Lịch Pháp và Thiên Văn Học: Chúng Đã Thay Đổi Thế Giới Ra Sao?

Bạn muốn khám phá sự phát triển của Lịch Pháp Và Thiên Văn Học, đồng thời hiểu rõ hơn về tác động của chúng đối với cuộc sống hiện đại? Hãy cùng Xe Tải Mỹ Đình khám phá hành trình thú vị này, nơi những tri thức cổ xưa định hình nên thế giới ngày nay. Tại XETAIMYDINH.EDU.VN, chúng tôi cung cấp thông tin chi tiết, dễ hiểu về lịch pháp, thiên văn học và những ứng dụng thực tế của chúng. Tìm hiểu ngay để mở rộng kiến thức và khám phá những điều kỳ diệu của vũ trụ.

1. Lịch Pháp Là Gì Và Đã Hình Thành Như Thế Nào?

Lịch pháp là hệ thống tổ chức thời gian, ghi chép và sắp xếp các ngày, tuần, tháng, năm theo một trật tự nhất định. Sự hình thành của lịch pháp gắn liền với nhu cầu đo đếm thời gian, phục vụ cho các hoạt động nông nghiệp, tôn giáo và xã hội của con người.

1.1 Nguồn Gốc Của Lịch Pháp

Theo “Lịch sử văn minh thế giới” của Will Durant, lịch pháp xuất hiện từ rất sớm trong lịch sử loài người, khoảng 3000 năm trước Công nguyên, ở các nền văn minh Ai Cập, Lưỡng Hà và Trung Quốc. Những cư dân cổ đại này quan sát các hiện tượng thiên nhiên như sự chuyển động của Mặt Trời, Mặt Trăng và các ngôi sao để tạo ra các hệ thống lịch đầu tiên.

  • Lịch Ai Cập cổ đại: Dựa trên chu kỳ lũ lụt của sông Nile, chia một năm thành 12 tháng, mỗi tháng 30 ngày, và thêm 5 ngày vào cuối năm.
  • Lịch Lưỡng Hà: Sử dụng hệ thống đếm số 60, chia một năm thành 12 tháng âm lịch và thêm tháng nhuận để điều chỉnh cho phù hợp với năm mặt trời.
  • Lịch Trung Quốc: Kết hợp cả yếu tố mặt trăng và mặt trời, sử dụng chu kỳ 60 năm (lục thập hoa giáp) và chia một năm thành 24 tiết khí, phục vụ cho nông nghiệp.

1.2 Các Loại Lịch Phổ Biến Hiện Nay

Ngày nay, có nhiều loại lịch khác nhau được sử dụng trên thế giới, mỗi loại có những đặc điểm và nguyên tắc riêng.

  • Lịch Gregory: Là loại lịch phổ biến nhất trên thế giới, được giới thiệu bởi Giáo hoàng Gregory XIII vào năm 1582, dựa trên năm mặt trời và có quy tắc nhuận phức tạp để đảm bảo tính chính xác.
  • Lịch Hồi giáo: Là lịch âm lịch, dựa trên chu kỳ của Mặt Trăng, có 12 tháng, mỗi tháng khoảng 29.5 ngày, và một năm ngắn hơn năm mặt trời khoảng 11 ngày.
  • Lịch Do Thái: Kết hợp cả yếu tố mặt trăng và mặt trời, có tháng nhuận được thêm vào theo chu kỳ 19 năm để đồng bộ hóa với năm mặt trời.
  • Lịch Việt Nam (Âm lịch): Dựa trên chu kỳ của Mặt Trăng và Mặt Trời, có 12 tháng, mỗi tháng có 29 hoặc 30 ngày, và năm nhuận có thêm một tháng để đảm bảo phù hợp với mùa màng.
Loại Lịch Cơ Sở Tính Toán Đặc Điểm Chính
Gregory Năm Mặt Trời Phổ biến, có quy tắc nhuận phức tạp
Hồi Giáo Năm Âm Lịch Năm ngắn hơn năm Mặt Trời khoảng 11 ngày
Do Thái Kết Hợp Kết hợp yếu tố Mặt Trăng và Mặt Trời, có chu kỳ nhuận 19 năm
Việt Nam (Âm) Kết Hợp Dựa trên Mặt Trăng và Mặt Trời, năm nhuận có thêm tháng

Theo Tổng cục Thống kê, lịch Gregory được sử dụng rộng rãi trong các hoạt động hành chính, kinh tế, và giao dịch quốc tế tại Việt Nam, trong khi âm lịch vẫn giữ vai trò quan trọng trong đời sống văn hóa, tôn giáo và nông nghiệp.

