Bán Kính đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác đều là khoảng cách từ tâm đường tròn nội tiếp đến một cạnh của tam giác đều, được tính bằng công thức r = a√3/6, trong đó a là độ dài cạnh của tam giác đều. Bài viết này của Xe Tải Mỹ Đình sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về công thức này và ứng dụng của nó trong thực tế, đồng thời cung cấp những thông tin hữu ích về các vấn đề liên quan đến xe tải, vận tải hàng hóa.
1. Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Đều Là Gì?
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều là khoảng cách từ tâm của đường tròn nội tiếp đến một cạnh bất kỳ của tam giác đều. Đường tròn nội tiếp là đường tròn nằm bên trong tam giác và tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác đó.
1.1. Định Nghĩa Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Đều
Đường tròn nội tiếp tam giác đều là đường tròn nằm hoàn toàn bên trong tam giác, tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác tại một điểm duy nhất. Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác.
Theo sách “Hình học 10” của tác giả Đoàn Quỳnh (Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam), đường tròn nội tiếp có vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu và giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác.
1.2. Tính Chất Quan Trọng Của Tam Giác Đều Liên Quan Đến Đường Tròn Nội Tiếp
Tam giác đều có nhiều tính chất đặc biệt liên quan đến đường tròn nội tiếp, bao gồm:
- Tâm đường tròn nội tiếp trùng với trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
- Bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1/3 chiều cao của tam giác.
- Diện tích tam giác đều có thể được tính thông qua bán kính đường tròn nội tiếp và nửa chu vi của tam giác.
1.3. Tại Sao Cần Quan Tâm Đến Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Đều?
Việc hiểu và tính toán được bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều có nhiều ứng dụng thực tế, không chỉ trong lĩnh vực toán học mà còn trong các ngành kỹ thuật, xây dựng và thiết kế. Ví dụ, trong thiết kế cơ khí, việc tính toán chính xác các kích thước hình học là rất quan trọng để đảm bảo các bộ phận khớp với nhau một cách hoàn hảo.
2. Công Thức Tính Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Đều
Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều khá đơn giản và dễ nhớ, giúp bạn dễ dàng áp dụng vào các bài toán cụ thể.
2.1. Công Thức Tổng Quát
Cho tam giác đều có cạnh là a, bán kính đường tròn nội tiếp r được tính theo công thức:
r = a√3/6
Trong đó:
- r là bán kính đường tròn nội tiếp
- a là độ dài cạnh của tam giác đều
- √3 là căn bậc hai của 3 (xấp xỉ 1.732)
2.2. Giải Thích Chi Tiết Các Thành Phần Trong Công Thức
Để hiểu rõ hơn về công thức này, chúng ta cùng phân tích từng thành phần:
- a (Độ dài cạnh của tam giác đều): Đây là yếu tố cơ bản nhất, quyết định kích thước của tam giác và ảnh hưởng trực tiếp đến bán kính đường tròn nội tiếp.
- √3/6 (Hằng số tỉ lệ): Đây là một hằng số đặc biệt xuất phát từ các tính chất hình học của tam giác đều. Nó cho thấy mối liên hệ giữa cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp.
2.3. Ví Dụ Minh Họa Cách Áp Dụng Công Thức
Để giúp bạn hình dung rõ hơn, chúng ta cùng xét một ví dụ cụ thể:
Ví dụ: Cho tam giác đều ABC có cạnh dài 6 cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác này.
Giải:
Áp dụng công thức:
r = a√3/6 = 6√3/6 = √3 cm
Vậy bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là √3 cm (xấp xỉ 1.732 cm).
3. Các Phương Pháp Chứng Minh Công Thức Tính Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Đều
Có nhiều cách để chứng minh công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến và dễ hiểu.
3.1. Phương Pháp Sử Dụng Định Lý Pythagoras
- Vẽ hình: Vẽ tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH, và đường tròn nội tiếp tâm O. Gọi D là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh BC.
- Xác định các đoạn: Vì O là tâm đường tròn nội tiếp, nên OD vuông góc với BC và BD = DC = a/2.
- Tính AH: Trong tam giác vuông ABH, áp dụng định lý Pythagoras: AH² = AB² – BH² = a² – (a/2)² = 3a²/4. Suy ra AH = a√3/2.
