Sin²x + cos²x = 1 là một trong những công thức lượng giác cơ bản và quan trọng nhất. Xe Tải Mỹ Đình sẽ giúp bạn hiểu rõ về công thức này, ứng dụng của nó trong toán học và các lĩnh vực khác, cũng như cách dễ dàng ghi nhớ và sử dụng nó một cách hiệu quả. Hãy cùng khám phá sâu hơn về công thức lượng giác này!
1. Định Nghĩa và Giải Thích Về Sin²x + Cos²x = 1
Sin²x + cos²x = 1 là một hằng đẳng thức lượng giác, còn được gọi là định lý Pythagoras trong lượng giác. Nó thể hiện mối quan hệ giữa sin và cos của một góc bất kỳ.
1.1. Ý nghĩa của Sin²x và Cos²x
- Sin²x: Bình phương của sin góc x, thể hiện tỷ lệ giữa cạnh đối và cạnh huyền trong tam giác vuông.
- Cos²x: Bình phương của cos góc x, thể hiện tỷ lệ giữa cạnh kề và cạnh huyền trong tam giác vuông.
1.2. Chứng minh Sin²x + Cos²x = 1
Để chứng minh công thức này, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông. Xét tam giác vuông ABC, vuông tại A, với góc B = x.
- AB = cạnh kề của góc x
- AC = cạnh đối của góc x
- BC = cạnh huyền
Theo định lý Pythagoras, ta có: AB² + AC² = BC²
Chia cả hai vế cho BC², ta được: (AB/BC)² + (AC/BC)² = 1
Mà AB/BC = cosx và AC/BC = sinx, nên ta có: cos²x + sin²x = 1 hay sin²x + cos²x = 1.
1.3. Mối liên hệ với Đường Tròn Lượng Giác
Công thức sin²x + cos²x = 1 có thể được hiểu rõ hơn thông qua đường tròn lượng giác. Trong đường tròn lượng giác, bán kính R = 1. Với một điểm M bất kỳ trên đường tròn, tọa độ của điểm M là (cosx, sinx).
Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông tạo bởi điểm M, gốc tọa độ O và hình chiếu của M trên trục hoành, ta có:
Ox² + My² = OM²
Tức là cos²x + sin²x = 1² = 1.
Alt text: Hình ảnh đường tròn lượng giác minh họa mối quan hệ giữa sinx, cosx và định lý Pythagoras, làm nổi bật công thức sin²x + cos²x = 1.
2. Ứng Dụng Quan Trọng Của Sin²x + Cos²x = 1
Hằng đẳng thức lượng giác sin²x + cos²x = 1 có rất nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực liên quan.
2.1. Giải Các Bài Toán Lượng Giác
Công thức này là công cụ cơ bản để giải các bài toán lượng giác. Nó cho phép chúng ta chuyển đổi giữa sin và cos, giúp đơn giản hóa biểu thức và tìm ra nghiệm của phương trình.
-
Ví dụ 1: Cho sinx = 0.6, tính cosx.
Ta có: sin²x + cos²x = 1
=> cos²x = 1 – sin²x = 1 – 0.6² = 1 – 0.36 = 0.64
=> cosx = ±√0.64 = ±0.8
-
Ví dụ 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A = sin⁴x + cos⁴x + 2sin²xcos²x
Ta có: A = (sin²x)² + (cos²x)² + 2sin²xcos²x = (sin²x + cos²x)² = 1² = 1
Vậy A = 1, không phụ thuộc vào x.
2.2. Chứng Minh Các Hằng Đẳng Thức Lượng Giác Khác
Từ công thức cơ bản sin²x + cos²x = 1, ta có thể suy ra nhiều hằng đẳng thức lượng giác khác bằng cách chia cả hai vế cho sin²x hoặc cos²x.
