Un camion part à 7h est une donnée fréquente dans les problèmes de mouvement. Cet article vous guidera à travers les méthodes de résolution de ces problèmes, en particulier ceux concernant le mouvement dans la même direction, que les véhicules partent en même temps ou à des moments différents.
Problèmes de Mouvement dans la Même Direction
Cas 1 : Départ simultané, positions différentes
Exemple : Un camion part à 7h du point A à une vitesse de 60 km/h. Au même moment, une voiture part du point B, situé à 100 km de A, à une vitesse de 80 km/h, dans la même direction que le camion. Combien de temps faut-il à la voiture pour rattraper le camion ?
Solution :
- Calculer la différence de vitesse : La différence de vitesse entre les deux véhicules est de 80 km/h – 60 km/h = 20 km/h.
- Calculer le temps de rencontre : Le temps nécessaire à la voiture pour rattraper le camion est de 100 km : 20 km/h = 5 heures.
Conclusion : La voiture rattrapera le camion après 5 heures.
Schéma illustrant le mouvement du camion et de la voiture, avec indication des points de départ et de la distance les séparant.
Exemple 2 : Un camion part à 7h de Hanoï vers Haiphong à une vitesse de 50 km/h. Une voiture part à 7h de Hung Yen, à 60 km de Hanoï, également vers Haiphong à une vitesse de 70 km/h. À quelle heure la voiture rattrapera-t-elle le camion ?
Solution :
- Calculer la différence de vitesse : 70 km/h – 50 km/h = 20 km/h
- Calculer le temps de rencontre : 60 km : 20 km/h = 3 heures
- Calculer l’heure de rencontre : 7 heures + 3 heures = 10 heures
Conclusion : La voiture rattrapera le camion à 10 heures.
Cas 2 : Départ à des moments différents, même position
Exemple : Un camion part à 7h du point A à une vitesse de 40 km/h. Une heure plus tard, une voiture part également de A à une vitesse de 60 km/h, dans la même direction que le camion. Combien de temps faut-il à la voiture pour rattraper le camion ?
Solution :
- Calculer la distance parcourue par le camion avant le départ de la voiture : En 1 heure, le camion parcourt : 40 km/h x 1 heure = 40 km.
- Calculer la différence de vitesse : 60 km/h – 40 km/h = 20 km/h
- Calculer le temps de rencontre : 40 km : 20 km/h = 2 heures.
Conclusion : La voiture rattrapera le camion après 2 heures (à partir du moment où la voiture est partie).
Schéma illustrant le mouvement du camion et de la voiture partant du même point à des moments différents.
Conclusion
La maîtrise du calcul de la différence de vitesse et de la distance parcourue initialement est essentielle pour résoudre les problèmes de mouvement dans la même direction. Que un camion parte à 7h ou à tout autre moment, l’application correcte des formules vous aidera à déterminer le temps et la position de rencontre des deux véhicules.