1.3 Ứng Dụng Của Lịch Pháp Trong Đời Sống

Lịch pháp có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của đời sống:

  • Nông nghiệp: Xác định thời vụ gieo trồng, thu hoạch.
  • Tôn giáo: Xác định các ngày lễ, tết.
  • Văn hóa: Ghi lại các sự kiện lịch sử, truyền thống.
  • Kinh tế: Lập kế hoạch sản xuất, kinh doanh.
  • Hành chính: Quản lý thời gian làm việc, nghỉ ngơi.

Việc sử dụng lịch pháp giúp con người tổ chức cuộc sống một cách khoa học và hiệu quả hơn.

2. Thiên Văn Học Là Gì Và Đã Phát Triển Như Thế Nào?

Thiên văn học là ngành khoa học nghiên cứu về các thiên thể (Mặt Trời, Mặt Trăng, các hành tinh, ngôi sao, thiên hà…) và các hiện tượng xảy ra trong vũ trụ. Sự phát triển của thiên văn học gắn liền với sự tò mò, khát vọng khám phá và giải thích vũ trụ của con người.

2.1 Lịch Sử Phát Triển Của Thiên Văn Học

Thiên văn học là một trong những ngành khoa học cổ xưa nhất, có nguồn gốc từ hàng ngàn năm trước Công nguyên.

  • Thời kỳ cổ đại: Các nền văn minh Babylon, Hy Lạp, Ai Cập, Trung Quốc đã có những quan sát và hiểu biết ban đầu về các thiên thể và hiện tượng thiên văn. Ví dụ, người Babylon đã ghi chép lại các vị trí của các hành tinh và dự đoán nhật thực, nguyệt thực.
  • Thời kỳ Trung cổ: Thiên văn học tiếp tục phát triển ở các nước Ả Rập và châu Âu, với những đóng góp quan trọng của các nhà khoa học như Al-Battani, Ibn al-Haytham, và Nicolaus Copernicus. Copernicus đã đưa ra thuyết nhật tâm, cho rằng Mặt Trời là trung tâm của vũ trụ, thay vì Trái Đất.
  • Thời kỳ Phục hưng: Sự phát minh của kính thiên văn đã mở ra một kỷ nguyên mới cho thiên văn học. Galileo Galilei là người đầu tiên sử dụng kính thiên văn để quan sát các thiên thể, và những khám phá của ông đã củng cố thuyết nhật tâm.
  • Thời kỳ hiện đại: Thiên văn học phát triển mạnh mẽ với sự ra đời của các kính thiên văn lớn hơn, các thiết bị quan sát hiện đại, và các phương pháp nghiên cứu mới. Các nhà thiên văn học đã khám phá ra nhiều thiên thể và hiện tượng mới, và xây dựng các lý thuyết về nguồn gốc, cấu trúc và tiến hóa của vũ trụ.

2.2 Các Lĩnh Vực Nghiên Cứu Của Thiên Văn Học

Thiên văn học bao gồm nhiều lĩnh vực nghiên cứu khác nhau, bao gồm:

  • Thiên văn học quan sát: Nghiên cứu các thiên thể bằng cách quan sát ánh sáng và các bức xạ khác mà chúng phát ra.
  • Thiên văn học lý thuyết: Xây dựng các mô hình và lý thuyết để giải thích các hiện tượng thiên văn.
  • Vật lý thiên văn: Nghiên cứu các tính chất vật lý của các thiên thể.
  • Vũ trụ học: Nghiên cứu về nguồn gốc, cấu trúc và tiến hóa của vũ trụ.
  • Nghiên cứu hành tinh: Nghiên cứu về các hành tinh trong hệ Mặt Trời và các hành tinh ngoài hệ Mặt Trời.

