Bài 9.27 Sgk Toán 7 Tập 2 là một bài toán thú vị về tam giác và các đường cao, trực tâm. Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng các kiến thức liên quan để bạn nắm vững dạng bài này, đồng thời mở rộng hiểu biết về hình học. Bạn sẽ khám phá những mẹo giải nhanh và các bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán, cũng như tìm hiểu về ứng dụng của kiến thức này trong thực tế.
1. Bài 9.27 SGK Toán 7 Tập 2 Giải Về Vấn Đề Gì?
Bài 9.27 SGK Toán 7 tập 2 đề cập đến mối quan hệ giữa các góc trong tam giác, đặc biệt là khi biết một góc và trực tâm của tam giác đó. Cụ thể, bài toán yêu cầu tính góc BHC khi biết góc A của tam giác ABC bằng 100 độ và H là trực tâm.
2. Nội Dung Chi Tiết Bài 9.27 SGK Toán 7 Tập 2
2.1. Đề Bài
Cho tam giác ABC có góc A bằng 100 độ và H là trực tâm. Tính góc BHC.
2.2. Phân Tích Đề Bài
- Yếu tố đã cho: Tam giác ABC với góc A = 100 độ, H là trực tâm.
- Yêu cầu: Tính góc BHC.
Mấu chốt của bài toán: Hiểu rõ khái niệm trực tâm và mối liên hệ giữa trực tâm với các góc của tam giác.
2.3. Phương Pháp Giải
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức sau:
- Định nghĩa trực tâm: Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường cao.
- Tính chất góc: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
- Góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Góc phụ nhau: Hai góc phụ nhau có tổng bằng 90 độ.
2.4. Lời Giải Chi Tiết
Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C đến BC, CA, AB.
Ta có:
- Góc BAD = Góc EAH (2 góc đối đỉnh)
- Góc DAC = Góc FAH (2 góc đối đỉnh)
Do đó: Góc BAD + Góc DAC = Góc EAH + Góc FAH = 100 độ.
Xét tam giác FAH vuông tại F:
Góc FHA + Góc FAH = 90 độ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).
=> Góc FHA = 90 độ – Góc FAH.
Xét tam giác EAH vuông tại E:
Góc EHA + Góc EAH = 90 độ (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).
=> Góc EHA = 90 độ – Góc EAH.
Khi đó: Góc FHA + Góc EHA = 90 độ – Góc FAH + 90 độ – Góc EAH
Hay Góc BHC = 180 độ – (Góc FAH + Góc EAH).
Do đó: Góc BHC = 180 độ – 100 độ = 80 độ.
Vậy Góc BHC = 80 độ.
2.5. Đáp Số
Góc BHC = 80 độ.
3. Các Kiến Thức Liên Quan Đến Bài 9.27 SGK Toán 7 Tập 2
3.1. Trực Tâm Của Tam Giác
- Định nghĩa: Trực tâm của một tam giác là giao điểm của ba đường cao của tam giác đó.
- Tính chất: Trong một tam giác, ba đường cao luôn đồng quy tại một điểm, điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.
- Vị trí: Vị trí của trực tâm có thể nằm bên trong, bên ngoài hoặc trùng với một đỉnh của tam giác, tùy thuộc vào loại tam giác (nhọn, tù, vuông).
3.2. Đường Cao Của Tam Giác
- Định nghĩa: Đường cao của một tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh của tam giác và vuông góc với cạnh đối diện.
- Tính chất: Mỗi tam giác có ba đường cao, tương ứng với ba đỉnh của tam giác.
3.3. Mối Liên Hệ Giữa Trực Tâm Và Các Góc Của Tam Giác
Trong tam giác ABC, gọi H là trực tâm. Ta có các mối liên hệ sau:
- Góc BHC = 180 độ – Góc A
- Góc AHB = 180 độ – Góc C
- Góc CHA = 180 độ – Góc B
3.4. Các Dạng Bài Tập Tương Tự
- Cho tam giác ABC có góc B = 70 độ, góc C = 50 độ, H là trực tâm. Tính góc AHB.
- Cho tam giác ABC có H là trực tâm, góc BHC = 120 độ. Tính góc A.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, H là trực tâm. Xác định vị trí của điểm H.
4. Ứng Dụng Thực Tế Của Kiến Thức Về Trực Tâm
Mặc dù kiến thức về trực tâm có vẻ trừu tượng, nhưng nó lại có những ứng dụng thú vị trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực liên quan đến kỹ thuật và xây dựng.
- Thiết kế cầu: Trong thiết kế cầu, việc xác định trọng tâm và các yếu tố cân bằng là rất quan trọng. Kiến thức về trực tâm giúp kỹ sư tính toán và đảm bảo cấu trúc cầu vững chắc, chịu được tải trọng lớn.
- Xây dựng: Trong xây dựng, việc xác định các đường thẳng vuông góc và các điểm đồng quy là cần thiết để đảm bảo tính chính xác của công trình. Kiến thức về trực tâm giúp kiến trúc sư và kỹ sư xây dựng thiết kế các cấu trúc phức tạp một cách dễ dàng hơn.
- Đo đạc: Trong lĩnh vực đo đạc, việc xác định vị trí các điểm và góc là rất quan trọng. Kiến thức về trực tâm giúp người đo đạc tính toán và xác định vị trí các điểm một cách chính xác.
Ví dụ: Khi xây dựng một mái nhà hình tam giác, việc xác định trực tâm của tam giác giúp đảm bảo mái nhà cân bằng và chịu lực tốt.
5. Mẹo Giải Nhanh Bài Tập Về Trực Tâm
Để giải nhanh các bài tập về trực tâm, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
- Nhớ công thức: Góc BHC = 180 độ – Góc A (và các công thức tương tự cho các góc khác).
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác giúp bạn dễ dàng hình dung và phân tích bài toán.
- Xác định yếu tố: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Sử dụng tính chất: Áp dụng các tính chất của trực tâm, đường cao và các góc trong tam giác.
Ví dụ: Khi gặp một bài toán yêu cầu tính góc BHC khi biết góc A, bạn có thể áp dụng ngay công thức Góc BHC = 180 độ – Góc A mà không cần phải chứng minh lại.
6. Vì Sao Nên Tìm Hiểu Về Bài 9.27 SGK Toán 7 Tập 2 Tại Xe Tải Mỹ Đình?
6.1. Lời Giải Chi Tiết, Dễ Hiểu
Xe Tải Mỹ Đình cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 9.27 SGK Toán 7 tập 2, giúp bạn nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài toán một cách nhanh chóng.
6.2. Kiến Thức Mở Rộng
Không chỉ giải bài tập, Xe Tải Mỹ Đình còn cung cấp các kiến thức liên quan, giúp bạn hiểu sâu hơn về trực tâm, đường cao và các ứng dụng của chúng trong thực tế.
6.3. Mẹo Giải Nhanh
Xe Tải Mỹ Đình chia sẻ các mẹo giải nhanh, giúp bạn tiết kiệm thời gian và nâng cao kỹ năng giải toán.
6.4. Dịch Vụ Hỗ Trợ Tận Tâm
Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào về bài tập hoặc kiến thức liên quan, đội ngũ chuyên gia của Xe Tải Mỹ Đình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn tận tâm.
7. Ưu Điểm Khi Tìm Hiểu Về Xe Tải Tại XETAIMYDINH.EDU.VN
Ngoài việc cung cấp kiến thức về toán học, Xe Tải Mỹ Đình còn là một địa chỉ tin cậy để tìm hiểu về các loại xe tải, giá cả, địa điểm mua bán uy tín và dịch vụ sửa chữa chất lượng.
- Thông tin chi tiết và cập nhật: Xe Tải Mỹ Đình cung cấp thông tin chi tiết và cập nhật về các loại xe tải có sẵn ở Mỹ Đình, Hà Nội.
- So sánh giá cả và thông số kỹ thuật: Bạn có thể dễ dàng so sánh giá cả và thông số kỹ thuật giữa các dòng xe khác nhau.
- Tư vấn lựa chọn xe phù hợp: Đội ngũ chuyên gia của Xe Tải Mỹ Đình sẽ tư vấn bạn lựa chọn loại xe phù hợp với nhu cầu và ngân sách của bạn.
- Giải đáp thắc mắc: Xe Tải Mỹ Đình giải đáp mọi thắc mắc của bạn liên quan đến thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải.
- Thông tin về dịch vụ sửa chữa uy tín: Bạn sẽ tìm thấy thông tin về các dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín trong khu vực Mỹ Đình.
8. Câu Hỏi Thường Gặp Về Bài 9.27 SGK Toán 7 Tập 2 (FAQ)
8.1. Trực Tâm Là Gì?
Trực tâm của một tam giác là giao điểm của ba đường cao của tam giác đó.
8.2. Đường Cao Là Gì?
Đường cao của một tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh của tam giác và vuông góc với cạnh đối diện.
8.3. Góc BHC Liên Hệ Với Góc A Như Thế Nào?
Trong tam giác ABC, nếu H là trực tâm thì góc BHC = 180 độ – Góc A.
8.4. Vị Trí Của Trực Tâm Có Thay Đổi Không?
Có, vị trí của trực tâm có thể thay đổi tùy thuộc vào loại tam giác (nhọn, tù, vuông).
8.5. Làm Thế Nào Để Giải Nhanh Bài Tập Về Trực Tâm?
Bạn có thể áp dụng công thức Góc BHC = 180 độ – Góc A và vẽ hình chính xác để giải nhanh bài tập về trực tâm.
8.6. Bài 9.27 SGK Toán 7 Tập 2 Có Ứng Dụng Gì Trong Thực Tế?
Kiến thức về trực tâm có ứng dụng trong thiết kế cầu, xây dựng và đo đạc.
8.7. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Bài 9.27 Tại Xe Tải Mỹ Đình?
Xe Tải Mỹ Đình cung cấp lời giải chi tiết, kiến thức mở rộng, mẹo giải nhanh và dịch vụ hỗ trợ tận tâm.
8.8. Xe Tải Mỹ Đình Có Cung Cấp Thông Tin Về Xe Tải Không?
Có, Xe Tải Mỹ Đình cung cấp thông tin chi tiết và cập nhật về các loại xe tải có sẵn ở Mỹ Đình, Hà Nội.
8.9. Làm Thế Nào Để Liên Hệ Với Xe Tải Mỹ Đình?
Bạn có thể liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình qua hotline hoặc truy cập trang web XETAIMYDINH.EDU.VN.
8.10. Xe Tải Mỹ Đình Có Tư Vấn Lựa Chọn Xe Tải Không?
Có, đội ngũ chuyên gia của Xe Tải Mỹ Đình sẽ tư vấn bạn lựa chọn loại xe phù hợp với nhu cầu và ngân sách của bạn.
9. Lời Kêu Gọi Hành Động (Call To Action)
Bạn đang gặp khó khăn với bài 9.27 SGK Toán 7 tập 2? Bạn muốn tìm hiểu thêm về trực tâm và các ứng dụng của nó trong thực tế? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc!
Ngoài ra, nếu bạn đang có nhu cầu mua xe tải, hãy liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình ngay hôm nay để được tư vấn lựa chọn loại xe phù hợp nhất với nhu cầu của bạn. Chúng tôi cam kết cung cấp thông tin chính xác, cập nhật và dịch vụ hỗ trợ tận tâm để bạn có thể đưa ra quyết định tốt nhất.
Thông tin liên hệ:
- Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
- Hotline: 0247 309 9988
- Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN
Xe Tải Mỹ Đình – Người bạn đồng hành tin cậy của bạn trên mọi nẻo đường!
