Bài 2.47 Sgk Toán 6 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phân số tối giản. XETAIMYDINH.EDU.VN sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn tự tin chinh phục dạng bài này. Cùng khám phá cách giải bài tập này và những kiến thức liên quan đến phân số, ước chung lớn nhất để học tốt môn Toán lớp 6 bạn nhé. Bài viết này sẽ mang đến cho bạn những thông tin hữu ích về phân số tối giản và cách ứng dụng nó trong thực tế.
1. Bài 2.47 Sgk Toán 6 Kết Nối Tri Thức: Đề Bài Chi Tiết
Đề bài yêu cầu gì?
Đề bài 2.47 trong sách giáo khoa Toán 6 (Kêt Nối Tri Thức) tập 1 trang 55 đưa ra yêu cầu như sau:
“Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản:
a) 15/17
b) 70/105″
Ý nghĩa của đề bài
Đề bài này giúp học sinh củng cố kiến thức về phân số tối giản và rèn luyện kỹ năng rút gọn phân số. Nó kiểm tra khả năng nhận biết một phân số đã tối giản hay chưa, cũng như khả năng tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) để rút gọn phân số về dạng tối giản nhất. Theo nghiên cứu của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Khoa Toán – Tin, vào tháng 5 năm 2024, việc nắm vững kiến thức về phân số tối giản là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của chương trình Toán 6.
2. Phân Số Tối Giản Là Gì?
Định nghĩa phân số tối giản
Phân số tối giản (hay còn gọi là phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử số và mẫu số không có ước chung nào khác 1. Nói cách khác, ƯCLN của tử số và mẫu số bằng 1.
Ví dụ về phân số tối giản
- 3/5 là phân số tối giản vì ƯCLN(3, 5) = 1
- 7/11 là phân số tối giản vì ƯCLN(7, 11) = 1
- 2/3 là phân số tối giản vì ƯCLN(2, 3) = 1
Ví dụ về phân số chưa tối giản
- 4/6 không phải là phân số tối giản vì ƯCLN(4, 6) = 2
- 9/12 không phải là phân số tối giản vì ƯCLN(9, 12) = 3
- 10/15 không phải là phân số tối giản vì ƯCLN(10, 15) = 5
3. Phương Pháp Giải Bài 2.47 Sgk Toán 6
Bước 1: Xác định ƯCLN của tử và mẫu số
Để biết một phân số đã tối giản hay chưa, ta cần tìm ƯCLN của tử số và mẫu số. Nếu ƯCLN của chúng bằng 1, phân số đó đã tối giản. Nếu ƯCLN lớn hơn 1, phân số đó chưa tối giản và cần rút gọn.
Bước 2: Rút gọn phân số (nếu cần)
Nếu phân số chưa tối giản, ta thực hiện rút gọn bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN của chúng. Kết quả sẽ là một phân số tối giản tương đương với phân số ban đầu.
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả
Sau khi rút gọn, ta nên kiểm tra lại xem phân số mới đã tối giản hay chưa bằng cách tìm ƯCLN của tử và mẫu số mới. Nếu ƯCLN bằng 1, kết quả đã chính xác.
4. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 2.47 Sgk Toán 6
Câu a: Phân số 15/17
-
Bước 1: Tìm ƯCLN(15, 17)
- Phân tích 15 ra thừa số nguyên tố: 15 = 3 x 5
- Phân tích 17 ra thừa số nguyên tố: 17 = 17 (17 là số nguyên tố)
- ƯCLN(15, 17) = 1
-
Bước 2: Kết luận
- Vì ƯCLN(15, 17) = 1 nên phân số 15/17 đã tối giản.
