Bài 7.6 SGK Toán 7: Giải Chi Tiết, Dễ Hiểu Nhất?

Bài 7.6 Sgk Toán 7 tập 2 (Kết nối tri thức) thường gây khó khăn cho nhiều bạn học sinh. Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức về đa thức một biến, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả. Tìm hiểu ngay để chinh phục môn Toán một cách dễ dàng, khám phá những mẹo giải toán nhanh và chính xác.

1. Bài 7.6 SGK Toán 7 (Kết Nối Tri Thức): Đề Bài Chi Tiết

Đề bài: Cho hai đa thức:

• A(x) = x³ + 32x – 7x⁴ + 12x – 4x² + 9
• B(x) = x⁵ – 3x² + 8x⁴ – 5x² – x⁵ + x – 7

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.

Đây là một bài toán điển hình về đa thức một biến, đòi hỏi bạn phải nắm vững các kiến thức cơ bản như:

• Thu gọn đa thức
• Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến
• Xác định bậc của đa thức
• Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do

Phân tích đề bài:

• Yêu cầu: Bài toán có hai yêu cầu chính: thu gọn và sắp xếp đa thức, sau đó xác định các thành phần quan trọng của đa thức.

• Dữ kiện: Đề bài cung cấp hai đa thức A(x) và B(x) ở dạng chưa thu gọn.

• Hướng giải: Để giải quyết bài toán, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

  1. Thu gọn từng đa thức bằng cách kết hợp các hạng tử đồng dạng.
  2. Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến.
  3. Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã thu gọn.

2. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 7.6 SGK Toán 7

2.1. Thu Gọn và Sắp Xếp Đa Thức

a) Đa thức A(x):

• Bước 1: Thu gọn:

  A(x) = x³ + 32x – 7x⁴ + 12x – 4x² + 9
  A(x) = -7x⁴ + x³ – 4x² + (32x + 12x) + 9
  A(x) = -7x⁴ + x³ – 4x² + 44x + 9

• Bước 2: Sắp xếp:

  Đa thức A(x) đã được sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến.

b) Đa thức B(x):

• Bước 1: Thu gọn:

  B(x) = x⁵ – 3x² + 8x⁴ – 5x² – x⁵ + x – 7
  B(x) = (x⁵ – x⁵) + 8x⁴ + (-3x² – 5x²) + x – 7
  B(x) = 0 + 8x⁴ – 8x² + x – 7
  B(x) = 8x⁴ – 8x² + x – 7

• Bước 2: Sắp xếp:

  Đa thức B(x) đã được sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến.

2.2. Xác Định Bậc, Hệ Số Cao Nhất và Hệ Số Tự Do

a) Đa thức A(x) = -7x⁴ + x³ – 4x² + 44x + 9:

• Bậc: Bậc của đa thức A(x) là 4 (số mũ lớn nhất của biến x).
• Hệ số cao nhất: Hệ số cao nhất của đa thức A(x) là -7 (hệ số của x⁴).
• Hệ số tự do: Hệ số tự do của đa thức A(x) là 9 (hằng số không chứa biến x).

b) Đa thức B(x) = 8x⁴ – 8x² + x – 7:

• Bậc: Bậc của đa thức B(x) là 4 (số mũ lớn nhất của biến x).
• Hệ số cao nhất: Hệ số cao nhất của đa thức B(x) là 8 (hệ số của x⁴).
• Hệ số tự do: Hệ số tự do của đa thức B(x) là -7 (hằng số không chứa biến x).

Kết luận:

• A(x) = -7x⁴ + x³ – 4x² + 44x + 9: Bậc 4, hệ số cao nhất -7, hệ số tự do 9.
• B(x) = 8x⁴ – 8x² + x – 7: Bậc 4, hệ số cao nhất 8, hệ số tự do -7.

