Bài 4.20 trang 79 sách giáo khoa Toán 7 (Kết Nối Tri Thức) là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Xe Tải Mỹ Đình (XETAIMYDINH.EDU.VN) sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu nhất cho bài tập này, đồng thời mở rộng kiến thức liên quan. Hãy cùng khám phá các dạng toán liên quan đến tam giác vuông và ứng dụng thực tế của chúng trong cuộc sống.
1. Bài 4.20 SGK Toán 7 (Kết Nối Tri Thức) Nói Về Điều Gì?
Bài 4.20 trang 79 Toán 7 (Tập 1) thuộc bộ sách Kết Nối Tri Thức yêu cầu xác định các cặp tam giác vuông bằng nhau trong mỗi hình và giải thích lý do.
1.1. Đề Bài Chi Tiết Bài 4.20 SGK Toán 7 (Kết Nối Tri Thức)
Đề bài yêu cầu: “Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?”
1.2. Hướng Dẫn Giải Bài 4.20 SGK Toán 7 (Kết Nối Tri Thức)
Để giải bài tập này, ta cần áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông đã học:
- Trường hợp 1: Cạnh góc vuông – góc nhọn kề. Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Trường hợp 2: Cạnh huyền – cạnh góc vuông. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Trường hợp 3: Cạnh huyền – góc nhọn. Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Trường hợp 4: Hai cạnh góc vuông. Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
1.3. Lời Giải Chi Tiết Bài 4.20 SGK Toán 7 (Kết Nối Tri Thức)
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
a) Xét hai tam giác ACB vuông tại C và ACD vuông tại C có:
- $widehat{CAB} = widehat{CAD}$ (theo giả thiết).
- AC chung.
Vậy ΔACB = ΔACD (góc nhọn – cạnh góc vuông).
b) Xét hai tam giác EGH vuông tại E và FHG vuông tại F có:
- EH = FG (theo giả thiết).
- HG chung.
Vậy ΔEGH = ΔFHG (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
c) Xét hai tam giác QMK vuông tại M và NMP vuông tại M có:
- QK = NP (theo giả thiết).
- $widehat{QKM} = widehat{NPM}$ (theo giả thiết).
Vậy ΔQMK = ΔNMP (cạnh huyền – góc nhọn).
d) Xét hai tam giác VST vuông tại S và UTS vuông tại T có:
- VS = UT (theo giả thiết).
- ST chung.
Vậy ΔVST = ΔUTS (2 cạnh góc vuông).
2. Các Dạng Toán Liên Quan Đến Tam Giác Vuông
Nắm vững các dạng toán về tam giác vuông giúp bạn giải quyết nhiều bài tập hình học hiệu quả hơn.
2.1. Chứng Minh Hai Tam Giác Vuông Bằng Nhau
Đây là dạng toán cơ bản, thường gặp nhất.
- Phương pháp: Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (đã nêu ở trên) để chứng minh.
- Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng nếu AB = AC thì AH là đường trung tuyến của tam giác ABC.
2.2. Tính Độ Dài Cạnh và Góc Trong Tam Giác Vuông
Dạng toán này yêu cầu bạn tính độ dài cạnh hoặc số đo góc khi biết một số yếu tố khác.
- Phương pháp:
- Sử dụng định lý Pytago: $a^2 + b^2 = c^2$ (với a, b là cạnh góc vuông, c là cạnh huyền).
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn (sin, cos, tan, cot).
- Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và các tỉ số lượng giác của góc B.
2.3. Ứng Dụng Thực Tế Của Tam Giác Vuông
Tam giác vuông có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế.
- Trong xây dựng: Tính chiều cao của các công trình, thiết kế mái nhà, cầu thang.
- Trong đo đạc: Xác định khoảng cách, độ cao, góc nghiêng.
- Trong hàng hải và hàng không: Tính toán đường đi, vị trí.
- Ví dụ: Một chiếc thang dài 5m dựa vào một bức tường. Chân thang cách tường 3m. Tính chiều cao của điểm tiếp xúc giữa thang và tường.
