Bạn đang tìm kiếm Công Thức Tính Diện Tích Hình Tam Giác Cân một cách dễ hiểu và chính xác nhất? Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) sẽ cung cấp cho bạn những công thức và ví dụ minh họa chi tiết. Với những thông tin này, bạn sẽ dễ dàng giải quyết mọi bài toán liên quan đến diện tích tam giác cân, đồng thời hiểu rõ hơn về các ứng dụng thực tế của nó. Khám phá ngay những kiến thức bổ ích về hình học và áp dụng chúng vào công việc hoặc học tập của bạn.
1. Hình Tam Giác Cân Là Gì?
Hình tam giác cân là một loại tam giác đặc biệt với những đặc điểm riêng biệt, giúp chúng ta dễ dàng nhận biết và áp dụng các công thức tính toán diện tích phù hợp.
1.1 Định Nghĩa Tam Giác Cân
Tam giác cân là tam giác có ít nhất hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng nhau này được gọi là cạnh bên, và cạnh còn lại gọi là cạnh đáy. Điều này dẫn đến hai góc ở đáy (góc tạo bởi cạnh đáy và mỗi cạnh bên) cũng bằng nhau.
Hình ảnh minh họa tam giác cân với hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau
1.2 Tính Chất Quan Trọng Của Tam Giác Cân
Tam giác cân sở hữu những tính chất hình học độc đáo, giúp việc tính toán diện tích và các yếu tố liên quan trở nên dễ dàng hơn:
- Hai cạnh bên bằng nhau: Đây là tính chất cơ bản nhất của tam giác cân.
- Hai góc ở đáy bằng nhau: Góc tạo bởi cạnh đáy và mỗi cạnh bên luôn bằng nhau.
- Đường cao xuất phát từ đỉnh cân đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác và đường trung trực: Đường thẳng này chia tam giác cân thành hai tam giác vuông bằng nhau.
1.3 Các Trường Hợp Đặc Biệt Của Tam Giác Cân
Tam giác cân có thể xuất hiện trong một số trường hợp đặc biệt, kết hợp với các tính chất khác của tam giác:
- Tam giác vuông cân: Là tam giác vừa vuông (có một góc 90 độ) vừa cân. Trong trường hợp này, hai cạnh góc vuông bằng nhau và hai góc nhọn bằng 45 độ.
- Tam giác đều: Là trường hợp đặc biệt của tam giác cân, khi cả ba cạnh đều bằng nhau và ba góc đều bằng 60 độ.
2. Tổng Hợp Các Công Thức Tính Diện Tích Hình Tam Giác Cân
Để tính diện tích hình tam giác cân, chúng ta có nhiều công thức khác nhau, tùy thuộc vào thông tin đã biết về tam giác đó. Dưới đây là tổng hợp chi tiết các công thức phổ biến và dễ áp dụng nhất.
2.1 Công Thức Cơ Bản Khi Biết Chiều Cao và Cạnh Đáy
Đây là công thức đơn giản và được sử dụng rộng rãi nhất để tính diện tích tam giác cân.
Công thức:
S = (1/2) * a * hTrong đó:
S: Diện tích tam giác cân.a: Độ dài cạnh đáy của tam giác cân.h: Chiều cao của tam giác cân, là khoảng cách từ đỉnh đối diện cạnh đáy đến cạnh đáy.
Ví dụ:
Cho tam giác cân ABC có cạnh đáy BC = 10cm và chiều cao AH (từ đỉnh A xuống cạnh BC) = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Giải:
Áp dụng công thức:
S = (1/2) * 10cm * 6cm = 30cm²Vậy diện tích tam giác ABC là 30cm².
Hình ảnh minh họa công thức và các yếu tố liên quan: cạnh đáy, chiều cao
2.2 Công Thức Khi Biết Độ Dài Cạnh Bên và Cạnh Đáy
Nếu chỉ biết độ dài cạnh bên và cạnh đáy, chúng ta cần tính chiều cao trước khi áp dụng công thức cơ bản.
Cách tính chiều cao:
Gọi tam giác cân là ABC, với AB = AC (cạnh bên) và BC là cạnh đáy. Gọi H là trung điểm của BC. Khi đó, AH là đường cao của tam giác.
Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH:
AH² = AB² - BH²Vì H là trung điểm của BC nên BH = BC / 2. Thay vào công thức trên, ta có:
h² = AB² - (BC / 2)²h = √(AB² - (BC / 2)²)Sau khi tính được chiều cao h, áp dụng công thức tính diện tích cơ bản:
S = (1/2) * BC * h = (1/2) * BC * √(AB² - (BC / 2)²)Ví dụ:
Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 8cm và BC = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Giải:
Tính chiều cao AH:
h = √(8² - (6 / 2)²) = √(64 - 9) = √55 ≈ 7.42cmTính diện tích:
S = (1/2) * 6cm * 7.42cm ≈ 22.26cm²Vậy diện tích tam giác ABC khoảng 22.26cm².
