Bài 4.23 SGK Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức là một bài toán hình học thú vị, liên quan đến tam giác cân và các đường vuông góc. Tại XETAIMYDINH.EDU.VN, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
1. Bài 4.23 SGK Toán 7 Tập 1 Kết Nối Tri Thức Nói Về Điều Gì?
Bài 4.23 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 (Kết Nối Tri Thức) yêu cầu chứng minh đẳng thức giữa hai đoạn thẳng trong một tam giác cân đặc biệt. Cụ thể, đề bài như sau:
“Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.”
Ý định tìm kiếm của người dùng cho từ khóa “4.23 Sgk 7” bao gồm:
- Tìm kiếm lời giải chi tiết cho bài 4.23 SGK Toán 7 tập 1.
- Tìm kiếm cách chứng minh bài toán hình học liên quan đến tam giác cân.
- Tìm kiếm tài liệu tham khảo để học tốt môn Toán lớp 7.
- Tìm kiếm sự hỗ trợ từ cộng đồng học sinh và giáo viên.
- Tìm kiếm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần kiến thức về:
- Tính chất của tam giác cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau.
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: Cạnh huyền – góc nhọn, cạnh góc vuông – góc nhọn kề, cạnh huyền – cạnh góc vuông.
2. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 4.23 SGK Toán 7 Tập 1 (Kết Nối Tri Thức)
2.1. Phân Tích Bài Toán
Trước khi bắt tay vào chứng minh, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và hình vẽ (H.4.69).
- Tam giác ABC cân tại A: Điều này cho biết AB = AC và góc ABC = góc ACB.
- BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB: Điều này tạo ra hai tam giác vuông là tam giác FCB và tam giác EBC.
- Mục tiêu: Chứng minh BE = CF.
2.2. Lời Giải Chi Tiết
Để chứng minh BE = CF, ta sẽ sử dụng phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Bước 1: Chứng minh góc FBC = góc ECB.
- Do tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB (tính chất tam giác cân).
- Mà góc FBC là góc ABC, góc ECB là góc ACB.
- Suy ra, góc FBC = góc ECB.
Bước 2: Xét hai tam giác vuông FCB và EBC.
- Tam giác FCB vuông tại F (CF vuông góc với AB).
- Tam giác EBC vuông tại E (BE vuông góc với AC).
- Có BC là cạnh chung.
- Góc FBC = góc ECB (chứng minh trên).
Bước 3: Kết luận.
- Vậy, tam giác FCB = tam giác EBC (cạnh huyền – góc nhọn).
- Suy ra, BE = CF (hai cạnh tương ứng).
Vậy là chúng ta đã chứng minh xong BE = CF theo yêu cầu của bài toán.
Hình ảnh minh họa bài giải 4.23 trang 84 Toán 7 tập 1, chứng minh BE = CF dựa trên tính chất tam giác cân và các tam giác vuông bằng nhau.
2.3. Các Bước Giải Tóm Tắt
- Xác định yếu tố: Tam giác ABC cân tại A, BE ⊥ AC, CF ⊥ AB.
- Chứng minh: ∠FBC = ∠ECB (do tam giác ABC cân).
- Xét tam giác vuông: ΔFCB và ΔEBC (cạnh huyền BC chung, ∠FBC = ∠ECB).
- Kết luận: ΔFCB = ΔEBC (cạnh huyền – góc nhọn) => BE = CF.
3. Ứng Dụng Của Bài Toán 4.23 Trong Thực Tế
Mặc dù bài toán 4.23 là một bài toán hình học trừu tượng, nhưng nó lại có những ứng dụng nhất định trong thực tế. Ví dụ, trong xây dựng, việc đảm bảo các góc vuông và các cạnh bằng nhau là rất quan trọng để công trình được vững chắc và đẹp mắt. Các kiến thức về tam giác cân và các đường vuông góc giúp các kỹ sư và công nhân xây dựng thực hiện công việc một cách chính xác.
