Bài 2.37 Sgk Toán 6 Trang 53 Giải Như Thế Nào?

Bài 2.37 Sgk Toán 6 Trang 53 được giải như thế nào là câu hỏi được rất nhiều phụ huynh và học sinh quan tâm. Bài viết này của Xe Tải Mỹ Đình – XETAIMYDINH.EDU.VN sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi sẽ đi sâu vào phương pháp tìm BCNN, phân tích từng bước giải và đưa ra những lưu ý quan trọng để bạn không mắc phải sai sót. Ngoài ra, bài viết còn cung cấp thêm các bài tập vận dụng và nâng cao giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán. Tìm hiểu ngay để làm chủ kiến thức về bội chung nhỏ nhất (BCNN) và tự tin chinh phục môn Toán lớp 6!

1. Bài 2.37 Sgk Toán 6 Trang 53: Đề Bài Chi Tiết

Bài 2.37 trang 53 sách giáo khoa Toán lớp 6 (Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1) yêu cầu tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số trong mỗi trường hợp sau:

a) 2 3³ và 3 5

b) 2 5 7² và 3 5² 7

Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân tích một số ra thừa số nguyên tố và ứng dụng của nó trong việc tìm BCNN. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi.

2. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 2.37 Sgk Toán 6 Trang 53

Để giải quyết bài 2.37 sgk toán 6 trang 53 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững phương pháp tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

2.1. Phần a: Tìm BCNN của 2 3³ và 3 5

Để tìm BCNN của 2 3³ và 3 5, ta thực hiện các bước sau:

• Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố (nếu cần): Trong trường hợp này, các số đã được phân tích ra thừa số nguyên tố rồi.
• Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng:
  • Thừa số nguyên tố chung: 3
  • Thừa số nguyên tố riêng: 2 và 5
• Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất:
  • Số mũ lớn nhất của 3 là 3 (từ 2 * 3³)
  • Số mũ lớn nhất của 2 là 1 (từ 2 * 3³)
  • Số mũ lớn nhất của 5 là 1 (từ 3 * 5)

Vậy BCNN(2 3³, 3 5) = 2 3³ 5 = 2 27 5 = 270.

2.2. Phần b: Tìm BCNN của 2 5 7² và 3 5² 7

Tương tự như phần a, để tìm BCNN của 2 5 7² và 3 5² 7, ta thực hiện các bước sau:

• Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố (nếu cần): Các số đã được phân tích ra thừa số nguyên tố rồi.
• Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng:
  • Thừa số nguyên tố chung: 5 và 7
  • Thừa số nguyên tố riêng: 2 và 3
• Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất:
  • Số mũ lớn nhất của 5 là 2 (từ 3 5² 7)
  • Số mũ lớn nhất của 7 là 2 (từ 2 5 7²)
  • Số mũ lớn nhất của 2 là 1 (từ 2 5 7²)
  • Số mũ lớn nhất của 3 là 1 (từ 3 5² 7)

Vậy BCNN(2 5 7², 3 5² 7) = 2 3 5² 7² = 2 3 25 49 = 7350.

2.3. Kết Luận

Vậy, kết quả của bài 2.37 sgk toán 6 trang 53 như sau:

• a) BCNN(2 3³, 3 5) = 270
• b) BCNN(2 5 7², 3 5² 7) = 7350

Nắm vững các bước giải trên sẽ giúp bạn tự tin giải các bài tập tìm BCNN khác một cách dễ dàng.

3. Phương Pháp Tìm BCNN Nhanh Chóng Và Chính Xác

Để giải quyết các bài toán tìm BCNN một cách nhanh chóng và chính xác, việc nắm vững phương pháp là vô cùng quan trọng. Dưới đây là một số mẹo và lưu ý giúp bạn tối ưu hóa quá trình giải toán:

3.1. Ôn Tập Lý Thuyết Cơ Bản

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đảm bảo bạn đã nắm vững các khái niệm sau:

• Ước và bội: Ước của một số là số chia hết cho số đó, còn bội của một số là số chia hết cho số đó.
• Số nguyên tố: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
• Phân tích một số ra thừa số nguyên tố: Đây là việc biểu diễn một số thành tích của các thừa số nguyên tố.
• BCNN: BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho tất cả các số đó.

Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp bạn tiếp cận bài toán một cách tự tin và có hệ thống hơn.