- Tính AO và OH: Vì O là trọng tâm của tam giác đều, nên AO = 2/3 AH và OH = 1/3 AH. Vậy OH = (1/3) * (a√3/2) = a√3/6.
- Kết luận: OH chính là bán kính đường tròn nội tiếp r. Vậy r = a√3/6.
3.2. Phương Pháp Sử Dụng Diện Tích Tam Giác
- Tính diện tích tam giác đều: Diện tích tam giác đều ABC là S = (a²√3)/4.
- Chia tam giác thành ba tam giác nhỏ: Nối tâm O của đường tròn nội tiếp với ba đỉnh A, B, C, ta chia tam giác ABC thành ba tam giác nhỏ: OAB, OBC, OCA.
- Tính diện tích các tam giác nhỏ: Diện tích mỗi tam giác nhỏ là S(OAB) = S(OBC) = S(OCA) = (1/2) a r.
- Tổng diện tích: Tổng diện tích ba tam giác nhỏ bằng diện tích tam giác lớn: (3/2) a r = (a²√3)/4.
- Rút ra công thức: Giải phương trình trên, ta được r = (a²√3)/4 * (2/3a) = a√3/6.
3.3. Phương Pháp Sử Dụng Tỉ Số Lượng Giác
- Vẽ hình: Vẽ tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH, và đường tròn nội tiếp tâm O.
- Xác định góc: Góc ACB = 60°. Vì OD là bán kính và vuông góc với BC, nên góc OCD = 30°.
- Sử dụng tan: Trong tam giác vuông OCD, ta có tan(30°) = OD/DC = r/(a/2).
- Tính r: Vì tan(30°) = 1/√3, nên r/(a/2) = 1/√3. Suy ra r = (a/2) * (1/√3) = a√3/6.
4. Ứng Dụng Thực Tế Của Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Đều
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng, mà còn có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống và kỹ thuật.
4.1. Trong Thiết Kế Cơ Khí Và Xây Dựng
- Thiết kế bánh răng: Trong thiết kế các bộ phận máy móc, đặc biệt là bánh răng, việc tính toán chính xác các kích thước hình học là rất quan trọng. Bán kính đường tròn nội tiếp có thể được sử dụng để xác định kích thước của các lỗ hoặc rãnh trên bánh răng.
- Xây dựng: Trong xây dựng, việc thiết kế các cấu trúc có hình dạng tam giác đều đòi hỏi phải tính toán chính xác các thông số kỹ thuật. Bán kính đường tròn nội tiếp có thể được sử dụng để xác định vị trí đặt các điểm tựa hoặc các chi tiết trang trí.
4.2. Trong Toán Học Và Các Bài Toán Liên Quan
- Giải các bài toán hình học: Bán kính đường tròn nội tiếp là một công cụ hữu ích để giải các bài toán liên quan đến tam giác đều, giúp tìm ra các mối quan hệ giữa các yếu tố khác nhau của tam giác.
- Chứng minh các định lý: Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp có thể được sử dụng để chứng minh các định lý hình học phức tạp hơn.
4.3. Trong Các Lĩnh Vực Khác Của Đời Sống
- Thiết kế đồ họa: Trong thiết kế đồ họa, việc tạo ra các hình ảnh có tính thẩm mỹ cao đòi hỏi sự chính xác trong việc tính toán các kích thước và khoảng cách. Bán kính đường tròn nội tiếp có thể được sử dụng để tạo ra các hình tam giác đều cân đối và hài hòa.
- Nghệ thuật: Trong nghệ thuật, các họa sĩ và nhà điêu khắc thường sử dụng các hình hình học cơ bản để tạo ra các tác phẩm độc đáo. Bán kính đường tròn nội tiếp có thể được sử dụng để tạo ra các hình tam giác đều có tỷ lệ đẹp mắt.
5. Các Bài Toán Về Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Đều Và Cách Giải
Để giúp bạn nắm vững hơn về công thức và ứng dụng của bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều, chúng ta cùng xét một số bài toán và cách giải chi tiết.
5.1. Bài Toán Cơ Bản
Bài toán 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 8 cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác này.
Giải:
Áp dụng công thức:
r = a√3/6 = 8√3/6 = (4√3)/3 cm
Vậy bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là (4√3)/3 cm (xấp xỉ 2.309 cm).
5.2. Bài Toán Nâng Cao
Bài toán 2: Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 9√3 cm². Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác này.
