Cho Tứ Diện OABC Có OA OB OC Đôi Một Vuông Góc: Giải Chi Tiết?

Bạn đang gặp khó khăn với bài toán hình học không gian về tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC? Đừng lo lắng, Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) sẽ giúp bạn giải quyết vấn đề này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất. Chúng tôi cung cấp giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục mọi bài toán tương tự, đồng thời giới thiệu các dòng xe tải mạnh mẽ, bền bỉ, phù hợp với mọi nhu cầu vận chuyển.

1. Bài Toán Tứ Diện OABC: Đề Bài Chi Tiết

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính góc giữa hai đường thẳng OM và AB.

Đây là một bài toán điển hình trong chương trình hình học không gian lớp 11, thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:

Tính chất của tứ diện vuông: Tứ diện có ba cạnh xuất phát từ một đỉnh đôi một vuông góc.
Đường trung bình của tam giác: Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác.
Góc giữa hai đường thẳng: Góc tạo bởi hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
Phương pháp tọa độ hóa: Gán tọa độ cho các điểm trong không gian để giải bài toán bằng phương pháp đại số.

2. Các Phương Pháp Giải Bài Toán Tứ Diện OABC

Có hai phương pháp chính để giải bài toán này:

2.1. Phương Pháp Hình Học Thuần Túy

Cách 1: Sử dụng đường trung bình

Gọi N là trung điểm của AC. Khi đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // AB.
Do MN // AB, góc giữa OM và AB bằng góc giữa OM và MN.
Xét tam giác OMN, ta có:
- OM = ON (do OA = OB = OC và M, N là trung điểm của BC, AC)
- MN = AB/2 (do MN là đường trung bình)
Áp dụng định lý cosin trong tam giác OMN, ta tính được cos(OMN), từ đó suy ra góc OMN.

Cách 2: Sử dụng tính chất hình học

Gọi H là hình chiếu của O lên mặt phẳng (ABC).
Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC.
Tính độ dài các đoạn OH, AM, OM.
Sử dụng định lý cosin trong tam giác OAM để tính góc giữa OM và AM.
Do AM vuông góc với BC, góc giữa OM và AB bằng góc giữa OM và AM.

2.2. Phương Pháp Tọa Độ Hóa

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho OA nằm trên trục Ox, OB nằm trên trục Oy, OC nằm trên trục Oz.
Giả sử OA = OB = OC = a. Khi đó, ta có tọa độ các điểm:
- O(0; 0; 0)
- A(a; 0; 0)
- B(0; a; 0)
- C(0; 0; a)
- M(0; a/2; a/2)
Tính vectơ OM và vectơ AB:
- OM = (0; a/2; a/2)
- AB = (-a; a; 0)
Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ:

cos(OM, AB) = (OM . AB) / (|OM| . |AB|)

Trong đó:
- OM . AB là tích vô hướng của hai vectơ OM và AB.
- |OM| và |AB| là độ dài của hai vectơ OM và AB.
Tính toán và suy ra góc giữa OM và AB.

3. Lời Giải Chi Tiết Bằng Phương Pháp Tọa Độ Hóa

Để giúp bạn hiểu rõ hơn, Xe Tải Mỹ Đình sẽ trình bày chi tiết lời giải bằng phương pháp tọa độ hóa:

Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho:

OA nằm trên trục Ox
OB nằm trên trục Oy
OC nằm trên trục Oz

Bước 2: Xác định tọa độ các điểm

Giả sử OA = OB = OC = a. Khi đó, ta có tọa độ các điểm:

O(0; 0; 0)
A(a; 0; 0)
B(0; a; 0)
C(0; 0; a)
M(0; a/2; a/2) (M là trung điểm của BC)

Bước 3: Tính vectơ OM và vectơ AB

Vectơ OM = M – O = (0; a/2; a/2)
Vectơ AB = B – A = (-a; a; 0)

Bước 4: Tính tích vô hướng và độ dài các vectơ

Tích vô hướng OM . AB = (0 -a) + (a/2 a) + (a/2 * 0) = a²/2
Độ dài vectơ OM = √(0² + (a/2)² + (a/2)²) = √(a²/2) = a/√2
Độ dài vectơ AB = √((-a)² + a² + 0²) = √(2a²) = a√2

Bước 5: Tính góc giữa OM và AB

Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ:

cos(OM, AB) = (OM . AB) / (|OM| . |AB|) = (a²/2) / (a/√2 * a√2) = (a²/2) / a² = 1/2

Vậy, cos(OM, AB) = 1/2, suy ra góc giữa OM và AB bằng 60 độ.

Kết luận: Góc giữa hai đường thẳng OM và AB là 60 độ.