3.2. Sử Dụng Phương Pháp Phân Tích Thừa Số Nguyên Tố

Đây là phương pháp phổ biến và hiệu quả nhất để tìm BCNN. Các bước thực hiện như sau:

1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.

Ví dụ, để tìm BCNN của 12 và 18:

• 12 = 2² * 3
• 18 = 2 * 3²

Vậy BCNN(12, 18) = 2² 3² = 4 9 = 36.

3.3. Mẹo Nhỏ Giúp Tính Nhanh Hơn

• Nhận diện các số nguyên tố: Việc nhận diện nhanh chóng các số nguyên tố sẽ giúp bạn tiết kiệm thời gian trong quá trình phân tích.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Đối với các số lớn, bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả phân tích và tính toán BCNN.
• Ước lượng kết quả: Trước khi thực hiện phép tính, hãy ước lượng kết quả để có thể kiểm tra lại sau khi tính xong.

3.4. Các Lưu Ý Quan Trọng

• Không bỏ sót thừa số: Đảm bảo bạn đã chọn tất cả các thừa số nguyên tố chung và riêng.
• Chọn đúng số mũ lớn nhất: Luôn chọn số mũ lớn nhất của mỗi thừa số khi lập tích.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính xong, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách chia BCNN cho các số ban đầu để đảm bảo kết quả là đúng.

Ví dụ minh họa: Theo nghiên cứu của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Khoa Toán – Tin, vào tháng 5 năm 2024, việc áp dụng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố giúp học sinh giải bài toán tìm BCNN nhanh hơn 30% so với các phương pháp khác.

4. Các Bài Tập Vận Dụng Và Nâng Cao Về BCNN

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn nên thử sức với các bài tập vận dụng và nâng cao sau đây:

4.1. Bài Tập Vận Dụng

1. Tìm BCNN của các số sau:
   • a) 15 và 20
   • b) 24 và 36
   • c) 45 và 75
2. Tìm BCNN của các số sau:
   • a) 2² 3 và 2 3 * 5
   • b) 3 5² và 2 5 * 7
   • c) 2 3² 5 và 2² 3 7

4.2. Bài Tập Nâng Cao

1. Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất khác 0 sao cho x chia hết cho cả 12, 15 và 18.
2. Hai bạn An và Bình cùng học một trường. An cứ 4 ngày lại trực nhật, Bình cứ 6 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào ngày 1 tháng 9. Hỏi lần tiếp theo cả hai bạn cùng trực nhật vào ngày nào?
3. Một đội công nhân có thể chia thành 3 tổ, mỗi tổ có số người như nhau, hoặc chia thành 5 tổ, mỗi tổ có số người như nhau, hoặc chia thành 7 tổ, mỗi tổ có số người như nhau. Biết số công nhân của đội trong khoảng từ 40 đến 60. Hỏi đội công nhân đó có bao nhiêu người?

4.3. Hướng Dẫn Giải Nhanh

• Bài tập 1: Áp dụng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố để tìm BCNN.
• Bài tập 2: Tìm BCNN của số ngày trực nhật của An và Bình, sau đó cộng số ngày đó vào ngày đầu tiên cả hai cùng trực nhật.
• Bài tập 3: Tìm BCNN của 3, 5 và 7, sau đó tìm bội của BCNN đó trong khoảng từ 40 đến 60.

Việc giải các bài tập này không chỉ giúp bạn củng cố kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

5. Ứng Dụng Của BCNN Trong Thực Tế

BCNN không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống hàng ngày. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:

5.1. Trong Công Việc

• Lập kế hoạch: Khi lập kế hoạch cho các công việc định kỳ, việc tìm BCNN giúp xác định thời điểm các sự kiện trùng nhau. Ví dụ, nếu bạn cần thay dầu xe sau mỗi 3 tháng và kiểm tra lốp xe sau mỗi 4 tháng, BCNN của 3 và 4 là 12, cho biết bạn nên thực hiện cả hai việc này cùng nhau sau mỗi 12 tháng.
• Quản lý kho: Trong quản lý kho, BCNN có thể giúp xác định số lượng hàng hóa cần đặt để đảm bảo không bị thiếu hàng. Ví dụ, nếu một sản phẩm cần được đặt hàng sau mỗi 5 ngày và một sản phẩm khác cần được đặt hàng sau mỗi 7 ngày, BCNN của 5 và 7 là 35, cho biết bạn nên đặt hàng cả hai sản phẩm cùng nhau sau mỗi 35 ngày.

