Bài 5 Trang 35 Toán 7 Cánh Diều là một bài toán hình học thú vị, liên quan đến việc tính diện tích và độ dài đường chéo của hình vuông. Xe Tải Mỹ Đình sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài toán này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất, đồng thời cung cấp thêm các kiến thức bổ ích liên quan đến hình vuông và các ứng dụng của nó trong thực tế. Hãy cùng khám phá những điều thú vị về hình học và vận dụng nó vào cuộc sống cùng XETAIMYDINH.EDU.VN nhé!
1. Đề Bài 5 Trang 35 Toán 7 Cánh Diều
Cho hình 1, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 dm, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.
a) Tính diện tích của hình vuông ABCD.
b) Tính độ dài đường chéo AB.
Hình vuông AEBF và ABCD
Alt: Hình vẽ minh họa bài toán 5 trang 35 Toán 7 Cánh Diều về hình vuông AEBF và ABCD.
2. Phân Tích Đề Bài Toán 7 Cánh Diều Bài 5 Trang 35
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Diện tích hình vuông: Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh của nó.
- Đường chéo hình vuông: Đường chéo hình vuông chia hình vuông thành hai tam giác vuông cân bằng nhau. Độ dài đường chéo có thể tính bằng định lý Pytago hoặc công thức đường chéo bằng cạnh nhân căn bậc hai của 2.
- Mối quan hệ giữa hai hình vuông: Hình vuông ABCD có cạnh là đường chéo của hình vuông AEBF.
3. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 5 Trang 35 Toán 7 Cánh Diều
3.1. Câu a: Tính diện tích hình vuông ABCD
Cách 1: Sử dụng diện tích tam giác
- Diện tích hình vuông ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác AEB.
- Diện tích tam giác AEB là: (1/2) AE BE = (1/2) 1 1 = 0.5 (dm2)
- Diện tích hình vuông ABCD là: 4 * 0.5 = 2 (dm2)
Cách 2: Sử dụng định lý Pytago
- Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AEB, ta có:
AB^2 = AE^2 + BE^2 = 1^2 + 1^2 = 2 - Diện tích hình vuông ABCD là: AB^2 = 2 (dm2)
Vậy, diện tích hình vuông ABCD là 2 dm2.
3.2. Câu b: Tính độ dài đường chéo AB
- Độ dài đường chéo AB là căn bậc hai của diện tích hình vuông ABCD.
- AB = √2 (dm)
Vậy, độ dài đường chéo AB là √2 dm.
4. Các Kiến Thức Liên Quan Đến Bài Toán 5 Trang 35 Toán 7 Cánh Diều
4.1. Hình Vuông
- Định nghĩa: Hình vuông là hình tứ giác đều, có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
- Tính chất:
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc bằng nhau và bằng 90 độ.
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình vuông.
- Công thức:
- Chu vi: P = 4a (a là độ dài cạnh)
- Diện tích: S = a^2
- Độ dài đường chéo: d = a√2
4.2. Định Lý Pytago
- Phát biểu: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
- Công thức: a^2 = b^2 + c^2 (a là cạnh huyền, b và c là hai cạnh góc vuông)
4.3. Ứng Dụng Của Hình Vuông Trong Thực Tế
Hình vuông là một hình học cơ bản và có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Kiến trúc và xây dựng: Gạch lát nền, cửa sổ, khung cửa, các chi tiết trang trí,…
- Thiết kế: Bàn ghế, tủ, kệ, các vật dụng trang trí,…
- Công nghiệp: Các chi tiết máy, khuôn mẫu, các sản phẩm cơ khí,…
- Nghệ thuật: Các tác phẩm hội họa, điêu khắc, trang trí,…
- Giao thông vận tải: Biển báo giao thông (hình vuông hoặc gần vuông), thiết kế thùng xe tải (tối ưu hóa không gian),…
5. Các Bài Toán Tương Tự Bài 5 Trang 35 Toán 7 Cánh Diều
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử sức với các bài toán tương tự sau:
Bài 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 cm. Tính diện tích và độ dài đường chéo của hình vuông đó.
Bài 2: Một hình vuông có diện tích bằng 36 cm2. Tính độ dài cạnh và chu vi của hình vuông đó.
Bài 3: Cho hình vuông MNPQ có đường chéo MP bằng 8 cm. Tính diện tích của hình vuông đó.
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng lên 3m thì được một mảnh đất hình vuông. Tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu.
Bài 5: Người ta muốn lát gạch hình vuông có cạnh 30cm cho một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 9m và chiều rộng 6m. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền nhà đó? (Coi mạch vữa không đáng kể).
6. Các Lỗi Sai Thường Gặp Khi Giải Bài Toán Về Hình Vuông
- Nhầm lẫn giữa diện tích và chu vi: Cần phân biệt rõ công thức tính diện tích (S = a^2) và chu vi (P = 4a) của hình vuông.
