Dấu hiệu chia hết cho 3 là một kiến thức toán học quan trọng giúp bạn dễ dàng xác định một số có chia hết cho 3 hay không. Xe Tải Mỹ Đình sẽ cung cấp cho bạn thông tin chi tiết về dấu hiệu này. Để hiểu rõ hơn về xe tải và các dịch vụ liên quan, hãy truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN. Các Số Chia Hết Cho 3 đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực, từ tính toán cơ bản đến ứng dụng trong vận tải và logistics.
1. Dấu Hiệu Chia Hết Cho 3 Là Gì?
Để xác định một số có chia hết cho 3 hay không, ta dựa vào dấu hiệu sau:
- Tổng các chữ số chia hết cho 3: Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3.
- Dấu hiệu tính tổng đối với số lớn: Nếu một dãy số lớn khó tính tổng các chữ số, ta có thể lấy số đó chia lấy số dư cho 3. Nếu kết quả số dư bằng 0 thì số đó chia hết cho 3 và ngược lại.
Ví dụ:
- Số 123 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 3 = 6. Vì 6 chia hết cho 3, nên 123 chia hết cho 3.
- Số 457 có tổng các chữ số là 4 + 5 + 7 = 16. Vì 16 không chia hết cho 3, nên 457 không chia hết cho 3.
2. Dấu Hiệu Chia Hết Cho Cả 3 Và 9 Như Thế Nào?
Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 sẽ chia hết được cho cả 3 và 9.
Ví dụ:
Số 189 có tổng các chữ số là 1 + 8 + 9 = 18 chia hết được cho 9, lúc này 189 cũng sẽ chia hết được cho 3.
3. Dấu Hiệu Chia Hết Cho 3 Của Các Số Tự Nhiên Liên Tiếp
Với các số tự nhiên liên tiếp, bạn có thể nhận biết số đó có chia hết được cho 3 hay không dựa vào tính chất của dãy số đó. Cụ thể:
- Liên tiếp 3 số chia hết cho 3: Trường hợp 3 số tự nhiên liên tiếp, chẵn lẻ lẫn nhau đều có thể chia hết cho 3. Ví dụ: 8, 9, 10 đều chia hết cho 3.
- Liên tiếp 2 số chia hết cho 3: Trường hợp 2 số tự nhiên liên tiếp nhau có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì cả hai số đó đều chia hết cho 3. Ví dụ: 6 và 9 (6 + 9 = 15) đều chia hết cho 3.
- Liên tiếp 4 số chia hết cho 3: Trường hợp 4 số tự nhiên liên tiếp có tổng các chữ số chia hết cho 4 thì các số đó đều chia hết cho 3. Ví dụ: 5, 6, 7, 8 (5 + 6 + 7 + 8 = 26) đều chia hết cho 3.
Cũng tương tự với các dãy liên tiếp 5, 6, 7… số tự nhiên khác cũng có thể áp dụng quy tắc này để xác định được dấu hiệu chia hết cho 3.
4. Điều Kiện Chia Hết Cho 3 Của Một Số
Điều kiện để một số nguyên chia hết cho 3 chính là khi số đó chia hết cho 3 và không dư.
Cho số nguyên a, nếu a chia hết cho 3, ta có: a % 3 = 0
Trong đó, “%” là ký hiệu toán học dùng để biểu thị phép chia lấy số dư. Nếu kết quả phép chia của a cho 3 là 0, tức là không còn dư, thì a chia hết cho 3.
Ví dụ:
- Số 9 chia hết cho 3 vì 9 % 3 = 0.
- Số 16 không chia hết cho 3 vì 16 % 3 = 1 (có dư 1).
- Số 27 chia hết cho 3 vì 27 % 3 = 0.
5. Số 0 Có Chia Hết Cho 3 Không?
Trong toán học, 0 là một số chia hết được cho mọi số khác không hay mọi số nguyên đều chia hết cho 1 và mỗi số nguyên khác 0 đều có thể chia hết được cho chính nó. Vậy nên, 0 có chia hết được cho 3.
