Bài tập 1.14 Trang 19 Toán 10 (Kết nối tri thức) được giải chi tiết nhất tại XETAIMYDINH.EDU.VN, giúp bạn nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo phân tích cặn kẽ, đảm bảo bạn hoàn toàn tự tin khi giải các bài tập tương tự. Khám phá ngay các phương pháp giải toán hiệu quả, bài tập trắc nghiệm và tự luận, cùng các mẹo học tập hữu ích khác.
1. Bài 1.14 Trang 19 Toán 10 Kết Nối Tri Thức Giải Như Thế Nào?
Bài 1.14 trang 19 Toán 10 (Kết nối tri thức) yêu cầu liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B, sau đó xác định các tập hợp A ∩ B, A ∪ B và AB. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết:
a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.
-
Tập hợp A:
A = {x ∈ ℤ | x < 4}
Tập hợp A bao gồm các số nguyên nhỏ hơn 4. Do đó, A = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}.
-
Tập hợp B:
B = {x ∈ ℤ | (5x – 3x²) (x² + 2x – 3) = 0}
Để tìm các phần tử của B, ta giải phương trình:
(5x – 3x²) (x² + 2x – 3) = 0
Điều này tương đương với:
5x – 3x² = 0 hoặc x² + 2x – 3 = 0
-
Giải phương trình 5x – 3x² = 0:
x (5 – 3x) = 0
=> x = 0 hoặc x = 5/3
-
Giải phương trình x² + 2x – 3 = 0:
(x + 3) (x – 1) = 0
=> x = -3 hoặc x = 1
Vì x ∈ ℤ, nên x ∈ {-3; 0; 1}.
Vậy B = {-3; 0; 1}.
-
Alt: Hình ảnh minh họa tập hợp trong toán học, bao gồm các phần tử và ký hiệu tập hợp.
b) Xác định các tập hợp A ∩ B, A ∪ B và AB.
-
A ∩ B (giao của A và B):
A ∩ B là tập hợp các phần tử thuộc cả A và B.
A ∩ B = {-3; 0; 1} = B.
-
A ∪ B (hợp của A và B):
A ∪ B là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
A ∪ B = {…; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3} = A.
-
AB (hiệu của A và B):
AB là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
AB = {…; -4; -2; -1; 2; 3}.
1.1. Tại Sao Bài Tập 1.14 Trang 19 Toán 10 Quan Trọng?
Bài tập này quan trọng vì nó giúp bạn củng cố kiến thức về:
- Tập hợp: Khái niệm cơ bản về tập hợp, cách xác định một tập hợp.
- Các phép toán trên tập hợp: Giao, hợp, hiệu của hai tập hợp.
- Ký hiệu toán học: Cách sử dụng và hiểu các ký hiệu ∈, ℤ, ∩, ∪, .
Nắm vững kiến thức này là nền tảng để học tốt các chương tiếp theo của Toán 10 và các môn toán cao cấp hơn. Theo nghiên cứu của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, việc hiểu rõ các khái niệm về tập hợp giúp học sinh tiếp thu kiến thức mới một cách dễ dàng hơn (ĐHSPHN, 5/2024).
1.2. Các Lỗi Thường Gặp Khi Giải Bài 1.14 Trang 19 Toán 10
- Sai sót khi liệt kê phần tử:
- Bỏ sót hoặc thêm nhầm các phần tử của tập hợp.
- Không chú ý đến điều kiện x ∈ ℤ.
- Nhầm lẫn các phép toán:
- Không hiểu rõ định nghĩa của giao, hợp, hiệu.
- Tính toán sai khi thực hiện các phép toán này.
- Không cẩn thận khi giải phương trình:
- Giải sai phương trình (5x – 3x²) (x² + 2x – 3) = 0.
- Không kiểm tra điều kiện x ∈ ℤ sau khi giải phương trình.
1.3. Mẹo Giải Nhanh Bài 1.14 Trang 19 Toán 10
- Liệt kê cẩn thận: Viết ra tất cả các số nguyên thỏa mãn điều kiện x < 4 để tránh bỏ sót phần tử của tập hợp A.
- Giải phương trình từng bước: Giải phương trình (5x – 3x²) (x² + 2x – 3) = 0 một cách cẩn thận, chia thành các bước nhỏ để tránh sai sót.