4. Ứng Dụng Của Kiến Thức Hình Học Không Gian Trong Thực Tế

Kiến thức về hình học không gian không chỉ hữu ích trong các bài toán mà còn có nhiều ứng dụng thực tế, đặc biệt trong lĩnh vực thiết kế và xây dựng. Theo số liệu từ Bộ Xây dựng, việc áp dụng các nguyên lý hình học không gian giúp tối ưu hóa thiết kế, đảm bảo tính chính xác và an toàn cho các công trình.

Trong lĩnh vực vận tải, việc hiểu rõ về hình học không gian giúp các kỹ sư thiết kế các loại xe tải có khả năng chịu tải tốt, đảm bảo an toàn khi vận chuyển hàng hóa trên các cung đường khác nhau.

5. Xe Tải Mỹ Đình: Địa Chỉ Tin Cậy Cho Mọi Nhu Cầu Vận Tải

Bạn đang tìm kiếm một chiếc xe tải mạnh mẽ, bền bỉ và phù hợp với nhu cầu vận chuyển của mình? Hãy đến với Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) – địa chỉ tin cậy cung cấp các dòng xe tải chính hãng, chất lượng cao với giá cả cạnh tranh.

5.1. Các Dòng Xe Tải Đa Dạng

Xe Tải Mỹ Đình cung cấp đa dạng các dòng xe tải, từ xe tải nhẹ đến xe tải nặng, đáp ứng mọi nhu cầu vận chuyển của khách hàng:

Xe tải nhẹ: Phù hợp với việc vận chuyển hàng hóa trong thành phố, khu dân cư.
Xe tải trung: Thích hợp cho việc vận chuyển hàng hóa trên các tuyến đường vừa và nhỏ.
Xe tải nặng: Dành cho việc vận chuyển hàng hóa khối lượng lớn trên các tuyến đường dài.
Xe ben: Chuyên dụng cho việc vận chuyển vật liệu xây dựng, đất đá.
Xe đầu kéo: Sử dụng để kéo các loại rơ mooc, sơ mi rơ mooc.

Bảng so sánh một số dòng xe tải phổ biến tại Xe Tải Mỹ Đình:

Dòng xe	Tải trọng (kg)	Ưu điểm	Ứng dụng	Giá tham khảo (VNĐ)
Hyundai HD72	3500	Bền bỉ, tiết kiệm nhiên liệu, dễ dàng bảo dưỡng.	Vận chuyển hàng hóa trong thành phố, khu dân cư.	650.000.000
Isuzu NQR75L	5500	Khả năng chịu tải tốt, động cơ mạnh mẽ, vận hành ổn định.	Vận chuyển hàng hóa trên các tuyến đường vừa và nhỏ.	720.000.000
Hino FG8JT7A	8000	Thiết kế hiện đại, nội thất tiện nghi, khả năng vận hành linh hoạt.	Vận chuyển hàng hóa trên các tuyến đường dài.	850.000.000
Thaco Auman C160	9100	Động cơ mạnh mẽ, tiết kiệm nhiên liệu, thùng xe rộng rãi.	Vận chuyển hàng hóa nặng, vật liệu xây dựng.	920.000.000
Howo Sitrak C7H	17990	Khả năng chịu tải cực lớn, động cơ bền bỉ, vận hành ổn định trên mọi địa hình.	Vận chuyển hàng hóa siêu trường, siêu trọng, khai thác mỏ.	1.550.000.000

Lưu ý: Giá trên chỉ mang tính tham khảo và có thể thay đổi tùy thuộc vào thời điểm và chương trình khuyến mãi.

5.2. Dịch Vụ Chuyên Nghiệp

Xe Tải Mỹ Đình cam kết mang đến cho khách hàng những dịch vụ chuyên nghiệp và tận tâm nhất:

Tư vấn miễn phí: Đội ngũ nhân viên giàu kinh nghiệm sẽ tư vấn giúp bạn lựa chọn được chiếc xe tải phù hợp nhất với nhu cầu và ngân sách của mình.
Hỗ trợ mua xe trả góp: Chúng tôi liên kết với nhiều ngân hàng uy tín, hỗ trợ khách hàng mua xe trả góp với lãi suất ưu đãi.
Dịch vụ bảo hành, bảo dưỡng: Xe Tải Mỹ Đình có xưởng dịch vụ hiện đại, đội ngũ kỹ thuật viên lành nghề, đảm bảo xe của bạn luôn vận hành ổn định và bền bỉ.
Cung cấp phụ tùng chính hãng: Chúng tôi cung cấp đầy đủ các loại phụ tùng chính hãng, đảm bảo chất lượng và tuổi thọ cho xe của bạn.

5.3. Ưu Đãi Đặc Biệt

Khi mua xe tải tại Xe Tải Mỹ Đình, bạn sẽ nhận được nhiều ưu đãi hấp dẫn:

Giảm giá trực tiếp trên giá xe.
Tặng kèm phụ kiện chính hãng.
Hỗ trợ thủ tục đăng ký, đăng kiểm.
Miễn phí bảo dưỡng định kỳ.