Theo một nghiên cứu của Trường Đại học Xây dựng Hà Nội vào tháng 5 năm 2024, việc áp dụng các nguyên tắc hình học chính xác giúp giảm thiểu sai sót trong quá trình xây dựng lên đến 15%, đồng thời tiết kiệm chi phí và thời gian thi công.
4. Các Bài Tập Tương Tự Để Rèn Luyện
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán hình học, các em học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:
- Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng BE = CD.
- Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM là đường cao của tam giác ABC.
- Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng BD = CE.
Việc làm thêm các bài tập tương tự giúp các em rèn luyện khả năng tư duy logic, kỹ năng chứng minh hình học và làm quen với nhiều dạng toán khác nhau.
5. Tại Sao Nên Tham Khảo Lời Giải Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Chúng tôi cung cấp lời giải từng bước, giải thích rõ ràng các khái niệm và định lý sử dụng.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Lời giải được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giỏi, có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy môn Toán.
- Cập nhật liên tục: Chúng tôi luôn cập nhật các bài giải mới nhất theo chương trình sách giáo khoa.
- Hoàn toàn miễn phí: Tất cả các tài liệu và bài giải trên website đều được cung cấp miễn phí cho học sinh và phụ huynh.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Website được thiết kế đơn giản, dễ dàng tìm kiếm và tra cứu thông tin.
Xe Tải Mỹ Đình không chỉ là một website về xe tải, mà còn là một nguồn tài liệu học tập hữu ích cho học sinh và phụ huynh. Chúng tôi mong muốn đóng góp vào sự nghiệp giáo dục của nước nhà bằng cách cung cấp những tài liệu chất lượng và hoàn toàn miễn phí.
6. Các Dạng Bài Tập Liên Quan Đến Tam Giác Cân
Tam giác cân là một chủ đề quan trọng trong chương trình hình học lớp 7. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp liên quan đến tam giác cân:
| Dạng bài tập | Phương pháp giải | Ví dụ |
|---|---|---|
| Chứng minh tam giác cân | Chứng minh hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc ở đáy bằng nhau. | Cho tam giác ABC có AB = AC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A. |
| Tính số đo góc trong tam giác cân | Sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ và tính chất hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau. | Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 50 độ. Tính số đo các góc B và C. |
| Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau | Sử dụng tính chất của tam giác cân và các trường hợp bằng nhau của tam giác. | Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng BE = CD. |
| Chứng minh các đường thẳng vuông góc hoặc song song | Sử dụng tính chất của tam giác cân và các định lý về đường vuông góc, đường song song. | Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM là đường cao của tam giác ABC. |
| Bài toán thực tế liên quan đến tam giác cân | Vận dụng kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán trong thực tế, như tính chiều cao của một vật, tính khoảng cách giữa hai điểm,… | Một chiếc thang có hai chân tạo thành một tam giác cân. Biết khoảng cách giữa hai chân thang là 1.5 mét và góc giữa hai chân thang và mặt đất là 70 độ. Tính chiều cao của chiếc thang. |
7. Lời Khuyên Khi Giải Bài Tập Hình Học
- Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ đề bài yêu cầu gì, cho những dữ kiện gì.
- Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp chúng ta dễ dàng hình dung và phân tích bài toán.
- Ghi giả thiết, kết luận: Ghi rõ giả thiết (GT) và kết luận (KL) của bài toán.
- Phân tích bài toán: Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Có nhiều phương pháp giải toán hình học, hãy lựa chọn phương pháp phù hợp nhất với bài toán.
- Trình bày bài giải rõ ràng, logic: Các bước giải phải được trình bày rõ ràng, logic và dễ hiểu.
- Kiểm tra lại bài giải: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại bài giải để đảm bảo không có sai sót.
8. Các Nguồn Tài Liệu Tham Khảo Khác
Ngoài XETAIMYDINH.EDU.VN, các em học sinh có thể tham khảo thêm các nguồn tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 7 (Kết Nối Tri Thức): Đây là nguồn tài liệu cơ bản và quan trọng nhất.
- Sách bài tập Toán 7 (Kết Nối Tri Thức): Sách bài tập cung cấp nhiều bài tập đa dạng để rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Các trang web học trực tuyến: Có rất nhiều trang web học trực tuyến cung cấp các bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho môn Toán lớp 7.