6. Các Tính Chất Của Dấu Hiệu Chia Hết Cho 3
Nếu một số chia hết cho 3 sẽ bao gồm những đặc điểm tính chất sau:
- Nếu một số chia hết cho 3 có thể là số lẻ hoặc số chẵn.
- Số chia hết cho 3 chưa chắc chia hết được cho 6, 9, 12… nhưng một số chia hết cho 6, 9, 12… lại chia hết được cho 3.
Ví dụ: Chứng minh rằng số 1890 chia hết cho 3.
Giải: Gọi N là tập hợp các phần tử của số 1890.
N = {1;8;9;0}
Tổng của các phần tử trong N là: 1 + 8 + 9 + 0 = 18. Lúc này ta thấy 18 chia hết cho 3 nên số 1890 chia hết cho 3.
Tổng các chữ số chia hết cho 3 là dấu hiệu nhận biết quan trọng
7. Lưu Ý Và Sai Lầm Thường Gặp Khi Sử Dụng Dấu Hiệu Chia Hết Cho 3
Trong quá trình giải bài tập về dấu hiệu chia hết cho 3, các em cần lưu ý một số vấn đề sau:
7.1. Một Số Lỗi Phổ Biến Khi Làm Bài Tập Toán Chia Hết Cho 3
- Lỗi tính toán sai: Đây là lỗi thường gặp khi thực hiện phép tính chia hoặc chia lấy số dư. Vậy nên, hãy kiểm tra lại các bước tính toán để đảm bảo bé giải đúng phép tính, vì chỉ sai một số hoặc dấu cũng sẽ sai kết quả.
- Không kiểm tra cẩn thận: Khi giải toán số chia hết cho 3, nhiều bé không kiểm tra cẩn thận kết quả của phép chia lấy số dư, nên dễ bỏ sót trường hợp mà số dư là 0 nên dẫn tới việc kết luận số đó chia hết cho 3 hay không cũng bị sai.
- Làm tròn sai: Khi giải toán chia lấy số dư, một số bé thường làm tròn sai kết quả. Nên hãy làm tròn đến đúng chữ số thập phân nếu cần thiết.
- Không xét tới số âm: Đa phần các bé khi kiểm tra số có chia hết cho 3 không chỉ xét số dương. Nhưng nhiều bài tập còn có cả số âm, nên nếu một số âm chia hết cho 3, thì số tương ứng dương cũng chia hết cho 3.
7.2. Lưu Ý Về Số Âm Và Số 0 Trong Dấu Hiệu Chia Hết Cho 3
- Số âm chia hết cho 3: Nếu một số âm chia hết cho 3 thì số dương tương ứng đó cũng chia hết cho 3. Chẳng hạn, – 9 chia hết cho 3 vì 9 chia hết cho 3.
- Số 0 chia hết cho 3: Số 0 là một số chia hết được cho 3 vì nó không dư khi chia cho bất kỳ số nguyên dương nào.
Ví dụ:
- Số -9 chia hết cho 3 vì -9 % 3 = 0.
- Số 0 chia hết cho 3 vì 0 % 3 = 0.
- Số -15 chia hết cho 3 vì -15 % 3 = 0.
- Số 12 chia hết cho 3 vì 12 % 3 = 0.
8. Bài Tập Dấu Hiệu Chia Hết Cho 3
Để giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức dấu hiệu một số chia hết cho 3, dưới đây là một số bài tập mà Xe Tải Mỹ Đình tổng hợp để bé tham khảo và thực hành.
8.1. Bài Tập Trong SGK + Đáp Án
Toán lớp 4 trang 98 Bài 1
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3?
231; 109; 1872; 8225; 92 313.
Đáp án:
+) Số 231 có tổng các chữ số là 2 + 3 + 1 = 6.
Mà 6 chia hết cho 3 nên số 231 chia hết cho 3.
+) Số 109 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 9 = 10 .
Mà 10 không chia hết cho 3 nên số 109 không chia hết cho 3.
+) Số 1872 có tổng các chữ số là 1 + 8 + 7 + 2 = 18.
Mà 18 chia hết cho 3 nên số 1872 chia hết cho 3.
