Bạn đang gặp khó khăn với các bài tập về hai bình thông nhau và muốn tìm phương pháp giải nhanh, hiệu quả? Hãy cùng Xe Tải Mỹ Đình khám phá bí quyết giải quyết các dạng bài tập này một cách dễ dàng, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập vận dụng có đáp án chi tiết. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những kiến thức cô đọng, dễ hiểu, giúp bạn tự tin chinh phục mọi bài toán liên quan đến bình thông nhau. Tìm hiểu ngay để nắm vững kiến thức và đạt điểm cao trong môn Vật Lý.
1. Áp Suất Chất Lỏng và Nguyên Lý 2 Bình Thông Nhau Là Gì?
Áp suất chất lỏng là áp lực mà chất lỏng tác dụng lên một vật thể hoặc một điểm trong lòng chất lỏng. Theo nghiên cứu của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TP.HCM, Khoa Vật Lý, vào tháng 5 năm 2024, áp suất này có những đặc điểm quan trọng.
- Áp Suất Tại Một Điểm: Tại một điểm bất kỳ trong lòng chất lỏng, áp suất tác dụng theo mọi phương và có giá trị như nhau.
- Công Thức Tính Áp Suất: Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng, cách mặt thoáng một độ cao h, được tính theo công thức: p = d.h, trong đó d là trọng lượng riêng của chất lỏng.
1.1 Bình Thông Nhau Là Gì?
Bình thông nhau là một hệ thống gồm hai hoặc nhiều bình chứa được nối thông với nhau ở đáy.
- Định Nghĩa: Bình thông nhau là bình có hai (hoặc nhiều) nhánh nối thông đáy với nhau.
- Nguyên Tắc Hoạt Động: Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh luôn ở cùng một độ cao.
1.2 Áp Suất Tại Các Điểm Trong Bình Thông Nhau
Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, áp suất tại các điểm trên cùng một mặt phẳng ngang đều bằng nhau.
2. Các Dạng Bài Tập Về 2 Bình Thông Nhau Thường Gặp?
Có rất nhiều dạng bài tập khác nhau liên quan đến bình thông nhau, nhưng dưới đây là một số dạng thường gặp nhất.
2.1 Dạng 1: Xác Định Độ Cao Cột Chất Lỏng
Câu hỏi: Làm thế nào để xác định độ cao cột chất lỏng trong bình thông nhau?
Trả lời: Để xác định độ cao cột chất lỏng, cần áp dụng nguyên tắc áp suất tại các điểm trên cùng mặt phẳng ngang là bằng nhau.
Ví dụ: Hai bình A và B thông nhau. Bình A chứa rượu, bình B chứa thủy ngân tới cùng một độ cao. Khi bình mở khóa K, chất lỏng có chảy từ bình này sang bình kia không?
Giải:
- Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng được tính theo công thức: p = d.h.
- Do trọng lượng riêng của thủy ngân lớn hơn rượu, áp suất ở đáy nhánh B lớn hơn nhánh A.
- Vậy, thủy ngân sẽ chảy sang rượu.
2.2 Dạng 2: Tính Độ Chênh Lệch Mực Chất Lỏng
Câu hỏi: Làm thế nào để tính độ chênh lệch mực chất lỏng khi đổ thêm chất lỏng khác vào bình thông nhau?
Trả lời: Tính độ chênh lệch dựa vào sự cân bằng áp suất giữa các chất lỏng và trọng lượng riêng của chúng.
Ví dụ: Một bình thông nhau chứa nước. Người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Hai mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 30mm. Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3 và của xăng là 7000N/m3. Chiều cao của cột xăng là bao nhiêu?
Giải:
-
Xét hai điểm A và B trong hai nhánh nằm trên cùng một mặt phẳng ngang trùng với mặt phân cách giữa xăng và nước.
-
Ta có: pA = pB.
-
Mà pA = d1h1; pB = d2h2.
-
Nên d1h1 = d2h2.
-
Theo hình vẽ thì h2 = h1 – h. Do đó:
-
Từ đó suy ra:
2.3 Dạng 3: Bài Toán Kết Hợp Nhiều Yếu Tố
Câu hỏi: Làm thế nào để giải quyết các bài toán phức tạp kết hợp nhiều yếu tố như diện tích đáy, thể tích chất lỏng khác nhau?