-
Chia cả hai vế cho cos²x:
(sin²x / cos²x) + (cos²x / cos²x) = 1 / cos²x
=> tan²x + 1 = sec²x
-
Chia cả hai vế cho sin²x:
(sin²x / sin²x) + (cos²x / sin²x) = 1 / sin²x
=> 1 + cot²x = csc²x
2.3. Tính Tích Phân Trong Giải Tích
Trong giải tích, công thức sin²x + cos²x = 1 được sử dụng để đơn giản hóa các biểu thức tích phân, giúp tính toán tích phân dễ dàng hơn.
-
Ví dụ: Tính tích phân ∫sin²x dx
Ta có: sin²x = (1 – cos2x) / 2
=> ∫sin²x dx = ∫(1 – cos2x) / 2 dx = (1/2)∫dx – (1/2)∫cos2x dx = (x/2) – (sin2x/4) + C
2.4. Ứng Dụng Trong Vật Lý
Trong vật lý, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến dao động và sóng, công thức sin²x + cos²x = 1 được sử dụng để mô tả và phân tích các hiện tượng dao động điều hòa.
- Dao động điều hòa: Phương trình dao động điều hòa có dạng x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó A là biên độ, ω là tần số góc và φ là pha ban đầu. Công thức sin²x + cos²x = 1 giúp xác định mối liên hệ giữa các thành phần của dao động.
- Sóng: Các hàm sin và cos được sử dụng để mô tả sóng. Công thức sin²x + cos²x = 1 giúp xác định biên độ và pha của sóng.
2.5. Ứng Dụng Trong Kỹ Thuật
Trong kỹ thuật, công thức sin²x + cos²x = 1 được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như thiết kế mạch điện, xử lý tín hiệu và phân tích hệ thống.
- Mạch điện: Các hàm sin và cos được sử dụng để mô tả dòng điện và điện áp xoay chiều. Công thức sin²x + cos²x = 1 giúp phân tích và thiết kế các mạch điện xoay chiều.
- Xử lý tín hiệu: Trong xử lý tín hiệu, các hàm sin và cos được sử dụng để phân tích và xử lý tín hiệu. Công thức sin²x + cos²x = 1 giúp xác định các thành phần tần số của tín hiệu.
3. Các Dạng Bài Tập Thường Gặp Về Sin²x + Cos²x = 1
Công thức sin²x + cos²x = 1 thường xuất hiện trong nhiều dạng bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến và cách giải quyết chúng.
3.1. Bài Toán Tìm Giá Trị Lượng Giác
Dạng bài tập này yêu cầu tìm giá trị của sinx hoặc cosx khi biết giá trị của biểu thức lượng giác khác hoặc một mối quan hệ giữa chúng.
-
Ví dụ 1: Cho tanx = 3/4, tính sinx và cosx.
Ta có: tanx = sinx / cosx = 3/4 => sinx = (3/4)cosx
Mà sin²x + cos²x = 1
=> ((3/4)cosx)² + cos²x = 1
=> (9/16)cos²x + cos²x = 1
=> (25/16)cos²x = 1
=> cos²x = 16/25 => cosx = ±4/5
Nếu cosx = 4/5 => sinx = (3/4)(4/5) = 3/5
Nếu cosx = -4/5 => sinx = (3/4)(-4/5) = -3/5
-
Ví dụ 2: Cho sinx + cosx = √2/2, tính sinxcosx.
Ta có: (sinx + cosx)² = (√2/2)²
=> sin²x + 2sinxcosx + cos²x = 1/2
=> 1 + 2sinxcosx = 1/2
=> 2sinxcosx = -1/2
=> sinxcosx = -1/4
3.2. Bài Toán Chứng Minh Hằng Đẳng Thức Lượng Giác
Dạng bài tập này yêu cầu chứng minh một biểu thức lượng giác bằng một biểu thức khác bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức lượng giác đã biết, trong đó có sin²x + cos²x = 1.