Giải:
-
Tìm cạnh của tam giác:
- Diện tích tam giác đều: S = (a²√3)/4
- Vậy a² = (4S)/√3 = (4 * 9√3)/√3 = 36
- Suy ra a = 6 cm
-
Tính bán kính đường tròn nội tiếp:
- r = a√3/6 = 6√3/6 = √3 cm
Vậy bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là √3 cm (xấp xỉ 1.732 cm).
5.3. Bài Toán Thực Tế
Bài toán 3: Một biển báo giao thông hình tam giác đều có cạnh dài 90 cm. Người ta muốn đặt một đèn tín hiệu hình tròn vào giữa biển báo sao cho đèn tín hiệu tiếp xúc với cả ba cạnh của biển báo. Tính bán kính của đèn tín hiệu này.
Giải:
Bán kính của đèn tín hiệu chính là bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều.
Áp dụng công thức:
r = a√3/6 = 90√3/6 = 15√3 cm
Vậy bán kính của đèn tín hiệu là 15√3 cm (xấp xỉ 25.98 cm).
5.4. Bài Toán Kết Hợp
Bài toán 4: Cho tam giác đều ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 4 cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác này.
Giải:
-
Tìm cạnh của tam giác:
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp: R = a√3/3
- Vậy a = (3R)/√3 = (3 * 4)/√3 = 4√3 cm
-
Tính bán kính đường tròn nội tiếp:
- r = a√3/6 = (4√3 * √3)/6 = 2 cm
Vậy bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là 2 cm.
6. Các Lưu Ý Khi Tính Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Đều
Để đảm bảo tính chính xác khi tính toán bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
6.1. Đảm Bảo Tam Giác Là Tam Giác Đều
Công thức trên chỉ áp dụng cho tam giác đều, tức là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng 60°. Nếu tam giác không phải là tam giác đều, bạn cần sử dụng các công thức khác phù hợp hơn.
6.2. Kiểm Tra Đơn Vị Đo
Đảm bảo rằng tất cả các đơn vị đo đều thống nhất trước khi thực hiện tính toán. Ví dụ, nếu cạnh của tam giác được đo bằng centimet, thì bán kính đường tròn nội tiếp cũng sẽ được tính bằng centimet.
6.3. Sử Dụng Máy Tính Hoặc Bảng Tính Căn Bậc Hai
Để tính toán chính xác giá trị của √3, bạn nên sử dụng máy tính hoặc bảng tính căn bậc hai. Giá trị xấp xỉ của √3 là 1.732, nhưng việc sử dụng giá trị chính xác hơn sẽ giúp kết quả cuối cùng chính xác hơn.
6.4. Kiểm Tra Lại Kết Quả
Sau khi tính toán, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách sử dụng các phương pháp khác hoặc so sánh với các kết quả đã biết. Điều này giúp bạn phát hiện và sửa chữa các sai sót có thể xảy ra trong quá trình tính toán.
7. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Các Vấn Đề Liên Quan Đến Xe Tải Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?
Ngoài việc cung cấp các kiến thức toán học hữu ích, Xe Tải Mỹ Đình còn là một nguồn thông tin đáng tin cậy về các vấn đề liên quan đến xe tải và vận tải hàng hóa. Dưới đây là một số lý do tại sao bạn nên tìm hiểu về các vấn đề này tại XETAIMYDINH.EDU.VN:
7.1. Cập Nhật Thông Tin Mới Nhất Về Thị Trường Xe Tải
Xe Tải Mỹ Đình luôn cập nhật những thông tin mới nhất về thị trường xe tải, bao gồm các mẫu xe mới, giá cả, chương trình khuyến mãi và các quy định pháp luật liên quan. Điều này giúp bạn nắm bắt được tình hình thị trường và đưa ra các quyết định đầu tư thông minh.
7.2. Tư Vấn Chuyên Nghiệp Về Lựa Chọn Xe Tải Phù Hợp
Đội ngũ chuyên gia của Xe Tải Mỹ Đình có nhiều năm kinh nghiệm trong lĩnh vực xe tải và vận tải hàng hóa. Chúng tôi sẵn sàng tư vấn và giúp bạn lựa chọn loại xe tải phù hợp nhất với nhu cầu và ngân sách của bạn.