+) Số 8225 có tổng các chữ số là 8 + 2 + 2 + 5 = 17.
Mà 17 không chia hết cho 3 nên số 8225 không chia hết cho 3.
+) Số 92 313 có tổng các chữ số là 9 + 2 + 3 + 1 + 3 = 18.
Mà 18 chia hết cho 3 nên số 92 313 chia hết cho 3.
Vậy trong các số đã cho, các số chia hết cho 3 là:
231 ; 1872 ; 92 313.
Toán lớp 4 trang 98 Bài 2
Trong các số sau, số nào không chia hết cho 3?
96; 502; 6823; 55 553; 641 311.
Đáp án:
+) Số 96 có tổng các chữ số là 9 + 6 = 15.
Mà 15 chia hết cho 3 nên số 96 chia hết cho 3.
+) Số 502 có tổng các chữ số là 5 + 0 + 2 = 7.
Mà 7 không chia hết cho 3 nên số 502 không chia hết cho 3.
+) Số 6823 có tổng các chữ số là 6 + 8 + 2 + 3 = 19.
Mà 19 không chia hết cho 3 nên số 6823 không chia hết cho 3.
+) Số 55 553 có tổng các chữ số là 5 + 5 + 5 + 5 + 3 = 23.
Mà 23 không chia hết cho 3 nên số 55 553 không chia hết cho 3.
+) Số 641 311 có tổng các chữ số là 6 + 4 + 1 + 3 + 1 + 1 = 16.
Mà 16 không chia hết cho 3 nên số 641 311 không chia hết cho 3.
Vậy trong các số đã cho, các số không chia hết cho 3 là :
502; 6823; 55553; 641311
Toán lớp 4 trang 98 Bài 3
Viết ba số có ba chữ số và chia hết cho 3.
Đáp án:
Các em có thể viết các số như: 351; 648; 891.
Giải Toán lớp 4 trang 98 Bài 4
Tìm chữ số thích hợp viết vào ô trống để được các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 : 56…; 79…; 2…35.
Lời giải:
+) Để 56… chia hết cho 3 thì 5 + 6 + … = 11 + … chia hết cho 3.
Số cần điền vào chỗ chấm là: 1 hoặc 4
Ta được các số: 561 hoặc 564 hoặc 567 (loại 567 vì 567 chia hết cho 9)
Vậy các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là 561 hoặc 564.
+) Để 79… chia hết cho 3 thì 7 + 9 + … = 16 + … chia hết cho 3.
Số cần điền vào chỗ chấm là: 2 hoặc 5 hoặc 8
Ta được các số: 792 hoặc 795 hoặc 798 (loại 792 vì 792 chia hết cho 9)
Vậy các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là 795 hoặc 798.
+) Để 2…35 chia hết cho 3 thì 2 + … + 3 + 5 = 10 + … chia hết cho 3.
Số cần điền vào chỗ chấm là: 2 hoặc 5 hoặc 8
Ta được các số: 2235; 2535; 2835 (loại 2835 vì 2835 chia hết cho 9)
Vậy các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là 2235 và 2535.
8.2. Bài Tập Vận Dụng
Câu 1: Cho 5 số 0;1;3;6;7. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3 được lập từ các số trên mà các chữ số không lặp lại.
Câu 2: Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
Câu 3: Từ 4 chữ số 3; 4; 5; 0. Hãy ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thoả mãn:
a) Chia hết cho 3.
b) Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Câu 4: Cho số 3*46. Hãy thay dấu * bằng chữ số để được số chia hết cho 3.
Câu 5: Trong các số 156; 2018; 2505; 11 200; 781:
a) Số nào chia hết cho 3?
b) Số nào không chia hết cho 3?
Câu 6: Tìm X, biết : X chia hết cho 3 và 360
Câu 7: Không làm phép tính, hãy xét xem các tổng và hiệu dưới đây có chia hết cho 3 hay không?
240 + 123 240 – 123
2454 + 374 + 135 2454 – 374 – 135
Câu 8: Lớp 4A có hơn 30 học sinh nhưng sĩ số không quá 40 mà xếp hàng đôi vào lớp thì hai hàng bằng nhau và chia làm 3 tổ thì có số học sinh bằng nhau.
