Un problème classique en mathématiques de 3ème est le calcul de la distance, du temps et de la vitesse d’un camion allant de A à B. Ce problème aide non seulement les élèves à développer leur pensée logique, mais s’applique également à la vie réelle. Analysons ensemble un problème spécifique avec Xe Tải Mỹ Đình :
Camion allant de A à B à deux vitesses différentes
Un camion allant de A à B à une vitesse de 50 km/h. Au retour de B à A, le camion roule à une vitesse de 40 km/h. Le temps total aller-retour est de 5 heures et 24 minutes, sans compter le temps de pause. Calculez la longueur du trajet AB.
Solution détaillée
Pour résoudre ce problème, nous devons appliquer la formule reliant la distance, la vitesse et le temps :
Temps = Distance / Vitesse
Tout d’abord, convertissons 5 heures 24 minutes en heures :
- 5 heures 24 minutes = 5 + (24/60) = 5,4 heures
Soit x la longueur du trajet AB (km), avec la condition x > 0.
- Temps nécessaire au camion pour aller de A à B :
x / 50(heures) - Temps nécessaire au camion pour aller de B à A :
x / 40(heures)
Le temps total aller-retour est de 5,4 heures, nous avons donc l’équation :
x / 50 + x / 40 = 5,4
Réduisons au même dénominateur et résolvons l’équation :
(4x + 5x) / 200 = 5,49x = 5,4 * 2009x = 1080x = 120(km)
Le résultat satisfait la condition x > 0.
Conclusion
La distance AB est donc de 120 km. Le problème d’un camion allant de A à B à deux vitesses différentes a été résolu en établissant une équation du premier degré. Grâce à ce problème, nous constatons l’importance de maîtriser la formule de calcul de la distance, du temps et de la vitesse.
