**4.26 SBT Toán 7: Giải Chi Tiết, Ứng Dụng và Lợi Ích Gì?**

Bài toán 4.26 trang 61 sách bài tập Toán 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống) không chỉ là một bài tập hình học đơn thuần, mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng chứng minh và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Tại XETAIMYDINH.EDU.VN, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài tập tương tự và mở rộng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục môn Toán. Hãy cùng Xe Tải Mỹ Đình khám phá sâu hơn về bài toán này và những ứng dụng thú vị của nó trong cuộc sống.

1. Đề Bài và Yêu Cầu Bài 4.26 SBT Toán 7 (Kết Nối Tri Thức)

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, (widehat {BAE} = widehat {DCE}). Chứng minh rằng:

a) E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.

b) (Delta ACD = Delta CAB)

c) AD song song với BC.

Hình 4.26 SBT Toán 7

2. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 4.26 SBT Toán 7

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài toán, giúp bạn hiểu rõ từng bước và nắm vững phương pháp chứng minh.

2.1. Chứng Minh E Là Trung Điểm Của AC và BD

Để chứng minh E là trung điểm của AC và BD, ta cần chứng minh AE = CE và BE = DE.

• Bước 1: Chứng minh (Delta ABE = Delta CDE) (g-c-g)

  • AB = CD (giả thiết)
  • (widehat {BAE} = widehat {DCE}) (giả thiết)
  • Cần chứng minh (widehat {ABE} = widehat {CDE})

• Bước 2: Chứng minh (widehat {ABE} = widehat {CDE})

  • Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ABE, ta có:

    (widehat B +widehat A + widehat {AEB}=180^0)

  • Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác DCE, ta có:

    (widehat D + widehat C+ widehat {DEC}=180^0)

  • Mà (widehat {AEB} = widehat {DEC}) (2 góc đối đỉnh); (widehat{A}=widehat{C}) (gt)

    (Rightarrow widehat B = widehat D) hay (widehat {ABE} = widehat {CDE})

• Bước 3: Kết luận

  • Xét (Delta ABE) và (Delta CDE) có:

    • AB = CD (gt)
    • (widehat A = widehat Cleft( {gt} right))
    • (widehat B = widehat Dleft( {cmt} right))
    • (Rightarrow Delta ABE = Delta CDEleft( {g – c – g} right))
    • (Rightarrow left{ begin{array}{l}AE = CE\BE = DEend{array} right.) (cặp cạnh tương ứng)

  • Vậy E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.

2.2. Chứng Minh (Delta ACD = Delta CAB)

Để chứng minh (Delta ACD = Delta CAB), ta sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh (c-g-c).

Hình vẽ minh họa chứng minh tam giác bằng nhau

• Bước 1: Xác định các yếu tố bằng nhau

  • AC: Cạnh chung
  • (widehat {ACD} = widehat {CAB})(gt)
  • CD = AB (gt)

• Bước 2: Kết luận

  • Xét (Delta ACD) và (Delta CAB) có:

    • AC: Cạnh chung
    • (widehat {ACD} = widehat {CAB})(gt)
    • CD = AB (gt)
    • (Rightarrow Delta ACD = Delta CABleft( {c – g – c} right))

2.3. Chứng Minh AD Song Song Với BC

Để chứng minh AD song song với BC, ta chứng minh hai góc so le trong bằng nhau.

• Bước 1: Xác định hai góc so le trong

  • (widehat {CAD}) và (widehat {ACB}) là hai góc so le trong.

• Bước 2: Chứng minh hai góc bằng nhau

  • Ta có: (Delta ACD = Delta CABleft( {cmt} right) Rightarrow widehat {CAD} = widehat {ACB})(2 góc tương ứng)

• Bước 3: Kết luận

  • Mà 2 góc ở vị trí so le trong

    (Rightarrow AD// BC) (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).

3. Ứng Dụng Của Bài Toán 4.26 Trong Thực Tế

Bài toán 4.26 không chỉ là một bài tập hình học khô khan, mà còn có những ứng dụng thực tế thú vị trong cuộc sống.

3.1. Trong Xây Dựng và Thiết Kế

• Kiểm tra tính song song và vuông góc: Các kiến thức về đường thẳng song song, góc bằng nhau được sử dụng để kiểm tra tính chính xác của các công trình xây dựng, đảm bảo các bức tường, cột trụ được xây dựng đúng kỹ thuật.
• Thiết kế cầu đường: Các kỹ sư sử dụng hình học để thiết kế các loại cầu có độ chịu lực cao, đảm bảo an toàn cho người và phương tiện tham gia giao thông. Ví dụ, việc tính toán góc nghiêng, khoảng cách giữa các trụ cầu đòi hỏi kiến thức về đường thẳng song song và các góc tạo bởi chúng.

3.2. Trong Đo Đạc và Bản Đồ

• Đo khoảng cách và góc: Các kiến thức về tam giác bằng nhau, đường thẳng song song được ứng dụng trong đo đạc địa hình, xác định vị trí các điểm trên bản đồ.
• Lập bản đồ: Việc vẽ bản đồ đòi hỏi sự chính xác cao về khoảng cách, góc và vị trí tương đối của các đối tượng. Các công cụ đo đạc hiện đại cũng dựa trên các nguyên lý hình học để đảm bảo độ chính xác.

3.3. Trong Cơ Khí và Chế Tạo

• Thiết kế các bộ phận máy: Các kỹ sư cơ khí sử dụng hình học để thiết kế các bộ phận máy móc, đảm bảo chúng hoạt động trơn tru và hiệu quả.
• Chế tạo các chi tiết chính xác: Việc gia công các chi tiết máy với độ chính xác cao đòi hỏi kiến thức về hình học và kỹ năng sử dụng các dụng cụ đo đạc chính xác.

Theo nghiên cứu của Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Khoa Cơ khí, vào tháng 5 năm 2024, việc áp dụng kiến thức hình học trong thiết kế và chế tạo máy móc giúp tăng độ chính xác và hiệu quả hoạt động lên đến 15%.

4. Lợi Ích Khi Nắm Vững Kiến Thức Toán Hình Học

Nắm vững kiến thức toán hình học không chỉ giúp bạn giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa, mà còn mang lại nhiều lợi ích thiết thực trong cuộc sống và công việc.

4.1. Phát Triển Tư Duy Logic và Sáng Tạo

• Rèn luyện khả năng suy luận: Hình học giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận logic, phân tích vấn đề và đưa ra các giải pháp hợp lý.
• Kích thích tư duy sáng tạo: Việc giải các bài toán hình học đòi hỏi bạn phải suy nghĩ linh hoạt, tìm ra các cách giải khác nhau, từ đó kích thích tư duy sáng tạo.

4.2. Ứng Dụng Trong Nhiều Lĩnh Vực

• Hỗ trợ học tập các môn khoa học khác: Kiến thức hình học là nền tảng quan trọng để học tốt các môn khoa học khác như Vật lý, Hóa học, Kỹ thuật.
• Áp dụng trong công việc: Như đã đề cập ở trên, hình học có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực như xây dựng, thiết kế, đo đạc, cơ khí.

4.3. Nâng Cao Khả Năng Giải Quyết Vấn Đề

• Phân tích và giải quyết các vấn đề phức tạp: Hình học giúp bạn rèn luyện khả năng phân tích các vấn đề phức tạp thành các phần nhỏ hơn, từ đó tìm ra cách giải quyết hiệu quả.
• Đưa ra quyết định chính xác: Việc nắm vững kiến thức hình học giúp bạn đưa ra các quyết định chính xác trong các tình huống khác nhau, từ công việc đến cuộc sống.

5. Các Dạng Bài Tập Tương Tự Bài 4.26 Và Phương Pháp Giải

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo các dạng bài tập tương tự bài 4.26 và phương pháp giải sau đây.

5.1. Dạng Bài Tập Chứng Minh Hai Tam Giác Bằng Nhau

• Phương pháp giải:

  • Xác định các yếu tố đã biết của hai tam giác (cạnh, góc).
  • Chọn trường hợp bằng nhau phù hợp (c-c-c, c-g-c, g-c-g, g-g-c).
  • Chứng minh các yếu tố còn thiếu (nếu cần).
  • Kết luận hai tam giác bằng nhau.

• Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng (Delta ABM = Delta ACM).

5.2. Dạng Bài Tập Chứng Minh Hai Đường Thẳng Song Song

• Phương pháp giải:

  • Chứng minh hai góc so le trong, đồng vị bằng nhau.
  • Chứng minh hai góc trong cùng phía bù nhau.
  • Chứng minh hai đường thẳng cùng vuông góc hoặc song song với đường thẳng thứ ba.

• Ví dụ: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EF // AB // CD.

5.3. Dạng Bài Tập Chứng Minh Một Điểm Là Trung Điểm Của Một Đoạn Thẳng

• Phương pháp giải:

  • Chứng minh điểm đó chia đoạn thẳng thành hai đoạn bằng nhau.
  • Sử dụng tính chất của đường trung tuyến trong tam giác.

• Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng M là trung điểm của AD.

6. Mẹo Học Tốt Môn Toán Hình Học Lớp 7

Để học tốt môn Toán hình học lớp 7, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau đây:

• Nắm vững lý thuyết: Học thuộc các định nghĩa, định lý, tính chất cơ bản của hình học.
• Làm bài tập đầy đủ: Luyện tập giải các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
• Vẽ hình chính xác: Vẽ hình rõ ràng, chính xác giúp bạn dễ dàng quan sát và phân tích bài toán.
• Tìm hiểu các ứng dụng thực tế: Liên hệ kiến thức hình học với các tình huống thực tế trong cuộc sống giúp bạn hiểu sâu hơn và nhớ lâu hơn.
• Học hỏi từ bạn bè và thầy cô: Trao đổi, thảo luận với bạn bè và thầy cô để giải đáp các thắc mắc và học hỏi kinh nghiệm.

7. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Xe Tải Mỹ Đình Khi Học Toán Hình Học?

Bạn có thể thắc mắc tại sao một trang web về xe tải như XETAIMYDINH.EDU.VN lại cung cấp thông tin về toán học. Thực tế, toán học, đặc biệt là hình học, có mối liên hệ mật thiết với nhiều lĩnh vực trong cuộc sống, trong đó có cả ngành vận tải và xe tải.

• Thiết kế và sản xuất xe tải: Các kỹ sư sử dụng hình học để thiết kế các bộ phận của xe tải, đảm bảo chúng có kích thước, hình dạng và vị trí phù hợp để hoạt động hiệu quả.
• Tính toán tải trọng và phân bố trọng lượng: Các kiến thức về hình học và vật lý được sử dụng để tính toán tải trọng cho phép của xe tải, đảm bảo xe vận hành an toàn và không gây hư hại cho đường xá.
• Lập kế hoạch vận chuyển hàng hóa: Việc sắp xếp hàng hóa trên xe tải sao cho tối ưu về không gian và trọng lượng cũng đòi hỏi kiến thức về hình học và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Ngoài ra, việc học toán hình học cũng giúp bạn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề, những kỹ năng rất cần thiết trong cuộc sống và công việc, kể cả khi bạn làm việc trong lĩnh vực vận tải.

8. Câu Hỏi Thường Gặp Về Bài Toán 4.26 SBT Toán 7 (Kết Nối Tri Thức)

Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp về bài toán 4.26 và câu trả lời chi tiết:

8.1. Bài Toán 4.26 Thuộc Dạng Toán Nào?

Bài toán 4.26 thuộc dạng toán chứng minh hình học, sử dụng các kiến thức về tam giác bằng nhau, đường thẳng song song và tính chất của trung điểm.

8.2. Cần Nắm Vững Những Kiến Thức Nào Để Giải Bài Toán Này?

Để giải bài toán 4.26, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa và tính chất của tam giác bằng nhau (c-c-c, c-g-c, g-c-g, g-g-c).
• Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau).
• Tính chất của trung điểm (trung điểm chia đoạn thẳng thành hai đoạn bằng nhau).

8.3. Có Cách Giải Nào Khác Cho Bài Toán 4.26 Không?

Ngoài cách giải đã trình bày ở trên, có thể có các cách giải khác tùy thuộc vào cách bạn tiếp cận và sử dụng các định lý, tính chất hình học.

8.4. Bài Toán Này Có Ứng Dụng Gì Trong Thực Tế?

Bài toán 4.26 có các ứng dụng trong xây dựng, thiết kế, đo đạc, cơ khí và nhiều lĩnh vực khác.

8.5. Làm Thế Nào Để Học Tốt Các Bài Toán Chứng Minh Hình Học?

Để học tốt các bài toán chứng minh hình học, bạn cần nắm vững lý thuyết, làm bài tập đầy đủ, vẽ hình chính xác, tìm hiểu các ứng dụng thực tế và học hỏi từ bạn bè, thầy cô.

8.6. Tại Sao Cần Chứng Minh Các Bước Trong Bài Toán Hình Học?

Việc chứng minh các bước trong bài toán hình học giúp bạn khẳng định tính đúng đắn của kết quả, rèn luyện tư duy logic và khả năng suy luận.

8.7. Nếu Không Giải Được Bài Toán Thì Phải Làm Sao?

Nếu không giải được bài toán, bạn nên xem lại lý thuyết, tham khảo lời giải mẫu, hỏi ý kiến bạn bè hoặc thầy cô.

8.8. Làm Sao Để Nhớ Các Định Lý, Tính Chất Hình Học?

Để nhớ các định lý, tính chất hình học, bạn nên học thuộc, làm bài tập thường xuyên và liên hệ với các ứng dụng thực tế.

8.9. Có Phần Mềm Nào Hỗ Trợ Học Toán Hình Học Không?

Có nhiều phần mềm hỗ trợ học toán hình học như GeoGebra, Cabri 3D, Sketchpad.

8.10. Làm Sao Để Tự Tin Hơn Khi Giải Toán Hình Học?

Để tự tin hơn khi giải toán hình học, bạn cần nắm vững kiến thức, luyện tập thường xuyên và không ngại thử thách bản thân.

9. Lời Kết

Bài toán 4.26 trang 61 sách bài tập Toán 7 (Kết nối tri thức với cuộc sống) là một bài tập hình học thú vị và bổ ích, giúp bạn rèn luyện tư duy logic, khả năng chứng minh và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Tại XETAIMYDINH.EDU.VN, chúng tôi hy vọng rằng những thông tin và hướng dẫn chi tiết trong bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin chinh phục môn Toán.

Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào về bài toán 4.26 hoặc các vấn đề liên quan đến xe tải, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi qua địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội, Hotline: 0247 309 9988 hoặc truy cập trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và hỗ trợ tốt nhất. Xe Tải Mỹ Đình luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức và thành công! Hãy liên hệ ngay với XETAIMYDINH.EDU.VN để được giải đáp mọi thắc mắc về xe tải và nhận những ưu đãi hấp dẫn nhất!

---

Từ khóa LSI: bài tập toán hình, giải toán lớp 7, sách bài tập kết nối tri thức, hình học phẳng, chứng minh tam giác bằng nhau, đường thẳng song song.