Een vrachtwagen die een auto sleept is een vertrouwd beeld op de weg. Maar heb je je ooit afgevraagd hoeveel kracht er op de kabel komt te staan wanneer de vrachtwagen versnelt? Dit artikel analyseert de natuurkunde achter een 5 ton vrachtwagen die een 1 ton auto sleept en berekent de spanning op de kabel op basis van de tweede wet van Newton.
Trekkracht en de Tweede Wet van Newton
Wanneer een 5 ton vrachtwagen een 1 ton auto sleept, staat er spanning op de kabel tussen de twee voertuigen. Om deze kracht te berekenen, moeten we de tweede wet van Newton in overweging nemen: F = ma. Hierbij is:
- F: de totale uitwendige kracht die op het object wordt uitgeoefend (in dit geval de auto).
- m: de massa van het object (de massa van de auto).
- a: de versnelling van het object.
In dit probleem is de uitwendige kracht die op de auto wordt uitgeoefend de trekkracht van de kabel. Om de versnelling te berekenen, moeten we de snelheid en de tijd weten.
Natuurkundig Probleem: Vrachtwagen Sleept Auto
Stel dat een 5 ton vrachtwagen een 1.2 ton auto sleept. Na 40 seconden hebben de twee voertuigen 400 meter afgelegd en versnellen ze gelijkmatig. De stijfheid van de kabel is 2,6 x 10^6 N/m. Negeer wrijving.
Bereken de spanning op de kabel.
Oplossing van het Probleem
-
Bereken de versnelling (a):
- Afstand (s) = 400m
- Tijd (t) = 40s
- Beginsnelheid (v0) = 0 (omdat de auto gelijkmatig versnelt vanuit stilstand)
Gebruik de formule: s = v0t + 1/2at^2 => 400 = 040 + 1/2a*40^2 => a = 0.5 m/s^2
-
Bereken de trekkracht (F):
- Massa auto (m) = 1.2 ton = 1200 kg
- Versnelling (a) = 0.5 m/s^2
Gebruik de tweede wet van Newton: F = ma => F = 1200 * 0.5 = 600 N
-
Bereken de rek van de kabel (Δl):
- Trekkracht (F) = 600 N
- Stijfheid kabel (k) = 2.6 x 10^6 N/m
Gebruik de formule: F = kΔl => Δl = F/k = 600 / (2.6 x 10^6) ≈ 2.3 x 10^-4 m
Conclusie
Wanneer een 5 ton vrachtwagen een 1 ton auto sleept met een versnelling van 0.5 m/s^2, is de spanning op de kabel 600N en rekt de kabel ongeveer 2.3 x 10^-4 m uit. Dit probleem laat zien hoe de tweede wet van Newton kan worden toegepast bij het berekenen van de trekkracht en hoe belangrijk het is om rekening te houden met de stijfheid van de kabel bij het slepen van een object.