7.3. Cung Cấp Thông Tin Chi Tiết Về Các Dịch Vụ Sửa Chữa Và Bảo Dưỡng Xe Tải
Xe Tải Mỹ Đình cung cấp thông tin chi tiết về các dịch vụ sửa chữa và bảo dưỡng xe tải uy tín trong khu vực Mỹ Đình, Hà Nội. Điều này giúp bạn dễ dàng tìm được địa chỉ tin cậy để bảo dưỡng và sửa chữa xe tải của mình.
7.4. Chia Sẻ Kinh Nghiệm Vận Tải Hàng Hóa Hiệu Quả
Xe Tải Mỹ Đình chia sẻ những kinh nghiệm quý báu về vận tải hàng hóa hiệu quả, giúp bạn tối ưu hóa chi phí và nâng cao hiệu quả kinh doanh.
7.5. Giải Đáp Các Thắc Mắc Về Thủ Tục Mua Bán Và Đăng Ký Xe Tải
Xe Tải Mỹ Đình giải đáp các thắc mắc liên quan đến thủ tục mua bán và đăng ký xe tải, giúp bạn tiết kiệm thời gian và công sức.
8. Tổng Quan Về Thị Trường Xe Tải Tại Mỹ Đình, Hà Nội
Thị trường xe tải tại Mỹ Đình, Hà Nội là một trong những thị trường sôi động nhất cả nước. Khu vực này tập trung nhiều đại lý xe tải lớn, các xưởng sửa chữa và bảo dưỡng xe tải, cũng như các doanh nghiệp vận tải hàng hóa.
8.1. Các Loại Xe Tải Phổ Biến Tại Mỹ Đình
Tại Mỹ Đình, bạn có thể tìm thấy đa dạng các loại xe tải, từ xe tải nhỏ, xe tải tầm trung đến xe tải nặng, đáp ứng mọi nhu cầu vận tải hàng hóa. Một số thương hiệu xe tải phổ biến tại đây bao gồm:
- Hino: Thương hiệu xe tải Nhật Bản nổi tiếng với độ bền cao và khả năng vận hành ổn định.
- Isuzu: Thương hiệu xe tải Nhật Bản được ưa chuộng bởi tính tiết kiệm nhiên liệu và khả năng chuyên chở hàng hóa đa dạng.
- Hyundai: Thương hiệu xe tải Hàn Quốc có thiết kế hiện đại và giá cả cạnh tranh.
- Thaco: Thương hiệu xe tải Việt Nam có nhiều dòng xe phù hợp với nhu cầu của thị trường nội địa.
8.2. Giá Cả Xe Tải Tại Mỹ Đình
Giá cả xe tải tại Mỹ Đình phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm thương hiệu, loại xe, tải trọng và các trang bị đi kèm. Để có được thông tin chi tiết về giá cả, bạn nên liên hệ trực tiếp với các đại lý xe tải tại khu vực này.
Bảng giá tham khảo một số dòng xe tải phổ biến tại Mỹ Đình (tháng 5/2024):
| Dòng xe | Tải trọng (tấn) | Giá tham khảo (VNĐ) |
|---|---|---|
| Hino XZU730L | 3.5 | 700.000.000 |
| Isuzu QKR230 | 1.9 | 450.000.000 |
| Hyundai Mighty N250SL | 2.5 | 550.000.000 |
| Thaco Ollin360 | 3.49 | 480.000.000 |
Lưu ý: Giá trên chỉ mang tính chất tham khảo và có thể thay đổi tùy theo thời điểm và chương trình khuyến mãi.
8.3. Các Dịch Vụ Hỗ Trợ Mua Xe Tải Tại Mỹ Đình
Các đại lý xe tải tại Mỹ Đình thường cung cấp các dịch vụ hỗ trợ mua xe tải như:
- Tư vấn tài chính: Hỗ trợ vay vốn ngân hàng với lãi suất ưu đãi.
- Bảo hiểm xe: Cung cấp các gói bảo hiểm xe tải với nhiều quyền lợi hấp dẫn.
- Đăng ký xe: Hỗ trợ thủ tục đăng ký xe nhanh chóng và thuận tiện.
- Bảo dưỡng và sửa chữa: Cung cấp dịch vụ bảo dưỡng và sửa chữa xe tải chuyên nghiệp.