- Vẽ sơ đồ Venn: Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp A và B, giúp hình dung rõ hơn về giao, hợp, hiệu của chúng.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được các tập hợp A ∩ B, A ∪ B và AB, hãy kiểm tra lại xem các phần tử có thỏa mãn định nghĩa của từng phép toán hay không.
2. Các Dạng Bài Tập Tương Tự Bài 1.14 Trang 19 Toán 10
2.1. Dạng 1: Cho Tập Hợp Bằng Cách Liệt Kê Phần Tử
Ví dụ: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5}, B = {3; 5; 7; 9}. Tìm A ∩ B, A ∪ B và AB.
Giải:
- A ∩ B = {3; 5}
- A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}
- AB = {1; 2; 4}
2.2. Dạng 2: Cho Tập Hợp Bằng Cách Chỉ Ra Tính Chất Đặc Trưng
Ví dụ: Cho A = {x ∈ ℕ | x là số chẵn, x < 10}, B = {x ∈ ℕ | x là ước của 12}. Tìm A ∩ B, A ∪ B và AB.
Giải:
- Liệt kê các phần tử của A: A = {2; 4; 6; 8}
- Liệt kê các phần tử của B: B = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
- A ∩ B = {2; 4; 6}
- A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12}
- AB = {8}
2.3. Dạng 3: Bài Toán Ứng Dụng Thực Tế
Ví dụ: Một lớp học có 30 học sinh. Có 20 học sinh thích bóng đá, 15 học sinh thích bóng chuyền, 10 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào?
Giải:
- Gọi A là tập hợp các học sinh thích bóng đá, B là tập hợp các học sinh thích bóng chuyền.
- Số học sinh thích ít nhất một môn là: |A ∪ B| = |A| + |B| – |A ∩ B| = 20 + 15 – 10 = 25.
- Số học sinh không thích môn nào là: 30 – 25 = 5.
3. Ứng Dụng Của Tập Hợp và Các Phép Toán Trong Thực Tế
3.1. Trong Tin Học
- Cơ sở dữ liệu: Tập hợp được sử dụng để biểu diễn các bảng, các bản ghi trong cơ sở dữ liệu. Các phép toán trên tập hợp được sử dụng để thực hiện các truy vấn, lọc dữ liệu.
- Lập trình: Tập hợp được sử dụng để lưu trữ các phần tử duy nhất, không trùng lặp. Các phép toán trên tập hợp được sử dụng để thực hiện các thao tác như tìm kiếm, thêm, xóa phần tử.
3.2. Trong Thống Kê
- Phân tích dữ liệu: Tập hợp được sử dụng để phân loại, nhóm các đối tượng theo các tiêu chí khác nhau. Các phép toán trên tập hợp được sử dụng để tính toán số lượng các đối tượng trong từng nhóm, tìm ra các mối liên hệ giữa các nhóm.
- Xác suất: Tập hợp được sử dụng để biểu diễn không gian mẫu, các biến cố. Các phép toán trên tập hợp được sử dụng để tính toán xác suất của các biến cố.
3.3. Trong Kinh Tế
- Phân tích thị trường: Tập hợp được sử dụng để phân loại khách hàng, sản phẩm, đối thủ cạnh tranh. Các phép toán trên tập hợp được sử dụng để tìm ra các phân khúc thị trường tiềm năng, đánh giá mức độ cạnh tranh.
- Quản lý dự án: Tập hợp được sử dụng để quản lý các công việc, nguồn lực, rủi ro. Các phép toán trên tập hợp được sử dụng để lên kế hoạch, phân công công việc, kiểm soát tiến độ.
4. Vì Sao Nên Học Toán 10 Kết Nối Tri Thức Tại Xe Tải Mỹ Đình?
4.1. Lời Giải Chi Tiết, Dễ Hiểu
Tại Xe Tải Mỹ Đình, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong sách Toán 10 Kết Nối Tri Thức, bao gồm cả bài 1.14 trang 19. Lời giải được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích cặn kẽ, giúp bạn nắm vững kiến thức và phương pháp giải.
4.2. Đội Ngũ Giáo Viên Giỏi, Kinh Nghiệm
Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giỏi, giàu kinh nghiệm, luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn trong quá trình học tập. Bạn có thể đặt câu hỏi, trao đổi bài tập, và nhận được sự hướng dẫn tận tình từ các thầy cô.
4.3. Tài Liệu Phong Phú, Đa Dạng
Ngoài lời giải bài tập, chúng tôi còn cung cấp rất nhiều tài liệu hữu ích khác như:
- Tóm tắt lý thuyết: Giúp bạn ôn lại kiến thức một cách nhanh chóng.
- Bài tập trắc nghiệm, tự luận: Giúp bạn luyện tập, củng cố kiến thức.
- Đề kiểm tra, đề thi: Giúp bạn làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài.
4.4. Học Mọi Lúc, Mọi Nơi
Bạn có thể truy cập Xe Tải Mỹ Đình mọi lúc, mọi nơi, trên mọi thiết bị (máy tính, điện thoại, máy tính bảng) để học tập. Chúng tôi luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
5. Các Câu Hỏi Thường Gặp Về Bài 1.14 Trang 19 Toán 10
5.1. Tập Hợp Là Gì?
Tập hợp là một khái niệm cơ bản trong toán học, dùng để chỉ một nhóm các đối tượng có chung một hoặc nhiều tính chất nào đó. Các đối tượng trong tập hợp được gọi là các phần tử của tập hợp.
5.2. Có Mấy Cách Xác Định Một Tập Hợp?
Có hai cách xác định một tập hợp:
- Liệt kê các phần tử: Viết ra tất cả các phần tử của tập hợp trong dấu ngoặc nhọn {}. Ví dụ: A = {1; 2; 3}.
- Chỉ ra tính chất đặc trưng: Mô tả các tính chất mà tất cả các phần tử của tập hợp đều phải thỏa mãn. Ví dụ: A = {x ∈ ℕ | x là số chẵn, x < 10}.
5.3. Giao Của Hai Tập Hợp Là Gì?
Giao của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∩ B) là tập hợp các phần tử thuộc cả A và B.
5.4. Hợp Của Hai Tập Hợp Là Gì?
Hợp của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∪ B) là tập hợp các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
5.5. Hiệu Của Hai Tập Hợp Là Gì?
Hiệu của hai tập hợp A và B (ký hiệu AB) là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
5.6. Số Tự Nhiên (ℕ) Là Gì?
Số tự nhiên là các số nguyên không âm, bao gồm 0, 1, 2, 3,…
5.7. Số Nguyên (ℤ) Là Gì?
Số nguyên là các số không có phần thập phân, bao gồm các số nguyên dương, số nguyên âm và số 0.
5.8. Ký Hiệu ∈ Có Nghĩa Là Gì?
Ký hiệu ∈ có nghĩa là “thuộc”. Ví dụ: x ∈ A có nghĩa là “x là một phần tử của tập hợp A”.
5.9. Sơ Đồ Venn Là Gì?
Sơ đồ Venn là một công cụ trực quan dùng để biểu diễn các tập hợp và mối quan hệ giữa chúng. Trong sơ đồ Venn, mỗi tập hợp được biểu diễn bằng một hình tròn hoặc hình elip, và các phần tử của tập hợp được đặt bên trong hình đó.
5.10. Làm Sao Để Học Tốt Toán 10?
Để học tốt Toán 10, bạn cần:
- Nắm vững lý thuyết cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên.
- Tham khảo tài liệu, lời giải bài tập.
- Hỏi thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn.
- Tìm ra phương pháp học tập phù hợp với bản thân.
Alt: Sơ đồ Venn minh họa mối quan hệ giữa các tập hợp, bao gồm giao, hợp và hiệu.
6. Xe Tải Mỹ Đình: Địa Chỉ Tin Cậy Cho Người Học Toán
Nếu bạn đang gặp khó khăn trong việc học Toán 10, đặc biệt là các bài tập về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, hãy đến với Xe Tải Mỹ Đình. Chúng tôi sẽ giúp bạn:
- Hiểu rõ lý thuyết.
- Giải quyết các bài tập khó.
- Nâng cao kỹ năng làm bài.
- Đạt điểm cao trong các kỳ thi.
Đừng chần chừ nữa, hãy truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN ngay hôm nay để khám phá thế giới toán học đầy thú vị!
Bạn còn bất kỳ thắc mắc nào về bài 1.14 trang 19 Toán 10 Kết Nối Tri Thức? Hãy liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình ngay để được tư vấn và giải đáp miễn phí!
Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
Hotline: 0247 309 9988
Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN
Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn trên con đường chinh phục tri thức!
