Bài 6.38 Sgk Toán 7 Tập 2 là một bài toán điển hình về tỉ lệ thức và ứng dụng thực tế, được Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) phân tích chi tiết để giúp bạn nắm vững kiến thức. Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, phương pháp giải tối ưu và các bài tập tương tự để bạn luyện tập, nâng cao kỹ năng giải toán. Khám phá ngay để chinh phục bài toán này và các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức, đại lượng tỉ lệ thuận, và đại lượng tỉ lệ nghịch.
1. Bài 6.38 SGK Toán 7 Tập 2: Phân Tích Chi Tiết Đề Bài
1.1. Tóm Tắt Đề Bài Toán 6.38
Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.
1.2. Xác Định Các Yếu Tố Quan Trọng
- Khối lượng công việc: Ba đội có khối lượng công việc như nhau.
- Thời gian hoàn thành: Đội 1: 4 ngày, Đội 2: 5 ngày, Đội 3: 6 ngày.
- Quan hệ số lượng công nhân: Đội 1 nhiều hơn Đội 2 là 3 người.
- Năng suất: Năng suất của mỗi công nhân là như nhau.
1.3. Chuyển Đổi Bài Toán Về Mặt Toán Học
Bài toán này liên quan đến tỉ lệ nghịch giữa số công nhân và thời gian hoàn thành công việc (khi khối lượng công việc là cố định). Ta cần tìm số công nhân của mỗi đội dựa trên thông tin về thời gian và mối quan hệ giữa số lượng công nhân của hai đội.
2. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 6.38 SGK Toán 7 Tập 2
2.1. Đặt Ẩn Số
Gọi số công nhân của ba đội lần lượt là x, y, z (công nhân), với x, y, z là các số nguyên dương.
2.2. Lập Các Phương Trình
- Phương trình 1 (Hiệu số công nhân): Vì đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người, ta có:
x – y = 3 - Phương trình 2 (Tỉ lệ nghịch): Do khối lượng công việc như nhau, số công nhân và thời gian hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với nhau. Điều này có nghĩa là:
4x = 5y = 6z
2.3. Giải Hệ Phương Trình
Từ phương trình 4x = 5y = 6z, ta có thể viết lại thành tỉ lệ thức:
x/ (1/4) = y / (1/5) = z / (1/6)
Để đơn giản, ta quy đồng mẫu số của các phân số ở mẫu:
x/ (15/60) = y / (12/60) = z / (10/60)
Do đó:
x/15 = y/12 = z/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/15 = y/12 = z/10 = (x – y) / (15 – 12) = 3/3 = 1
Từ đó, ta tìm được:
- x = 15 1 = 15*
- y = 12 1 = 12*
- z = 10 1 = 10*
2.4. Kết Luận
Vậy số công nhân của ba đội lần lượt là 15 công nhân, 12 công nhân và 10 công nhân.
3. Các Lỗi Thường Gặp Khi Giải Bài 6.38 và Cách Khắc Phục
3.1. Sai Lầm Trong Việc Xác Định Tỉ Lệ
Lỗi: Nhầm lẫn giữa tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch.
Cách khắc phục: Xác định rõ mối quan hệ giữa số công nhân và thời gian hoàn thành công việc. Khi khối lượng công việc không đổi, số công nhân càng nhiều thì thời gian hoàn thành càng ít (tỉ lệ nghịch).
3.2. Tính Toán Sai Khi Giải Tỉ Lệ Thức
Lỗi: Sai sót trong quá trình quy đồng mẫu số hoặc áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Cách khắc phục: Kiểm tra kỹ lưỡng các bước tính toán, đặc biệt là khi quy đồng mẫu số và rút gọn phân số. Sử dụng máy tính để kiểm tra kết quả.
3.3. Không Kiểm Tra Điều Kiện Của Ẩn Số
Lỗi: Quên kiểm tra xem các giá trị tìm được có thỏa mãn điều kiện của ẩn số (ví dụ: số công nhân phải là số nguyên dương) hay không.
Cách khắc phục: Sau khi tìm được giá trị của ẩn số, hãy kiểm tra lại xem chúng có phù hợp với điều kiện đã đặt ra ban đầu hay không.
