Bài 2.58 Sgk Toán 6 (Kết Nối Tri Thức) thường khiến nhiều bạn học sinh gặp khó khăn. Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) sẽ giúp bạn giải quyết bài toán này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất, đồng thời cung cấp những kiến thức bổ ích liên quan đến ước chung lớn nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết cung cấp thông tin chính xác và hữu ích, hỗ trợ bạn trong quá trình học tập và rèn luyện tư duy toán học.
1. Bài 2.58 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức) Có Nội Dung Gì?
Bài 2.58 trong sách giáo khoa Toán 6 (Kết Nối Tri Thức) tập 1 có nội dung như sau:
“Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi quà sao cho mỗi túi đều có cả cam, xoài và bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?”
Đây là một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của ba số. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ khái niệm ƯCLN và cách tìm ƯCLN của nhiều số.
2. Hướng Dẫn Giải Bài 2.58 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức) Chi Tiết
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
2.1. Xác Định Yêu Cầu Bài Toán
Bài toán yêu cầu tìm số túi quà nhiều nhất mà Mai có thể chia, sao cho mỗi túi đều có số lượng cam, xoài và bơ bằng nhau. Điều này có nghĩa là số túi quà phải là ước chung của 12, 18 và 30. Để tìm số túi quà nhiều nhất, chúng ta cần tìm ƯCLN của ba số này.
2.2. Tìm Ước Chung Lớn Nhất (ƯCLN) Của 12, 18 và 30
Có nhiều cách để tìm ƯCLN của ba số, một trong những cách phổ biến nhất là phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
- 12 = 2² * 3
- 18 = 2 * 3²
- 30 = 2 3 5
ƯCLN của 12, 18 và 30 là tích của các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất:
ƯCLN(12, 18, 30) = 2 * 3 = 6
2.3. Kết Luận
Vậy, Mai có thể chia được nhiều nhất là 6 túi quà. Mỗi túi sẽ có:
- 12 / 6 = 2 quả cam
- 18 / 6 = 3 quả xoài
- 30 / 6 = 5 quả bơ
2.4. Trình Bày Lời Giải
Lời giải bài 2.58 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức) có thể trình bày như sau:
Vì số cam, xoài, bơ được chia đều vào các túi quà nên số túi là ước chung của 12, 18 và 30. Do đó, số túi quà nhiều nhất mà Mai có thể chia được là ƯCLN(12, 18, 30).
Ta có:
- 12 = 2² * 3
- 18 = 2 * 3²
- 30 = 2 3 5
ƯCLN(12, 18, 30) = 2 * 3 = 6
Vậy Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.
3. Ứng Dụng Của Ước Chung Lớn Nhất (ƯCLN) Trong Cuộc Sống
Ước chung lớn nhất (ƯCLN) không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng, mà còn có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống hàng ngày. Dưới đây là một số ví dụ cụ thể:
3.1. Chia Đồ Vật Thành Các Phần Bằng Nhau
Giống như bài toán về chia cam, xoài và bơ, ƯCLN giúp chúng ta chia các đồ vật thành các phần bằng nhau một cách tối ưu. Ví dụ, nếu bạn có 24 viên bi xanh và 36 viên bi đỏ, bạn muốn chia chúng vào các túi sao cho mỗi túi có số lượng bi xanh và bi đỏ bằng nhau. ƯCLN(24, 36) = 12, vậy bạn có thể chia thành 12 túi, mỗi túi có 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ.
3.2. Sắp Xếp Đối Tượng Vào Các Hàng Hoặc Cột
Trong nhiều tình huống, chúng ta cần sắp xếp các đối tượng vào các hàng hoặc cột sao cho mỗi hàng hoặc cột có số lượng đối tượng bằng nhau. Ví dụ, một người làm vườn có 48 cây hoa hồng và 60 cây hoa cúc. Người đó muốn trồng chúng thành các hàng sao cho mỗi hàng có số lượng hoa hồng và hoa cúc bằng nhau. ƯCLN(48, 60) = 12, vậy người đó có thể trồng thành 12 hàng, mỗi hàng có 4 cây hoa hồng và 5 cây hoa cúc.
3.3. Tìm Kích Thước Lớn Nhất Của Gạch Để Lát Nền
Khi lát nền nhà hoặc tường, chúng ta thường muốn sử dụng gạch có kích thước lớn nhất có thể để giảm số lượng gạch cần dùng và tăng tính thẩm mỹ. Ví dụ, bạn muốn lát một nền nhà hình chữ nhật có kích thước 360cm x 480cm bằng gạch hình vuông. Để tìm kích thước lớn nhất của gạch hình vuông, bạn cần tìm ƯCLN(360, 480) = 120. Vậy, bạn có thể sử dụng gạch hình vuông có cạnh 120cm.