-
Ví dụ: Chứng minh rằng: (sin x + cos x)² + (sin x – cos x)² = 2
Ta có: (sin x + cos x)² + (sin x – cos x)² = (sin²x + 2sinxcosx + cos²x) + (sin²x – 2sinxcosx + cos²x)
= 2sin²x + 2cos²x = 2(sin²x + cos²x) = 2(1) = 2
-
Ví dụ: Chứng minh rằng: (1 + tan²x)cos²x = 1
Ta có: (1 + tan²x)cos²x = (1 + sin²x/cos²x)cos²x = cos²x + sin²x = 1
3.3. Bài Toán Rút Gọn Biểu Thức Lượng Giác
Dạng bài tập này yêu cầu rút gọn một biểu thức lượng giác phức tạp thành một biểu thức đơn giản hơn bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức lượng giác, trong đó có sin²x + cos²x = 1.
-
Ví dụ: Rút gọn biểu thức: A = sin⁴x – cos⁴x + 2cos²x
Ta có: A = (sin²x + cos²x)(sin²x – cos²x) + 2cos²x = 1(sin²x – cos²x) + 2cos²x
= sin²x – cos²x + 2cos²x = sin²x + cos²x = 1
-
Ví dụ: Rút gọn biểu thức: B = (sin x + cos x)² – 2sin x cos x
Ta có: B = (sin²x + 2sinxcosx + cos²x) – 2sinxcosx = sin²x + cos²x = 1
3.4. Bài Toán Giải Phương Trình Lượng Giác
Dạng bài tập này yêu cầu tìm nghiệm của một phương trình lượng giác bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức lượng giác, trong đó có sin²x + cos²x = 1.
-
Ví dụ: Giải phương trình: sin²x – cos²x = 0
Ta có: sin²x – cos²x = 0 => sin²x = cos²x
=> tan²x = 1 => tanx = ±1
=> x = π/4 + kπ/2, với k là số nguyên.
-
Ví dụ: Giải phương trình: 2sin²x + 3cos x – 3 = 0
Ta có: 2sin²x + 3cos x – 3 = 0 => 2(1 – cos²x) + 3cos x – 3 = 0
=> -2cos²x + 3cos x – 1 = 0
Đặt t = cosx, ta có: -2t² + 3t – 1 = 0
=> t = 1 hoặc t = 1/2
Nếu t = 1 => cosx = 1 => x = k2π, với k là số nguyên.
Nếu t = 1/2 => cosx = 1/2 => x = ±π/3 + k2π, với k là số nguyên.
4. Mẹo Ghi Nhớ Và Sử Dụng Hiệu Quả Sin²x + Cos²x = 1
Để ghi nhớ và sử dụng công thức sin²x + cos²x = 1 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
4.1. Hiểu Rõ Bản Chất Hình Học
Hiểu rõ mối liên hệ giữa công thức sin²x + cos²x = 1 và định lý Pythagoras trong tam giác vuông và đường tròn lượng giác sẽ giúp bạn ghi nhớ công thức một cách sâu sắc và lâu dài.
4.2. Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau liên quan đến công thức sin²x + cos²x = 1 sẽ giúp bạn làm quen với công thức và biết cách áp dụng nó vào các tình huống khác nhau.
4.3. Sử Dụng Sơ Đồ Tư Duy
Sử dụng sơ đồ tư duy để liên kết công thức sin²x + cos²x = 1 với các hằng đẳng thức lượng giác khác và các ứng dụng của nó trong toán học và các lĩnh vực khác.
4.4. Tạo Các Ví Dụ Thực Tế
Tạo các ví dụ thực tế liên quan đến công thức sin²x + cos²x = 1 sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về ý nghĩa của công thức và cách áp dụng nó vào cuộc sống hàng ngày.
4.5. Học Nhóm
Học nhóm với bạn bè và thảo luận về công thức sin²x + cos²x = 1 sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về công thức và cách giải quyết các bài tập liên quan.
5. Các Hằng Đẳng Thức Lượng Giác Liên Quan Đến Sin²x + Cos²x = 1
Từ công thức cơ bản sin²x + cos²x = 1, ta có thể suy ra nhiều hằng đẳng thức lượng giác khác. Dưới đây là một số hằng đẳng thức quan trọng:
5.1. tan²x + 1 = Sec²x
Hằng đẳng thức này được suy ra bằng cách chia cả hai vế của công thức sin²x + cos²x = 1 cho cos²x.