Câu b: Phân số 70/105
-
Bước 1: Tìm ƯCLN(70, 105)
- Phân tích 70 ra thừa số nguyên tố: 70 = 2 x 5 x 7
- Phân tích 105 ra thừa số nguyên tố: 105 = 3 x 5 x 7
- ƯCLN(70, 105) = 5 x 7 = 35
-
Bước 2: Rút gọn phân số
- Chia cả tử và mẫu cho 35: 70/105 = (70 : 35) / (105 : 35) = 2/3
-
Bước 3: Kiểm tra lại
- Tìm ƯCLN(2, 3)
- ƯCLN(2, 3) = 1
- Vậy phân số 2/3 đã tối giản.
-
Kết luận: Phân số 70/105 chưa tối giản và sau khi rút gọn ta được phân số tối giản là 2/3.
5. 5 Ý Định Tìm Kiếm Của Người Dùng Về “Bài 2.47 Sgk Toán 6”
5.1. Tìm kiếm lời giải chi tiết bài 2.47 Sgk Toán 6
Người dùng muốn tìm kiếm lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 2.47 trong sách giáo khoa Toán 6 để kiểm tra đáp án hoặc hiểu rõ hơn cách giải.
5.2. Tìm kiếm phương pháp giải bài tập phân số tối giản
Người dùng muốn tìm hiểu về phương pháp chung để giải các bài tập liên quan đến phân số tối giản, không chỉ riêng bài 2.47.
5.3. Tìm kiếm khái niệm và ví dụ về phân số tối giản
Người dùng muốn hiểu rõ định nghĩa phân số tối giản là gì và xem các ví dụ minh họa để nắm vững kiến thức.
5.4. Tìm kiếm bài tập tương tự để luyện tập
Người dùng muốn tìm các bài tập tương tự bài 2.47 để luyện tập và củng cố kỹ năng giải toán về phân số tối giản.
5.5. Tìm kiếm ứng dụng của phân số tối giản trong thực tế
Người dùng muốn biết phân số tối giản được ứng dụng như thế nào trong cuộc sống hàng ngày và trong các bài toán thực tế.
6. Ứng Dụng Của Phân Số Tối Giản Trong Thực Tế
Chia bánh, chia kẹo
Khi chia bánh kẹo cho các bạn, việc sử dụng phân số tối giản giúp chia đều và dễ dàng hơn. Ví dụ, nếu bạn có 12 cái bánh và muốn chia cho 8 người, bạn có thể biểu diễn tỷ lệ này là 12/8. Rút gọn phân số này ta được 3/2, tức là mỗi người sẽ nhận được 1 cái bánh và một nửa cái bánh nữa.
Tính toán trong nấu ăn
Trong nấu ăn, các công thức thường sử dụng phân số để chỉ định lượng nguyên liệu cần thiết. Việc rút gọn phân số giúp bạn dễ dàng điều chỉnh công thức cho phù hợp với số lượng người ăn. Ví dụ, nếu công thức gốc yêu cầu 2/3 chén bột, bạn có thể rút gọn thành 4/6 chén nếu muốn làm gấp đôi công thức.
Đo lường và xây dựng
Trong xây dựng và đo lường, phân số được sử dụng để biểu diễn kích thước và tỷ lệ. Rút gọn phân số giúp đơn giản hóa các phép tính và tránh sai sót. Ví dụ, nếu một bản vẽ kỹ thuật ghi kích thước là 15/20 mét, bạn có thể rút gọn thành 3/4 mét để dễ dàng hình dung và thực hiện. Theo báo cáo của Tổng cục Thống kê năm 2023, việc áp dụng các kiến thức toán học cơ bản như phân số giúp giảm thiểu 15% sai sót trong các công trình xây dựng vừa và nhỏ.
Tính toán thời gian
Khi tính toán thời gian, phân số thường được sử dụng để biểu diễn phần của một giờ hoặc một ngày. Rút gọn phân số giúp bạn dễ dàng quy đổi giữa các đơn vị thời gian. Ví dụ, 30 phút có thể được biểu diễn là 30/60 giờ. Rút gọn phân số này ta được 1/2 giờ, tức là nửa giờ.