2.3 Ứng Dụng Của Thiên Văn Học Trong Đời Sống

Thiên văn học có nhiều ứng dụng trong đời sống, bao gồm:

  • Định vị và dẫn đường: Các hệ thống định vị toàn cầu (GPS) dựa trên các vệ tinh nhân tạo, và các vệ tinh này cần được theo dõi và điều khiển bởi các nhà thiên văn học.
  • Dự báo thời tiết: Các vệ tinh thời tiết quan sát Trái Đất từ không gian, và các dữ liệu này được sử dụng để dự báo thời tiết.
  • Thông tin liên lạc: Các vệ tinh viễn thông được sử dụng để truyền tải thông tin liên lạc trên toàn thế giới.
  • Nghiên cứu khoa học: Thiên văn học cung cấp những hiểu biết cơ bản về vũ trụ, và những hiểu biết này có thể dẫn đến những phát minh và công nghệ mới.
  • Văn hóa và giáo dục: Thiên văn học giúp con người hiểu rõ hơn về vị trí của mình trong vũ trụ, và khơi gợi sự tò mò và khát vọng khám phá.

3. Mối Quan Hệ Giữa Lịch Pháp Và Thiên Văn Học

Lịch pháp và thiên văn học có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Lịch pháp dựa trên các chu kỳ thiên văn, và thiên văn học cung cấp những kiến thức cần thiết để xây dựng và cải tiến lịch pháp.

3.1 Lịch Pháp Dựa Trên Các Chu Kỳ Thiên Văn

Lịch pháp dựa trên các chu kỳ thiên văn như chu kỳ của Mặt Trời (năm mặt trời) và chu kỳ của Mặt Trăng (tháng âm lịch). Các nhà thiên văn học quan sát và đo đạc các chu kỳ này để xác định độ dài của năm, tháng và ngày.

  • Năm mặt trời: Thời gian để Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời, khoảng 365.25 ngày.
  • Tháng âm lịch: Thời gian để Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất, khoảng 29.5 ngày.

3.2 Thiên Văn Học Cung Cấp Kiến Thức Để Cải Tiến Lịch Pháp

Thiên văn học cung cấp những kiến thức cần thiết để cải tiến lịch pháp và đảm bảo tính chính xác của nó. Ví dụ, việc phát hiện ra sự thay đổi chậm chạp trong trục quay của Trái Đất (tuế sai) đã giúp các nhà thiên văn học điều chỉnh lịch Gregory để nó phù hợp hơn với năm mặt trời thực tế.

3.3 Ứng Dụng Của Thiên Văn Học Trong Việc Xác Định Thời Gian

Thiên văn học được sử dụng để xác định thời gian một cách chính xác. Các đài thiên văn trên thế giới sử dụng các đồng hồ nguyên tử và các phương pháp đo đạc thiên văn để xác định thời gian chuẩn, và thời gian này được sử dụng để đồng bộ hóa các hệ thống thời gian trên toàn thế giới.

4. Tác Động Của Lịch Pháp Và Thiên Văn Học Đến Cuộc Sống Hiện Đại

Lịch pháp và thiên văn học có những tác động sâu sắc đến cuộc sống hiện đại, từ việc tổ chức thời gian đến việc khám phá vũ trụ.

4.1 Ảnh Hưởng Đến Tổ Chức Thời Gian Và Hoạt Động Hàng Ngày

Lịch pháp giúp chúng ta tổ chức thời gian và lên kế hoạch cho các hoạt động hàng ngày. Chúng ta sử dụng lịch để biết ngày tháng, giờ giấc, và để sắp xếp công việc, học tập, và các hoạt động giải trí.

4.2 Đóng Góp Vào Sự Phát Triển Của Khoa Học Và Công Nghệ

Thiên văn học đã đóng góp quan trọng vào sự phát triển của khoa học và công nghệ. Những kiến thức về vũ trụ đã dẫn đến những phát minh và công nghệ mới trong các lĩnh vực như viễn thông, định vị, và năng lượng.

4.3 Thúc Đẩy Sự Hiểu Biết Về Vũ Trụ Và Vị Trí Của Con Người

Lịch pháp và thiên văn học giúp chúng ta hiểu rõ hơn về vũ trụ và vị trí của con người trong vũ trụ. Chúng ta biết rằng Trái Đất chỉ là một hành tinh nhỏ bé trong một vũ trụ rộng lớn, và con người chỉ là một phần nhỏ bé của sự sống trong vũ trụ.

5. Lịch Pháp Và Thiên Văn Học Trong Văn Hóa Việt Nam

Lịch pháp và thiên văn học có vai trò quan trọng trong văn hóa Việt Nam, đặc biệt là trong nông nghiệp và các lễ hội truyền thống.

5.1 Âm Lịch Và Vai Trò Trong Nông Nghiệp

Âm lịch là loại lịch truyền thống của Việt Nam, dựa trên chu kỳ của Mặt Trăng và Mặt Trời. Âm lịch được sử dụng để xác định thời vụ gieo trồng, thu hoạch, và các ngày lễ, tết truyền thống.

Theo “Nông nghiệp Việt Nam” của Trần Đình Lý, việc sử dụng âm lịch giúp người nông dân Việt Nam canh tác hiệu quả hơn, vì nó phù hợp với điều kiện khí hậu và thời tiết của Việt Nam.

5.2 Các Lễ Hội Truyền Thống Liên Quan Đến Thiên Văn Học

Nhiều lễ hội truyền thống của Việt Nam có liên quan đến thiên văn học, như Tết Nguyên Đán (lễ hội đón năm mới), Tết Trung Thu (lễ hội ngắm trăng), và Tết Đoan Ngọ (lễ hội diệt sâu bọ).

Các lễ hội này phản ánh sự gắn bó của người Việt Nam với thiên nhiên và vũ trụ, và là dịp để mọi người cầu mong một năm mới an lành, hạnh phúc và mùa màng bội thu.

5.3 Ảnh Hưởng Của Thiên Văn Học Đến Kiến Trúc Và Nghệ Thuật

Thiên văn học cũng có ảnh hưởng đến kiến trúc và nghệ thuật của Việt Nam. Ví dụ, nhiều ngôi chùa và đền thờ ở Việt Nam được xây dựng theo hướng các chòm sao hoặc các hiện tượng thiên văn đặc biệt.

Ngoài ra, các hình ảnh về các thiên thể và các hiện tượng thiên văn cũng thường được sử dụng trong nghệ thuật trang trí của Việt Nam.

6. Những Khám Phá Mới Nhất Trong Lĩnh Vực Thiên Văn Học

Thiên văn học là một lĩnh vực khoa học đang phát triển nhanh chóng, với những khám phá mới liên tục được công bố.

6.1 Phát Hiện Các Hành Tinh Ngoài Hệ Mặt Trời

Trong những năm gần đây, các nhà thiên văn học đã phát hiện ra hàng ngàn hành tinh ngoài hệ Mặt Trời (exoplanet). Một số hành tinh này có kích thước và khối lượng tương tự Trái Đất, và có thể có điều kiện thích hợp cho sự sống.

6.2 Nghiên Cứu Về Lỗ Đen Và Sóng Hấp Dẫn

Các nhà thiên văn học cũng đang nghiên cứu về lỗ đen và sóng hấp dẫn, hai hiện tượng kỳ lạ và thú vị trong vũ trụ. Việc phát hiện ra sóng hấp dẫn đã xác nhận một trong những dự đoán quan trọng của thuyết tương đối rộng của Albert Einstein.

6.3 Khám Phá Về Vật Chất Tối Và Năng Lượng Tối

Vật chất tối và năng lượng tối là hai thành phần bí ẩn của vũ trụ, chiếm khoảng 95% tổng khối lượng và năng lượng của vũ trụ. Các nhà thiên văn học đang cố gắng tìm hiểu về bản chất và vai trò của vật chất tối và năng lượng tối trong việc hình thành và tiến hóa của vũ trụ.

7. Cơ Hội Nghề Nghiệp Trong Lĩnh Vực Thiên Văn Học

Thiên văn học là một lĩnh vực khoa học hấp dẫn và có nhiều cơ hội nghề nghiệp.

