你有没有想过，一辆质量为1吨的卡车需要多大的推力才能加速？本文将通过一个有趣且易于理解的物理问题，并运用牛顿定律的基本原理来帮助您探索这一点。
题目摘要
一辆卡车质量 m = 1 吨，开始启动，10 秒后达到 18 公里/小时的速度。来自路面的阻力为 500 牛顿。问题是：计算卡车发动机的启动力。
问题分析及解题思路
为了解决这个问题，我们将应用牛顿第二运动定律。该定律指出，物体的加速度与作用在该物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。换句话说，为了使卡车移动和加速，发动机的启动力必须大于阻力。
我们需要确定：
- 卡车的加速度： 根据初始速度（0 公里/小时）、10 秒后的速度（18 公里/小时）和加速时间（10 秒）。
- 作用在卡车上的合力： 该合力是发动机的启动力和路面阻力的总和。
- 发动机的启动力： 使用牛顿第二定律计算。
详细解答
第一步：转换单位并计算加速度
- 转换速度单位： 速度需要从公里/小时转换为米/秒，以符合物理学中的 SI 单位。18 公里/小时 = 18 * (1000 米 / 3600 秒) = 5 米/秒
- 计算加速度 (a)： 加速度是速度随时间的变化率。由于卡车从静止状态开始，因此初始速度为 0 米/秒。加速度 ( a = frac{v – v_0}{t} = frac{5 m/s – 0 m/s}{10 s} = 0.5 m/s^2 )
第二步：应用牛顿第二定律
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转换质量单位： 给定的卡车质量为 1 吨，需要转换为千克：1 吨 = 1000 千克
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应用牛顿第二定律 (F = ma)： 其中：
- F 是作用在卡车上的合力（N）
- m 是卡车的质量（kg）
- a 是卡车的加速度（m/s²）
这里的合力 F 是发动机的启动力 (Fpđ) 和阻力 (Fc) 之差。我们假设正方向是卡车的行驶方向，那么启动力沿正方向，阻力与行驶方向相反。
公式变为：( F = F_{pđ} – F_c = ma )
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计算启动力 (Fpđ)： 从上面的公式，我们推导出：( F_{pđ} = ma + Fc ) 代入数值：( F{pđ} = (1000 kg * 0.5 m/s^2) + 500 N ) ( F_{pđ} = 500 N + 500 N = 1000 N )
作用在一吨卡车上的力示意图
结论
因此，在这种情况下，质量为 1 吨的卡车的发动机启动力为 1000N。这意味着卡车发动机需要产生 1000 牛顿的推力才能在 10 秒内加速到 18 公里/小时的速度，此时来自环境的阻力为 500 牛顿。这个问题从根本上说明了力、质量和加速度之间的关系，这些都是卡车和其它交通工具的运行和设计中的重要因素。