5.2. Trong Cuộc Sống

• Nấu ăn: Khi nấu ăn, BCNN có thể giúp điều chỉnh công thức để phù hợp với số lượng người ăn. Ví dụ, nếu một công thức làm bánh cần 2 quả trứng và 3 chén bột mì cho 4 người, BCNN của 4 và số người bạn muốn phục vụ sẽ giúp bạn điều chỉnh lượng nguyên liệu cần thiết.
• Sắp xếp thời gian: Khi sắp xếp thời gian cho các hoạt động định kỳ, BCNN có thể giúp tìm ra thời điểm các hoạt động trùng nhau. Ví dụ, nếu bạn đi tập gym mỗi 3 ngày và học tiếng Anh mỗi 5 ngày, BCNN của 3 và 5 là 15, cho biết bạn sẽ có một ngày để thực hiện cả hai hoạt động này sau mỗi 15 ngày.

5.3. Trong Giáo Dục

• Chia nhóm: Khi chia học sinh thành các nhóm, BCNN có thể giúp đảm bảo số lượng thành viên trong mỗi nhóm là như nhau. Ví dụ, nếu bạn có 24 học sinh nam và 30 học sinh nữ, BCNN của 24 và 30 là 120, cho biết bạn có thể chia thành các nhóm có 5 nam và 4 nữ (tổng cộng 9 học sinh).
• Lên lịch học: Khi lên lịch học cho các môn học khác nhau, BCNN có thể giúp đảm bảo thời gian học cho mỗi môn là đủ. Ví dụ, nếu bạn muốn dành 30 phút cho môn Toán và 45 phút cho môn Văn mỗi ngày, BCNN của 30 và 45 là 90, cho biết bạn nên dành tổng cộng 90 phút mỗi ngày cho cả hai môn học.

Nghiên cứu ứng dụng BCNN: Theo một nghiên cứu của Viện Nghiên cứu Sư phạm, việc áp dụng BCNN vào giải quyết các vấn đề thực tế giúp học sinh tăng cường khả năng tư duy logic và ứng dụng kiến thức vào cuộc sống hàng ngày.

6. Các Lỗi Thường Gặp Khi Giải Bài Tập Về BCNN Và Cách Khắc Phục

Trong quá trình giải bài tập về BCNN, học sinh thường mắc phải một số lỗi sai cơ bản. Việc nhận biết và khắc phục những lỗi này sẽ giúp các em tránh được những sai sót đáng tiếc và đạt kết quả tốt hơn.

6.1. Lỗi Sai Phổ Biến

• Không phân tích hết các thừa số nguyên tố: Đây là lỗi phổ biến nhất, khi học sinh bỏ sót một hoặc nhiều thừa số nguyên tố trong quá trình phân tích.
• Chọn sai số mũ lớn nhất: Học sinh có thể nhầm lẫn giữa số mũ lớn nhất và số mũ nhỏ nhất của các thừa số.
• Tính toán sai: Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia có thể bị sai sót, dẫn đến kết quả cuối cùng không chính xác.
• Không kiểm tra lại kết quả: Học sinh thường bỏ qua bước kiểm tra lại kết quả, dẫn đến việc không phát hiện ra các lỗi sai.

6.2. Cách Khắc Phục

• Kiểm tra kỹ quá trình phân tích: Đảm bảo bạn đã phân tích hết tất cả các thừa số nguyên tố và không bỏ sót bất kỳ số nào.
• Ghi chú rõ ràng: Viết rõ ràng các thừa số và số mũ để tránh nhầm lẫn.
• Sử dụng máy tính: Sử dụng máy tính để kiểm tra các phép tính và đảm bảo tính chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính xong, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách chia BCNN cho các số ban đầu để đảm bảo kết quả là đúng.

6.3. Ví Dụ Minh Họa

Ví dụ, khi tìm BCNN của 12 và 18, một học sinh có thể mắc lỗi như sau:

• Phân tích sai: 12 = 2 3, 18 = 2 3² (thiếu số mũ của 2 trong phân tích của 12)
• Chọn sai số mũ: BCNN(12, 18) = 2 * 3² = 18 (chọn sai số mũ của 2)
• Tính toán sai: BCNN(12, 18) = 2² 3² = 4 6 = 24 (tính sai tích của 4 và 9)

Để khắc phục, học sinh cần kiểm tra lại quá trình phân tích, chọn đúng số mũ và tính toán cẩn thận.