3. Mở Rộng Kiến Thức Về Tam Giác Vuông
Để hiểu sâu hơn về tam giác vuông, chúng ta cùng tìm hiểu thêm một số khái niệm và định lý quan trọng.
3.1. Định Lý Pytago
Định lý Pytago là một trong những định lý nổi tiếng nhất trong toán học.
- Phát biểu: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
- Công thức: $a^2 + b^2 = c^2$
- Ứng dụng: Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông, chứng minh các bài toán hình học.
3.2. Các Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn là công cụ quan trọng để giải các bài toán liên quan đến tam giác vuông.
- Định nghĩa:
- sin α = cạnh đối / cạnh huyền
- cos α = cạnh kề / cạnh huyền
- tan α = cạnh đối / cạnh kề
- cot α = cạnh kề / cạnh đối
- Ứng dụng: Tính độ dài cạnh, số đo góc trong tam giác vuông, giải các bài toán thực tế.
3.3. Tam Giác Vuông Cân
Tam giác vuông cân là một trường hợp đặc biệt của tam giác vuông.
- Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
- Tính chất:
- Hai góc nhọn bằng nhau và bằng 45 độ.
- Cạnh huyền bằng $sqrt{2}$ lần cạnh góc vuông.
- Ứng dụng: Giải các bài toán hình học, thiết kế các vật dụng có tính thẩm mỹ cao.
4. Bài Tập Vận Dụng Về Tam Giác Vuông
Để củng cố kiến thức, hãy cùng làm một số bài tập vận dụng sau đây.
4.1. Bài Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, $widehat{B} = 60^circ$. Tính độ dài các cạnh AC, BC và số đo góc C.
4.2. Bài Tập 2
Một cột đèn cao 8m đổ bóng trên mặt đất dài 6m. Tính góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất.
4.3. Bài Tập 3
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. Tính độ dài AH, AB, AC.
5. Ứng Dụng Thực Tế Của Tam Giác Vuông Trong Ngành Vận Tải
Tam giác vuông không chỉ là một khái niệm toán học khô khan, mà còn có rất nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống, đặc biệt là trong ngành vận tải, lĩnh vực mà Xe Tải Mỹ Đình đặc biệt quan tâm.
5.1. Tính Toán Độ Dốc Của Đường
Khi thiết kế đường xá, đặc biệt là đường đèo, việc tính toán độ dốc là vô cùng quan trọng. Độ dốc quá lớn có thể gây khó khăn và nguy hiểm cho các phương tiện, đặc biệt là xe tải. Các kỹ sư sử dụng tam giác vuông để tính toán độ dốc một cách chính xác.
- Cạnh đối: Độ cao cần đạt được.
- Cạnh kề: Chiều dài đường đi theo phương ngang.
- Độ dốc: tan(góc) = cạnh đối / cạnh kề.
Ví dụ, nếu một đoạn đường đèo cần nâng độ cao 100m và chiều dài theo phương ngang là 1000m, độ dốc của đoạn đường đó là tan(góc) = 100/1000 = 0.1, tương đương với góc khoảng 5.7 độ.
5.2. Xác Định Khoảng Cách và Vị Trí
Trong vận tải đường thủy và đường hàng không, việc xác định khoảng cách và vị trí là yếu tố sống còn. Các hệ thống định vị sử dụng tam giác vuông và các nguyên lý lượng giác để tính toán vị trí chính xác của tàu thuyền và máy bay.
- Ví dụ: Hệ thống GPS sử dụng tín hiệu từ các vệ tinh để xác định vị trí. Các tín hiệu này tạo thành các tam giác vuông, và từ đó tính toán ra tọa độ của thiết bị nhận tín hiệu.
5.3. Thiết Kế Hệ Thống Treo Cho Xe Tải
Hệ thống treo của xe tải có vai trò quan trọng trong việc đảm bảo sự ổn định và êm ái khi vận hành. Các kỹ sư sử dụng các nguyên lý của tam giác vuông để thiết kế hệ thống treo, đảm bảo phân bổ lực đều và giảm thiểu rung lắc.
- Ví dụ: Góc đặt của lò xo và giảm xóc ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng chịu tải và độ êm ái của xe. Tam giác vuông giúp tính toán góc đặt tối ưu, đảm bảo xe vận hành ổn định trên mọi địa hình.
5.4. Tính Toán Tải Trọng và Phân Bổ Lực
Khi chất hàng lên xe tải, việc tính toán tải trọng và phân bổ lực là rất quan trọng để tránh gây quá tải và mất cân bằng. Tam giác vuông được sử dụng để tính toán các thành phần lực tác động lên xe, đảm bảo xe vận hành an toàn.
- Ví dụ: Khi hàng hóa được chất không đều, trọng tâm của xe sẽ bị lệch. Sử dụng tam giác vuông, người ta có thể tính toán được các thành phần lực tác động lên từng trục bánh xe, từ đó điều chỉnh cách chất hàng để đảm bảo xe cân bằng.
6. Tìm Hiểu Về Xe Tải Tại Mỹ Đình
Nếu bạn đang có nhu cầu tìm hiểu về xe tải, đặc biệt là tại khu vực Mỹ Đình, Hà Nội, XETAIMYDINH.EDU.VN là địa chỉ tin cậy để bạn tham khảo.
6.1. Giới Thiệu Về Xe Tải Mỹ Đình
Xe Tải Mỹ Đình là một trang web chuyên cung cấp thông tin về các loại xe tải, giá cả, địa điểm mua bán uy tín và dịch vụ sửa chữa, bảo dưỡng xe tải tại khu vực Mỹ Đình và các tỉnh lân cận. Chúng tôi cam kết mang đến cho khách hàng những thông tin chính xác, cập nhật và hữu ích nhất.
6.2. Các Dịch Vụ Của Xe Tải Mỹ Đình
- Cung cấp thông tin chi tiết về các loại xe tải: Chúng tôi cung cấp thông tin về các dòng xe tải phổ biến trên thị trường, từ xe tải nhẹ đến xe tải nặng, với đầy đủ thông số kỹ thuật, ưu nhược điểm và giá cả.
- So sánh giá cả và thông số kỹ thuật: Chúng tôi giúp bạn so sánh giá cả và thông số kỹ thuật giữa các dòng xe khác nhau, giúp bạn dễ dàng lựa chọn được chiếc xe phù hợp nhất với nhu cầu và ngân sách của mình.
- Tư vấn lựa chọn xe phù hợp: Đội ngũ chuyên gia của chúng tôi sẵn sàng tư vấn cho bạn về cách lựa chọn xe tải phù hợp với nhu cầu sử dụng, điều kiện kinh doanh và khả năng tài chính.
- Giải đáp thắc mắc về thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải: Chúng tôi cung cấp thông tin chi tiết về các thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải, giúp bạn tiết kiệm thời gian và công sức.
- Cung cấp thông tin về các dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín: Chúng tôi giới thiệu các dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín trong khu vực, giúp bạn yên tâm khi xe gặp sự cố.
6.3. Tại Sao Nên Chọn Xe Tải Mỹ Đình?
- Thông tin chính xác và cập nhật: Chúng tôi cam kết cung cấp thông tin chính xác và cập nhật nhất về thị trường xe tải.
- Đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm: Đội ngũ chuyên gia của chúng tôi có nhiều năm kinh nghiệm trong lĩnh vực xe tải, sẵn sàng tư vấn và hỗ trợ bạn.
- Dịch vụ tận tâm và chuyên nghiệp: Chúng tôi luôn đặt lợi ích của khách hàng lên hàng đầu và cung cấp dịch vụ tận tâm, chuyên nghiệp.
- Tiết kiệm thời gian và công sức: Chúng tôi giúp bạn tiết kiệm thời gian và công sức trong việc tìm kiếm thông tin và lựa chọn xe tải.
7. Câu Hỏi Thường Gặp Về Bài 4.20 SGK Toán 7 và Tam Giác Vuông (FAQ)
7.1. Bài 4.20 SGK Toán 7 (Kết Nối Tri Thức) Khó Không?
Bài 4.20 Sgk Toán 7 (Kết Nối Tri Thức) không quá khó nếu bạn nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Hãy ôn lại lý thuyết và làm thêm các bài tập tương tự để làm quen.
7.2. Làm Thế Nào Để Chứng Minh Hai Tam Giác Vuông Bằng Nhau?
Để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, bạn cần sử dụng một trong các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: cạnh góc vuông – góc nhọn kề, cạnh huyền – cạnh góc vuông, cạnh huyền – góc nhọn, hoặc hai cạnh góc vuông.
7.3. Định Lý Pytago Được Ứng Dụng Như Thế Nào Trong Thực Tế?
Định lý Pytago được ứng dụng rộng rãi trong xây dựng, đo đạc, hàng hải, hàng không và nhiều lĩnh vực khác để tính toán khoảng cách, độ cao, góc nghiêng,…
7.4. Các Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn Dùng Để Làm Gì?
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn (sin, cos, tan, cot) được sử dụng để tính độ dài cạnh, số đo góc trong tam giác vuông và giải các bài toán thực tế liên quan đến góc và khoảng cách.
7.5. Tam Giác Vuông Cân Có Gì Đặc Biệt?
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau, hai góc nhọn bằng nhau và bằng 45 độ, cạnh huyền bằng $sqrt{2}$ lần cạnh góc vuông.
7.6. Ứng Dụng Của Tam Giác Vuông Trong Ngành Vận Tải Là Gì?
Tam giác vuông được ứng dụng trong ngành vận tải để tính toán độ dốc của đường, xác định khoảng cách và vị trí, thiết kế hệ thống treo cho xe tải, tính toán tải trọng và phân bổ lực.
7.7. Xe Tải Mỹ Đình Cung Cấp Những Dịch Vụ Gì?
Xe Tải Mỹ Đình cung cấp thông tin chi tiết về các loại xe tải, so sánh giá cả và thông số kỹ thuật, tư vấn lựa chọn xe phù hợp, giải đáp thắc mắc về thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải, cung cấp thông tin về các dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín.
7.8. Làm Sao Để Liên Hệ Với Xe Tải Mỹ Đình?
Bạn có thể liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình qua địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội, Hotline: 0247 309 9988, hoặc truy cập trang web XETAIMYDINH.EDU.VN.
7.9. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Xe Tải Tại Xe Tải Mỹ Đình?
Xe Tải Mỹ Đình cung cấp thông tin chính xác, cập nhật, đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm, dịch vụ tận tâm và chuyên nghiệp, giúp bạn tiết kiệm thời gian và công sức trong việc tìm kiếm thông tin và lựa chọn xe tải.
7.10. Tôi Có Thể Tìm Thấy Những Thông Tin Gì Về Xe Tải Trên XETAIMYDINH.EDU.VN?
Trên XETAIMYDINH.EDU.VN, bạn có thể tìm thấy thông tin về các dòng xe tải phổ biến trên thị trường, thông số kỹ thuật, ưu nhược điểm, giá cả, các địa điểm mua bán xe tải uy tín, dịch vụ sửa chữa và bảo dưỡng xe tải, và nhiều thông tin hữu ích khác liên quan đến xe tải.
8. Kết Luận
Bài 4.20 SGK Toán 7 (Kết Nối Tri Thức) là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Hy vọng với những hướng dẫn và giải thích chi tiết trên, bạn đã có thể hiểu rõ hơn về bài tập này và các ứng dụng của tam giác vuông trong thực tế. Nếu bạn đang quan tâm đến xe tải và các vấn đề liên quan, đừng quên truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và hỗ trợ tốt nhất.
Bạn đang gặp khó khăn trong việc tìm kiếm thông tin về xe tải hoặc cần tư vấn lựa chọn xe phù hợp? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN hoặc liên hệ hotline 0247 309 9988 để được hỗ trợ tận tình!
