Un camion se déplace en ligne droite à une vitesse constante de 72 km/h. Les roues du camion ont un diamètre de 80 cm. Cet article explique comment calculer la période, la fréquence et la vitesse angulaire du sommet de la valve d’une roue de camion.
Calcul de la période, de la fréquence et de la vitesse angulaire
Tout d’abord, convertissons la vitesse du camion de km/h en m/s :
72 km/h = 72 * 1000/3600 m/s = 20 m/s
Ensuite, calculons la circonférence de la roue (C) avec un diamètre de 80 cm (0,8 m) :
C = πd = π * 0,8 m = 2,513 m
1. Période (T) : La période est le temps qu’il faut à la roue pour faire un tour complet.
T = Circonférence de la roue / Vitesse du camion T = 2,513 m / 20 m/s T = 0,126 s
2. Fréquence (f) : La fréquence est le nombre de tours que la roue effectue en une seconde.
f = 1 / T f = 1 / 0,126 s f ≈ 7,94 tours/s
3. Vitesse angulaire (ω) : La vitesse angulaire est l’angle de rotation de la roue par unité de temps (généralement en radians/seconde).
ω = 2πf ω = 2π * 7,94 tours/s ω ≈ 49,87 rad/s
Conclusion
Ainsi, un camion dont les roues ont un diamètre de 80 cm et qui se déplace à une vitesse de 72 km/h aura :
- Période : 0,126 seconde
- Fréquence : 7,94 tours/seconde
- Vitesse angulaire : 49,87 radians/seconde
Ces paramètres sont très importants pour analyser le mouvement du camion et peuvent être appliqués dans de nombreux domaines, tels que la conception, la maintenance et l’exploitation des camions.
