En física de 10º grado, el problema de la fuerza de fricción y el plano inclinado es un ejemplo típico que ayuda a los estudiantes a comprender mejor la interacción entre las fuerzas. Una situación común es considerar un camión con una masa de m 5 toneladas que está parado en un plano inclinado. Este artículo analizará detalladamente este problema, ayudándole a dominar el conocimiento y aplicarlo a la resolución de ejercicios similares.
Consideremos el problema específico: Un camión con una masa de m = 5 toneladas está parado en un plano inclinado un ángulo de 30° con respecto a la horizontal. La pregunta es, ¿cuál es la magnitud de la fuerza de fricción que actúa sobre el camión? Para resolver este problema, necesitamos analizar las fuerzas que actúan sobre el camión y su condición de equilibrio.
Primero, identificamos las fuerzas que actúan sobre el camión de 5 toneladas en esta situación:
- Peso (P): Es la fuerza de atracción de la Tierra que actúa sobre el camión, con dirección vertical hacia abajo. La magnitud del peso se calcula mediante la fórmula P = mg, donde m es la masa del camión (5 toneladas = 5000 kg) y g es la aceleración de la gravedad (aproximadamente 9.8 m/s²).
- Reacción normal del plano inclinado (N): Es la fuerza que el plano inclinado ejerce sobre el camión, con dirección perpendicular al plano inclinado y hacia arriba.
- Fuerza de fricción estática (fms): Es la fuerza que aparece cuando el camión tiende a deslizarse hacia abajo por el plano inclinado pero permanece en reposo. La fuerza de fricción estática tiene dirección paralela al plano inclinado y sentido opuesto a la tendencia al movimiento (hacia arriba).
Dado que el camión de 5 toneladas está parado, significa que está en estado de equilibrio. Según la primera ley de Newton, la fuerza neta que actúa sobre el camión debe ser igual a 0. Para analizar esto, descomponemos el peso P en dos componentes:
- Componente perpendicular al plano inclinado (Py): Py = P * cos(30°)
- Componente paralelo al plano inclinado (Px): Px = P * sin(30°)
Para que el camión esté en equilibrio en el plano inclinado, debe haber un equilibrio de fuerzas en dos direcciones:
- Dirección perpendicular al plano inclinado: La reacción normal N se equilibra con la componente del peso Py. Por lo tanto, N = Py = P * cos(30°).
- Dirección paralela al plano inclinado: La fuerza de fricción estática fms debe equilibrarse con la componente del peso Px. Por lo tanto, fms = Px = P * sin(30°).
Por lo tanto, la magnitud de la fuerza de fricción que actúa sobre el camión de 5 toneladas es igual a la magnitud de la componente del peso paralela al plano inclinado. Esto significa que la fuerza de fricción estática juega el papel de evitar que el camión se deslice hacia abajo, y tiene la magnitud justa para equilibrar la fuerza de tracción hacia abajo del peso en la dirección del plano inclinado.
Conclusión: En el caso de un camión de 5 toneladas parado en un plano inclinado, la magnitud de la fuerza de fricción que actúa sobre el camión es igual a la magnitud de la componente del peso paralela al plano inclinado. La respuesta correcta a la pregunta de opción múltiple anterior es D. Comprender este principio le ayudará a resolver problemas de física relacionados con la fuerza de fricción y el plano inclinado de manera fácil y precisa.