Câu 9: Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248.
a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.
Câu 10: Tìm chữ số y để số 58y91 chia hết cho 3 và tổng các chữ số của số 58y91 nhỏ hơn 25.
Câu 11: Tìm số tự nhiên x biết 921Câu 12: Số 853471 chia cho 3 dư mấy?
Câu 13: Số lớn nhất có 2 chữ số chia cho 2, cho 3 và cho 5 đều dư 1 là bao nhiêu?
Câu 14: Viết tiếp vào chỗ chấm:
Trong các số 96; 502; 6823; 55 553; 641 311, số không chia hết cho 3 là: ……………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
3. a) VIết hai số có bốn chữ số và chia hết cho 3: ……………………………………………………………………..
b) Viết ba số lẻ có ba chữ số và chia hết cho 9: ……………………………………………………………………..
Câu 15: Đúng ghi Đ, sai ghi S:
Tìm chữ số thích hợp viết vào ô trống sao cho: 9 …….. 24 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
Chữ số thích hợp đó là:
| a) 9 …….. | b) 6 …….. | c) 3 …….. | d) 0 …….. |
|---|
Bài tập vận dụng giúp củng cố kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 3
9. FAQ Về Các Số Chia Hết Cho 3
Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp liên quan đến các số chia hết cho 3:
- Số 1 có chia hết cho 3 không?
Không, số 1 không chia hết cho 3. - Số âm có chia hết cho 3 không?
Có, nếu số dương tương ứng của nó chia hết cho 3. - Làm thế nào để kiểm tra nhanh một số có chia hết cho 3 hay không?
Tính tổng các chữ số của số đó. Nếu tổng này chia hết cho 3, thì số đó chia hết cho 3. - Tại sao dấu hiệu chia hết cho 3 lại dựa trên tổng các chữ số?
Điều này liên quan đến cơ sở toán học của hệ thập phân và tính chất của phép chia. - Dấu hiệu chia hết cho 3 có ứng dụng gì trong thực tế?
Nó giúp kiểm tra tính đúng đắn của các phép tính và phân chia số lượng một cách công bằng. - Có cách nào khác để kiểm tra một số có chia hết cho 3 ngoài việc tính tổng các chữ số không?
Có, bạn có thể thực hiện phép chia trực tiếp. - Số 0 có phải là một số chia hết cho 3 không?
Có, số 0 chia hết cho tất cả các số, bao gồm cả 3. - Dấu hiệu chia hết cho 3 có áp dụng cho số thập phân không?
Không, dấu hiệu này chỉ áp dụng cho số nguyên. - Nếu tổng các chữ số của một số chia hết cho 9, thì số đó có chia hết cho 3 không?
Có, vì mọi số chia hết cho 9 đều chia hết cho 3. - Có một số nào vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 không?
Có, đó là các số chia hết cho 6.
10. Xe Tải Mỹ Đình – Địa Chỉ Tin Cậy Cho Mọi Nhu Cầu Về Xe Tải
Bạn đang tìm kiếm thông tin chi tiết và đáng tin cậy về các loại xe tải? Bạn muốn so sánh giá cả và thông số kỹ thuật giữa các dòng xe? Bạn cần tư vấn lựa chọn xe phù hợp với nhu cầu và ngân sách của mình? Hãy đến với Xe Tải Mỹ Đình!
Tại XETAIMYDINH.EDU.VN, chúng tôi cung cấp:
- Thông tin chi tiết và cập nhật về các loại xe tải có sẵn ở Mỹ Đình, Hà Nội.
- So sánh giá cả và thông số kỹ thuật giữa các dòng xe.
- Tư vấn lựa chọn xe phù hợp với nhu cầu và ngân sách.
- Giải đáp các thắc mắc liên quan đến thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải.
- Thông tin về các dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín trong khu vực.
Đừng chần chừ nữa! Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN hoặc liên hệ với chúng tôi qua hotline 0247 309 9988 để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc về xe tải ở Mỹ Đình!
Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
Xe Tải Mỹ Đình luôn sẵn sàng phục vụ bạn!
