Bài 2.36 SGK Toán 6: Giải Chi Tiết Và Bài Tập Vận Dụng?

Bài 2.36 Sgk Toán 6 là gì và làm thế nào để giải nó một cách dễ hiểu nhất? Hãy cùng Xe Tải Mỹ Đình khám phá bí quyết giải bài tập này và các bài tập vận dụng liên quan. Tại XETAIMYDINH.EDU.VN, chúng tôi cung cấp thông tin chi tiết và cập nhật nhất về lĩnh vực xe tải, đồng thời hỗ trợ kiến thức toán học cần thiết cho công việc và cuộc sống của bạn. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức về bội chung, bội chung nhỏ nhất và ứng dụng của chúng trong thực tế, từ đó nâng cao khả năng giải quyết các vấn đề liên quan đến vận tải và logistics.

1. Bài 2.36 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức): Đề Bài Và Hướng Dẫn Giải

Bài 2.36 trang 53 SGK Toán 6 (Kết Nối Tri Thức) tập 1 yêu cầu tìm bội chung nhỏ hơn 200 của các số đã cho. Dưới đây là đề bài và hướng dẫn giải chi tiết:

1.1. Đề Bài Bài 2.36 SGK Toán 6

Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của:

a) 5 và 7;

b) 3, 4 và 10.

1.2. Phương Pháp Giải Chi Tiết

Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức sau:

• Bội chung (BC): Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó chia hết cho tất cả các số đó.

• Bội chung nhỏ nhất (BCNN): Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số.

• Cách tìm BCNN:

  • Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
  • Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
  • Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.

• Mối quan hệ giữa BCNN và BC: Bội của BCNN là bội chung.

1.3. Lời Giải Chi Tiết Bài 2.36

a) Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của 5 và 7:

• Vì 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau, nên BCNN(5, 7) = 5 * 7 = 35.
• BC(5, 7) = B(35) = {0; 35; 70; 105; 140; 175; 210; …}
• Vậy, các bội chung nhỏ hơn 200 của 5 và 7 là: 0; 35; 70; 105; 140; 175.

b) Tìm bội chung nhỏ hơn 200 của 3, 4 và 10:

• Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
  • 3 = 3
  • 4 = 2²
  • 10 = 2 * 5
• BCNN(3, 4, 10) = 2² 3 5 = 60
• BC(3, 4, 10) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; …}
• Vậy, các bội chung nhỏ hơn 200 của 3, 4 và 10 là: 0; 60; 120; 180.

2. Ứng Dụng Của Bội Chung Và Bội Chung Nhỏ Nhất Trong Thực Tế

Bội chung và bội chung nhỏ nhất không chỉ là kiến thức toán học trừu tượng, mà còn có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống hàng ngày và đặc biệt trong lĩnh vực vận tải và logistics.

2.1. Ứng Dụng Trong Vận Tải Và Logistics

• Lập kế hoạch vận chuyển: Khi cần vận chuyển hàng hóa từ một điểm đến nhiều điểm khác nhau, việc tìm BCNN của thời gian di chuyển giữa các điểm giúp tối ưu hóa lịch trình và giảm thiểu thời gian chờ đợi.

  • Ví dụ: Một xe tải cần giao hàng đến ba địa điểm khác nhau. Thời gian di chuyển từ kho đến địa điểm A là 3 giờ, đến địa điểm B là 4 giờ và đến địa điểm C là 6 giờ. Để lập lịch trình sao cho xe tải quay lại kho sau khi hoàn thành tất cả các chuyến giao hàng, người quản lý cần tìm BCNN(3, 4, 6) = 12. Như vậy, xe tải sẽ quay lại kho sau mỗi 12 giờ.

• Quản lý kho bãi: Xác định số lượng hàng hóa cần nhập kho để đáp ứng nhu cầu trong các khoảng thời gian khác nhau.

  • Ví dụ: Một kho hàng nhận hàng từ ba nhà cung cấp khác nhau. Nhà cung cấp A giao hàng mỗi 5 ngày, nhà cung cấp B giao hàng mỗi 7 ngày và nhà cung cấp C giao hàng mỗi 10 ngày. Để biết khi nào cả ba nhà cung cấp cùng giao hàng trong một ngày, người quản lý kho cần tìm BCNN(5, 7, 10) = 70. Như vậy, cả ba nhà cung cấp sẽ cùng giao hàng sau mỗi 70 ngày.

• Tính toán chi phí vận hành: Phân bổ chi phí bảo dưỡng xe tải dựa trên số km đã đi hoặc số giờ hoạt động.

  • Ví dụ: Một đội xe tải có ba xe. Xe A cần bảo dưỡng sau mỗi 3000 km, xe B cần bảo dưỡng sau mỗi 4000 km và xe C cần bảo dưỡng sau mỗi 5000 km. Để lập kế hoạch bảo dưỡng định kỳ cho cả đội xe, người quản lý cần tìm BCNN(3000, 4000, 5000) = 60000. Như vậy, sau mỗi 60000 km, cả ba xe sẽ cần được bảo dưỡng.