9. Lời Khuyên Cho Người Mua Xe Tải Tại Mỹ Đình
Nếu bạn đang có ý định mua xe tải tại Mỹ Đình, hãy tham khảo những lời khuyên sau đây:
9.1. Xác Định Rõ Nhu Cầu Sử Dụng
Trước khi quyết định mua xe, hãy xác định rõ nhu cầu sử dụng của bạn, bao gồm loại hàng hóa cần vận chuyển, quãng đường di chuyển, tần suất sử dụng và ngân sách đầu tư.
9.2. Tìm Hiểu Kỹ Về Các Dòng Xe Tải
Nghiên cứu kỹ về các dòng xe tải khác nhau, so sánh các thông số kỹ thuật, tính năng và giá cả để lựa chọn được chiếc xe phù hợp nhất.
9.3. Tham Khảo Ý Kiến Của Người Có Kinh Nghiệm
Hỏi ý kiến của những người đã có kinh nghiệm sử dụng xe tải để có được những lời khuyên hữu ích.
9.4. Lựa Chọn Đại Lý Uy Tín
Chọn mua xe tại các đại lý uy tín để đảm bảo chất lượng xe và dịch vụ hậu mãi tốt.
9.5. Kiểm Tra Xe Kỹ Lưỡng Trước Khi Mua
Trước khi ký hợp đồng mua xe, hãy kiểm tra kỹ lưỡng tình trạng xe, bao gồm động cơ, hệ thống lái, hệ thống phanh và các bộ phận khác.
10. Câu Hỏi Thường Gặp Về Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Đều (FAQ)
Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp về bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều và câu trả lời chi tiết:
10.1. Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Đều Có Ứng Dụng Gì Trong Thực Tế?
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều có nhiều ứng dụng trong thiết kế cơ khí, xây dựng, giải toán hình học, thiết kế đồ họa và nghệ thuật.
10.2. Làm Thế Nào Để Chứng Minh Công Thức Tính Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Đều?
Có nhiều cách chứng minh công thức này, bao gồm sử dụng định lý Pythagoras, diện tích tam giác và tỉ số lượng giác.
10.3. Công Thức Tính Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Thường Là Gì?
Đối với tam giác thường, công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp là r = S/p, trong đó S là diện tích tam giác và p là nửa chu vi của tam giác.
10.4. Tâm Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Đều Có Vị Trí Như Thế Nào?
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều trùng với trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
10.5. Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Đều Có Liên Quan Gì Đến Chiều Cao Của Tam Giác?
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều bằng 1/3 chiều cao của tam giác.
10.6. Làm Sao Để Tính Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Khi Biết Diện Tích Tam Giác Đều?
Bạn có thể sử dụng công thức S = (a²√3)/4 để tìm cạnh a của tam giác, sau đó áp dụng công thức r = a√3/6 để tính bán kính đường tròn nội tiếp.
10.7. Có Những Lưu Ý Nào Khi Tính Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Đều?
Bạn cần đảm bảo tam giác là tam giác đều, kiểm tra đơn vị đo, sử dụng máy tính hoặc bảng tính căn bậc hai và kiểm tra lại kết quả.
10.8. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Các Vấn Đề Liên Quan Đến Xe Tải Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?
Vì XETAIMYDINH.EDU.VN cung cấp thông tin mới nhất về thị trường xe tải, tư vấn chuyên nghiệp, thông tin chi tiết về dịch vụ sửa chữa và bảo dưỡng, chia sẻ kinh nghiệm vận tải hiệu quả và giải đáp các thắc mắc về thủ tục mua bán và đăng ký xe tải.
10.9. Các Dòng Xe Tải Nào Phổ Biến Tại Mỹ Đình, Hà Nội?
Các dòng xe tải phổ biến tại Mỹ Đình bao gồm Hino, Isuzu, Hyundai và Thaco.
10.10. Giá Cả Xe Tải Tại Mỹ Đình Phụ Thuộc Vào Những Yếu Tố Nào?
Giá cả xe tải tại Mỹ Đình phụ thuộc vào thương hiệu, loại xe, tải trọng và các trang bị đi kèm.
Hi vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều và các ứng dụng của nó trong thực tế. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào hoặc muốn tìm hiểu thêm về các vấn đề liên quan đến xe tải, đừng ngần ngại liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình.
Bạn đang gặp khó khăn trong việc lựa chọn xe tải phù hợp với nhu cầu kinh doanh của mình? Bạn muốn tìm hiểu về các dịch vụ sửa chữa và bảo dưỡng xe tải uy tín tại khu vực Mỹ Đình? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc!
Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
Hotline: 0247 309 9988
Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN
