Toán 8 Trang 39 là một phần quan trọng trong chương trình học, đặc biệt là các bài tập về phép nhân, chia phân thức. Hãy cùng Xe Tải Mỹ Đình khám phá cách giải các bài tập này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
1. Toán 8 Trang 39 Tập 1 Chân Trời Sáng Tạo: Tổng Quan
Nội dung trang 39 sách Toán 8 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo tập trung vào các bài tập liên quan đến phép nhân và phép chia phân thức. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng để học sinh tiếp cận các khái niệm toán học phức tạp hơn. Theo thống kê của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2024, chương này thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi. Các bài tập điển hình bao gồm:
- Thực hiện phép nhân phân thức.
- Thực hiện phép chia phân thức.
- Tính toán biểu thức chứa cả phép nhân và phép chia phân thức.
- Giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến phân thức.
Để giúp các bạn học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức, Xe Tải Mỹ Đình sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập, kèm theo các ví dụ minh họa và lưu ý quan trọng.
2. Giải Chi Tiết Bài Tập Toán 8 Trang 39 Tập 1
2.1. Bài 1 Trang 39 Toán 8 Tập 1: Thực Hiện Phép Nhân Phân Thức
Câu hỏi: Thực hiện các phép nhân phân thức sau:
a) (4y^3)/(x^2) * (5x^3)/(2y^3)
b) ((x^2 – 2x + 1)/(x^2 – 1)) * ((x^2 + x)/(x – 1))
c) ((2x + x^2)/(x^2 – x + 1)) * ((3x^3 + 3)/(3x + 6))
Hướng dẫn giải:
a) (4y^3)/(x^2) (5x^3)/(2y^3) = (4y^3 5x^3)/(x^2 * 2y^3) = (20x^3y^3)/(2x^2y^3) = 10x
b) ((x^2 – 2x + 1)/(x^2 – 1)) ((x^2 + x)/(x – 1)) = (((x – 1)^2)/((x – 1)(x + 1))) ((x(x + 1))/(x – 1)) = x
c) ((2x + x^2)/(x^2 – x + 1)) ((3x^3 + 3)/(3x + 6)) = ((x(2 + x))/(x^2 – x + 1)) ((3(x^3 + 1))/(3(x + 2))) = (x(x + 2))/(x^2 – x + 1) * ((x + 1)(x^2 – x + 1))/(x + 2) = x(x + 1) = x^2 + x
Lưu ý:
- Khi nhân phân thức, ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu.
- Rút gọn các biểu thức nếu có thể để đơn giản hóa kết quả.
- Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích và rút gọn biểu thức.
2.2. Bài 2 Trang 39 Toán 8 Tập 1: Thực Hiện Phép Chia Phân Thức
Câu hỏi: Thực hiện các phép chia phân thức sau:
a) (5x^4)/(y^3) : (-x^4)/(20y)
b) ((x^2 – 16)/(x + 4)) : ((2x – 8)/x)
c) ((2x + 6)/(x^3 – 8)) : ((x + 3)/(2x – 4))
Hướng dẫn giải:
a) (5x^4)/(y^3) : (-x^4)/(20y) = (5x^4)/(y^3) (-20y)/(x^4) = (5x^4 -20y)/(y^3 * x^4) = -100/y^2
b) ((x^2 – 16)/(x + 4)) : ((2x – 8)/x) = (((x – 4)(x + 4))/(x + 4)) (x/(2(x – 4))) = (x – 4) (x/(2(x – 4))) = x/2
c) ((2x + 6)/(x^3 – 8)) : ((x + 3)/(2x – 4)) = (2(x + 3))/((x – 2)(x^2 + 2x + 4)) (2(x – 2))/(x + 3) = (2(x + 3) 2(x – 2))/((x – 2)(x^2 + 2x + 4) * (x + 3)) = 4/(x^2 + 2x + 4)
Lưu ý:
- Khi chia phân thức, ta nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ hai.
- Nghịch đảo của phân thức A/B là B/A.
- Rút gọn các biểu thức nếu có thể để đơn giản hóa kết quả.
2.3. Bài 3 Trang 39 Toán 8 Tập 1: Tính Toán Biểu Thức
Câu hỏi: Tính:
a) (4x^2 + 2x – 2)/(x^2 + 1) (3x + 2)/(x – 4) (4 – 2x)/(2x^2 + 2)
b) (x + 3)/x * (x + 2)/(x^2 + 6x + 9) : (x^2 – 4)/(x^2 + 3x)
Hướng dẫn giải:
a) (4x^2 + 2x – 2)/(x^2 + 1) (3x + 2)/(x – 4) (4 – 2x)/(2x^2 + 2) = (2(2x^2 + x – 1))/(x^2 + 1) (3x + 2)/(x – 4) (-2(x – 2))/(2(x^2 + 1)) = (2(2x – 1)(x + 1))/(x^2 + 1) (3x + 2)/(x – 4) (- (x – 2))/(x^2 + 1) = (-2(2x – 1)(x + 1)(3x + 2)(x – 2))/((x^2 + 1)^2 (x – 4))
b) (x + 3)/x (x + 2)/(x^2 + 6x + 9) : (x^2 – 4)/(x^2 + 3x) = (x + 3)/x (x + 2)/(x + 3)^2 * (x(x + 3))/((x – 2)(x + 2)) = ((x + 3)(x + 2)x(x + 3))/(x(x + 3)^2(x – 2)(x + 2)) = 1/(x – 2)
Lưu ý:
- Thực hiện phép nhân và chia theo thứ tự từ trái sang phải.
- Phân tích các biểu thức thành nhân tử để rút gọn.
- Kiểm tra dấu của biểu thức để tránh sai sót.
2.4. Bài 4 Trang 39 Toán 8 Tập 1: Rút Gọn Biểu Thức
Câu hỏi: Tính:
a) (1 – x)/(x + x^2 – 1) : (x – 1)/x
b) 1/(x^2 – 1) – 1/x * (x^2y + xy)
c) (3x – 2)/x : (1/x + 1/x) * (x^2)/3
Hướng dẫn giải:
a) (1 – x)/(x + x^2 – 1) : (x – 1)/x = (-(x – 1))/(x^2 + x – 1) * x/(x – 1) = -x/(x^2 + x – 1)
b) 1/(x^2 – 1) – 1/x * (x^2y + xy) = 1/((x – 1)(x + 1)) – (xy(x + 1))/x = 1/((x – 1)(x + 1)) – y(x + 1) = (1 – y(x + 1)(x – 1))/((x – 1)(x + 1)) = (1 – y(x^2 – 1))/((x – 1)(x + 1)) = (1 – yx^2 + y)/((x – 1)(x + 1))
c) (3x – 2)/x : (1/x + 1/x) (x^2)/3 = (3x – 2)/x : (2/x) (x^2)/3 = (3x – 2)/x x/2 (x^2)/3 = ((3x – 2) x x^2)/(x 2 3) = (3x – 2)x^2/6 = (3x^3 – 2x^2)/6
Lưu ý:
- Rút gọn biểu thức trước khi thực hiện các phép toán.
- Tìm mẫu thức chung để cộng trừ các phân thức.
- Kiểm tra kết quả cuối cùng để đảm bảo không còn khả năng rút gọn.
2.5. Bài 5 Trang 39 Toán 8 Tập 1: Bài Toán Ứng Dụng Thực Tế
Câu hỏi: Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài 15 km với tốc độ x (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h.
a) Viết biểu thức T biểu thị tổng thời gian hai lượt đi và về.
b) Viết biểu thức t biểu thị hiệu thời gian lượt đi đối với lượt về.
c) Tính T và t với x = 10.
Hướng dẫn giải:
a) Thời gian lượt đi là: 15/x (giờ)
Tốc độ lượt về là: x + 4 (km/h)
Thời gian lượt về là: 15/(x + 4) (giờ)
Biểu thức biểu thị tổng thời gian T hai lượt đi và về là:
T = 15/x + 15/(x + 4) = (15(x + 4) + 15x)/(x(x + 4)) = (15x + 60 + 15x)/(x^2 + 4x) = (30x + 60)/(x^2 + 4x) = (30(x + 2))/(x(x + 4))
b) Biểu thức biểu thị hiệu thời gian t lượt đi đối với lượt về là:
t = 15/x – 15/(x + 4) = (15(x + 4) – 15x)/(x(x + 4)) = (15x + 60 – 15x)/(x^2 + 4x) = 60/(x^2 + 4x)
c) Khi x = 10, ta có:
T = (30(10 + 2))/(10(10 + 4)) = (30 12)/(10 14) = 360/140 = 18/7 (giờ)
t = 60/(10^2 + 4 * 10) = 60/(100 + 40) = 60/140 = 3/7 (giờ)
Lưu ý:
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
- Xác định các đại lượng đã biết và cần tìm.
- Sử dụng công thức liên quan để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
3. Các Dạng Bài Tập Thường Gặp Về Phép Nhân, Chia Phân Thức
Theo kinh nghiệm của Xe Tải Mỹ Đình, các dạng bài tập về phép nhân, chia phân thức thường gặp trong chương trình Toán 8 bao gồm:
- Dạng 1: Thực hiện phép nhân, chia phân thức đơn giản.
- Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức chứa phép nhân, chia phân thức.
- Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa phép nhân, chia phân thức.
- Dạng 4: Giải bài toán liên quan đến phép nhân, chia phân thức (ví dụ: tìm x).
- Dạng 5: Bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến phân thức.
Để làm tốt các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc và công thức liên quan, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi và rút gọn biểu thức.
4. Mẹo Học Tốt Toán 8 Trang 39
Để học tốt các bài tập về phép nhân, chia phân thức trong Toán 8 trang 39, Xe Tải Mỹ Đình xin chia sẻ một số mẹo sau:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các quy tắc và công thức về phép nhân, chia phân thức.
- Luyện tập thường xuyên: Làm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.
- Học hỏi từ thầy cô và bạn bè: Trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với những người xung quanh.
- Sử dụng tài liệu tham khảo: Tìm đọc các sách, báo, website về toán học để mở rộng kiến thức.
- Tự kiểm tra: Sau khi làm bài tập, hãy tự kiểm tra lại để phát hiện và sửa chữa sai sót.
5. Ứng Dụng Của Phép Nhân, Chia Phân Thức Trong Thực Tế
Phép nhân, chia phân thức không chỉ là kiến thức toán học khô khan mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế. Chẳng hạn, chúng ta có thể sử dụng phân thức để:
- Tính toán tỷ lệ, phần trăm trong các bài toán kinh tế, tài chính.
- Giải các bài toán về tốc độ, thời gian, quãng đường trong vật lý.
- Tính toán diện tích, thể tích trong hình học.
- Ứng dụng trong các lĩnh vực kỹ thuật, xây dựng, và công nghệ thông tin.
Theo nghiên cứu của Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Khoa Toán Ứng dụng, vào tháng 5 năm 2024, việc nắm vững kiến thức về phân thức giúp sinh viên dễ dàng tiếp thu các môn học chuyên ngành và ứng dụng vào thực tế công việc.
6. Các Lỗi Sai Thường Gặp Khi Giải Toán 8 Trang 39
Trong quá trình giải các bài tập Toán 8 trang 39, học sinh thường mắc phải một số lỗi sai sau:
- Sai dấu: Nhầm lẫn dấu cộng, trừ khi thực hiện phép toán.
- Không rút gọn: Bỏ qua bước rút gọn biểu thức, dẫn đến kết quả phức tạp.
- Sai công thức: Sử dụng sai công thức hoặc quy tắc.
- Tính toán sai: Thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân, chia sai.
- Không kiểm tra: Không kiểm tra lại kết quả, dẫn đến sai sót không đáng có.
Để tránh những lỗi sai này, học sinh cần cẩn thận, tỉ mỉ và kiểm tra kỹ lưỡng từng bước giải.
7. Tài Liệu Tham Khảo Hữu Ích Cho Toán 8
Để hỗ trợ học sinh học tốt môn Toán 8, Xe Tải Mỹ Đình xin giới thiệu một số tài liệu tham khảo hữu ích sau:
- Sách giáo khoa Toán 8 (Chân Trời Sáng Tạo, Kết Nối Tri Thức, Cánh Diều).
- Sách bài tập Toán 8.
- Các trang web, diễn đàn về toán học.
- Các ứng dụng học toán trực tuyến.
- Sách tham khảo, nâng cao về Toán 8.
Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các video bài giảng, hướng dẫn giải bài tập trên YouTube để học tập hiệu quả hơn.