5.4. Tại Sao Nên Chọn Xe Tải Mỹ Đình?

Uy tín: Xe Tải Mỹ Đình là đại lý chính hãng của nhiều thương hiệu xe tải nổi tiếng trên thế giới.
Chất lượng: Chúng tôi cam kết cung cấp các sản phẩm chất lượng cao, được kiểm tra kỹ lưỡng trước khi giao đến tay khách hàng.
Giá cả cạnh tranh: Xe Tải Mỹ Đình luôn nỗ lực mang đến cho khách hàng những sản phẩm với giá cả tốt nhất trên thị trường.
Dịch vụ tận tâm: Chúng tôi luôn lắng nghe và đáp ứng mọi nhu cầu của khách hàng một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Vị trí thuận lợi: Showroom của Xe Tải Mỹ Đình nằm ở vị trí trung tâm, dễ dàng tiếp cận từ mọi khu vực.

6. Giải Đáp Thắc Mắc Về Xe Tải Tại Mỹ Đình (FAQ)

1. Xe Tải Mỹ Đình có những dòng xe tải nào?

Xe Tải Mỹ Đình cung cấp đa dạng các dòng xe tải từ các thương hiệu nổi tiếng như Hyundai, Isuzu, Hino, Thaco, Howo, đáp ứng mọi nhu cầu vận chuyển của khách hàng.

2. Giá xe tải tại Xe Tải Mỹ Đình có cạnh tranh không?

Chúng tôi cam kết mang đến cho khách hàng những sản phẩm với giá cả tốt nhất trên thị trường, cùng với nhiều chương trình khuyến mãi hấp dẫn.

3. Xe Tải Mỹ Đình có hỗ trợ mua xe trả góp không?

Có, chúng tôi liên kết với nhiều ngân hàng uy tín, hỗ trợ khách hàng mua xe trả góp với lãi suất ưu đãi.

4. Thủ tục mua xe tải tại Xe Tải Mỹ Đình như thế nào?

Thủ tục mua xe tải tại Xe Tải Mỹ Đình rất đơn giản và nhanh chóng. Đội ngũ nhân viên của chúng tôi sẽ hỗ trợ bạn hoàn tất mọi thủ tục một cách dễ dàng.

5. Xe Tải Mỹ Đình có dịch vụ bảo hành, bảo dưỡng xe tải không?

Có, chúng tôi có xưởng dịch vụ hiện đại, đội ngũ kỹ thuật viên lành nghề, đảm bảo xe của bạn luôn vận hành ổn định và bền bỉ.

6. Địa chỉ của Xe Tải Mỹ Đình ở đâu?

Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.

7. Số điện thoại liên hệ của Xe Tải Mỹ Đình là gì?

Hotline: 0247 309 9988.

8. Website của Xe Tải Mỹ Đình là gì?

Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN.

9. Xe Tải Mỹ Đình có cung cấp phụ tùng xe tải chính hãng không?

Có, chúng tôi cung cấp đầy đủ các loại phụ tùng chính hãng, đảm bảo chất lượng và tuổi thọ cho xe của bạn.

10. Thời gian làm việc của Xe Tải Mỹ Đình như thế nào?

Chúng tôi làm việc tất cả các ngày trong tuần, từ 8h00 đến 17h00.

7. Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)

Bạn còn bất kỳ thắc mắc nào về xe tải hoặc muốn được tư vấn chi tiết hơn? Hãy truy cập ngay website XETAIMYDINH.EDU.VN hoặc liên hệ hotline 0247 309 9988 để được đội ngũ chuyên gia của Xe Tải Mỹ Đình hỗ trợ tận tình. Chúng tôi luôn sẵn sàng giải đáp mọi thắc mắc và giúp bạn lựa chọn được chiếc xe tải phù hợp nhất với nhu cầu của mình.

Đến với Xe Tải Mỹ Đình, bạn không chỉ mua được một chiếc xe tải chất lượng mà còn nhận được sự hỗ trợ tận tâm và chuyên nghiệp từ đội ngũ nhân viên giàu kinh nghiệm. Hãy để Xe Tải Mỹ Đình đồng hành cùng bạn trên mọi nẻo đường thành công!

Hình ảnh minh họa xe tải Hyundai HD72, một trong những dòng xe tải phổ biến tại Việt Nam, với thiết kế cabin hiện đại và khả năng vận hành linh hoạt.

Hình ảnh mô tả phương pháp tọa độ hóa trong không gian, giúp giải quyết bài toán hình học một cách dễ dàng và chính xác bằng cách sử dụng hệ trục tọa độ Oxyz.

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán tứ diện OABC và tìm được chiếc xe tải ưng ý tại Xe Tải Mỹ Đình. Chúc bạn thành công!