2.2. Ứng Dụng Trong Cuộc Sống Hàng Ngày

• Lập kế hoạch: Sắp xếp thời gian biểu cho các hoạt động định kỳ, ví dụ như lịch học, lịch làm việc, hoặc lịch sinh hoạt gia đình.

  • Ví dụ: Bạn có một lớp học tiếng Anh mỗi 3 ngày, một buổi tập gym mỗi 4 ngày và một cuộc họp câu lạc bộ mỗi 6 ngày. Để biết khi nào bạn có cả ba hoạt động này trong cùng một ngày, bạn cần tìm BCNN(3, 4, 6) = 12. Như vậy, sau mỗi 12 ngày, bạn sẽ có cả ba hoạt động này trong cùng một ngày.

• Nấu ăn: Tính toán số lượng nguyên liệu cần thiết khi nấu ăn cho nhiều người.

  • Ví dụ: Một công thức làm bánh cần 2 quả trứng, 300g bột mì và 50g đường. Nếu bạn muốn làm bánh cho một nhóm bạn, bạn cần tính toán số lượng nguyên liệu cần thiết dựa trên số người ăn.

• Thiết kế: Chia đều không gian hoặc vật liệu để tạo ra các sản phẩm có tính thẩm mỹ cao.

  • Ví dụ: Khi thiết kế một khu vườn, bạn cần chia đều diện tích đất cho các loại cây khác nhau.

3. Bài Tập Vận Dụng Về Bội Chung Và Bội Chung Nhỏ Nhất

Để củng cố kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất, chúng ta hãy cùng nhau giải một số bài tập vận dụng sau đây:

Bài Tập 1:

Tìm BCNN của các số sau:

a) 12 và 15

b) 8, 12 và 18

c) 24, 36 và 60

Lời Giải:

a) 12 = 2² 3; 15 = 3 5 => BCNN(12, 15) = 2² 3 5 = 60

b) 8 = 2³; 12 = 2² 3; 18 = 2 3² => BCNN(8, 12, 18) = 2³ * 3² = 72

c) 24 = 2³ 3; 36 = 2² 3²; 60 = 2² 3 5 => BCNN(24, 36, 60) = 2³ 3² 5 = 360

Bài Tập 2:

Một đội xe tải có 3 xe. Xe thứ nhất chở hàng từ kho A đến kho B mất 4 giờ, xe thứ hai chở hàng từ kho A đến kho C mất 6 giờ, và xe thứ ba chở hàng từ kho A đến kho D mất 8 giờ. Nếu cả ba xe cùng xuất phát từ kho A vào lúc 7 giờ sáng, thì lần tiếp theo cả ba xe cùng xuất phát từ kho A vào lúc mấy giờ?

Lời Giải:

• Tìm BCNN(4, 6, 8):
  • 4 = 2²
  • 6 = 2 * 3
  • 8 = 2³
  • BCNN(4, 6, 8) = 2³ * 3 = 24
• Vậy, cả ba xe sẽ cùng xuất phát từ kho A sau 24 giờ.
• Lần tiếp theo cả ba xe cùng xuất phát từ kho A là vào lúc 7 giờ sáng ngày hôm sau.

Bài Tập 3:

Một bác tài xế cần chở 120 thùng hàng từ kho A đến kho B. Bác có 3 loại xe tải:

• Xe nhỏ chở được 8 thùng hàng mỗi chuyến.
• Xe vừa chở được 10 thùng hàng mỗi chuyến.
• Xe lớn chở được 12 thùng hàng mỗi chuyến.

Nếu bác tài muốn sử dụng cùng một loại xe để chở hết số hàng, thì bác nên chọn loại xe nào để số chuyến xe là ít nhất?

Lời Giải:

• Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 8, 10 và 12:
  • 8 = 2³
  • 10 = 2 * 5
  • 12 = 2² * 3
  • ƯCLN(8, 10, 12) = 2
• Vì ƯCLN(8, 10, 12) = 2, nên không có loại xe nào có thể chở hết số hàng mà không cần chia nhỏ các thùng hàng.
• Để số chuyến xe là ít nhất, bác tài nên chọn loại xe lớn, chở được 12 thùng hàng mỗi chuyến. Số chuyến xe cần thiết là 120 / 12 = 10 chuyến.

Bài Tập 4:

Một công ty vận tải có ba tuyến xe buýt. Tuyến thứ nhất xuất phát mỗi 15 phút, tuyến thứ hai xuất phát mỗi 20 phút và tuyến thứ ba xuất phát mỗi 25 phút. Nếu cả ba tuyến cùng xuất phát vào lúc 6 giờ sáng, thì lần tiếp theo cả ba tuyến cùng xuất phát vào lúc mấy giờ?

