Một bài toán kinh điển trong chương trình toán học lớp 8 là tính toán quãng đường, thời gian và vận tốc của Một Xe Tải đi Từ A đến B. Bài toán này không chỉ giúp học sinh rèn luyện tư duy logic mà còn áp dụng được vào thực tế cuộc sống. Hãy cùng Xe Tải Mỹ Đình phân tích bài toán cụ thể sau:
Xe tải đi từ A đến B với hai vận tốc khác nhau
Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Khi quay trở lại từ B về A, xe chạy với vận tốc 40 km/h. Thời gian cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút, không kể thời gian nghỉ. Tính chiều dài quãng đường AB.
Lời giải chi tiết
Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng công thức liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian:
Thời gian = Quãng đường / Vận tốc
Đầu tiên, đổi thời gian 5 giờ 24 phút sang giờ:
- 5 giờ 24 phút = 5 + (24/60) = 5,4 giờ
Gọi x là chiều dài quãng đường AB (km), với điều kiện x > 0.
- Thời gian xe tải đi từ A đến B:
x / 50(giờ) - Thời gian xe tải đi từ B về A:
x / 40(giờ)
Tổng thời gian cả đi lẫn về là 5,4 giờ, ta có phương trình:
x / 50 + x / 40 = 5,4
Quy đồng mẫu số và giải phương trình:
(4x + 5x) / 200 = 5,49x = 5,4 * 2009x = 1080x = 120(km)
Kết quả thỏa mãn điều kiện x > 0.
Kết luận
Vậy quãng đường AB dài 120 km. Bài toán một xe tải đi từ A đến B với hai vận tốc khác nhau đã được giải quyết bằng cách lập phương trình bậc nhất. Qua bài toán này, chúng ta thấy được tầm quan trọng của việc nắm vững công thức tính toán quãng đường, thời gian và vận tốc.