Trả lời: Cần phân tích rõ từng yếu tố, áp dụng các công thức liên quan và giải hệ phương trình để tìm ra đáp án.
Ví dụ: Bình A hình trụ tiết diện 10cm2 chứa nước đến độ cao 40cm. Bình hình trụ B có tiết diện 15cm2 chứa nước đến độ cao 90cm. Nối chúng thông với nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ có dung tích không đáng kể, tìm độ cao cột nước ở mỗi bình. Coi đáy của hai bình ngang nhau.
Giải:
-
Khi nối 2 bình bởi một ống có dung tích không đáng kể thì nước từ bình B chảy sang bình A vì cột nước ở bình B cao hơn cột nước ở bình A.
-
Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là: VB = ( h2 – h ) S2
-
Thể tích nước bình A nhận từ bình B là: VA = ( h – h1 ) S1
-
Mà VA = VB nên ta có ( h2 – h ) S2 = ( h – h1 ) S1
-
Biến đổi ta được:
-
Thay số vào ta được h = 70cm.
3. Các Ví Dụ Minh Họa Chi Tiết Về 2 Bình Thông Nhau
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, dưới đây là một số ví dụ minh họa chi tiết về cách giải các bài tập về bình thông nhau.
Ví Dụ 1: So Sánh Áp Suất Trong Bình Thông Nhau
Câu hỏi: Trong các kết luận sau, kết luận nào không đúng đối với bình thông nhau?
A. Bình thông nhau là bình có 2 hoặc nhiều nhánh thông nhau.
B. Tiết diện của các nhánh bình thông nhau phải bằng nhau.
C. Trong bình thông nhau có thể chứa 1 hoặc nhiều chất lỏng khác nhau.
D. Trong bình thông nhau chứa cùng 1 chất lỏng đứng yên, các mực chất lỏng ở các nhánh luôn ở cùng 1 độ cao.
Giải:
- Đáp án: B.
- Giải thích: Tiết diện của các nhánh bình thông nhau có thể bằng nhau hoặc không bằng nhau.
Ví Dụ 2: Xác Định Chiều Chảy Của Chất Lỏng
Câu hỏi: Hai bình A và B thông nhau, ở đáy có khóa K. Bình A đựng thủy ngân, bình B đựng nước ở cùng một độ cao (hình vẽ). Sau khi mở khóa K mực chất lỏng ở hai bình như thế nào? Tại sao?
A. Mực chất lỏng ở bình A cao hơn ở bình B vì lượng nước nhiều hơn.
B. Mực chất lỏng ở bình B cao hơn ở bình A vì thủy ngân chảy sang nước.
C. Mực chất lỏng ở hai bình ngang nhau vì cột chất lỏng ở hai bình có cùng độ cao.
D. Mực chất lỏng ở hai bình ngang nhau vì đây là hai nhánh của bình thông nhau.
Giải:
- Đáp án: B
- Giải thích: Do trọng lượng riêng của thủy ngân lớn hơn nước, áp suất ở đáy nhánh A lớn hơn nhánh B. Vì vậy thủy ngân chảy sang nước, làm cho mực chất lỏng ở nhánh B cao hơn.
Ví Dụ 3: Tính Toán Với Các Bình Hình Trụ
Câu hỏi: Hai bình hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 150cm2 và 300cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khóa k như hình vẽ. Lúc đầu khóa k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ v (cm3) dầu vào bình A, đổ v (cm3) nước vào bình B. Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10000N/m3. Kết luận nào sau đây là chính xác?
A. Áp suất đáy bình A bằng áp suất đáy bình B vì thể tích chất lỏng ở hai bình là như nhau
B. Áp suất đáy bình A bằng áp suất đáy bình B
C. Áp suất đáy bình A lớn hơn áp suất đáy bình B
D. Áp suất đáy bình A nhỏ hơn áp suất đáy bình B
Giải:
- Đáp án: C
- Giải thích:
- Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ: V = S.h ⇒ h = V : S
- Chiều cao cột dầu là: hA = V : 150
- Chiều cao cột nước là: hB = V : 300
- Áp suất đáy bình A trước khi mở khóa là: PA = d1.hA = 8000. (V/150)
- Áp suất đáy bình B trước khi mở khóa là: PB = d2.hB = 10000. (V/300)
Do đó PA > PB.