Lời Giải:

• Tìm BCNN(15, 20, 25):
  • 15 = 3 * 5
  • 20 = 2² * 5
  • 25 = 5²
  • BCNN(15, 20, 25) = 2² 3 5² = 300
• Vậy, cả ba tuyến sẽ cùng xuất phát sau 300 phút, tức là 5 giờ.
• Lần tiếp theo cả ba tuyến cùng xuất phát là vào lúc 11 giờ sáng.

Bài Tập 5:

Một kho hàng có 3 loại sản phẩm. Sản phẩm A được đóng gói trong các thùng carton mỗi thùng chứa 24 sản phẩm, sản phẩm B được đóng gói trong các thùng carton mỗi thùng chứa 36 sản phẩm, và sản phẩm C được đóng gói trong các thùng carton mỗi thùng chứa 48 sản phẩm. Người quản lý kho muốn chia đều số lượng sản phẩm của mỗi loại vào các lô hàng nhỏ hơn sao cho mỗi lô hàng có số lượng sản phẩm của mỗi loại là như nhau. Hỏi số lượng sản phẩm lớn nhất mà mỗi lô hàng có thể chứa là bao nhiêu?

Lời Giải:

• Tìm ƯCLN(24, 36, 48):
  • 24 = 2³ * 3
  • 36 = 2² * 3²
  • 48 = 2⁴ * 3
  • ƯCLN(24, 36, 48) = 2² * 3 = 12
• Vậy, số lượng sản phẩm lớn nhất mà mỗi lô hàng có thể chứa là 12 sản phẩm.

4. Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ) Về Bội Chung Và Bội Chung Nhỏ Nhất

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về bội chung và bội chung nhỏ nhất, Xe Tải Mỹ Đình xin tổng hợp một số câu hỏi thường gặp và giải đáp chi tiết:

4.1. Bội Chung Là Gì?

Bội chung của hai hay nhiều số là một số chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18, …

4.2. Bội Chung Nhỏ Nhất Là Gì?

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. Ví dụ, bội chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6.

4.3. Làm Thế Nào Để Tìm Bội Chung Nhỏ Nhất?

Để tìm bội chung nhỏ nhất, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:

1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.

4.4. Ứng Dụng Của Bội Chung Nhỏ Nhất Trong Thực Tế Là Gì?

Bội chung nhỏ nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong lĩnh vực vận tải, logistics, lập kế hoạch, nấu ăn và thiết kế.

4.5. Bội Chung Và Ước Chung Có Gì Khác Nhau?

Bội chung là số chia hết cho các số đã cho, trong khi ước chung là số mà các số đã cho chia hết cho nó.

4.6. Tại Sao Cần Tìm Bội Chung Nhỏ Nhất?

Tìm bội chung nhỏ nhất giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm một số chung nhỏ nhất thỏa mãn một số điều kiện nhất định, giúp tối ưu hóa các quy trình và tiết kiệm thời gian, chi phí.

4.7. Bội Chung Nhỏ Nhất Có Luôn Tồn Tại Không?

Có, bội chung nhỏ nhất luôn tồn tại đối với bất kỳ tập hợp các số nguyên dương nào.

4.8. Làm Thế Nào Để Tìm Bội Chung Khi Biết Bội Chung Nhỏ Nhất?

Bội chung của các số là bội của bội chung nhỏ nhất của chúng. Ví dụ, nếu BCNN(2, 3) = 6, thì các bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18, …

4.9. Có Cách Nào Tìm Bội Chung Nhỏ Nhất Nhanh Hơn Không?

Có, bạn có thể sử dụng các công cụ tính toán trực tuyến hoặc máy tính bỏ túi để tìm bội chung nhỏ nhất một cách nhanh chóng.

4.10. Bội Chung Nhỏ Nhất Có Ứng Dụng Gì Trong Ngành Xe Tải?

Trong ngành xe tải, bội chung nhỏ nhất được sử dụng để lập kế hoạch bảo dưỡng xe, quản lý lịch trình vận chuyển và tối ưu hóa việc sử dụng xe tải.

5. Kết Luận

Bài 2.36 SGK Toán 6 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp chúng ta nắm vững kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất. Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo kiến thức này không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa, mà còn có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống hàng ngày và trong lĩnh vực vận tải, logistics.

Xe Tải Mỹ Đình hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về bội chung và bội chung nhỏ nhất. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào hoặc muốn tìm hiểu thêm về các vấn đề liên quan đến xe tải, hãy truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp.

Bạn đang tìm kiếm thông tin chi tiết và đáng tin cậy về các loại xe tải? Bạn muốn được tư vấn lựa chọn xe phù hợp với nhu cầu và ngân sách của mình? Hãy đến với Xe Tải Mỹ Đình ngay hôm nay! Chúng tôi cam kết cung cấp cho bạn những thông tin chính xác, cập nhật và hữu ích nhất về thị trường xe tải tại Hà Nội và các tỉnh lân cận. Đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi qua hotline 0247 309 9988 hoặc truy cập trang web XETAIMYDINH.EDU.VN để được hỗ trợ tận tình. Chúng tôi luôn sẵn sàng lắng nghe và giải đáp mọi thắc mắc của bạn!