- Sai sót trong tính toán: Đặc biệt là khi tính căn bậc hai hoặc áp dụng định lý Pytago.
- Không đổi đơn vị: Cần chú ý đổi đơn vị về cùng một đơn vị đo trước khi thực hiện tính toán.
- Áp dụng sai công thức: Sử dụng sai công thức tính diện tích, chu vi hoặc độ dài đường chéo của hình vuông.
- Không hiểu rõ đề bài: Dẫn đến việc giải sai hướng hoặc bỏ sót các yếu tố quan trọng của bài toán.
7. Mẹo Hay Để Giải Nhanh Bài Toán Về Hình Vuông
- Nhớ các công thức cơ bản: Thuộc lòng các công thức tính diện tích, chu vi, độ dài đường chéo của hình vuông.
- Vẽ hình minh họa: Giúp hình dung rõ hơn về bài toán và các yếu tố liên quan.
- Phân tích đề bài kỹ lưỡng: Xác định rõ các dữ kiện đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng định lý Pytago: Áp dụng linh hoạt định lý Pytago để giải các bài toán liên quan đến đường chéo của hình vuông.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng và tốc độ giải toán.
8. Ứng Dụng Bài Toán 5 Trang 35 Toán 7 Cánh Diều Trong Vận Tải
Mặc dù là một bài toán hình học đơn giản, nhưng bài toán 5 trang 35 Toán 7 Cánh Diều lại có những ứng dụng thiết thực trong lĩnh vực vận tải, đặc biệt là trong việc thiết kế và tối ưu hóa không gian của xe tải.
8.1. Tính Toán Kích Thước Thùng Xe Tải
Khi thiết kế thùng xe tải, việc tính toán diện tích và thể tích là rất quan trọng để đảm bảo khả năng chứa hàng hóa tối ưu. Hình vuông và hình hộp chữ nhật (được tạo thành từ các hình vuông và hình chữ nhật) là những hình dạng phổ biến được sử dụng trong thiết kế thùng xe tải.
Ví dụ, nếu bạn cần một thùng xe tải có diện tích mặt sàn là 10m2 và chiều cao là 2m, bạn có thể sử dụng kiến thức về hình vuông và hình chữ nhật để tính toán kích thước phù hợp cho thùng xe, đảm bảo rằng nó có thể chứa được lượng hàng hóa cần thiết một cách hiệu quả nhất.
8.2. Sắp Xếp Hàng Hóa Trong Xe Tải
Việc sắp xếp hàng hóa trong xe tải một cách khoa học và hợp lý là rất quan trọng để tiết kiệm không gian và đảm bảo an toàn cho hàng hóa trong quá trình vận chuyển. Kiến thức về hình vuông và hình chữ nhật có thể giúp bạn tính toán và sắp xếp các kiện hàng có hình dạng tương tự một cách tối ưu, giảm thiểu khoảng trống và tránh tình trạng hàng hóa bị xô lệch, va đập trong quá trình di chuyển.
Ví dụ, nếu bạn có các thùng hàng hình vuông hoặc hình chữ nhật, bạn có thể sử dụng kiến thức về diện tích và chu vi để tính toán số lượng thùng hàng có thể xếp vừa trong một không gian nhất định, đồng thời đảm bảo rằng các thùng hàng được xếp chặt chẽ và không bị di chuyển trong quá trình vận chuyển.
8.3. Tính Toán Tải Trọng Và Phân Bổ Trọng Lượng
Việc tính toán tải trọng và phân bổ trọng lượng đều trên thùng xe tải là rất quan trọng để đảm bảo an toàn và tránh gây hư hỏng cho xe. Kiến thức về hình học và vật lý có thể giúp bạn tính toán trọng tâm của hàng hóa và phân bổ trọng lượng một cách hợp lý, tránh tình trạng xe bị lật hoặc mất cân bằng trong quá trình vận chuyển.
Ví dụ, nếu bạn có các kiện hàng có trọng lượng khác nhau, bạn có thể sử dụng kiến thức về trọng tâm và phân bổ trọng lượng để sắp xếp các kiện hàng sao cho trọng tâm của toàn bộ hàng hóa nằm ở vị trí cân bằng trên thùng xe, giúp xe vận hành ổn định và an toàn hơn.
8.4. Thiết Kế Biển Báo Giao Thông
Biển báo giao thông thường có hình vuông, hình tròn hoặc hình tam giác. Việc thiết kế biển báo giao thông đòi hỏi sự chính xác trong kích thước và hình dạng để đảm bảo người lái xe có thể nhận biết và hiểu rõ thông tin trên biển báo một cách nhanh chóng và dễ dàng. Kiến thức về hình vuông và các hình học cơ bản khác là rất quan trọng trong quá trình thiết kế biển báo giao thông.
Ví dụ, biển báo cấm đỗ xe thường có hình tròn màu đỏ với một đường gạch chéo màu trắng. Việc thiết kế biển báo này đòi hỏi sự chính xác trong kích thước của hình tròn, độ dày của đường gạch chéo và màu sắc để đảm bảo tính nhận diện và tuân thủ của người tham gia giao thông. Theo quy định của Bộ Giao thông Vận tải, kích thước và màu sắc của biển báo giao thông phải tuân thủ các tiêu chuẩn nhất định để đảm bảo tính thống nhất và dễ nhận biết trên toàn quốc.
8.5. Ứng Dụng Thực Tế Tại Xe Tải Mỹ Đình
Tại Xe Tải Mỹ Đình, chúng tôi luôn chú trọng đến việc áp dụng các kiến thức khoa học và kỹ thuật vào trong quá trình tư vấn, thiết kế và sửa chữa xe tải. Chúng tôi hiểu rằng việc tính toán và tối ưu hóa không gian, tải trọng và phân bổ trọng lượng là rất quan trọng để đảm bảo hiệu quả và an toàn cho hoạt động vận tải của khách hàng.
Đội ngũ kỹ thuật viên của chúng tôi được đào tạo bài bản về các kiến thức hình học, vật lý và kỹ thuật ô tô, luôn sẵn sàng tư vấn và hỗ trợ khách hàng trong việc lựa chọn, thiết kế và sử dụng xe tải một cách hiệu quả nhất. Chúng tôi cam kết mang đến cho khách hàng những sản phẩm và dịch vụ chất lượng cao, đáp ứng mọi nhu cầu vận tải của quý khách.
9. FAQ Về Bài 5 Trang 35 Toán 7 Cánh Diều Và Hình Vuông
Câu 1: Hình vuông có phải là hình chữ nhật không?
Trả lời: Có, hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, khi hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
Câu 2: Đường chéo hình vuông có vuông góc với nhau không?
Trả lời: Có, hai đường chéo của hình vuông vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Câu 3: Làm thế nào để tính diện tích hình vuông khi biết độ dài đường chéo?
Trả lời: Diện tích hình vuông bằng một nửa bình phương độ dài đường chéo. S = (d^2)/2 (d là độ dài đường chéo).
Câu 4: Hình vuông có tâm đối xứng không?
Trả lời: Có, hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Câu 5: Các bài toán về hình vuông thường xuất hiện trong các kỳ thi nào?
Trả lời: Các bài toán về hình vuông thường xuất hiện trong các kỳ thi học kỳ, thi học sinh giỏi và các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
Câu 6: Ngoài các công thức đã nêu, còn có công thức nào khác liên quan đến hình vuông không?
Trả lời: Có, còn có công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông.
- Bán kính đường tròn nội tiếp: r = a/2 (a là độ dài cạnh).
- Bán kính đường tròn ngoại tiếp: R = (a√2)/2 (a là độ dài cạnh).
Câu 7: Tại sao hình vuông lại được sử dụng phổ biến trong thiết kế?
Trả lời: Hình vuông có tính đối xứng cao, dễ dàng kết hợp với các hình dạng khác và tạo ra sự cân bằng, hài hòa trong thiết kế.
Câu 8: Làm thế nào để chứng minh một tứ giác là hình vuông?
Trả lời: Có nhiều cách để chứng minh một tứ giác là hình vuông, ví dụ:
- Chứng minh tứ giác đó là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
- Chứng minh tứ giác đó là hình thoi có một góc vuông.
- Chứng minh tứ giác đó có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông.
Câu 9: Bài toán 5 trang 35 Toán 7 Cánh Diều có ứng dụng gì trong thực tế ngoài vận tải?
Trả lời: Bài toán này còn có ứng dụng trong xây dựng (tính diện tích vật liệu cần thiết), thiết kế nội thất (tính kích thước đồ vật) và nhiều lĩnh vực khác.
Câu 10: Tôi có thể tìm thêm tài liệu và bài tập về hình vuông ở đâu?
Trả lời: Bạn có thể tìm thêm tài liệu và bài tập về hình vuông trong sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học trực tuyến và các diễn đàn toán học.
10. Lời Kết
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn và giải thích chi tiết trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 5 trang 35 Toán 7 Cánh Diều. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào khác về xe tải hoặc các vấn đề liên quan đến vận tải, đừng ngần ngại liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình theo địa chỉ Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội hoặc Hotline 0247 309 9988. Bạn cũng có thể truy cập trang web XETAIMYDINH.EDU.VN để tìm hiểu thêm thông tin chi tiết và được tư vấn miễn phí. Xe Tải Mỹ Đình luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn trên mọi nẻo đường!
Alt: Xe Tải Mỹ Đình – Địa chỉ uy tín cung cấp các dòng xe tải chất lượng cao.