- Ứng dụng: Hằng đẳng thức này được sử dụng để chuyển đổi giữa tan và sec, giúp đơn giản hóa các biểu thức lượng giác và giải các phương trình lượng giác.
5.2. 1 + Cot²x = Csc²x
Hằng đẳng thức này được suy ra bằng cách chia cả hai vế của công thức sin²x + cos²x = 1 cho sin²x.
- Ứng dụng: Hằng đẳng thức này được sử dụng để chuyển đổi giữa cot và csc, giúp đơn giản hóa các biểu thức lượng giác và giải các phương trình lượng giác.
5.3. Sin2x = 2sinxcosx
Đây là công thức nhân đôi cho sin, được sử dụng rộng rãi trong các bài toán lượng giác.
- Ứng dụng: Công thức này giúp tính sin của góc gấp đôi khi biết sin và cos của góc ban đầu.
5.4. Cos2x = Cos²x – Sin²x = 2Cos²x – 1 = 1 – 2Sin²x
Đây là công thức nhân đôi cho cos, có nhiều dạng biểu diễn khác nhau, giúp linh hoạt trong việc giải toán.
- Ứng dụng: Công thức này giúp tính cos của góc gấp đôi khi biết sin hoặc cos của góc ban đầu.
5.5. Các Công Thức Biến Đổi Tổng Thành Tích Và Tích Thành Tổng
Các công thức này cho phép biến đổi tổng của các hàm lượng giác thành tích và ngược lại. Chúng rất hữu ích trong việc giải các phương trình lượng giác và chứng minh các hằng đẳng thức.
- Ví dụ: sinx + siny = 2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)
6. Lịch Sử Và Phát Triển Của Công Thức Sin²x + Cos²x = 1
Công thức sin²x + cos²x = 1 có nguồn gốc từ định lý Pythagoras, một trong những định lý cơ bản nhất của hình học. Định lý này đã được biết đến từ thời cổ đại, và các nhà toán học Hy Lạp cổ đại đã sử dụng nó để nghiên cứu các mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác vuông.
6.1. Đóng Góp Của Các Nhà Toán Học Hy Lạp Cổ Đại
Các nhà toán học Hy Lạp cổ đại như Pythagoras, Euclid và Archimedes đã có những đóng góp quan trọng trong việc phát triển hình học và lượng giác. Họ đã xây dựng các khái niệm cơ bản về tam giác, đường tròn và các hàm lượng giác.
6.2. Sự Phát Triển Của Lượng Giác Trong Thời Trung Cổ
Trong thời trung cổ, các nhà toán học Ấn Độ và Ả Rập đã tiếp tục phát triển lượng giác. Họ đã đưa ra các khái niệm về sin, cos và tan, và đã xây dựng các bảng giá trị lượng giác.
6.3. Sự Hoàn Thiện Của Lượng Giác Trong Thời Phục Hưng
Trong thời phục hưng, các nhà toán học châu Âu đã hoàn thiện lượng giác và đưa nó trở thành một công cụ quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác. Họ đã chứng minh công thức sin²x + cos²x = 1 và đã sử dụng nó để giải quyết nhiều bài toán khác nhau.
6.4. Ứng Dụng Của Lượng Giác Trong Khoa Học Và Kỹ Thuật Hiện Đại
Ngày nay, lượng giác được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, thiên văn học và địa lý. Công thức sin²x + cos²x = 1 vẫn là một trong những công thức cơ bản và quan trọng nhất của lượng giác.
7. Tại Sao Sin²x + Cos²x = 1 Lại Quan Trọng?
Công thức sin²x + cos²x = 1 quan trọng vì nó là một hằng đẳng thức cơ bản, kết nối sin và cos của một góc. Nó là nền tảng để xây dựng và chứng minh các công thức lượng giác khác, đồng thời có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.
7.1. Tính Chất Nền Tảng
Công thức này là một trong những hằng đẳng thức lượng giác cơ bản nhất, tương tự như định lý Pythagoras trong hình học. Nó là nền tảng để xây dựng và chứng minh các công thức lượng giác khác.