4. Bài Tập Tương Tự và Nâng Cao
4.1. Bài Tập Tương Tự
Hai đội công nhân cùng làm một công việc. Đội thứ nhất có 10 người, làm trong 8 ngày. Đội thứ hai có số người gấp đôi đội thứ nhất. Hỏi đội thứ hai làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó, biết năng suất của mỗi công nhân là như nhau?
4.2. Bài Tập Nâng Cao
Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích lần lượt tỉ lệ với 3, 4, 5. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết tổng số máy cày của ba đội là 78 máy và năng suất của các máy cày là như nhau?
5. Ứng Dụng Thực Tế Của Bài Toán Tỉ Lệ
5.1. Trong Sản Xuất và Kinh Doanh
Các bài toán về tỉ lệ giúp các doanh nghiệp tính toán và phân bổ nguồn lực một cách hiệu quả. Ví dụ, tính toán số lượng nguyên vật liệu cần thiết để sản xuất một lượng sản phẩm nhất định, hoặc phân bổ công việc cho các đội nhóm để đảm bảo tiến độ dự án.
5.2. Trong Xây Dựng và Giao Thông
Trong xây dựng, tỉ lệ được sử dụng để tính toán lượng vật liệu xây dựng cần thiết, hoặc để phân bổ công nhân cho các công đoạn khác nhau. Trong giao thông, tỉ lệ được sử dụng để tính toán thời gian di chuyển, hoặc để phân bổ phương tiện vận tải.
5.3. Trong Đời Sống Hàng Ngày
Chúng ta cũng thường xuyên gặp các bài toán về tỉ lệ trong đời sống hàng ngày, ví dụ như tính toán chi phí khi mua hàng theo số lượng, hoặc chia sẻ lợi nhuận hoặc chi phí cho các thành viên trong gia đình.
6. Các Khái Niệm Toán Học Liên Quan
6.1. Tỉ Lệ Thuận
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu y = kx, trong đó k là một hằng số khác 0, gọi là hệ số tỉ lệ.
6.2. Tỉ Lệ Nghịch
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu xy = k, trong đó k là một hằng số khác 0.
6.3. Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
Nếu a/b = c/d = e/f, thì ta có thể áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán liên quan. Ví dụ:
(a + c + e) / (b + d + f) = a/b = c/d = e/f
7. Tìm Hiểu Về Thị Trường Xe Tải Tại Mỹ Đình
7.1. Tổng Quan Thị Trường
Khu vực Mỹ Đình, Hà Nội là một trung tâm giao thương quan trọng, với nhiều hoạt động vận tải hàng hóa diễn ra hàng ngày. Do đó, nhu cầu về xe tải tại khu vực này là rất lớn, tạo nên một thị trường sôi động và cạnh tranh.
7.2. Các Loại Xe Tải Phổ Biến
Tại Mỹ Đình, bạn có thể tìm thấy nhiều loại xe tải khác nhau, từ xe tải nhỏ, xe tải hạng trung đến xe tải hạng nặng, đáp ứng nhu cầu vận chuyển đa dạng của khách hàng. Các thương hiệu xe tải phổ biến bao gồm:
- Hyundai: Nổi tiếng với độ bền bỉ và tiết kiệm nhiên liệu.
- Isuzu: Được ưa chuộng nhờ khả năng vận hành ổn định và chi phí bảo dưỡng hợp lý.
- Hino: Mạnh mẽ, bền bỉ và có khả năng vận tải hàng hóa lớn.
- Thaco: Thương hiệu Việt Nam với nhiều dòng xe tải đa dạng, phù hợp với nhiều mục đích sử dụng.
7.3. Các Yếu Tố Ảnh Hưởng Đến Giá Xe Tải
Giá xe tải tại Mỹ Đình phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm:
- Thương hiệu và मॉडल: Các thương hiệu và मॉडल khác nhau có mức giá khác nhau.
- Tải trọng: Xe tải có tải trọng càng lớn thì giá càng cao.
- Động cơ: Động cơ mạnh mẽ hơn thường đi kèm với giá cao hơn.
- Năm sản xuất: Xe mới thường có giá cao hơn xe cũ.
- Tình trạng xe: Xe còn mới, ít hao mòn sẽ có giá cao hơn.
8. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Thông Tin Về Xe Tải Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?
8.1. Cung Cấp Thông Tin Đầy Đủ và Chính Xác
XETAIMYDINH.EDU.VN là một trang web chuyên cung cấp thông tin về xe tải tại khu vực Mỹ Đình, Hà Nội. Chúng tôi cam kết cung cấp thông tin đầy đủ, chính xác và được cập nhật thường xuyên để giúp bạn đưa ra quyết định tốt nhất.
8.2. So Sánh Giá Cả và Thông Số Kỹ Thuật
Trên XETAIMYDINH.EDU.VN, bạn có thể dễ dàng so sánh giá cả và thông số kỹ thuật của các dòng xe tải khác nhau, giúp bạn tìm được chiếc xe phù hợp nhất với nhu cầu và ngân sách của mình.
8.3. Tư Vấn Chuyên Nghiệp và Tận Tình
Đội ngũ tư vấn viên của chúng tôi luôn sẵn sàng lắng nghe và giải đáp mọi thắc mắc của bạn về xe tải. Chúng tôi sẽ giúp bạn lựa chọn chiếc xe phù hợp nhất, đồng thời cung cấp thông tin về các dịch vụ sửa chữa và bảo dưỡng xe tải uy tín trong khu vực.
9. Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ) Về Bài 6.38 SGK Toán 7 Tập 2
9.1. Bài 6.38 SGK Toán 7 Tập 2 Thuộc Dạng Toán Gì?
Bài 6.38 thuộc dạng toán ứng dụng tỉ lệ nghịch trong thực tế.
9.2. Làm Thế Nào Để Xác Định Bài Toán Có Tỉ Lệ Nghịch?
Khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm đi) bao nhiêu lần, thì đại lượng còn lại giảm đi (hoặc tăng lên) bấy nhiêu lần, thì hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.
9.3. Công Thức Tổng Quát Cho Bài Toán Tỉ Lệ Nghịch Là Gì?
Nếu x và y tỉ lệ nghịch với nhau, thì xy = k (với k là hằng số).
9.4. Có Những Phương Pháp Nào Để Giải Bài Toán Tỉ Lệ Nghịch?
Có hai phương pháp chính:
- Phương pháp 1: Lập tỉ lệ thức và giải.
- Phương pháp 2: Tìm hệ số tỉ lệ và giải.
9.5. Bài Toán Này Có Ứng Dụng Gì Trong Thực Tế?
Bài toán này có ứng dụng trong việc phân chia công việc, tính toán năng suất lao động, hoặc phân bổ nguồn lực một cách hợp lý.
9.6. Tại Sao Cần Kiểm Tra Điều Kiện Của Ẩn Số Khi Giải Toán?
Để đảm bảo rằng nghiệm tìm được có ý nghĩa trong bài toán thực tế. Ví dụ, số công nhân không thể là số âm hoặc số thập phân.
9.7. Làm Thế Nào Để Nâng Cao Kỹ Năng Giải Toán Tỉ Lệ?
Bằng cách luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau, và nắm vững các khái niệm cơ bản về tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch.
9.8. Có Thể Tìm Thêm Bài Tập Tương Tự Ở Đâu?
Bạn có thể tìm thêm bài tập tương tự trong sách bài tập, sách tham khảo, hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.
9.9. Tại Sao Nên Học Toán Tỉ Lệ?
Toán tỉ lệ là một kiến thức quan trọng, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Nắm vững kiến thức về tỉ lệ sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả hơn.
9.10. XETAIMYDINH.EDU.VN Có Thể Giúp Gì Cho Việc Học Toán?
XETAIMYDINH.EDU.VN cung cấp các bài viết hướng dẫn giải chi tiết các bài tập toán, cũng như các bài tập tương tự và nâng cao để bạn luyện tập. Chúng tôi cũng cung cấp thông tin về các khóa học toán trực tuyến và các trung tâm luyện thi uy tín trong khu vực.
10. Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)
Bạn đang gặp khó khăn với bài 6.38 SGK Toán 7 tập 2 hoặc các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức? Bạn muốn tìm hiểu thêm về thị trường xe tải tại Mỹ Đình và lựa chọn chiếc xe phù hợp nhất với nhu cầu của mình? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn miễn phí và giải đáp mọi thắc mắc!
Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
Hotline: 0247 309 9988.
Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN.
Hình ảnh xe tải Hyundai tại Mỹ Đình
Hình ảnh đội ngũ nhân viên tư vấn xe tải chuyên nghiệp
Hình ảnh các loại xe tải khác nhau tại showroom Xe Tải Mỹ Đình
