Ein LKW startet um 7 Uhr ist eine häufige Angabe in Bewegungsaufgaben. Dieser Artikel erklärt die Lösungsmethoden für gleichgerichtete Bewegungsaufgaben, sowohl für den Fall, dass die Fahrzeuge gleichzeitig als auch zu unterschiedlichen Zeiten starten.
Gleichgerichtete Bewegungsaufgaben
Fall 1: Gleichzeitiger Start, unterschiedliche Positionen
Beispiel: Ein LKW startet um 7 Uhr von Punkt A mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h. Zur gleichen Zeit startet ein PKW von Punkt B, der 100 km von A entfernt ist, mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h in der gleichen Richtung wie der LKW. Nach welcher Zeit holt der PKW den LKW ein?
Lösung:
- Geschwindigkeitsdifferenz berechnen: Die Geschwindigkeitsdifferenz zwischen den beiden Fahrzeugen beträgt: 80 km/h – 60 km/h = 20 km/h.
- Zeit bis zum Treffen berechnen: Die Zeit, die der PKW benötigt, um den LKW einzuholen, beträgt: 100 km : 20 km/h = 5 Stunden.
Fazit: Der PKW holt den LKW nach 5 Stunden ein.
Illustration einer gleichgerichteten Bewegung, bei der ein schnelleres Auto einen langsameren LKW einholt.
Beispiel 2: Ein LKW startet um 7 Uhr von Hanoi nach Hai Phong mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h. Ein Bus startet um 7 Uhr von Hung Yen, 60 km von Hanoi entfernt, ebenfalls nach Hai Phong mit einer Geschwindigkeit von 70 km/h. Um wie viel Uhr holt der Bus den LKW ein?
Lösung:
- Geschwindigkeitsdifferenz berechnen: 70 km/h – 50 km/h = 20 km/h
- Zeit bis zum Treffen berechnen: 60 km : 20 km/h = 3 Stunden
- Zeitpunkt des Treffens berechnen: 7 Uhr + 3 Stunden = 10 Uhr
Fazit: Der Bus holt den LKW um 10 Uhr ein.
Fall 2: Unterschiedlicher Startzeitpunkt, gleiche Position
Beispiel: Ein LKW startet um 7 Uhr von Punkt A mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h. Eine Stunde später startet ein PKW ebenfalls von A mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h in der gleichen Richtung wie der LKW. Nach welcher Zeit holt der PKW den LKW ein?
Lösung:
- Strecke berechnen, die der LKW zurückgelegt hat, bevor der PKW startet: In 1 Stunde legt der LKW zurück: 40 km/h x 1 Stunde = 40 km.
- Geschwindigkeitsdifferenz berechnen: 60 km/h – 40 km/h = 20 km/h
- Zeit bis zum Treffen berechnen: 40 km : 20 km/h = 2 Stunden.
Fazit: Der PKW holt den LKW nach 2 Stunden ein (gerechnet ab dem Zeitpunkt, an dem der PKW startet).
Diagramm einer Aufgabe, bei der zwei Fahrzeuge vom selben Punkt, aber zu unterschiedlichen Zeiten starten und sich in dieselbe Richtung bewegen.
Fazit
Das Beherrschen der Berechnung der Geschwindigkeitsdifferenz und der zurückgelegten Strecke ist der Schlüssel zur Lösung gleichgerichteter Bewegungsaufgaben. Wenn ein LKW um 7 Uhr startet oder zu einem beliebigen Zeitpunkt, hilft die korrekte Anwendung der Formeln, die Zeit und den Ort des Zusammentreffens der beiden Fahrzeuge zu ermitteln.