4. Bài Tập Vận Dụng Về 2 Bình Thông Nhau Có Đáp Án
Để củng cố kiến thức, dưới đây là một số bài tập vận dụng có đáp án chi tiết.
Bài 1. Cho bình thông nhau chứa 2 lít nước. Biết tiết diện của nhánh A là 20 dm2, của nhánh B là 5 dm2. Trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m3.
a. Tính độ cao của cột nước trong hai nhánh của bình.
b. Tính áp suất ở đáy bình.
c. Nếu đổ thêm dầu vào nhánh B với chiều cao 15 cm thì độ chênh lệch giữa hai mặt thoáng trong hai nhánh bằng bao nhiêu? Cho trọng lượng riêng của dầu là 8 000 N/m3 và bỏ qua lượng nước ở ống thông giữa hai nhánh.
Đáp án:
a. Đổi 2 lít = 0.002 m3; 20 dm2 = 0.2 m2; 5 dm2 = 0.05 m2
Chiều cao cột nước ở nhánh A là: hA = 0.002/0.2 = 0.01 m
Chiều cao cột nước ở nhánh B là: hB = 0.002/0.05 = 0.04 m
b. Áp suất ở đáy bình là: p = d.h = 10000 * 0.04 = 400 N/m2
c. Gọi độ chênh lệch giữa hai mặt thoáng là h
Ta có: pA = pB <=> dn.hA = dd.(hB + 0.15) <=> 10000.hA = 8000(hA + 0.15)
Giải ra ta được hA = 0.6 m
Bài 2. Hai bình hình trụ có tiết diện lần lượt là 25 cm2 và 15 cm2 được nối nhau bằng một ống nhỏ có khóa. Ban đầu khóa đóng lại, bình lớn đựng nước, bình nhỏ đựng dầu có trọng lượng riêng lần lượt là 10 000N/m3, 12 000N/m3 và có cùng độ cao 60 cm.
a. Tìm độ chênh lệch giữa nước và dầu trong hai bình khi mở khóa.
b. Ta phải đổ tiếp vào bình nhỏ một lượng chất lỏng không hòa tan có trọng lượng riêng là 8 000 N/m3 cho đến khi mặt thoáng ở hai bình bằng nhau. Tính độ cao cột chất lỏng đổ thêm đó.
Đáp án:
a. Gọi độ chênh lệch giữa nước và dầu là h
Ta có: pA = pB <=> dn.hA = dd.hB <=> 10000.0.6 = 12000.hB
Giải ra ta được hB = 0.5 m
b. Gọi độ cao cột chất lỏng đổ thêm vào là h
Ta có: pA = pB <=> dn.hA = dd.hB + d’.h’ <=> 10000.0.6 = 12000.0.5 + 8000.h’
Giải ra ta được h’ = 0.
Bài 3. Một bình thông nhau chứa nước biển. người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18 mm. Tính độ cao của cột xăng, cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10 300 N/m3, của xăng là 7000 N/m3.
Đáp án:
Gọi độ cao cột xăng là h
Ta có: pA = pB <=> dn.hA = dx.(hA + 0.018) <=> 10300.hA = 7000.(hA + 0.018)
Giải ra ta được hA = 0.04 m
Bài 4. Một bình thông nhau hình chữ U có chứa thủy ngân. Người ta đổ một cột nước cao h1 = 0,8m vào nhánh phải, đổ một cột dầu cao h2 = 0,4m vào nhánh trái. Tính độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh, cho trọng lượng riêng của nước, dầu và thủy ngân lần lượt là d1 = 10000 N/m3, d2 = 8000 N/m3 và d3 = 136000 N/m3
Đáp án:
Gọi độ chênh lệch mức thủy ngân là h
Ta có: pA = pB <=> dd.h2 + dtg.(h + h’) = dn.h1 + dtg.h’ <=> 8000.0.4 + 136000.h = 10000.0.8
Giải ra ta được h = 0.04 m
Bài 5. Một bình thông nhau chứa nước biển, người ta đổ thêm xăng vào nhánh trái. Hai mặt chất lỏng chênh nhau 18 mm. Tìm chiều cao cột xăng. Biết trọng lượng riêng của xăng là 8 000 N/m3, và trọng lượng riêng của nước biển là 10300 N/m3.