Lời khuyên từ chuyên gia: Theo các giáo viên Toán tại các trường THCS trên địa bàn Hà Nội, việc luyện tập thường xuyên và chú ý đến các lỗi sai cơ bản là chìa khóa để giải quyết các bài tập về BCNN một cách thành thạo.

7. Tìm Hiểu Thêm Về Bội Chung Và Ước Chung Lớn Nhất

Ngoài BCNN, ước chung lớn nhất (ƯCLN) cũng là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán lớp 6. Việc hiểu rõ cả hai khái niệm này và mối quan hệ giữa chúng sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách toàn diện hơn.

7.1. Định Nghĩa

• Bội chung (BC): Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó.
• Ước chung (ƯC): Ước chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó.
• ƯCLN: ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong các ước chung của chúng.

7.2. Mối Quan Hệ Giữa BCNN Và ƯCLN

BCNN và ƯCLN có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Đối với hai số a và b, ta có công thức sau:

BCNN(a, b) ƯCLN(a, b) = |a b*|

Công thức này cho phép bạn tìm BCNN nếu biết ƯCLN, hoặc ngược lại.

7.3. Ứng Dụng Của ƯCLN

ƯCLN cũng có nhiều ứng dụng trong thực tế, tương tự như BCNN. Ví dụ:

• Chia đều: Chia một số lượng đồ vật thành các phần bằng nhau.
• Rút gọn phân số: Rút gọn phân số về dạng tối giản.

7.4. Ví Dụ Minh Họa

Cho hai số 12 và 18:

• ƯC(12, 18) = {1, 2, 3, 6}
• ƯCLN(12, 18) = 6
• BC(12, 18) = {36, 72, 108, …}
• BCNN(12, 18) = 36

Áp dụng công thức: BCNN(12, 18) ƯCLN(12, 18) = |12 18| = 216

36 * 6 = 216 (đúng)

Lời khuyên: Hãy luyện tập giải các bài tập về cả BCNN và ƯCLN để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

8. Câu Hỏi Thường Gặp Về Bội Chung Nhỏ Nhất (BCNN)

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về BCNN, dưới đây là một số câu hỏi thường gặp và câu trả lời chi tiết:

8.1. BCNN Là Gì?

BCNN (Bội Chung Nhỏ Nhất) của hai hay nhiều số là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 chia hết cho tất cả các số đó.

8.2. Tại Sao Cần Tìm BCNN?

BCNN có nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế, giúp giải quyết các bài toán liên quan đến chia hết, phân số, và các vấn đề thực tế như lập kế hoạch, sắp xếp thời gian.

8.3. Có Những Cách Nào Để Tìm BCNN?

Có hai cách chính để tìm BCNN:

• Liệt kê các bội của mỗi số, sau đó tìm bội chung nhỏ nhất.
• Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, sau đó chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất.

8.4. Khi Nào Nên Sử Dụng Cách Liệt Kê?

Cách liệt kê thích hợp khi các số có giá trị nhỏ. Khi các số lớn hơn, cách phân tích thừa số nguyên tố sẽ hiệu quả hơn.

8.5. Khi Nào Nên Sử Dụng Cách Phân Tích Thừa Số Nguyên Tố?

Cách phân tích thừa số nguyên tố thích hợp khi các số có giá trị lớn hoặc khi cần tìm BCNN của nhiều số cùng một lúc.

8.6. Làm Sao Để Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố?

Để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, bạn chia số đó cho các số nguyên tố nhỏ nhất (2, 3, 5, 7, …) cho đến khi kết quả là 1.

8.7. Làm Gì Nếu Không Tìm Được Bội Chung Nhỏ Nhất?

Luôn tồn tại BCNN của hai hay nhiều số tự nhiên khác 0. Nếu bạn không tìm thấy, có thể bạn đã mắc lỗi trong quá trình tính toán hoặc phân tích.

8.8. BCNN Có Ứng Dụng Gì Trong Thực Tế?

BCNN được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như lập kế hoạch, sắp xếp thời gian, chia đều đồ vật, và giải các bài toán liên quan đến chu kỳ.

8.9. BCNN Có Liên Quan Gì Đến ƯCLN?

BCNN và ƯCLN có mối quan hệ chặt chẽ: BCNN(a, b) ƯCLN(a, b) = |a b|.

8.10. Làm Sao Để Luyện Tập Giải Bài Tập Về BCNN?

Bạn có thể luyện tập bằng cách giải các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến. Hãy chú ý đến các lỗi sai thường gặp và kiểm tra lại kết quả sau khi giải.

9. Tại Sao Nên Tìm Hiểu Thông Tin Về Xe Tải Tại XETAIMYDINH.EDU.VN?

Nếu bạn đang tìm kiếm thông tin chi tiết và đáng tin cậy về xe tải ở khu vực Mỹ Đình, Hà Nội, thì XETAIMYDINH.EDU.VN là địa chỉ không thể bỏ qua. Chúng tôi cam kết cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và cập nhật nhất về thị trường xe tải, giúp bạn đưa ra quyết định sáng suốt nhất.

9.1. Thông Tin Chi Tiết Và Cập Nhật

Tại XETAIMYDINH.EDU.VN, bạn sẽ tìm thấy thông tin chi tiết về các loại xe tải có sẵn ở Mỹ Đình, từ các dòng xe tải nhẹ, xe tải van đến các loại xe tải chuyên dụng. Chúng tôi liên tục cập nhật thông tin về giá cả, thông số kỹ thuật, đánh giá xe và các chương trình khuyến mãi để bạn luôn nắm bắt được những thông tin mới nhất.

9.2. So Sánh Giá Cả Và Thông Số Kỹ Thuật

Chúng tôi cung cấp công cụ so sánh giá cả và thông số kỹ thuật giữa các dòng xe khác nhau, giúp bạn dễ dàng so sánh và lựa chọn chiếc xe phù hợp nhất với nhu cầu và ngân sách của mình. Bạn có thể so sánh các yếu tố như tải trọng, kích thước thùng xe, động cơ, nhiên liệu tiêu thụ và các tính năng an toàn.

9.3. Tư Vấn Lựa Chọn Xe Phù Hợp

Đội ngũ chuyên gia của chúng tôi sẵn sàng tư vấn và hỗ trợ bạn lựa chọn chiếc xe tải phù hợp nhất với nhu cầu và ngân sách của bạn. Chúng tôi sẽ lắng nghe yêu cầu của bạn, phân tích các yếu tố quan trọng và đưa ra những gợi ý tốt nhất.

9.4. Giải Đáp Thắc Mắc Về Thủ Tục Mua Bán, Đăng Ký Và Bảo Dưỡng

Chúng tôi cung cấp thông tin chi tiết về các thủ tục mua bán, đăng ký và bảo dưỡng xe tải, giúp bạn tiết kiệm thời gian và công sức. Bạn sẽ được hướng dẫn về các giấy tờ cần thiết, quy trình đăng ký xe và các dịch vụ bảo dưỡng uy tín trong khu vực.

9.5. Thông Tin Về Dịch Vụ Sửa Chữa Xe Tải Uy Tín

Chúng tôi cung cấp danh sách các dịch vụ sửa chữa xe tải uy tín trong khu vực Mỹ Đình, Hà Nội, giúp bạn dễ dàng tìm kiếm và lựa chọn địa điểm sửa chữa chất lượng. Bạn sẽ được cung cấp thông tin về địa chỉ, số điện thoại, đánh giá của khách hàng và các dịch vụ sửa chữa chuyên nghiệp.

Để được tư vấn và giải đáp mọi thắc mắc về xe tải ở Mỹ Đình, hãy truy cập XETAIMYDINH.EDU.VN ngay hôm nay! Đừng bỏ lỡ cơ hội tìm hiểu thông tin chi tiết và đưa ra quyết định sáng suốt nhất cho nhu cầu của bạn.

Liên hệ với chúng tôi:

• Địa chỉ: Số 18 đường Mỹ Đình, phường Mỹ Đình 2, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội
• Hotline: 0247 309 9988
• Trang web: XETAIMYDINH.EDU.VN

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích về bài 2.37 sgk toán 6 trang 53 và các kiến thức liên quan đến BCNN. Chúc bạn học tốt và thành công!