Ti sei mai chiesto quanta forza motrice serve a un camion da 1 tonnellata per accelerare? Questo articolo ti aiuterà a scoprirlo attraverso un problema di fisica interessante e facile da capire, applicando i principi fondamentali della legge di Newton.
Riepilogo del problema
Un camion con massa m = 1 tonnellata, inizia a muoversi e dopo 10 secondi raggiunge una velocità di 18 km/h. La forza di resistenza della strada che agisce sul camion è di 500N. La domanda è: Calcola la forza motrice del motore del camion.
Analisi del problema e approccio alla soluzione
Per risolvere questo problema, applicheremo la seconda legge di Newton del moto. Questa legge afferma che l’accelerazione di un oggetto è direttamente proporzionale alla forza risultante che agisce sull’oggetto e inversamente proporzionale alla massa dell’oggetto. In altre parole, affinché il camion si muova e acceleri, la forza motrice del motore deve essere maggiore della forza di resistenza.
Dobbiamo determinare:
- L’accelerazione del camion: Basata sulla velocità iniziale (0 km/h), la velocità dopo 10 secondi (18 km/h) e il tempo di accelerazione (10s).
- La forza risultante che agisce sul camion: Questa forza risultante è la somma della forza motrice del motore e della forza di resistenza della strada.
- La forza motrice del motore: Utilizzando la seconda legge di Newton per calcolare.
Soluzione dettagliata
Passaggio 1: Conversione delle unità e calcolo dell’accelerazione
- Conversione dell’unità di velocità: La velocità deve essere convertita da km/h a m/s per essere coerente con le unità SI in fisica. 18 km/h = 18 * (1000 m / 3600 s) = 5 m/s
- Calcolo dell’accelerazione (a): L’accelerazione è il cambiamento di velocità nel tempo. Poiché il camion parte da fermo, la velocità iniziale è 0 m/s. Accelerazione ( a = frac{v – v_0}{t} = frac{5 m/s – 0 m/s}{10 s} = 0.5 m/s^2 )
Passaggio 2: Applicazione della seconda legge di Newton
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Conversione dell’unità di massa: La massa del camion è data come 1 tonnellata, deve essere convertita in kg: 1 tonnellata = 1000 kg
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Applicazione della seconda legge di Newton (F = ma): Dove:
- F è la forza risultante che agisce sul camion (N)
- m è la massa del camion (kg)
- a è l’accelerazione del camion (m/s²)
La forza risultante F qui è la differenza tra la forza motrice del motore (Fpđ) e la forza di resistenza (Fc). Supponiamo che la direzione positiva sia la direzione del movimento del camion, quindi la forza motrice è nella direzione positiva e la forza di resistenza è opposta alla direzione del movimento.
La formula diventa: ( F = F_{pđ} – F_c = ma )
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Calcolo della forza motrice (Fpđ): Dalla formula sopra, deduciamo: ( F_{pđ} = ma + Fc ) Sostituiamo i numeri: ( F{pđ} = (1000 kg * 0.5 m/s^2) + 500 N ) ( F_{pđ} = 500 N + 500 N = 1000 N )
Schema delle forze che agiscono su un camion da 1 tonnellata
Conclusione
Pertanto, la forza motrice del motore di un camion con una massa di 1 tonnellata in questo caso è di 1000N. Ciò significa che il motore del camion deve generare una forza di spinta di 1000 Newton per accelerare fino a una velocità di 18 km/h in 10 secondi, quando la forza di resistenza dell’ambiente è di 500N. Questo problema illustra fondamentalmente la relazione tra forza, massa e accelerazione, fattori importanti nel funzionamento e nella progettazione di camion e altri veicoli.
