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सुबह 6 बजे एक ट्रक बिंदु A से बिंदु B के लिए 40 किमी/घंटा की गति से यात्रा शुरू करता है।
सुबह 6 बजे, एक ट्रक 40 किमी/घंटा की गति से बिंदु A से बिंदु B के लिए यात्रा शुरू करता है। 1 घंटा 30 मिनट बाद, एक पर्यटक कार भी A से शुरू होती है, जो 60 किमी/घंटा की गति से ट्रक का पीछा करती है। ज्ञात है कि AB मार्ग 200 किमी लंबा है। तो दोनों वाहन कितने बजे मिलेंगे और मिलने का बिंदु A से कितनी दूर होगा?
समस्या का विश्लेषण
इस समस्या को हल करने के लिए, हमें यह गणना करने की आवश्यकता है कि पर्यटक कार के शुरू होने से पहले ट्रक कितनी दूर चला गया था। फिर, दो वाहनों के बीच सापेक्ष गति और पर्यटक कार को ट्रक को पकड़ने में लगने वाले समय का निर्धारण करें। अंत में, मिलने के समय और मिलने के बिंदु से A की दूरी की गणना करें।
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गति की समस्या को हल करने के लिए आरेख।
समस्या का समाधान
चरण 1: पर्यटक कार के शुरू होने से पहले ट्रक द्वारा तय की गई दूरी की गणना करें।
- ट्रक द्वारा पहले यात्रा किया गया समय: 1 घंटा 30 मिनट = 1.5 घंटे
- ट्रक द्वारा तय की गई दूरी: 40 किमी/घंटा * 1.5 घंटे = 60 किमी
चरण 2: दो वाहनों के बीच सापेक्ष गति की गणना करें।
- सापेक्ष गति: 60 किमी/घंटा – 40 किमी/घंटा = 20 किमी/घंटा (पर्यटक कार ट्रक से 20 किमी/घंटा तेज है)
चरण 3: पर्यटक कार को ट्रक को पकड़ने में लगने वाले समय की गणना करें।
- पकड़ने का समय: 60 किमी / 20 किमी/घंटा = 3 घंटे
चरण 4: दोनों वाहनों के मिलने के समय की गणना करें।
- मिलने का समय: 6 बजे + 1 घंटा 30 मिनट + 3 घंटे = 10 बजकर 30 मिनट
चरण 5: मिलने के बिंदु से A की दूरी की गणना करें।
- मिलने के बिंदु से A की दूरी: 60 किमी/घंटा * 3 घंटे = 180 किमी (पर्यटक कार द्वारा तय की गई दूरी)
निष्कर्ष
इस प्रकार, दोनों वाहन सुबह 10 बजकर 30 मिनट पर मिलते हैं और मिलने का बिंदु A से 180 किमी दूर है। यह समस्या दर्शाती है कि वास्तविक जीवन की समस्याओं को हल करने के लिए गति के सूत्र को कैसे लागू किया जाए। गति की अवधारणा और संबंधित गणनाओं को समझने से हमें कई समान समस्याओं को हल करने में मदद मिलेगी।