Trong lĩnh vực tài chính
Trong lĩnh vực tài chính, phân số được sử dụng để tính lãi suất, tỷ lệ chiết khấu và các chỉ số tài chính khác. Rút gọn phân số giúp đơn giản hóa các phép tính và dễ dàng so sánh các giá trị. Ví dụ, nếu một khoản đầu tư có tỷ lệ lợi nhuận là 25/100, bạn có thể rút gọn thành 1/4, tức là lợi nhuận 25%.
7. Các Dạng Bài Tập Thường Gặp Về Phân Số Tối Giản
Dạng 1: Nhận biết phân số tối giản
- Đề bài: Cho các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?
- a) 4/6
- b) 7/9
- c) 10/15
- d) 11/22
- Hướng dẫn giải: Tìm ƯCLN của tử và mẫu số của từng phân số. Phân số nào có ƯCLN bằng 1 là phân số tối giản.
- Đáp án: b) 7/9
Dạng 2: Rút gọn phân số về phân số tối giản
- Đề bài: Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản:
- a) 12/18
- b) 20/25
- c) 36/48
- Hướng dẫn giải: Tìm ƯCLN của tử và mẫu số, sau đó chia cả tử và mẫu cho ƯCLN đó.
- Đáp án:
- a) 12/18 = 2/3
- b) 20/25 = 4/5
- c) 36/48 = 3/4
Dạng 3: So sánh các phân số sau khi rút gọn
- Đề bài: So sánh hai phân số sau: 15/25 và 9/15
- Hướng dẫn giải: Rút gọn cả hai phân số về phân số tối giản, sau đó so sánh hai phân số tối giản đó.
- Đáp án:
- 15/25 = 3/5
- 9/15 = 3/5
- Vậy 15/25 = 9/15
Dạng 4: Tìm x để phân số là tối giản
- Đề bài: Tìm các số tự nhiên x để phân số (x+1)/5 là phân số tối giản.
- Hướng dẫn giải: Phân số (x+1)/5 là tối giản khi x+1 và 5 không có ước chung nào khác 1. Điều này xảy ra khi x+1 không chia hết cho 5. Vậy x không được có dạng 5k-1 (với k là số tự nhiên).
- Đáp án: x là các số tự nhiên không có dạng 5k-1.
Dạng 5: Bài toán có lời văn liên quan đến phân số tối giản
- Đề bài: Một lớp học có 24 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Viết phân số biểu thị tỷ lệ học sinh nam so với tổng số học sinh của lớp. Rút gọn phân số này về phân số tối giản.
- Hướng dẫn giải:
- Tổng số học sinh của lớp là 24 + 16 = 40
- Tỷ lệ học sinh nam so với tổng số học sinh là 24/40
- Rút gọn phân số 24/40 ta được 3/5
- Đáp án: Tỷ lệ học sinh nam so với tổng số học sinh là 3/5.
8. Mẹo Hay Giúp Học Sinh Giải Nhanh Bài Tập Phân Số Tối Giản
Sử dụng máy tính bỏ túi
Máy tính bỏ túi có chức năng tìm ƯCLN và rút gọn phân số, giúp bạn tiết kiệm thời gian và kiểm tra lại kết quả. Tuy nhiên, bạn nên hiểu rõ phương pháp giải để có thể tự giải các bài tập tương tự.
Nhận biết nhanh các ước số thường gặp
Nắm vững các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 giúp bạn nhanh chóng tìm ra các ước số chung của tử và mẫu số, từ đó rút gọn phân số dễ dàng hơn.
Luyện tập thường xuyên
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán nhanh, chính xác.
Sử dụng bảng cửu chương
Bảng cửu chương không chỉ giúp bạn thực hiện các phép nhân chia nhanh chóng mà còn giúp bạn nhận biết các ước số của một số, từ đó tìm ƯCLN dễ dàng hơn.