2.3 Công Thức Lượng Giác Khi Biết Cạnh Bên và Góc Ở Đỉnh
Trong trường hợp biết độ dài cạnh bên và góc ở đỉnh, chúng ta có thể sử dụng công thức lượng giác để tính diện tích.
Công thức:
Gọi tam giác cân là ABC, với AB = AC = b (cạnh bên) và góc ở đỉnh A là α. Khi đó, diện tích tam giác được tính như sau:
S = (1/2) * b² * sin(α)Ví dụ:
Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm và góc ở đỉnh A = 60 độ. Tính diện tích tam giác ABC.
Giải:
Áp dụng công thức:
S = (1/2) * 5² * sin(60°) = (1/2) * 25 * (√3 / 2) ≈ 10.83cm²Vậy diện tích tam giác ABC khoảng 10.83cm².
2.4 Công Thức Lượng Giác Khi Biết Cạnh Đáy và Góc Ở Đáy
Nếu biết độ dài cạnh đáy và góc ở đáy, chúng ta cũng có thể sử dụng công thức lượng giác để tính diện tích.
Công thức:
Gọi tam giác cân là ABC, với BC = a (cạnh đáy) và góc ở đáy B = góc C = β. Khi đó, diện tích tam giác được tính như sau:
S = (a² * tan(β)) / 4Ví dụ:
Cho tam giác cân ABC có BC = 8cm và góc ở đáy B = 45 độ. Tính diện tích tam giác ABC.
Giải:
Áp dụng công thức:
S = (8² * tan(45°)) / 4 = (64 * 1) / 4 = 16cm²Vậy diện tích tam giác ABC là 16cm².
Hình ảnh minh họa công thức và các yếu tố liên quan: cạnh đáy, góc ở đáy
2.5 Công Thức Đặc Biệt Cho Tam Giác Vuông Cân
Tam giác vuông cân là trường hợp đặc biệt, có công thức tính diện tích đơn giản hơn.
Công thức:
Gọi tam giác vuông cân là ABC, vuông tại A và AB = AC = c (cạnh góc vuông). Khi đó, diện tích tam giác được tính như sau:
S = (1/2) * c²Ví dụ:
Cho tam giác vuông cân ABC vuông tại A có AB = AC = 4cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Giải:
Áp dụng công thức:
S = (1/2) * 4² = (1/2) * 16 = 8cm²Vậy diện tích tam giác ABC là 8cm².
3. Ứng Dụng Thực Tế Của Công Thức Tính Diện Tích Hình Tam Giác Cân
Công thức tính diện tích hình tam giác cân không chỉ là kiến thức toán học khô khan, mà còn có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống và công việc.
3.1 Trong Xây Dựng và Kiến Trúc
- Tính toán vật liệu: Khi thiết kế các công trình có yếu tố hình tam giác cân (mái nhà, vách ngăn, trang trí), việc tính toán diện tích giúp xác định lượng vật liệu cần thiết, từ đó tiết kiệm chi phí và đảm bảo tính chính xác của công trình.
- Thiết kế kết cấu: Trong xây dựng cầu đường, công thức tính diện tích tam giác cân được sử dụng để phân tích và thiết kế các kết cấu chịu lực, đảm bảo tính ổn định và an toàn.
3.2 Trong Thiết Kế và Trang Trí Nội Thất
- Tối ưu không gian: Các hình tam giác cân có thể được sử dụng để tạo ra các không gian độc đáo và tối ưu, đặc biệt trong các căn hộ có diện tích nhỏ. Việc tính toán diện tích giúp đảm bảo sự cân đối và hài hòa cho không gian.
- Thiết kế đồ nội thất: Nhiều món đồ nội thất (kệ, bàn, ghế) sử dụng hình tam giác cân làm yếu tố thiết kế. Việc tính toán diện tích giúp đảm bảo tính thẩm mỹ và công năng của sản phẩm.
3.3 Trong Đo Đạc và Bản Đồ
- Tính diện tích đất: Trong đo đạc đất đai, việc chia khu đất thành các hình tam giác (bao gồm tam giác cân) giúp tính toán diện tích một cách chính xác, đặc biệt đối với các khu đất có hình dạng phức tạp.
- Xây dựng bản đồ: Các phần mềm bản đồ sử dụng thuật toán để tạo ra các mô hình 3D của địa hình, trong đó tam giác cân là một yếu tố cơ bản.