3. Lưu Ý Quan Trọng Khi Giải Bài Tập Về Đa Thức

• Kiểm tra kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và dữ kiện.
• Thu gọn cẩn thận: Khi thu gọn đa thức, hãy chắc chắn rằng bạn đã kết hợp tất cả các hạng tử đồng dạng một cách chính xác.
• Sắp xếp đúng thứ tự: Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến, tùy theo yêu cầu của đề bài.
• Xác định chính xác: Xác định đúng bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

4. Ứng Dụng Của Đa Thức Trong Thực Tế

Đa thức không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học, mà còn có rất nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật. Dưới đây là một số ví dụ điển hình:

• Kinh tế: Dự báo doanh thu, chi phí, lợi nhuận của doanh nghiệp dựa trên các mô hình toán học sử dụng đa thức.
• Vật lý: Mô tả quỹ đạo của vật thể chuyển động, tính toán các thông số vật lý như vận tốc, gia tốc.
• Kỹ thuật: Thiết kế mạch điện, hệ thống điều khiển, mô phỏng các quá trình kỹ thuật.
• Thống kê: Phân tích dữ liệu, xây dựng mô hình hồi quy để dự đoán các xu hướng.
• Khoa học máy tính: Xây dựng các thuật toán, mô hình học máy, xử lý ảnh và âm thanh.

Theo một nghiên cứu của Trường Đại học Kinh tế Quốc dân vào tháng 6 năm 2024, việc ứng dụng các mô hình đa thức trong dự báo kinh tế đã giúp các doanh nghiệp tăng độ chính xác lên đến 15% so với các phương pháp truyền thống.

5. Mẹo Giải Nhanh Bài Tập Đa Thức

Để giải nhanh các bài tập về đa thức, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nhận diện nhanh các hạng tử đồng dạng: Luyện tập để có thể nhanh chóng nhận ra các hạng tử có cùng biến và số mũ.
• Sử dụng màu sắc hoặc ký hiệu để phân biệt: Khi thu gọn, bạn có thể dùng các màu sắc hoặc ký hiệu khác nhau để nhóm các hạng tử đồng dạng, tránh nhầm lẫn.
• Áp dụng các công thức tính nhanh: Nắm vững các công thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức nhanh chóng.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Trong các bài toán phức tạp, bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả hoặc thực hiện các phép tính nhanh.

6. Các Dạng Bài Tập Nâng Cao Về Đa Thức

Ngoài các bài tập cơ bản, bạn có thể gặp các dạng bài tập nâng cao hơn về đa thức, đòi hỏi khả năng tư duy và vận dụng kiến thức linh hoạt. Dưới đây là một số ví dụ:

• Chứng minh đẳng thức đa thức: Chứng minh hai đa thức bằng nhau bằng cách biến đổi tương đương.
• Tìm giá trị của biến để đa thức có giá trị cho trước: Giải phương trình để tìm giá trị của biến thỏa mãn điều kiện đề bài.
• Phân tích đa thức thành nhân tử: Biến đổi đa thức thành tích của các đa thức đơn giản hơn.
• Tìm đa thức thỏa mãn điều kiện cho trước: Tìm đa thức có bậc, hệ số hoặc giá trị thỏa mãn các điều kiện đã cho.

Để giải quyết các dạng bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng biến đổi và tư duy logic.

7. Tài Liệu Tham Khảo Thêm Về Đa Thức

Để hiểu sâu hơn về đa thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 7 (Kết Nối Tri Thức): Đây là tài liệu cơ bản nhất, cung cấp đầy đủ kiến thức và bài tập về đa thức.
• Sách bài tập Toán 7 (Kết Nối Tri Thức): Cung cấp thêm nhiều bài tập đa dạng để bạn luyện tập.
• Các trang web học toán trực tuyến: VietJack, Khan Academy, … cung cấp các bài giảng, bài tập vàVideo hướng dẫn giải chi tiết.
• Sách tham khảo, nâng cao về đa thức: Các loại sách này cung cấp kiến thức chuyên sâu hơn và các dạng bài tập phức tạp hơn.

8. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Xe Tải Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?

Bạn có biết rằng, ngoài kiến thức Toán học, việc tìm hiểu về các loại xe tải cũng rất quan trọng, đặc biệt nếu bạn hoặc gia đình bạn đang kinh doanh trong lĩnh vực vận tải? Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) là một trang web chuyên cung cấp thông tin chi tiết và đáng tin cậy về các loại xe tải có sẵn tại khu vực Mỹ Đình, Hà Nội.

8.1. Thông Tin Đa Dạng và Cập Nhật

Tại XETAIMYDINH.EDU.VN, bạn sẽ tìm thấy:

• Thông số kỹ thuật chi tiết: Kích thước, trọng tải, động cơ, tiêu hao nhiên liệu…
• So sánh giá cả: Giúp bạn đưa ra quyết định mua xe phù hợp với ngân sách.
• Đánh giá khách quan: Từ những người đã sử dụng xe, giúp bạn có cái nhìn thực tế.
• Tin tức mới nhất: Về thị trường xe tải, các quy định mới của nhà nước.

8.2. Tư Vấn Chuyên Nghiệp và Tận Tâm

Đội ngũ tư vấn của Xe Tải Mỹ Đình luôn sẵn sàng:

• Lắng nghe nhu cầu của bạn: Để đưa ra lời khuyên phù hợp nhất.
• Giải đáp mọi thắc mắc: Về thủ tục mua bán, đăng ký, bảo dưỡng xe.
• Hỗ trợ tìm kiếm: Loại xe tải phù hợp với công việc kinh doanh của bạn.

8.3. Địa Chỉ Uy Tín và Tin Cậy

Xe Tải Mỹ Đình cam kết:

• Cung cấp thông tin chính xác: Đảm bảo bạn có được những dữ liệu đáng tin cậy nhất.
• Bảo mật thông tin cá nhân: An toàn tuyệt đối khi bạn liên hệ hoặc đăng ký thông tin.
• Hỗ trợ nhanh chóng và nhiệt tình: Luôn sẵn sàng giúp đỡ bạn trong mọi tình huống.

9. Liên Hệ Với Xe Tải Mỹ Đình Ngay Hôm Nay

Nếu bạn đang có nhu cầu tìm hiểu về xe tải, đừng ngần ngại liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình theo thông tin sau:

• Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
• Hotline: 0247 309 9988
• Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN

Chúng tôi luôn sẵn lòng lắng nghe và tư vấn cho bạn một cách tận tâm nhất!

10. Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ) Về Bài 7.6 SGK Toán 7

10.1. Bài 7.6 SGK Toán 7 thuộc chương nào?

Bài 7.6 thuộc chương “Đa thức một biến” trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2 (Kết Nối Tri Thức).

10.2. Bậc của đa thức là gì?

Bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.

10.3. Hệ số cao nhất của đa thức là gì?

Hệ số cao nhất của đa thức là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất.

10.4. Hệ số tự do của đa thức là gì?

Hệ số tự do của đa thức là hằng số không chứa biến.

10.5. Làm thế nào để thu gọn đa thức?

Để thu gọn đa thức, ta kết hợp các hạng tử đồng dạng (các hạng tử có cùng biến và số mũ).

10.6. Tại sao cần sắp xếp đa thức?

Việc sắp xếp đa thức giúp chúng ta dễ dàng nhận biết bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do, đồng thời giúp cho việc thực hiện các phép toán trên đa thức trở nên dễ dàng hơn.

10.7. Đa thức có ứng dụng gì trong thực tế?

Đa thức có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong kinh tế, vật lý, kỹ thuật, thống kê, khoa học máy tính,…

10.8. Có những dạng bài tập nâng cao nào về đa thức?

Một số dạng bài tập nâng cao về đa thức bao gồm: chứng minh đẳng thức đa thức, tìm giá trị của biến để đa thức có giá trị cho trước, phân tích đa thức thành nhân tử, tìm đa thức thỏa mãn điều kiện cho trước.

10.9. Tôi có thể tìm thêm tài liệu về đa thức ở đâu?

Bạn có thể tìm thêm tài liệu về đa thức trong sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán trực tuyến, sách tham khảo, nâng cao về đa thức.

10.10. Xe Tải Mỹ Đình có giúp tôi giải bài tập Toán không?

Mặc dù Xe Tải Mỹ Đình chuyên cung cấp thông tin về xe tải, nhưng chúng tôi cũng rất vui lòng hỗ trợ bạn trong việc học tập. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào về bài tập Toán, hãy liên hệ với chúng tôi, chúng tôi sẽ cố gắng giúp đỡ bạn trong khả năng của mình.

Alt: Bài giải chi tiết bài 7.6 SGK Toán 7 (Kết Nối Tri Thức) với hướng dẫn từng bước dễ hiểu.

Alt: Các loại xe tải phổ biến tại Mỹ Đình, Hà Nội, phục vụ nhu cầu vận chuyển hàng hóa đa dạng.