7.2. Tính Ứng Dụng Rộng Rãi
Công thức sin²x + cos²x = 1 có nhiều ứng dụng trong toán học, vật lý, kỹ thuật và các lĩnh vực khác. Nó được sử dụng để giải các bài toán lượng giác, chứng minh các hằng đẳng thức, tính tích phân, mô tả dao động và sóng, và thiết kế mạch điện.
7.3. Tính Kết Nối
Công thức này kết nối sin và cos của một góc, cho phép chúng ta chuyển đổi giữa chúng và sử dụng chúng một cách linh hoạt trong các bài toán khác nhau.
7.4. Tính Đơn Giản
Công thức sin²x + cos²x = 1 có dạng đơn giản và dễ nhớ, giúp chúng ta sử dụng nó một cách dễ dàng và hiệu quả.
8. Những Sai Lầm Thường Gặp Khi Sử Dụng Sin²x + Cos²x = 1
Mặc dù công thức sin²x + cos²x = 1 rất đơn giản, nhưng vẫn có một số sai lầm thường gặp khi sử dụng nó. Dưới đây là một số sai lầm phổ biến và cách tránh chúng:
8.1. Quên Bình Phương
Một sai lầm phổ biến là quên bình phương sin và cos khi sử dụng công thức. Hãy nhớ rằng công thức là sin²x + cos²x = 1, chứ không phải sinx + cosx = 1.
8.2. Nhầm Lẫn Dấu
Một sai lầm khác là nhầm lẫn dấu của sin và cos trong các góc khác nhau. Hãy nhớ rằng sin và cos có thể dương hoặc âm tùy thuộc vào góc.
8.3. Không Chú Ý Đến Điều Kiện Xác Định
Khi sử dụng công thức sin²x + cos²x = 1 để giải các phương trình lượng giác, hãy chú ý đến điều kiện xác định của các hàm lượng giác.
8.4. Sử Dụng Công Thức Một Cách Máy Móc
Đừng sử dụng công thức sin²x + cos²x = 1 một cách máy móc mà không hiểu rõ bản chất của nó. Hãy hiểu rõ mối liên hệ giữa công thức và định lý Pythagoras trong tam giác vuông và đường tròn lượng giác.
8.5. Không Kiểm Tra Lại Kết Quả
Sau khi giải một bài toán lượng giác, hãy kiểm tra lại kết quả của bạn để đảm bảo rằng nó đúng và hợp lý.
9. Các Bài Tập Nâng Cao Về Sin²x + Cos²x = 1
Để nâng cao trình độ của bạn về công thức sin²x + cos²x = 1, hãy thử sức với các bài tập nâng cao sau:
9.1. Chứng Minh Các Hằng Đẳng Thức Lượng Giác Phức Tạp
Chứng minh các hằng đẳng thức lượng giác phức tạp bằng cách sử dụng công thức sin²x + cos²x = 1 và các hằng đẳng thức khác.
- Ví dụ: Chứng minh rằng: (sin x + cos x)⁴ + (sin x – cos x)⁴ = 6 – 4cos²(2x)
9.2. Giải Các Phương Trình Lượng Giác Khó
Giải các phương trình lượng giác khó bằng cách sử dụng công thức sin²x + cos²x = 1 và các kỹ thuật giải phương trình khác.
- Ví dụ: Giải phương trình: sin⁴x + cos⁴x = 5/8
9.3. Ứng Dụng Vào Các Bài Toán Thực Tế
Tìm các bài toán thực tế liên quan đến công thức sin²x + cos²x = 1 và giải chúng.
- Ví dụ: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ. Tính năng lượng của con lắc theo biên độ góc và chiều dài dây treo.
9.4. Nghiên Cứu Các Ứng Dụng Nâng Cao
Nghiên cứu các ứng dụng nâng cao của công thức sin²x + cos²x = 1 trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.
- Ví dụ: Nghiên cứu ứng dụng của công thức sin²x + cos²x = 1 trong xử lý tín hiệu và thiết kế mạch điện.
10. Câu Hỏi Thường Gặp Về Sin²x + Cos²x = 1 (FAQ)
Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp về công thức sin²x + cos²x = 1:
10.1. Tại sao Sin²x + Cos²x = 1?
Công thức sin²x + cos²x = 1 xuất phát từ định lý Pythagoras áp dụng cho tam giác vuông trên đường tròn lượng giác. Sinx và Cosx là tọa độ của một điểm trên đường tròn lượng giác bán kính 1, do đó sin²x + cos²x = 1².
10.2. Công Thức Sin²x + Cos²x = 1 Có Đúng Với Mọi Góc X Không?
Đúng vậy, công thức sin²x + cos²x = 1 đúng với mọi giá trị của góc x, bất kể đơn vị đo là độ hay radian.
10.3. Làm Thế Nào Để Chứng Minh Công Thức Sin²x + Cos²x = 1?
Có nhiều cách để chứng minh công thức này, một trong số đó là sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông hoặc sử dụng định nghĩa của sin và cos trên đường tròn lượng giác.
10.4. Công Thức Sin²x + Cos²x = 1 Có Ứng Dụng Gì Trong Thực Tế?
Công thức này có nhiều ứng dụng trong toán học, vật lý, kỹ thuật, và các lĩnh vực khác. Nó được sử dụng để giải các bài toán lượng giác, chứng minh các hằng đẳng thức, tính tích phân, mô tả dao động và sóng, và thiết kế mạch điện.
10.5. Công Thức Sin²x + Cos²x = 1 Liên Quan Đến Các Hằng Đẳng Thức Lượng Giác Nào Khác?
Công thức sin²x + cos²x = 1 là nền tảng để suy ra nhiều hằng đẳng thức lượng giác khác, như tan²x + 1 = sec²x và 1 + cot²x = csc²x.
10.6. Có Mẹo Nào Để Ghi Nhớ Công Thức Sin²x + Cos²x = 1 Không?
Một mẹo là liên tưởng đến định lý Pythagoras trong tam giác vuông hoặc đường tròn lượng giác. Hãy nhớ rằng sin²x + cos²x = 1 là một hằng đẳng thức cơ bản và quan trọng trong lượng giác.
10.7. Sai Lầm Nào Thường Gặp Khi Sử Dụng Công Thức Sin²x + Cos²x = 1?
Một sai lầm phổ biến là quên bình phương sin và cos khi sử dụng công thức. Hãy nhớ rằng công thức là sin²x + cos²x = 1, chứ không phải sinx + cosx = 1.
10.8. Làm Thế Nào Để Nâng Cao Kỹ Năng Sử Dụng Công Thức Sin²x + Cos²x = 1?
Để nâng cao kỹ năng, hãy luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau liên quan đến công thức này, từ cơ bản đến nâng cao. Hãy thử sức với các bài toán chứng minh hằng đẳng thức, giải phương trình lượng giác, và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
10.9. Công thức sin²x + cos²x = 1 có thể được viết lại dưới dạng nào khác?
Có, công thức này có thể được viết lại dưới nhiều dạng khác nhau, ví dụ:
- sin²x = 1 – cos²x
- cos²x = 1 – sin²x
10.10. Làm thế nào để giải một phương trình lượng giác sử dụng công thức sin²x + cos²x = 1?
Để giải một phương trình lượng giác sử dụng công thức sin²x + cos²x = 1, bạn có thể thay thế sin²x bằng 1 – cos²x hoặc cos²x bằng 1 – sin²x để đơn giản hóa phương trình.
Bạn đang tìm kiếm thông tin chi tiết và đáng tin cậy về xe tải ở Mỹ Đình? Bạn muốn so sánh giá cả, thông số kỹ thuật và tìm địa điểm mua bán uy tín? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc! Đừng bỏ lỡ cơ hội tìm được chiếc xe tải ưng ý với sự hỗ trợ tận tình từ đội ngũ chuyên gia của chúng tôi. Liên hệ ngay qua hotline 0247 309 9988 hoặc đến địa chỉ Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội để trải nghiệm dịch vụ tốt nhất!