3.4 Trong Toán Học và Giáo Dục
- Giải bài tập hình học: Công thức tính diện tích tam giác cân là kiến thức cơ bản trong chương trình toán học phổ thông, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
- Nghiên cứu toán học: Tam giác cân là đối tượng nghiên cứu trong nhiều lĩnh vực toán học (hình học, lượng giác), giúp phát triển các lý thuyết và ứng dụng mới.
3.5 Trong Các Ngành Nghề Khác
- Thiết kế đồ họa: Các nhà thiết kế đồ họa sử dụng hình tam giác cân để tạo ra các logo, biểu tượng và bố cục hấp dẫn.
- Sản xuất: Trong ngành sản xuất, việc tính toán diện tích tam giác cân giúp xác định lượng nguyên vật liệu cần thiết để sản xuất các sản phẩm có hình dạng tam giác.
Hình ảnh minh họa các ứng dụng thực tế: xây dựng, thiết kế nội thất, đo đạc, giáo dục
4. Các Dạng Bài Tập Thường Gặp Về Diện Tích Tam Giác Cân
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về diện tích tam giác cân, chúng ta cần làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
4.1 Dạng 1: Tính Diện Tích Khi Biết Cạnh Đáy và Chiều Cao
Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu áp dụng trực tiếp công thức: S = (1/2) * a * h.
Ví dụ:
Cho tam giác cân ABC có cạnh đáy BC = 12cm và chiều cao AH = 7cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức:
S = (1/2) * 12cm * 7cm = 42cm²4.2 Dạng 2: Tính Diện Tích Khi Biết Cạnh Bên và Cạnh Đáy
Trong dạng bài tập này, chúng ta cần tính chiều cao trước khi áp dụng công thức cơ bản.
Ví dụ:
Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 10cm và BC = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
- Tính chiều cao AH:
h = √(10² - (8 / 2)²) = √(100 - 16) = √84 ≈ 9.17cm - Tính diện tích:
S = (1/2) * 8cm * 9.17cm ≈ 36.68cm²
4.3 Dạng 3: Tính Diện Tích Khi Biết Cạnh Bên và Góc Ở Đỉnh
Dạng bài tập này yêu cầu sử dụng công thức lượng giác.
Ví dụ:
Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 6cm và góc ở đỉnh A = 50 độ. Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức:
S = (1/2) * 6² * sin(50°) ≈ (1/2) * 36 * 0.766 ≈ 13.79cm²4.4 Dạng 4: Tính Diện Tích Khi Biết Cạnh Đáy và Góc Ở Đáy
Tương tự như dạng 3, chúng ta cần sử dụng công thức lượng giác.
Ví dụ:
Cho tam giác cân ABC có BC = 9cm và góc ở đáy B = 65 độ. Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức:
S = (9² * tan(65°)) / 4 ≈ (81 * 2.145) / 4 ≈ 43.47cm²4.5 Dạng 5: Bài Toán Thực Tế
Các bài toán thực tế thường yêu cầu kết hợp kiến thức về diện tích tam giác cân với các kiến thức khác để giải quyết vấn đề.
Ví dụ:
Một mảnh đất hình tam giác cân có cạnh đáy là 15m và chiều cao là 8m. Người ta muốn trồng cỏ trên mảnh đất này. Biết rằng mỗi mét vuông cần 50g hạt giống cỏ và giá mỗi kg hạt giống là 80.000 VNĐ. Tính số tiền cần chi để mua hạt giống cỏ.
Hướng dẫn giải:
- Tính diện tích mảnh đất:
S = (1/2) * 15m * 8m = 60m² - Tính lượng hạt giống cần thiết:
60m² * 50g/m² = 3000g = 3kg - Tính số tiền cần chi:
3kg * 80.000 VNĐ/kg = 240.000 VNĐ
5. Mẹo và Lưu Ý Khi Tính Diện Tích Tam Giác Cân
Để tính diện tích tam giác cân một cách chính xác và hiệu quả, hãy ghi nhớ những mẹo và lưu ý sau:
- Xác định đúng loại tam giác: Đảm bảo rằng tam giác đang xét là tam giác cân (có hai cạnh bằng nhau) trước khi áp dụng các công thức đặc biệt.
- Lựa chọn công thức phù hợp: Tùy thuộc vào thông tin đã biết về tam giác (cạnh đáy, chiều cao, cạnh bên, góc), hãy chọn công thức tính diện tích phù hợp nhất.
- Đơn vị đo: Đảm bảo rằng tất cả các đơn vị đo (chiều dài, chiều cao) đều thống nhất trước khi thực hiện phép tính.
- Tính chiều cao chính xác: Nếu cần tính chiều cao từ cạnh bên và cạnh đáy, hãy áp dụng định lý Pythagoras một cách cẩn thận.
- Sử dụng máy tính: Đối với các bài toán có số liệu phức tạp hoặc yêu cầu độ chính xác cao, hãy sử dụng máy tính để thực hiện các phép tính.
- Kiểm tra kết quả: Sau khi tính toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý. Ví dụ, diện tích không thể là số âm hoặc quá lớn so với kích thước của tam giác.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng xác định các yếu tố cần thiết để tính diện tích.
- Làm nhiều bài tập: Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về diện tích tam giác cân.
- Tham khảo tài liệu: Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo sách giáo khoa, tài liệu tham khảo hoặc hỏi ý kiến giáo viên, bạn bè.
- Sử dụng các công cụ trực tuyến: Hiện nay có nhiều công cụ trực tuyến giúp tính diện tích tam giác cân một cách nhanh chóng và chính xác. Tuy nhiên, hãy sử dụng chúng một cách có ý thức và hiểu rõ về công thức tính toán.
Hình ảnh minh họa các mẹo và lưu ý: kiểm tra đơn vị, sử dụng máy tính, vẽ hình, tham khảo tài liệu
6. Bài Tập Vận Dụng Nâng Cao
Để thử thách bản thân và nâng cao kỹ năng giải toán, hãy thử sức với các bài tập vận dụng nâng cao sau:
Bài 1:
Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 13cm và BC = 10cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 2:
Một mảnh vườn hình tam giác cân có cạnh đáy là 20m và chiều cao là 12m. Người ta muốn chia mảnh vườn này thành hai phần có diện tích bằng nhau bằng một đường thẳng song song với cạnh đáy. Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến cạnh đáy.
Bài 3:
Cho tam giác cân ABC có AB = AC và góc ở đỉnh A = 120 độ. Biết diện tích tam giác ABC là 36√3 cm². Tính độ dài cạnh bên AB.
Bài 4:
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 30cm và chiều rộng 20cm. Người ta cắt bỏ bốn tam giác vuông cân ở bốn góc, mỗi tam giác có cạnh góc vuông là 5cm, để tạo thành một hình tám cạnh. Tính diện tích hình tám cạnh này.
Bài 5:
Cho tam giác cân ABC có AB = AC và BC = a. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho MD vuông góc với DE và DE vuông góc với ME. Tính diện tích tam giác ADE theo a.
7. Câu Hỏi Thường Gặp Về Diện Tích Hình Tam Giác Cân (FAQ)
Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp về diện tích hình tam giác cân, cùng với câu trả lời chi tiết và dễ hiểu.
7.1 Làm thế nào để tính diện tích tam giác cân khi chỉ biết độ dài ba cạnh?
Trong trường hợp chỉ biết độ dài ba cạnh của tam giác cân, bạn có thể sử dụng công thức Heron để tính diện tích. Công thức này áp dụng cho mọi loại tam giác, không chỉ riêng tam giác cân.
Công thức Heron:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))Trong đó:
S: Diện tích tam giác.a,b,c: Độ dài ba cạnh của tam giác.p: Nửa chu vi của tam giác, được tính bằngp = (a + b + c) / 2.
7.2 Tam giác đều có phải là một trường hợp đặc biệt của tam giác cân không?
Đúng vậy, tam giác đều là một trường hợp đặc biệt của tam giác cân. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng 60 độ. Do đó, nó thỏa mãn định nghĩa của tam giác cân (có ít nhất hai cạnh bằng nhau).
7.3 Công thức nào là dễ nhớ và dễ áp dụng nhất để tính diện tích tam giác cân?
Công thức dễ nhớ và dễ áp dụng nhất để tính diện tích tam giác cân là công thức cơ bản:
S = (1/2) * a * hTrong đó:
S: Diện tích tam giác cân.a: Độ dài cạnh đáy của tam giác cân.h: Chiều cao của tam giác cân.
Để áp dụng công thức này, bạn cần biết độ dài cạnh đáy và chiều cao của tam giác cân. Nếu chưa biết chiều cao, bạn có thể tính nó từ các thông tin khác (ví dụ: độ dài cạnh bên và cạnh đáy) bằng định lý Pythagoras.
7.4 Tại sao đường cao xuất phát từ đỉnh cân của tam giác cân lại đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác và đường trung trực?
Đây là một tính chất quan trọng của tam giác cân. Đường cao xuất phát từ đỉnh cân chia tam giác cân thành hai tam giác vuông bằng nhau. Do đó, nó cũng là:
- Đường trung tuyến: Vì nó đi qua trung điểm của cạnh đáy.
