Bài 7.19 Sgk Toán 7 Tập 2 là một bài toán thú vị về hình học và đại số. Bạn đang tìm kiếm lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập này? Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) sẽ cung cấp cho bạn hướng dẫn giải chi tiết, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự. Hãy cùng khám phá cách giải bài toán này một cách đơn giản và hiệu quả nhé.
1. Bài 7.19 SGK Toán 7 Tập 2: Đề Bài Chi Tiết
Bài 7.19 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 (Kết nối tri thức) có nội dung như sau:
Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật được thiết kế với kích thước theo tỉ lệ:
Chiều cao : chiều rộng : chiều dài = 1 : 2 : 3
Trong bể hiện còn 0,7 m³ nước. Gọi chiều cao của bể là x (mét).
a) Hãy viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm thêm vào bể để bể đầy nước.
b) Xác định bậc của đa thức đó.
2. Phân Tích Đề Bài 7.19 SGK Toán 7 Tập 2
Trước khi bắt tay vào giải bài 7.19 SGK Toán 7 tập 2, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các yếu tố liên quan. Điều này giúp chúng ta có cái nhìn tổng quan và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
2.1. Xác định các yếu tố đã cho
- Hình dạng bể: Hình hộp chữ nhật.
- Tỉ lệ kích thước: Chiều cao : chiều rộng : chiều dài = 1 : 2 : 3.
- Lượng nước hiện có: 0,7 m³.
- Ẩn số: Chiều cao của bể là x (mét).
2.2. Xác định yêu cầu của bài toán
- Câu a: Viết đa thức biểu thị số mét khối nước cần bơm thêm để bể đầy.
- Câu b: Xác định bậc của đa thức vừa tìm được.
2.3. Xác định hướng tiếp cận
Để giải bài 7.19 SGK Toán 7 tập 2, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
- Biểu diễn các kích thước của bể theo x: Dựa vào tỉ lệ đã cho.
- Tính thể tích của bể theo x: Sử dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
- Tính lượng nước cần bơm thêm: Lấy thể tích của bể trừ đi lượng nước hiện có.
- Xác định bậc của đa thức: Dựa vào số mũ cao nhất của biến x trong đa thức.
3. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 7.19 SGK Toán 7 Tập 2
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 7.19 SGK Toán 7 tập 2, giúp bạn hiểu rõ từng bước và áp dụng vào các bài toán tương tự:
3.1. Biểu diễn các kích thước của bể theo x
Theo đề bài, ta có tỉ lệ: Chiều cao : chiều rộng : chiều dài = 1 : 2 : 3
- Chiều cao: x (mét)
- Chiều rộng: 2x (mét)
- Chiều dài: 3x (mét)
3.2. Tính thể tích của bể theo x
Thể tích của bể hình hộp chữ nhật được tính theo công thức:
V = Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao
Thay các giá trị đã biểu diễn ở trên vào công thức, ta được:
V = 3x × 2x × x = 6x³ (m³)
3.3. Tính lượng nước cần bơm thêm
Lượng nước cần bơm thêm để bể đầy chính là hiệu giữa thể tích của bể và lượng nước hiện có trong bể.
Gọi P(x) là đa thức biểu thị lượng nước cần bơm thêm, ta có:
P(x) = 6x³ – 0,7 (m³)
3.4. Xác định bậc của đa thức
Đa thức P(x) = 6x³ – 0,7 có số hạng bậc cao nhất là 6x³. Số mũ của biến x trong số hạng này là 3.
Vậy, bậc của đa thức P(x) là 3.
3.5. Kết luận
a) Đa thức biểu thị số mét khối nước cần bơm thêm vào bể để bể đầy là: P(x) = 6x³ – 0,7 (m³)
b) Bậc của đa thức đó là 3.
4. Các Phương Pháp Giải Khác Cho Bài 7.19 SGK Toán 7 Tập 2
Ngoài phương pháp giải trên, bài 7.19 SGK Toán 7 tập 2 cũng có thể được giải bằng một số cách khác. Dưới đây là một phương pháp khác mà bạn có thể tham khảo:
4.1. Sử dụng tỉ lệ để tính trực tiếp lượng nước cần bơm
Gọi V là thể tích của bể. Theo đề bài, tỉ lệ giữa chiều cao, chiều rộng và chiều dài là 1:2:3. Do đó, ta có thể biểu diễn thể tích của bể như sau:
V = k 1 k 2 k * 3 = 6k³
Trong đó k là một hệ số tỉ lệ.
Vì chiều cao của bể là x, nên k = x. Do đó, V = 6x³
Lượng nước cần bơm thêm sẽ là:
V_cần_bơm = V – 0.7 = 6x³ – 0.7
4.2. Nhận xét
Phương pháp này giúp chúng ta tiếp cận bài toán một cách trực quan hơn bằng cách sử dụng trực tiếp tỉ lệ để biểu diễn thể tích. Tuy nhiên, cả hai phương pháp đều dẫn đến cùng một kết quả.
5. Ứng Dụng Thực Tế Của Bài 7.19 SGK Toán 7 Tập 2
Bài 7.19 SGK Toán 7 tập 2 không chỉ là một bài toán khô khan trong sách vở mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống hàng ngày và trong các ngành kỹ thuật. Dưới đây là một số ví dụ:
5.1. Tính toán thể tích các vật chứa hình hộp chữ nhật
Bài toán giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng tính toán thể tích của các vật chứa có hình dạng hình hộp chữ nhật, chẳng hạn như bể nước, thùng hàng, hộp đựng đồ,… Kỹ năng này rất hữu ích trong việc ước lượng, đo đạc và quản lý không gian.
Ví dụ, khi bạn muốn mua một chiếc bể cá mới, bạn cần tính toán thể tích của bể để đảm bảo nó phù hợp với không gian trong nhà và đủ lớn để nuôi cá.
5.2. Thiết kế và xây dựng
Trong ngành xây dựng, việc tính toán thể tích và kích thước các công trình, vật liệu là vô cùng quan trọng. Bài toán giúp chúng ta hiểu rõ mối quan hệ giữa các kích thước và thể tích, từ đó áp dụng vào thiết kế các công trình có hình dạng hình hộp chữ nhật, chẳng hạn như nhà ở, kho hàng, bể bơi,…
5.3. Vận tải và logistics
Trong ngành vận tải và logistics, việc tính toán thể tích hàng hóa và không gian chứa hàng là yếu tố then chốt để tối ưu hóa chi phí và hiệu quả vận chuyển. Bài toán giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng ước lượng và sắp xếp hàng hóa trong các thùng container, kho bãi,…
Theo thống kê của Tổng cục Thống kê năm 2023, ngành logistics Việt Nam đóng góp khoảng 4-5% vào GDP và có tốc độ tăng trưởng hàng năm từ 14-16%. Điều này cho thấy tầm quan trọng của việc áp dụng các kiến thức toán học vào lĩnh vực này.
5.4. Pha chế hóa chất và dung dịch
Trong các phòng thí nghiệm và các ngành công nghiệp hóa chất, việc pha chế các dung dịch theo tỉ lệ chính xác là rất quan trọng. Bài toán giúp chúng ta hiểu rõ về tỉ lệ và cách tính toán lượng chất cần thiết để pha chế một dung dịch có thể tích mong muốn.
6. Mẹo Hay Khi Giải Các Bài Toán Tương Tự Bài 7.19 SGK Toán 7 Tập 2
Khi giải các bài toán tương tự bài 7.19 SGK Toán 7 tập 2, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau để giải nhanh và chính xác hơn:
6.1. Vẽ hình minh họa
Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ ràng hơn về bài toán và các yếu tố liên quan. Đặc biệt, đối với các bài toán hình học, việc vẽ hình là rất quan trọng để xác định các mối quan hệ giữa các đối tượng.
6.2. Ghi lại các thông tin đã cho
Trước khi bắt tay vào giải, hãy ghi lại tất cả các thông tin đã cho trong đề bài một cách rõ ràng. Điều này giúp bạn không bỏ sót bất kỳ dữ kiện quan trọng nào và dễ dàng tham khảo trong quá trình giải.
6.3. Sử dụng các công thức phù hợp
Nắm vững các công thức liên quan đến bài toán và áp dụng chúng một cách chính xác. Ví dụ, đối với bài toán về thể tích hình hộp chữ nhật, bạn cần nhớ công thức V = Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao.
6.4. Kiểm tra lại kết quả
Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả của mình một cách cẩn thận. Đảm bảo rằng kết quả phù hợp với yêu cầu của bài toán và các đơn vị đo lường được sử dụng đúng cách.
6.5. Tham khảo các nguồn tài liệu
Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình giải, đừng ngần ngại tham khảo các nguồn tài liệu khác nhau, chẳng hạn như sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học tập,… Điều này giúp bạn mở rộng kiến thức và tìm ra phương pháp giải phù hợp nhất.
7. Bài Tập Tương Tự Để Luyện Tập
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể thử sức với các bài tập tương tự bài 7.19 SGK Toán 7 tập 2 sau đây:
Bài tập 1:
Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng và chiều cao tỉ lệ với 5 : 4 : 3. Biết rằng chiều dài của bể là 2 mét.
a) Tính chiều rộng và chiều cao của bể.
b) Nếu trong bể đang chứa 8 m³ nước, hỏi cần phải bơm thêm bao nhiêu mét khối nước nữa để bể đầy?
Bài tập 2:
Một thùng hàng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp đôi chiều rộng và chiều cao bằng 1,5 lần chiều rộng.
a) Viết công thức tính thể tích của thùng hàng theo chiều rộng.
b) Nếu chiều rộng của thùng hàng là 1,2 mét, tính thể tích của thùng hàng.
Bài tập 3:
Một khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật với thể tích là 3,6 m³. Biết rằng chiều dài và chiều rộng của khối bê tông lần lượt là 2 mét và 1,5 mét.
a) Tính chiều cao của khối bê tông.
b) Nếu muốn tăng thể tích của khối bê tông lên 4,5 m³, cần phải tăng chiều cao thêm bao nhiêu mét?
8. Tìm Hiểu Thêm Về Hình Hộp Chữ Nhật Và Ứng Dụng
Hình hộp chữ nhật là một hình học không gian quen thuộc và có nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Dưới đây là một số thông tin thú vị về hình hộp chữ nhật mà bạn có thể muốn tìm hiểu thêm:
8.1. Định nghĩa và tính chất
Hình hộp chữ nhật là một hình đa diện có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Các mặt đối diện song song và bằng nhau. Các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
8.2. Các yếu tố của hình hộp chữ nhật
- Mặt: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt.
- Đỉnh: Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh.
- Cạnh: Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh.
8.3. Công thức tính diện tích và thể tích
- Diện tích xung quanh: Sxq = 2(a + b)h, trong đó a và b là chiều dài và chiều rộng của đáy, h là chiều cao.
- Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sđáy = 2(a + b)h + 2ab
- Thể tích: V = abh
8.4. Ứng dụng trong kiến trúc và xây dựng
Hình hộp chữ nhật được sử dụng rộng rãi trong kiến trúc và xây dựng để thiết kế và xây dựng các công trình như nhà ở, văn phòng, trung tâm thương mại,…
8.5. Ứng dụng trong thiết kế nội thất
Hình hộp chữ nhật là hình dạng cơ bản của nhiều đồ vật nội thất, chẳng hạn như bàn, ghế, tủ, giường,…
9. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Toán Học Tại Xe Tải Mỹ Đình?
Xe Tải Mỹ Đình không chỉ là một trang web về xe tải, chúng tôi còn cung cấp các kiến thức toán học hữu ích, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến ứng dụng thực tế trong cuộc sống và các ngành kỹ thuật. Dưới đây là những lý do bạn nên tìm hiểu về toán học tại Xe Tải Mỹ Đình:
9.1. Nội dung chất lượng và dễ hiểu
Chúng tôi cung cấp các bài viết, hướng dẫn giải bài tập và các tài liệu tham khảo được biên soạn một cách cẩn thận, dễ hiểu và phù hợp với nhiều đối tượng độc giả.
9.2. Liên hệ thực tế
Chúng tôi luôn cố gắng liên hệ các kiến thức toán học với các ứng dụng thực tế trong cuộc sống và các ngành nghề khác nhau, giúp bạn thấy được tầm quan trọng và tính ứng dụng của toán học.
9.3. Đội ngũ chuyên gia
Chúng tôi có đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm trong lĩnh vực toán học và các ngành kỹ thuật, sẵn sàng giải đáp các thắc mắc và hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.
9.4. Cập nhật thường xuyên
Chúng tôi luôn cập nhật các thông tin mới nhất về toán học và các ứng dụng của nó, giúp bạn không ngừng nâng cao kiến thức và kỹ năng.
9.5. Cộng đồng học tập
Chúng tôi xây dựng một cộng đồng học tập trực tuyến, nơi bạn có thể giao lưu, học hỏi và chia sẻ kinh nghiệm với những người cùng quan tâm đến toán học.
10. Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)
Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các bài tập toán liên quan đến xe tải và các ứng dụng kỹ thuật? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc. Chúng tôi cam kết cung cấp cho bạn những kiến thức và giải pháp tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục mọi thử thách. Liên hệ ngay với chúng tôi qua hotline 0247 309 9988 hoặc đến trực tiếp địa chỉ Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội để được hỗ trợ nhanh chóng và tận tình. Xe Tải Mỹ Đình luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức!
FAQ Về Bài 7.19 SGK Toán 7 Tập 2
1. Bài 7.19 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình nào?
Bài 7.19 thuộc chương trình Toán 7, tập 2, sách Kết nối tri thức với cuộc sống.
2. Bài toán này liên quan đến kiến thức nào?
Bài toán này liên quan đến kiến thức về hình học (hình hộp chữ nhật, thể tích) và đại số (đa thức, bậc của đa thức).
3. Công thức nào cần thiết để giải bài 7.19?
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao.
4. Bài toán này có ứng dụng gì trong thực tế?
Bài toán này có ứng dụng trong việc tính toán thể tích các vật chứa, thiết kế xây dựng, vận tải logistics, pha chế hóa chất,…
5. Làm thế nào để giải nhanh bài toán này?
Để giải nhanh bài toán này, bạn cần nắm vững công thức tính thể tích, biểu diễn các kích thước theo tỉ lệ và thực hiện các phép tính một cách chính xác.
6. Nếu không hiểu đề bài thì nên làm gì?
Nếu không hiểu đề bài, bạn nên đọc kỹ lại đề, vẽ hình minh họa và xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
7. Làm sao để kiểm tra lại kết quả của bài toán?
Bạn nên kiểm tra lại các phép tính, đơn vị đo lường và xem kết quả có phù hợp với yêu cầu của bài toán hay không.
8. Có thể tìm thêm bài tập tương tự ở đâu?
Bạn có thể tìm thêm bài tập tương tự trong sách bài tập, các trang web học tập hoặc tham khảo ý kiến của giáo viên.
9. Tại sao nên học toán tại Xe Tải Mỹ Đình?
Xe Tải Mỹ Đình cung cấp nội dung chất lượng, liên hệ thực tế, có đội ngũ chuyên gia và cộng đồng học tập, giúp bạn học toán một cách hiệu quả.
10. Tôi có thể liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình bằng cách nào?
Bạn có thể liên hệ với chúng tôi qua hotline 0247 309 9988, truy cập trang web XETAIMYDINH.EDU.VN hoặc đến trực tiếp địa chỉ Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