7.1 Các Vị Trí Việc Làm Phổ Biến

  • Nhà thiên văn học: Nghiên cứu về các thiên thể và hiện tượng thiên văn.
  • Nhà vật lý thiên văn: Nghiên cứu về các tính chất vật lý của các thiên thể.
  • Kỹ sư không gian: Thiết kế và xây dựng các tàu vũ trụ và các thiết bị quan sát thiên văn.
  • Giáo viên và giảng viên: Dạy về thiên văn học và các môn khoa học liên quan.
  • Nhà báo khoa học: Viết về các khám phá và sự kiện trong lĩnh vực thiên văn học.

7.2 Các Kỹ Năng Cần Thiết

  • Kiến thức vững chắc về toán học, vật lý và thiên văn học.
  • Kỹ năng quan sát, phân tích và giải quyết vấn đề.
  • Kỹ năng sử dụng các thiết bị quan sát và phần mềm phân tích dữ liệu.
  • Kỹ năng giao tiếp và làm việc nhóm.

7.3 Triển Vọng Phát Triển

Lĩnh vực thiên văn học đang phát triển mạnh mẽ, và có nhiều cơ hội phát triển cho những người có đam mê và năng lực. Với sự ra đời của các kính thiên văn lớn hơn và các thiết bị quan sát hiện đại hơn, các nhà thiên văn học sẽ có thể khám phá ra nhiều điều mới mẻ về vũ trụ.

8. Các Nguồn Tài Nguyên Học Tập Về Lịch Pháp Và Thiên Văn Học

Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về lịch pháp và thiên văn học, có rất nhiều nguồn tài nguyên học tập có sẵn.

8.1 Sách Và Bài Viết Khoa Học

Có rất nhiều sách và bài viết khoa học về lịch pháp và thiên văn học, từ những cuốn sách giới thiệu cơ bản đến những bài báo nghiên cứu chuyên sâu. Bạn có thể tìm thấy những tài liệu này ở các thư viện, nhà sách, và trên mạng.

8.2 Các Trang Web Và Ứng Dụng

Có rất nhiều trang web và ứng dụng cung cấp thông tin và kiến thức về lịch pháp và thiên văn học. Một số trang web và ứng dụng phổ biến bao gồm NASA, Space.com, và Star Walk.

8.3 Các Câu Lạc Bộ Và Tổ Chức Thiên Văn Học

Tham gia các câu lạc bộ và tổ chức thiên văn học là một cách tuyệt vời để học hỏi và chia sẻ kiến thức về thiên văn học với những người có cùng đam mê. Có rất nhiều câu lạc bộ và tổ chức thiên văn học ở Việt Nam và trên thế giới.

9. Câu Hỏi Thường Gặp Về Lịch Pháp Và Thiên Văn Học (FAQ)

9.1 Lịch Gregory Có Ưu Điểm Gì So Với Các Loại Lịch Khác?

Lịch Gregory có ưu điểm là tính chính xác cao, dễ sử dụng và được sử dụng rộng rãi trên toàn thế giới. Theo Viện Đo lường Việt Nam, lịch Gregory có sai số rất nhỏ so với năm mặt trời thực tế, chỉ khoảng 26 giây mỗi năm.

9.2 Tại Sao Lịch Âm Lại Quan Trọng Trong Nông Nghiệp Việt Nam?

Lịch âm quan trọng trong nông nghiệp Việt Nam vì nó phù hợp với điều kiện khí hậu và thời tiết của Việt Nam, giúp người nông dân xác định thời vụ gieo trồng và thu hoạch một cách chính xác.

9.3 Kính Thiên Văn Hoạt Động Như Thế Nào?

Kính thiên văn hoạt động bằng cách thu thập ánh sáng từ các thiên thể và tập trung ánh sáng đó để tạo ra một hình ảnh rõ ràng hơn. Kính thiên văn có hai loại chính: kính thiên văn khúc xạ (sử dụng thấu kính) và kính thiên văn phản xạ (sử dụng gương).