3.4. Lập Kế Hoạch Tổ Chức Sự Kiện
Khi tổ chức một sự kiện, chúng ta cần chia các công việc cho các nhóm người sao cho mỗi nhóm có số lượng công việc bằng nhau. Ví dụ, bạn muốn tổ chức một buổi tiệc có 72 khách mời nam và 96 khách mời nữ. Bạn muốn chia họ vào các bàn sao cho mỗi bàn có số lượng khách mời nam và nữ bằng nhau. ƯCLN(72, 96) = 24, vậy bạn có thể chia thành 24 bàn, mỗi bàn có 3 khách mời nam và 4 khách mời nữ.
3.5. Trong Lĩnh Vực Vận Tải Và Logistics
Trong lĩnh vực vận tải và logistics, ƯCLN có thể được sử dụng để tối ưu hóa việc sắp xếp hàng hóa lên các xe tải hoặc container. Ví dụ, một công ty vận tải có 120 thùng hàng loại A và 180 thùng hàng loại B. Họ muốn xếp các thùng hàng này lên các xe tải sao cho mỗi xe có số lượng thùng hàng loại A và loại B bằng nhau. ƯCLN(120, 180) = 60, vậy họ có thể sử dụng 60 xe tải, mỗi xe có 2 thùng hàng loại A và 3 thùng hàng loại B. Xe Tải Mỹ Đình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn trong việc tìm kiếm các giải pháp vận tải tối ưu nhất.
3.6. Ứng Dụng Trong Âm Nhạc
Trong âm nhạc, ƯCLN có thể được sử dụng để tìm ra nhịp điệu chung giữa các đoạn nhạc khác nhau. Ví dụ, nếu bạn có hai đoạn nhạc, một đoạn có nhịp 4/4 và một đoạn có nhịp 6/8, bạn có thể tìm ra nhịp điệu chung bằng cách tìm ƯCLN của 4 và 6, là 2.
Những ứng dụng trên chỉ là một phần nhỏ trong vô vàn những ứng dụng thực tế của ƯCLN. Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt khái niệm này sẽ giúp chúng ta giải quyết nhiều vấn đề trong cuộc sống một cách hiệu quả hơn.
4. Các Dạng Bài Tập Tương Tự Bài 2.58 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức)
Để nắm vững kiến thức về ƯCLN và ứng dụng của nó, chúng ta hãy cùng luyện tập với một số bài tập tương tự bài 2.58 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức):
Bài Tập 1:
Một cửa hàng có 36 quyển vở, 45 chiếc bút bi và 63 cục tẩy. Người ta muốn chia đều số vở, bút bi và cục tẩy này vào các phần quà. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà?
Bài Tập 2:
Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Hỏi có thể chia đội y tế này thành nhiều nhất bao nhiêu tổ, sao cho số bác sĩ và y tá ở mỗi tổ đều bằng nhau?
Bài Tập 3:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 48m và chiều rộng 36m. Người ta muốn chia mảnh đất này thành các ô vuông bằng nhau để trồng rau. Hỏi cạnh của ô vuông lớn nhất có thể là bao nhiêu?
Bài Tập 4:
Hai bạn An và Bình cùng tham gia một câu lạc bộ. An cứ 4 ngày lại đến câu lạc bộ một lần, Bình cứ 6 ngày lại đến câu lạc bộ một lần. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến câu lạc bộ? (Gợi ý: Tìm BCNN của 4 và 6)
Bài Tập 5:
Một người có 75 viên bi xanh và 90 viên bi đỏ. Người đó muốn chia số bi này vào các túi sao cho số bi xanh và bi đỏ trong mỗi túi đều bằng nhau. Hỏi người đó có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu túi? Mỗi túi có bao nhiêu viên bi xanh và bi đỏ?
Lời Giải Gợi Ý:
- Bài Tập 1: ƯCLN(36, 45, 63) = 9. Vậy có thể chia được nhiều nhất 9 phần quà.
- Bài Tập 2: ƯCLN(24, 108) = 12. Vậy có thể chia đội y tế thành nhiều nhất 12 tổ.
- Bài Tập 3: ƯCLN(48, 36) = 12. Vậy cạnh của ô vuông lớn nhất có thể là 12m.
- Bài Tập 4: BCNN(4, 6) = 12. Vậy sau 12 ngày thì hai bạn lại cùng đến câu lạc bộ.
- Bài Tập 5: ƯCLN(75, 90) = 15. Vậy người đó có thể chia được nhiều nhất 15 túi. Mỗi túi có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ.
5. Mở Rộng Kiến Thức Về Ước Chung Và Bội Chung
Ngoài ước chung lớn nhất (ƯCLN), chúng ta cũng cần nắm vững kiến thức về ước chung (ƯC), bội chung (BC) và bội chung nhỏ nhất (BCNN).
5.1. Ước Chung (ƯC)
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Ví dụ: Ước của 12 là {1, 2, 3, 4, 6, 12}, ước của 18 là {1, 2, 3, 6, 9, 18}. Vậy ước chung của 12 và 18 là {1, 2, 3, 6}.
5.2. Bội Chung (BC)
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Ví dụ: Bội của 3 là {3, 6, 9, 12, 15, …}, bội của 4 là {4, 8, 12, 16, 20, …}. Vậy bội chung của 3 và 4 là {12, 24, 36, …}.
5.3. Bội Chung Nhỏ Nhất (BCNN)
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 là bội chung của các số đó.
Ví dụ: Bội chung của 3 và 4 là {12, 24, 36, …}. Vậy bội chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12.
5.4. Mối Quan Hệ Giữa ƯCLN Và BCNN
Đối với hai số a và b, ta có:
ƯCLN(a, b) BCNN(a, b) = |a b|
5.5. Cách Tìm BCNN
Có nhiều cách để tìm BCNN của hai hay nhiều số, một trong những cách phổ biến nhất là phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
- Tìm thừa số nguyên tố của mỗi số.
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.
Ví dụ: Tìm BCNN(12, 18)
- 12 = 2² * 3
- 18 = 2 * 3²
BCNN(12, 18) = 2² * 3² = 36
6. Các Lỗi Thường Gặp Khi Giải Bài Toán Về ƯCLN Và Cách Khắc Phục
Khi giải các bài toán về ƯCLN, học sinh thường mắc phải một số lỗi sau:
6.1. Không Hiểu Rõ Khái Niệm ƯCLN
Nhiều học sinh không hiểu rõ ƯCLN là gì và vai trò của nó trong bài toán. Để khắc phục, hãy ôn lại định nghĩa ƯCLN và xem xét các ví dụ minh họa.
6.2. Nhầm Lẫn Giữa ƯCLN Và BCNN
ƯCLN là ước chung lớn nhất, còn BCNN là bội chung nhỏ nhất. Hai khái niệm này hoàn toàn khác nhau. Hãy nhớ kỹ định nghĩa và cách tìm ƯCLN và BCNN để tránh nhầm lẫn.
6.3. Tính Toán Sai Khi Phân Tích Ra Thừa Số Nguyên Tố
Việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác. Hãy kiểm tra lại các bước tính toán để đảm bảo không có sai sót.
6.4. Không Xác Định Đúng Yêu Cầu Của Bài Toán
Trước khi bắt đầu giải bài toán, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài toán yêu cầu tìm ƯCLN hay BCNN? Bài toán có những điều kiện gì đặc biệt?
6.5. Không Kiểm Tra Lại Kết Quả
Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Thay kết quả vào bài toán ban đầu để xem có thỏa mãn các điều kiện hay không.
7. Lời Khuyên Khi Học Toán Về Ước Và Bội
Để học tốt các kiến thức về ước và bội, bạn nên:
7.1. Nắm Vững Lý Thuyết
Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến ước, bội, ƯCLN và BCNN.
7.2. Luyện Tập Thường Xuyên
Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
7.3. Sử Dụng Sơ Đồ Tư Duy
Sơ đồ tư duy giúp bạn hệ thống hóa kiến thức và ghi nhớ các khái niệm một cách dễ dàng hơn.
7.4. Học Nhóm
Học nhóm giúp bạn trao đổi kiến thức, giải đáp thắc mắc và học hỏi kinh nghiệm từ bạn bè.
7.5. Tìm Kiếm Sự Giúp Đỡ Khi Cần Thiết
Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Xe Tải Mỹ Đình cũng luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn trong việc học tập môn Toán.
8. Xe Tải Mỹ Đình: Địa Chỉ Tin Cậy Cho Mọi Nhu Cầu Về Xe Tải
Mặc dù bài viết này tập trung vào giải toán, Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) tự hào là đơn vị hàng đầu trong lĩnh vực cung cấp thông tin và dịch vụ liên quan đến xe tải tại khu vực Mỹ Đình, Hà Nội. Chúng tôi cung cấp:
- Thông tin chi tiết về các loại xe tải: Từ xe tải nhẹ đến xe tải nặng, từ xe tải thùng đến xe tải chuyên dụng, chúng tôi cung cấp thông tin đầy đủ và cập nhật về các dòng xe tải có sẵn trên thị trường.
- So sánh giá cả và thông số kỹ thuật: Giúp bạn dễ dàng so sánh các dòng xe khác nhau và lựa chọn chiếc xe phù hợp nhất với nhu cầu và ngân sách của mình.
- Tư vấn lựa chọn xe tải phù hợp: Đội ngũ chuyên gia của chúng tôi sẽ tư vấn tận tình, giúp bạn đưa ra quyết định đúng đắn nhất.
- Giải đáp các thắc mắc liên quan đến thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải: Chúng tôi cung cấp thông tin chi tiết và chính xác về các thủ tục pháp lý liên quan đến xe tải.
- Thông tin về các dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín: Giúp bạn tìm được địa chỉ sửa chữa xe tải tin cậy và chất lượng.
Nếu bạn đang có nhu cầu tìm hiểu về xe tải hoặc cần tư vấn về các vấn đề liên quan đến xe tải, hãy truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN hoặc liên hệ với chúng tôi theo thông tin sau:
- Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
- Hotline: 0247 309 9988
- Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN
Xe Tải Mỹ Đình cam kết mang đến cho bạn những thông tin và dịch vụ tốt nhất, giúp bạn an tâm trên mọi hành trình.
9. FAQ Về Bài 2.58 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức) Và Ước Chung Lớn Nhất
9.1. Bài 2.58 SGK Toán 6 Thuộc Dạng Toán Gì?
Bài 2.58 SGK Toán 6 thuộc dạng toán ứng dụng về ước chung lớn nhất (ƯCLN).
9.2. Tại Sao Phải Tìm ƯCLN Để Giải Bài 2.58?
Vì bài toán yêu cầu chia đều số lượng các loại quả vào các túi, nên số túi phải là ước chung của số lượng từng loại quả. Để chia được nhiều túi nhất, ta cần tìm ước chung lớn nhất.
9.3. Có Cách Nào Khác Để Tìm ƯCLN Ngoài Phân Tích Ra Thừa Số Nguyên Tố Không?
Có, bạn có thể sử dụng thuật toán Euclid để tìm ƯCLN của hai số. Tuy nhiên, đối với nhiều số, phân tích ra thừa số nguyên tố thường dễ thực hiện hơn.
9.4. ƯCLN Có Ứng Dụng Gì Trong Thực Tế?
ƯCLN có nhiều ứng dụng trong thực tế, như chia đồ vật thành các phần bằng nhau, sắp xếp đối tượng vào các hàng hoặc cột, tìm kích thước lớn nhất của gạch để lát nền, lập kế hoạch tổ chức sự kiện, và tối ưu hóa việc sắp xếp hàng hóa trong vận tải.
9.5. Nếu Bài Toán Yêu Cầu Tìm Số Túi Quà Ít Nhất Thì Phải Làm Gì?
Nếu bài toán yêu cầu tìm số túi quà ít nhất sao cho mỗi túi đều có đủ các loại quả, thì bạn cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của số lượng từng loại quả.
9.6. Làm Sao Để Phân Biệt Bài Toán Về ƯCLN Và BCNN?
Bài toán về ƯCLN thường liên quan đến việc chia nhỏ, chia đều, tìm phần lớn nhất. Bài toán về BCNN thường liên quan đến việc lặp lại, tìm thời điểm gặp nhau, tìm số nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.
9.7. Có Nên Sử Dụng Máy Tính Để Tìm ƯCLN?
Bạn có thể sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết quả sau khi đã giải bằng tay. Tuy nhiên, việc tự giải bằng tay sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bản chất của vấn đề.
9.8. Làm Gì Khi Gặp Bài Toán Về ƯCLN Quá Khó?
Đừng nản lòng. Hãy đọc kỹ đề bài, phân tích từng bước, và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo hoặc bạn bè.
9.9. Học Toán Về Ước Và Bội Có Quan Trọng Không?
Có, kiến thức về ước và bội là nền tảng quan trọng cho việc học các kiến thức toán học cao hơn, cũng như ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày.
9.10. Xe Tải Mỹ Đình Có Thể Giúp Gì Thêm Về Môn Toán?
Mặc dù lĩnh vực chính của chúng tôi là xe tải, Xe Tải Mỹ Đình luôn mong muốn chia sẻ những kiến thức hữu ích cho cộng đồng. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào về môn Toán, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi. Chúng tôi sẽ cố gắng hết sức để giúp đỡ bạn.
10. Kết Luận
Bài 2.58 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức) là một bài toán đơn giản nhưng rất hữu ích để hiểu về ước chung lớn nhất (ƯCLN) và ứng dụng của nó trong cuộc sống. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các bài tập tương tự trong bài viết này, bạn sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình để được tư vấn và hỗ trợ. Chúc bạn học tốt!
