Il est courant de voir un camion tirer une voiture en panne sur la route. Mais vous êtes-vous déjà demandé quelle est la force exercée sur le câble de remorquage lorsque le camion accélère ? Cet article analyse le problème physique d’un camion de 5 tonnes tirant une voiture de 1 tonne et calcule la tension du câble en utilisant la deuxième loi de Newton.
Force de Traction et Deuxième Loi de Newton
Lorsqu’un camion de 5 tonnes tire une voiture de 1 tonne, un câble de remorquage est soumis à une tension. Pour calculer cette force, nous devons considérer la deuxième loi de Newton : F = ma. Où :
- F : est la force nette agissant sur l’objet (dans ce cas, la voiture).
- m : est la masse de l’objet (la masse de la voiture).
- a : est l’accélération de l’objet.
Dans ce problème, la force nette agissant sur la voiture est la force de traction du câble. Pour calculer l’accélération, nous devons connaître la vitesse et le temps.
Problème Physique : Un Camion Tire Une Voiture
Supposons qu’un camion de 5 tonnes tire une voiture de 1,2 tonne. Après 40 secondes, les deux véhicules ont parcouru 400 mètres et accélèrent uniformément. La rigidité du câble est de 2,6 x 10^6 N/m. La friction est négligeable.
Calculer la tension du câble.
Résolution du Problème
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Calcul de l’accélération (a) :
- Distance (s) = 400m
- Temps (t) = 40s
- Vitesse initiale (v0) = 0 (car les véhicules accélèrent uniformément à partir de l’arrêt)
En utilisant la formule : s = v0t + 1/2at^2 => 400 = 040 + 1/2a*40^2 => a = 0.5 m/s^2
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Calcul de la force de traction (F) :
- Masse de la voiture (m) = 1,2 tonne = 1200 kg
- Accélération (a) = 0.5 m/s^2
En utilisant la deuxième loi de Newton : F = ma => F = 1200 * 0.5 = 600 N
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Calcul de l’allongement du câble (Δl) :
- Force de traction (F) = 600 N
- Rigidité du câble (k) = 2.6 x 10^6 N/m
En utilisant la formule : F = kΔl => Δl = F/k = 600 / (2.6 x 10^6) ≈ 2.3 x 10^-4 m
Conclusion
Lorsqu’un camion de 5 tonnes tire une voiture de 1 tonne avec une accélération de 0,5 m/s^2, la tension dans le câble est de 600 N et le câble s’allonge d’environ 2,3 x 10^-4 m. Ce problème montre l’application de la deuxième loi de Newton dans le calcul de la force de traction et l’importance de considérer la rigidité du câble lors du remorquage d’un objet.