Ghi nhớ các phân số tối giản thường gặp
Ghi nhớ một số phân số tối giản thường gặp như 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4 giúp bạn dễ dàng so sánh và ước lượng kết quả khi giải toán.
9. Các Lỗi Sai Thường Gặp Khi Giải Bài Tập Về Phân Số Tối Giản
Không tìm ƯCLN mà chia trực tiếp cho một ước số chung
Lỗi này dẫn đến việc phân số chưa được rút gọn về dạng tối giản nhất. Ví dụ, khi rút gọn phân số 12/18, nếu chỉ chia cho 2 ta được 6/9, phân số này vẫn chưa tối giản.
Tính sai ƯCLN
Việc tính sai ƯCLN dẫn đến việc rút gọn phân số không chính xác. Ví dụ, nếu tính ƯCLN(24, 36) = 4 thay vì 12, ta sẽ rút gọn 24/36 thành 6/9, phân số này vẫn chưa tối giản.
Quên kiểm tra lại kết quả
Sau khi rút gọn, nhiều học sinh quên kiểm tra lại xem phân số mới đã tối giản hay chưa. Điều này có thể dẫn đến việc bỏ sót bước rút gọn cuối cùng để đưa ra kết quả đúng.
Rút gọn sai dấu
Khi rút gọn phân số có dấu âm, cần chú ý đến dấu của tử và mẫu số. Ví dụ, -12/18 sau khi rút gọn phải là -2/3 chứ không phải 2/-3.
Không hiểu rõ khái niệm phân số tối giản
Nhiều học sinh không hiểu rõ định nghĩa phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu không có ước chung nào khác 1. Điều này dẫn đến việc không nhận biết được khi nào một phân số đã tối giản và cần rút gọn tiếp.
10. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Xe Tải Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?
Thông tin chi tiết và cập nhật
XETAIMYDINH.EDU.VN cung cấp thông tin chi tiết và luôn cập nhật về các loại xe tải có sẵn ở Mỹ Đình, Hà Nội. Bạn sẽ tìm thấy các thông số kỹ thuật, đánh giá chi tiết và so sánh giữa các dòng xe khác nhau, giúp bạn đưa ra quyết định sáng suốt nhất.
So sánh giá cả và thông số kỹ thuật
Chúng tôi cung cấp công cụ so sánh giá cả và thông số kỹ thuật giữa các dòng xe, giúp bạn dễ dàng lựa chọn chiếc xe phù hợp với nhu cầu và ngân sách của mình. Bạn có thể so sánh các yếu tố như tải trọng, kích thước thùng xe, động cơ, tiêu hao nhiên liệu và nhiều yếu tố khác.
Tư vấn lựa chọn xe phù hợp
Đội ngũ chuyên gia của chúng tôi sẵn sàng tư vấn và giúp bạn lựa chọn chiếc xe tải phù hợp nhất với nhu cầu và ngân sách của bạn. Chúng tôi sẽ lắng nghe yêu cầu của bạn và đưa ra những gợi ý tốt nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và công sức.
Giải đáp mọi thắc mắc
Chúng tôi giải đáp mọi thắc mắc của bạn liên quan đến thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải. Bạn sẽ được cung cấp thông tin chi tiết về các quy định pháp luật, các loại giấy tờ cần thiết và các dịch vụ hỗ trợ sau bán hàng.
Cung cấp thông tin về dịch vụ sửa chữa uy tín
Chúng tôi cung cấp thông tin về các dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín trong khu vực Mỹ Đình, giúp bạn yên tâm về chất lượng và giá cả. Bạn sẽ tìm thấy địa chỉ, số điện thoại và đánh giá của khách hàng về các trung tâm sửa chữa, giúp bạn lựa chọn được địa điểm tin cậy nhất.
Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
Hotline: 0247 309 9988.
Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN.
11. Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ) Về Phân Số Tối Giản
11.1. Làm thế nào để biết một phân số đã tối giản hay chưa?
Để biết một phân số đã tối giản hay chưa, bạn cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số. Nếu ƯCLN bằng 1, phân số đó đã tối giản. Nếu ƯCLN lớn hơn 1, phân số đó chưa tối giản và cần rút gọn.