9.4 Lỗ Đen Là Gì Và Tại Sao Nó Lại Hấp Dẫn Các Nhà Thiên Văn Học?

Lỗ đen là một vùng không gian có lực hấp dẫn cực mạnh, đến mức không có gì, kể cả ánh sáng, có thể thoát ra khỏi nó. Lỗ đen hấp dẫn các nhà thiên văn học vì nó là một hiện tượng kỳ lạ và thú vị, và nó có thể cung cấp những hiểu biết quan trọng về bản chất của không gian và thời gian.

9.5 Vật Chất Tối Và Năng Lượng Tối Là Gì?

Vật chất tối và năng lượng tối là hai thành phần bí ẩn của vũ trụ, chiếm khoảng 95% tổng khối lượng và năng lượng của vũ trụ. Vật chất tối không tương tác với ánh sáng, nên chúng ta không thể nhìn thấy nó. Năng lượng tối là một loại năng lượng bí ẩn làm cho vũ trụ giãn nở nhanh hơn.

9.6 Làm Thế Nào Để Trở Thành Nhà Thiên Văn Học?

Để trở thành nhà thiên văn học, bạn cần có bằng cử nhân về vật lý, thiên văn học hoặc một ngành khoa học liên quan. Sau đó, bạn cần học lên thạc sĩ và tiến sĩ về thiên văn học. Trong quá trình học tập, bạn cần tích lũy kiến thức và kỹ năng cần thiết, và tham gia vào các dự án nghiên cứu.

9.7 Các Hành Tinh Ngoài Hệ Mặt Trời Có Thể Có Sự Sống Không?

Có thể có sự sống trên các hành tinh ngoài hệ Mặt Trời, nhưng chúng ta chưa có bằng chứng chắc chắn. Các nhà thiên văn học đang tìm kiếm các hành tinh có điều kiện thích hợp cho sự sống, như có nước lỏng và nhiệt độ phù hợp.

9.8 Sóng Hấp Dẫn Là Gì Và Tại Sao Nó Lại Quan Trọng?

Sóng hấp dẫn là những gợn sóng trong không gian và thời gian, được tạo ra bởi các sự kiện vũ trụ mạnh mẽ như sự va chạm của các lỗ đen. Việc phát hiện ra sóng hấp dẫn đã xác nhận một trong những dự đoán quan trọng của thuyết tương đối rộng của Albert Einstein, và mở ra một cửa sổ mới để quan sát vũ trụ.

9.9 Tại Sao Chúng Ta Cần Nghiên Cứu Thiên Văn Học?

Chúng ta cần nghiên cứu thiên văn học vì nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn về vũ trụ và vị trí của con người trong vũ trụ. Thiên văn học cũng đóng góp vào sự phát triển của khoa học và công nghệ, và khơi gợi sự tò mò và khát vọng khám phá.

9.10 Các Dự Án Thiên Văn Học Nào Đang Được Thực Hiện Tại Việt Nam?

Tại Việt Nam, có một số dự án thiên văn học đang được thực hiện, bao gồm việc xây dựng Đài thiên văn Nha Trang và việc tham gia vào các dự án nghiên cứu quốc tế. Các dự án này nhằm mục đích phát triển thiên văn học ở Việt Nam và nâng cao hiểu biết của người Việt Nam về vũ trụ.

10. Kết Luận

Lịch pháp và thiên văn học là hai lĩnh vực khoa học quan trọng, có những tác động sâu sắc đến cuộc sống của chúng ta. Từ việc tổ chức thời gian đến việc khám phá vũ trụ, lịch pháp và thiên văn học đã và đang định hình thế giới của chúng ta. Hãy tiếp tục khám phá và tìm hiểu về những điều kỳ diệu của lịch pháp và thiên văn học, và cùng nhau xây dựng một tương lai tốt đẹp hơn cho nhân loại.

Bạn đang tìm kiếm thông tin chi tiết và đáng tin cậy về xe tải ở Mỹ Đình? Bạn có thắc mắc về các loại xe, giá cả, thủ tục mua bán và bảo dưỡng? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc của bạn. Đội ngũ chuyên gia của chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn tìm được chiếc xe tải ưng ý nhất, phù hợp với nhu cầu và ngân sách của bạn. Liên hệ ngay hôm nay để nhận ưu đãi đặc biệt!

Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.

Hotline: 0247 309 9988.

Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN.

Comments

No comments yet. Why don’t you start the discussion?

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *