È comune vedere un camion rimorchiare un’auto per strada. Ma ti sei mai chiesto quanta forza viene esercitata sul cavo di collegamento tra i due veicoli quando il camion accelera? Questo articolo analizzerà il problema fisico di un camion da 5 tonnellate che rimorchia un’auto da 1 tonnellata e calcolerà la tensione del cavo basandosi sulla seconda legge di Newton.
Forza di Trazione e Seconda Legge di Newton
Quando un camion da 5 tonnellate rimorchia un’auto da 1 tonnellata, il cavo di collegamento tra i due veicoli è sottoposto a una tensione. Per calcolare questa forza, dobbiamo considerare la seconda legge di Newton: F = ma. Dove:
- F: è la forza esterna totale che agisce sull’oggetto (in questo caso, l’auto).
- m: è la massa dell’oggetto (la massa dell’auto).
- a: è l’accelerazione dell’oggetto.
In questo problema, la forza esterna che agisce sull’auto è la forza di trazione del cavo. Per calcolare l’accelerazione, dobbiamo conoscere la velocità e il tempo.
Problema di Fisica: Camion Rimorchia Auto
Supponiamo che un camion da 5 tonnellate rimorchi un’auto da 1.2 tonnellate. Dopo 40 secondi, i due veicoli hanno percorso 400 metri e stanno accelerando uniformemente. La rigidità del cavo è di 2,6 x 10^6 N/m. Trascurare l’attrito.
Calcolare la tensione del cavo.
Soluzione del Problema
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Calcolo dell’accelerazione (a):
- Distanza (s) = 400m
- Tempo (t) = 40s
- Velocità iniziale (v0) = 0 (perché il veicolo accelera uniformemente da fermo)
Utilizzando la formula: s = v0t + 1/2at^2 => 400 = 040 + 1/2a*40^2 => a = 0.5 m/s^2
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Calcolo della forza di trazione (F):
- Massa dell’auto (m) = 1.2 tonnellate = 1200 kg
- Accelerazione (a) = 0.5 m/s^2
Utilizzando la seconda legge di Newton: F = ma => F = 1200 * 0.5 = 600 N
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Calcolo dell’allungamento del cavo (Δl):
- Forza di trazione (F) = 600 N
- Rigidità del cavo (k) = 2.6 x 10^6 N/m
Utilizzando la formula: F = kΔl => Δl = F/k = 600 / (2.6 x 10^6) ≈ 2.3 x 10^-4 m
Conclusione
Quando un camion da 5 tonnellate rimorchia un’auto da 1 tonnellata con un’accelerazione di 0.5 m/s^2, la tensione del cavo è di 600 N e il cavo si allunga di circa 2.3 x 10^-4 m. Questo problema mostra l’applicazione della seconda legge di Newton nel calcolo della forza di trazione e l’importanza di considerare la rigidità del cavo quando si rimorchia un oggetto.
