gặp. Xe Tải Mỹ Đình sẽ liệt kê và phân tích giúp bạn:

• Giải phương trình chứa căn: Đây là dạng bài tập cơ bản, yêu cầu bạn nắm vững các phép biến đổi và kiểm tra lại nghiệm.
• Giải bất phương trình: Tương tự như phương trình, nhưng cần chú ý đến dấu của bất phương trình khi biến đổi.
• Bài toán về hàm số: Xác định tập xác định, tính đồng biến, nghịch biến, vẽ đồ thị hàm số.
• Bài toán hình học: Chứng minh các tính chất hình học, tính diện tích, thể tích.
• Bài toán thực tế: Vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

Nắm vững các dạng bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và bài thi.

7. Bí Quyết Học Tốt Toán 10 Kết Nối Tri Thức Tập 2

Bạn muốn học tốt Toán 10 Kết Nối Tri Thức tập 2? Xe Tải Mỹ Đình sẽ chia sẻ những bí quyết hiệu quả:

• Nắm vững lý thuyết: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép đầy đủ, và hiểu rõ các khái niệm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên: Làm nhiều bài tập từ dễ đến khó, từ cơ bản đến nâng cao.
• Hỏi khi không hiểu: Đừng ngại hỏi thầy cô, bạn bè, hoặc tìm kiếm trên internet.
• Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Đọc thêm sách tham khảo, giải đề thi các năm trước.
• Học nhóm: Trao đổi kiến thức, giải đáp thắc mắc cùng bạn bè.
• Sử dụng ứng dụng học tập: Hiện nay có rất nhiều ứng dụng hỗ trợ học toán, bạn có thể tham khảo và sử dụng.
• Giữ tinh thần thoải mái: Đừng tạo áp lực quá lớn cho bản thân, hãy học tập một cách vui vẻ và hiệu quả.

Áp dụng những bí quyết này, bạn sẽ thấy việc học Toán 10 trở nên dễ dàng và thú vị hơn rất nhiều.

8. Ứng Dụng Của Toán Học Trong Ngành Vận Tải Xe Tải

Bạn có bao giờ tự hỏi toán học có vai trò gì trong ngành vận tải xe tải? Xe Tải Mỹ Đình sẽ giải đáp thắc mắc này:

• Tính toán chi phí vận chuyển: Toán học giúp tính toán chi phí nhiên liệu, bảo trì, khấu hao xe, từ đó đưa ra giá cước hợp lý.
• Lập kế hoạch vận chuyển: Toán học giúp tối ưu hóa lộ trình vận chuyển, giảm thiểu thời gian và chi phí.
• Quản lý đội xe: Toán học giúp quản lý số lượng xe, theo dõi tình trạng xe, và lên kế hoạch bảo dưỡng.
• Phân tích dữ liệu: Toán học giúp phân tích dữ liệu về khách hàng, thị trường, và hiệu quả kinh doanh.

Toán học là một công cụ không thể thiếu trong ngành vận tải xe tải, giúp các doanh nghiệp hoạt động hiệu quả và cạnh tranh.

9. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Xe Tải Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?

Nếu bạn đang quan tâm đến xe tải và các vấn đề liên quan, XETAIMYDINH.EDU.VN là một địa chỉ không thể bỏ qua. Tại sao?

• Thông tin chi tiết và cập nhật: Chúng tôi cung cấp thông tin chi tiết về các loại xe tải, giá cả, thông số kỹ thuật, và các quy định mới nhất.
• So sánh khách quan: Chúng tôi so sánh các dòng xe tải khác nhau, giúp bạn lựa chọn được chiếc xe phù hợp nhất với nhu cầu của mình.
• Tư vấn tận tình: Đội ngũ chuyên gia của chúng tôi sẽ tư vấn cho bạn về các vấn đề liên quan đến mua bán, bảo dưỡng, và sửa chữa xe tải.
• Dịch vụ uy tín: Chúng tôi cung cấp các dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín, đảm bảo chất lượng và giá cả hợp lý.
• Cộng đồng lớn mạnh: Chúng tôi xây dựng một cộng đồng những người yêu thích xe tải, nơi bạn có thể giao lưu, học hỏi, và chia sẻ kinh nghiệm.

Hãy truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN ngay hôm nay để khám phá thế giới xe tải và tìm kiếm những thông tin hữu ích.

10. FAQ – Các Câu Hỏi Thường Gặp Về Toán 10 Kết Nối Tri Thức Tập 2 Trang 27

Bạn có những câu hỏi về Toán 10 Kết Nối Tri Thức tập 2 trang 27? Xe Tải Mỹ Đình sẽ giải đáp những thắc mắc thường gặp nhất:

Câu 1: Làm thế nào để giải phương trình chứa căn bậc hai?

Trả lời: Bình phương hai vế để khử căn, sau đó giải phương trình thu được. Nhớ kiểm tra lại nghiệm.

Câu 2: Làm thế nào để giải bất phương trình chứa căn bậc hai?

Trả lời: Tương tự như phương trình, nhưng cần chú ý đến dấu của bất phương trình khi bình phương.

Câu 3: Các dạng bài tập nào thường gặp trong chương trình Toán 10 tập 2?

Trả lời: Giải phương trình, bất phương trình, bài toán về hàm số, hình học, và ứng dụng thực tế.

Câu 4: Làm thế nào để học tốt môn Toán lớp 10?

Trả lời: Nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên, hỏi khi không hiểu, và tìm kiếm tài liệu tham khảo.

Câu 5: Toán học có ứng dụng gì trong ngành vận tải xe tải?

Trả lời: Tính toán chi phí, lập kế hoạch vận chuyển, quản lý đội xe, và phân tích dữ liệu.

Câu 6: Tại sao nên tìm hiểu về xe tải tại XETAIMYDINH.EDU.VN?

Trả lời: Thông tin chi tiết, so sánh khách quan, tư vấn tận tình, dịch vụ uy tín, và cộng đồng lớn mạnh.

Câu 7: Làm thế nào để tìm nghiệm của phương trình bậc 4?

Trả lời: Sử dụng các phương pháp số, phần mềm, hoặc phân tích thành nhân tử (nếu có thể).

Câu 8: Đâu là công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc 2?

Trả lời: x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a

Câu 9: Những lưu ý nào cần nhớ khi giải bài toán hình học?

Trả lời: Vẽ hình chính xác, áp dụng đúng định lý, và kiểm tra lại kết quả.

Câu 10: Làm thế nào để giải bài toán thực tế liên quan đến vận tốc và thời gian?

Trả lời: Đặt ẩn, thiết lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian, và quãng đường.

Bạn còn câu hỏi nào khác? Hãy liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình để được giải đáp nhé.

Bạn đang tìm kiếm thông tin chi tiết và đáng tin cậy về xe tải ở Mỹ Đình? Bạn muốn được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc liên quan đến xe tải? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN hoặc liên hệ qua Hotline: 0247 309 9988 để được hỗ trợ tốt nhất. Địa chỉ của chúng tôi là Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội. Xe Tải Mỹ Đình luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn trên mọi nẻo đường!