8. Tìm Hiểu Về Xe Tải Mỹ Đình: Đối Tác Tin Cậy Của Bạn
Xe Tải Mỹ Đình là đơn vị uy tín chuyên cung cấp các loại xe tải chất lượng cao, đáp ứng mọi nhu cầu vận chuyển của khách hàng. Chúng tôi cam kết mang đến sản phẩm chính hãng, giá cả cạnh tranh và dịch vụ hậu mãi chu đáo.
Ngoài ra, Xe Tải Mỹ Đình còn là nơi chia sẻ kiến thức, kinh nghiệm về xe tải, giúp khách hàng lựa chọn và sử dụng xe hiệu quả nhất. Chúng tôi luôn sẵn sàng tư vấn, hỗ trợ khách hàng mọi lúc, mọi nơi.
Thông tin liên hệ:
- Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
- Hotline: 0247 309 9988.
- Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN.
9. Lời Khuyên Từ Xe Tải Mỹ Đình Dành Cho Học Sinh
Xe Tải Mỹ Đình hiểu rằng việc học toán có thể gặp nhiều khó khăn, nhưng đừng nản lòng. Hãy kiên trì, cố gắng và tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và đam mê, bạn sẽ vượt qua mọi thử thách và đạt được thành công trong học tập.
Đừng quên truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN để khám phá thêm nhiều kiến thức bổ ích về xe tải và các lĩnh vực liên quan. Chúng tôi luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức.
10. FAQ – Các Câu Hỏi Thường Gặp Về Toán 8 Trang 39
Câu 1: Toán 8 trang 39 tập trung vào kiến thức gì?
Toán 8 trang 39 tập trung vào phép nhân và chia phân thức, một phần quan trọng của chương trình đại số lớp 8.
Câu 2: Các dạng bài tập thường gặp ở trang 39 là gì?
Các dạng bài tập thường gặp bao gồm thực hiện phép nhân chia, rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức và giải các bài toán ứng dụng liên quan đến phân thức.
Câu 3: Làm thế nào để giải bài tập nhân phân thức hiệu quả?
Để giải bài tập nhân phân thức hiệu quả, bạn cần nhân tử với tử, mẫu với mẫu, sau đó rút gọn biểu thức nếu có thể.
Câu 4: Quy tắc chia phân thức là gì?
Để chia phân thức, bạn nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ hai.
Câu 5: Tại sao cần rút gọn biểu thức sau khi nhân hoặc chia phân thức?
Việc rút gọn biểu thức giúp đơn giản hóa kết quả và làm cho biểu thức dễ hiểu hơn.
Câu 6: Các lỗi sai thường gặp khi giải bài tập phân thức là gì?
Các lỗi sai thường gặp bao gồm sai dấu, không rút gọn, sai công thức, và tính toán sai.
Câu 7: Làm thế nào để tránh sai sót khi giải bài tập phân thức?
Để tránh sai sót, bạn cần cẩn thận, tỉ mỉ và kiểm tra kỹ lưỡng từng bước giải.
Câu 8: Toán 8 trang 39 có ứng dụng gì trong thực tế?
Kiến thức về phân thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như tính toán tỷ lệ, giải các bài toán về tốc độ, và ứng dụng trong kỹ thuật.
Câu 9: Nên tìm tài liệu tham khảo nào để học tốt Toán 8?
Bạn có thể tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web về toán học, và các ứng dụng học toán trực tuyến.
Câu 10: Xe Tải Mỹ Đình có thể giúp gì cho việc học toán?
Xe Tải Mỹ Đình cung cấp kiến thức, kinh nghiệm về xe tải và các lĩnh vực liên quan, giúp bạn mở rộng kiến thức và ứng dụng vào thực tế. Đừng quên truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN để tìm hiểu thêm.
Bạn đang gặp khó khăn với các bài tập Toán 8 trang 39? Đừng lo lắng, hãy truy cập ngay XETAIMYDINH.EDU.VN để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc. Chúng tôi sẽ giúp bạn chinh phục môn toán một cách dễ dàng và hiệu quả nhất. Liên hệ ngay hotline 0247 309 9988 để được hỗ trợ tận tình. Xe Tải Mỹ Đình luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn!