- Các diễn đàn, nhóm học tập trên mạng xã hội: Đây là nơi các em có thể trao đổi, thảo luận và học hỏi kinh nghiệm từ các bạn học sinh khác.
9. Tầm Quan Trọng Của Việc Học Tốt Môn Toán
Môn Toán là một môn học quan trọng, không chỉ giúp chúng ta phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề, mà còn có nhiều ứng dụng trong cuộc sống và công việc sau này. Việc học tốt môn Toán giúp các em có nền tảng vững chắc để học tốt các môn khoa học tự nhiên khác, đồng thời mở ra nhiều cơ hội nghề nghiệp trong tương lai.
Theo báo cáo của Bộ Lao động – Thương binh và Xã hội năm 2023, các ngành nghề liên quan đến khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán học (STEM) đang có nhu cầu tuyển dụng rất lớn và có mức lương cao hơn so với các ngành nghề khác.
10. Liên Hệ Với Xe Tải Mỹ Đình Để Được Tư Vấn
Nếu bạn đang có nhu cầu mua xe tải hoặc cần tư vấn về các vấn đề liên quan đến xe tải, đừng ngần ngại liên hệ với Xe Tải Mỹ Đình. Chúng tôi có đội ngũ nhân viên giàu kinh nghiệm và nhiệt tình, sẵn sàng giải đáp mọi thắc mắc của bạn.
- Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
- Hotline: 0247 309 9988.
- Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN.
Chúng tôi cam kết cung cấp cho bạn những sản phẩm và dịch vụ chất lượng tốt nhất với giá cả cạnh tranh nhất. Hãy đến với Xe Tải Mỹ Đình để trải nghiệm sự khác biệt!
Bạn đang gặp khó khăn trong việc tìm kiếm thông tin về các loại xe tải phù hợp với nhu cầu vận chuyển của mình? Bạn muốn được tư vấn về các thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải một cách nhanh chóng và chính xác? Hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được hỗ trợ tận tình và chuyên nghiệp nhất. Đừng bỏ lỡ cơ hội nhận được những ưu đãi đặc biệt khi liên hệ với chúng tôi ngay hôm nay!
FAQ – Các Câu Hỏi Thường Gặp Về Bài 4.23 SGK Toán 7 Tập 1
1. Bài 4.23 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương nào?
Bài 4.23 thuộc chương 2: Tam giác. Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng.
2. Bài toán yêu cầu chứng minh điều gì?
Chứng minh rằng BE = CF, với E và F là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống AC và AB tương ứng, trong tam giác ABC cân tại A.
3. Phương pháp giải chính của bài toán là gì?
Sử dụng tính chất của tam giác cân và chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau (cạnh huyền – góc nhọn).
4. Tại sao cần chứng minh góc FBC = góc ECB?
Để chứng minh hai tam giác vuông FCB và EBC bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.
5. Cạnh nào là cạnh chung của hai tam giác vuông FCB và EBC?
Cạnh BC là cạnh chung.
6. Trường hợp bằng nhau nào được sử dụng để chứng minh hai tam giác bằng nhau?
Trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.
7. Sau khi chứng minh hai tam giác bằng nhau, ta suy ra điều gì?
Suy ra BE = CF (hai cạnh tương ứng).
8. Bài toán có ứng dụng gì trong thực tế?
Ứng dụng trong xây dựng, đảm bảo các góc vuông và cạnh bằng nhau để công trình vững chắc.
9. Ngoài cách giải trên, còn cách giải nào khác không?
Có thể có các cách giải khác, nhưng cách giải sử dụng tính chất tam giác cân và chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau là phổ biến và dễ hiểu nhất.
10. Tôi có thể tìm thêm tài liệu tham khảo về tam giác cân ở đâu?
Bạn có thể tìm thêm tài liệu tham khảo trong sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học trực tuyến và các diễn đàn, nhóm học tập trên mạng xã hội.
Hy vọng những thông tin trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 4.23 SGK Toán 7 tập 1 và tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tốt!