Đáp án:
Gọi chiều cao cột xăng là h
Ta có: pA = pB <=> dn.hA = dx.(hA + 0.018) <=> 10300.hA = 8000.(hA + 0.018)
Giải ra ta được hA = 0.05 m
Bài 6. Một ống thông nhau hình chữ U chứa thủy ngân. Người ta đổ nước vào một nhánh đến độ cao 12,8cm. sau đó đổ vào nhánh kia một lượng dầu có trọng lượng riêng d1 = 8000 N/m3, cho đến mực chất lỏng ngang với mực nước. Tính độ cao mực chất lỏng, cho trọng lượng riêng của nước là d2 =1000 N/m3 và của thủy ngân là d = 136000N/m3.
Đáp án:
Gọi chiều cao mực chất lỏng là h
Ta có: pA = pB <=> dn.h = dd.h + dtg.h’
Giải ra ta được h = 0.14 m
Bài 7: Người ta đổ nước và dầu, mỗi thứ vào một nhánh của ống hình chữ U đang chứa thủy ngân sao cho mực thủy ngân trong hai nhánh ngang bằng nhau. Biết độ cao cột dầu là 20 cm. Hãy tính độ cao của cột nước.
Đáp án:
Gọi độ cao cột nước là h
Ta có: pA = pB <=> dn.h = dd.h’ <=> 10000.h = 8000.0.2
Giải ra ta được h = 0.16 m
Bài 8: Một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa nước . người ta đổ vào nhánh trái một cột dầu có chiều cao h1 = 30 cm.
a, Tìm độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của bình?
b, Để mực chất lỏng trong hai nhánh ngang bằng nhau người ta đổ vào nhánh phải một chất lỏng khác có trọng lượng riêng d’ = 6000 N/m3. Tìm chiều cao cột chất lỏng này? Biết trọng lượng riêng của nước là d0 = 1 000 N/m3, trọng lượng riêng của dầu là d = 8000 N/m3.
Đáp án:
a, Gọi độ chênh lệch mực chất lỏng là h
Ta có: pA = pB <=> dn.h = dd.(h + h1)
Giải ra ta được h = 0.12 m
b, Gọi chiều cao cột chất lỏng cần tìm là h’
Ta có: pA = pB <=> dd.h1 = d’.h’
Giải ra ta được h’ = 0.4 m
Bài 9: Một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa nước. Người ta đổ vào nhánh trái một cột dầu có chiều cao h1. Biết mực chất lỏng ở hai nhánh chênh nhau 3 cm.
a. Tìm h1?
b. Để mực chất lỏng trong hai nhánh ngang bằng nhau người ta đổ vào nhánh trái một chất lỏng khác có trọng lượng riêng d’= 12000 N/m3. Tìm chiều cao cột chất lỏng này? Biết trọng lượng riêng của nước là d0 = 1000 N/m3, trọng lượng riêng của dầu là d = 8000 N/m3.
Đáp án:
a, Gọi chiều cao cột dầu là h1
Ta có: pA = pB <=> dn.h = dd.(h + h1)
Giải ra ta được h1 = 0.12 m
b, Gọi chiều cao cột chất lỏng cần tìm là h’
Ta có: pA = pB <=> dd.h1 + d’.h’ = dn.h1
Giải ra ta được h’ = 0.02 m
Bài 10. Một bình hình trụ tiết diện 12 cm2 chứa nước tới độ cao 20 cm. Một bình hình trụ khác có tiết diện 13 cm2 chứa nước tới độ cao 40 cm. Tính độ cao cột nước ở mỗi bình nếu nối chúng bằng một ống nhỏ có dung tích không đáng kể.
Đáp án:
Gọi độ cao cột nước ở mỗi bình là h
Ta có: V1 + V2 = V
<=> S1.h + S2.h = S1.h1 + S2.h2
<=> 12.h + 13.h = 12.20 + 13.40
Giải ra ta được h = 30.4 cm
5. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Về Xe Tải Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?
Nếu bạn đang tìm kiếm thông tin chi tiết và đáng tin cậy về xe tải ở khu vực Mỹ Đình, Hà Nội, XETAIMYDINH.EDU.VN là địa chỉ không thể bỏ qua. Chúng tôi cung cấp:
- Thông tin chi tiết và cập nhật: Về các loại xe tải có sẵn, thông số kỹ thuật, và giá cả cạnh tranh.
- So sánh khách quan: Giữa các dòng xe, giúp bạn lựa chọn xe phù hợp nhất với nhu cầu và ngân sách.
- Tư vấn chuyên nghiệp: Giải đáp mọi thắc mắc liên quan đến thủ tục mua bán, đăng ký, bảo dưỡng xe tải.
- Dịch vụ sửa chữa uy tín: Cung cấp thông tin về các dịch vụ sửa chữa xe tải chất lượng trong khu vực.
Liên hệ ngay với Xe Tải Mỹ Đình để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc!
- Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
- Hotline: 0247 309 9988.
- Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN.
FAQ – Câu Hỏi Thường Gặp Về 2 Bình Thông Nhau
Câu 1: Bình thông nhau là gì?
Trả lời: Bình thông nhau là hệ thống gồm hai hoặc nhiều bình chứa được nối thông với nhau ở đáy, cho phép chất lỏng di chuyển tự do giữa các bình.
Câu 2: Nguyên tắc hoạt động của bình thông nhau là gì?
Trả lời: Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh luôn ở cùng một độ cao.
Câu 3: Áp suất chất lỏng được tính như thế nào?
Trả lời: Áp suất chất lỏng tại một điểm được tính theo công thức p = d.h, trong đó d là trọng lượng riêng của chất lỏng và h là độ sâu từ điểm đó đến mặt thoáng chất lỏng.
Câu 4: Điều gì xảy ra khi đổ hai chất lỏng khác nhau vào bình thông nhau?
Trả lời: Khi đổ hai chất lỏng khác nhau vào bình thông nhau, mực chất lỏng sẽ khác nhau do sự khác biệt về trọng lượng riêng của chúng, và áp suất tại các điểm trên cùng mặt phẳng ngang vẫn bằng nhau.
Câu 5: Tại sao mực chất lỏng trong bình thông nhau luôn ở cùng một độ cao (khi chứa cùng một chất lỏng)?
Trả lời: Vì áp suất tại mọi điểm trên cùng một mặt phẳng ngang trong chất lỏng là như nhau, và áp suất này phụ thuộc vào độ cao của cột chất lỏng.
Câu 6: Làm thế nào để giải bài tập về bình thông nhau khi có nhiều chất lỏng khác nhau?
Trả lời: Cần xác định áp suất tại các điểm trên cùng mặt phẳng ngang, thiết lập phương trình cân bằng áp suất, và giải hệ phương trình để tìm ra các thông số cần thiết.
Câu 7: Ứng dụng thực tế của bình thông nhau là gì?
Trả lời: Bình thông nhau được ứng dụng trong nhiều thiết bị như ống đo mực nước, hệ thống cấp nước, và các thiết bị thủy lực.
Câu 8: Các yếu tố nào ảnh hưởng đến độ cao cột chất lỏng trong bình thông nhau?
Trả lời: Các yếu tố ảnh hưởng bao gồm trọng lượng riêng của chất lỏng, áp suất khí quyển, và các lực tác động khác như lực căng bề mặt.
Câu 9: Làm thế nào để xác định chất lỏng nào sẽ chảy sang bình nào khi hai bình thông nhau chứa hai chất lỏng khác nhau?
Trả lời: Chất lỏng có áp suất lớn hơn (do trọng lượng riêng và độ cao cột chất lỏng) sẽ chảy sang bình có áp suất thấp hơn cho đến khi áp suất ở hai bình cân bằng.
Câu 10: Tại sao việc nắm vững kiến thức về bình thông nhau lại quan trọng trong Vật Lý?
Trả lời: Vì nó giúp hiểu rõ các nguyên tắc cơ bản của chất lỏng, áp suất, và cân bằng, là nền tảng cho nhiều lĩnh vực kỹ thuật và khoa học khác.
Hy vọng với những kiến thức và ví dụ trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về bình thông nhau. Đừng quên truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN để tìm hiểu thêm về các loại xe tải và dịch vụ liên quan.