- Đường phân giác: Vì nó chia góc ở đỉnh thành hai góc bằng nhau.
- Đường trung trực: Vì nó vuông góc với cạnh đáy tại trung điểm của cạnh đáy.
7.5 Làm thế nào để tính diện tích tam giác vuông cân khi biết độ dài cạnh huyền?
Nếu biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân, bạn có thể tính độ dài cạnh góc vuông bằng công thức:
c = h / √2Trong đó:
c: Độ dài cạnh góc vuông.h: Độ dài cạnh huyền.
Sau khi tính được độ dài cạnh góc vuông, bạn có thể áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cân:
S = (1/2) * c²7.6 Ứng dụng thực tế của việc tính diện tích tam giác cân trong cuộc sống là gì?
Việc tính diện tích tam giác cân có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống, bao gồm:
- Xây dựng và kiến trúc: Tính toán vật liệu, thiết kế kết cấu.
- Thiết kế và trang trí nội thất: Tối ưu không gian, thiết kế đồ nội thất.
- Đo đạc và bản đồ: Tính diện tích đất, xây dựng bản đồ.
- Toán học và giáo dục: Giải bài tập hình học, nghiên cứu toán học.
- Các ngành nghề khác: Thiết kế đồ họa, sản xuất.
7.7 Có những công cụ trực tuyến nào giúp tính diện tích tam giác cân không?
Hiện nay có nhiều công cụ trực tuyến giúp tính diện tích tam giác cân một cách nhanh chóng và chính xác. Bạn có thể tìm kiếm trên Google với các từ khóa như “calculator diện tích tam giác cân” hoặc “công cụ tính diện tích tam giác cân trực tuyến”.
7.8 Làm thế nào để kiểm tra xem kết quả tính diện tích tam giác cân có hợp lý không?
Sau khi tính toán diện tích tam giác cân, bạn có thể kiểm tra kết quả bằng cách so sánh nó với kích thước của tam giác. Ví dụ, diện tích không thể là số âm hoặc quá lớn so với độ dài các cạnh của tam giác. Bạn cũng có thể ước lượng diện tích bằng cách so sánh tam giác với một hình chữ nhật hoặc hình vuông có kích thước tương đương.
7.9 Có những tài liệu tham khảo nào giúp học tốt hơn về diện tích tam giác cân không?
Để học tốt hơn về diện tích tam giác cân, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa toán học phổ thông: Đây là nguồn tài liệu cơ bản và quan trọng nhất.
- Sách bài tập toán học: Giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
- Các trang web giáo dục trực tuyến: Cung cấp các bài giảng, bài tập và tài liệu tham khảo.
- Các diễn đàn toán học: Nơi bạn có thể trao đổi kiến thức và hỏi đáp các thắc mắc.
7.10 Nếu gặp khó khăn trong việc giải bài tập về diện tích tam giác cân, tôi nên làm gì?
Nếu gặp khó khăn trong việc giải bài tập về diện tích tam giác cân, bạn có thể:
- Xem lại lý thuyết: Đảm bảo rằng bạn đã hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan.
- Tham khảo ví dụ: Xem các bài giải mẫu để hiểu cách áp dụng công thức.
- Hỏi ý kiến giáo viên, bạn bè: Nhờ họ giải thích và hướng dẫn bạn.
- Tìm kiếm trên internet: Có rất nhiều tài liệu và bài giảng trực tuyến về diện tích tam giác cân.
- Luyện tập nhiều hơn: Càng làm nhiều bài tập, bạn càng trở nên thành thạo hơn.
Hy vọng những câu trả lời này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về diện tích hình tam giác cân và giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng.
Bạn đang gặp khó khăn trong việc tìm kiếm thông tin chi tiết và đáng tin cậy về các loại xe tải, giá cả, địa điểm mua bán uy tín và dịch vụ sửa chữa chất lượng tại Mỹ Đình? Đừng lo lắng, XETAIMYDINH.EDU.VN sẽ giúp bạn giải quyết mọi vấn đề! Hãy truy cập ngay website của chúng tôi để được tư vấn miễn phí và khám phá những thông tin hữu ích nhất về thị trường xe tải tại Mỹ Đình. Với đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm, Xe Tải Mỹ Đình cam kết mang đến cho bạn những giải pháp tối ưu và phù hợp nhất với nhu cầu của bạn. Liên hệ ngay hotline 0247 309 9988 hoặc đến trực tiếp địa chỉ Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội để được hỗ trợ tốt nhất!