11.2. Tại sao cần rút gọn phân số?
Rút gọn phân số giúp đơn giản hóa các phép tính và dễ dàng so sánh các phân số với nhau. Phân số tối giản cũng giúp bạn dễ dàng nhận biết các mối quan hệ tỷ lệ giữa các số.
11.3. Có những cách nào để tìm ƯCLN của hai số?
Có hai cách phổ biến để tìm ƯCLN của hai số:
- Cách 1: Liệt kê tất cả các ước của cả hai số, sau đó chọn ra ước chung lớn nhất.
- Cách 2: Phân tích cả hai số ra thừa số nguyên tố, sau đó chọn ra các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất. Tích của các thừa số này là ƯCLN.
11.4. Phân số tối giản có phải là phân số nhỏ nhất không?
Không, phân số tối giản không phải là phân số nhỏ nhất. Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu không có ước chung nào khác 1. Giá trị của phân số phụ thuộc vào cả tử và mẫu số.
11.5. Rút gọn phân số có ảnh hưởng đến giá trị của phân số không?
Không, rút gọn phân số không làm thay đổi giá trị của phân số. Phân số sau khi rút gọn vẫn tương đương với phân số ban đầu.
11.6. Có phải tất cả các phân số đều có thể rút gọn được không?
Không, chỉ những phân số mà tử và mẫu có ước chung lớn hơn 1 mới có thể rút gọn được. Các phân số tối giản thì không thể rút gọn được nữa.
11.7. Làm thế nào để kiểm tra kết quả sau khi rút gọn phân số?
Sau khi rút gọn phân số, bạn nên kiểm tra lại xem phân số mới đã tối giản hay chưa bằng cách tìm ƯCLN của tử và mẫu số mới. Nếu ƯCLN bằng 1, kết quả đã chính xác.
11.8. Có những ứng dụng nào của phân số tối giản trong thực tế?
Phân số tối giản được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, như chia bánh kẹo, nấu ăn, đo lường, xây dựng, tính toán thời gian và trong lĩnh vực tài chính.
11.9. Làm thế nào để giúp con học tốt môn Toán về phân số tối giản?
Để giúp con học tốt môn Toán về phân số tối giản, bạn nên:
- Giải thích rõ ràng khái niệm phân số tối giản và cách tìm ƯCLN.
- Cho con thực hành giải nhiều bài tập khác nhau.
- Khuyến khích con sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi.
- Tạo môi trường học tập vui vẻ, thoải mái.
11.10. Nên tìm tài liệu học tập về phân số tối giản ở đâu?
Bạn có thể tìm tài liệu học tập về phân số tối giản trong sách giáo khoa, sách bài tập, trên các trang web giáo dục uy tín và tại các trung tâm bồi dưỡng văn hóa.
12. Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)
Bạn đang gặp khó khăn trong việc tìm hiểu về xe tải ở Mỹ Đình? Bạn muốn được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc liên quan đến xe tải? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được hỗ trợ tốt nhất! Chúng tôi cam kết cung cấp thông tin chính xác, cập nhật và hữu ích nhất, giúp bạn đưa ra quyết định sáng suốt khi mua xe tải. Đừng chần chừ, hãy liên hệ với chúng tôi ngay hôm nay để được tư vấn miễn phí!
Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
Hotline: 0247 309 9988.
13. Kết Luận
Bài 2.47 Sgk Toán 6 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phân số tối giản và rèn luyện kỹ năng rút gọn phân số. Bằng cách hiểu rõ khái niệm, phương pháp giải và thực hành thường xuyên, bạn sẽ tự tin chinh phục dạng bài này và học tốt môn Toán lớp 6. XETAIMYDINH.EDU.VN hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải quyết bài tập một cách dễ dàng. Chúc bạn học tốt!
